關(guān)敏敏

【摘要】“商除”本身包含著兩層意思：“商”（商量）就是比較法，估計應(yīng)該立商數(shù)幾；“除”就是把所立的商數(shù)與除數(shù)相乘從被除數(shù)中減去（即除去）。

【關(guān)鍵詞】珠算除法 商除法 挨位商 隔位商

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）37-0134-02

珠算除法主要有“商除法”和“歸除法”兩種。商除法采用試商，歸除法是利用“珠算除法口訣”，當計算者能熟練運用歸除法口訣時，歸除法的計算速度遠遠超過商除法，但是，歸除法口訣的規(guī)則多，不僅不利于學(xué)生記憶與計算，而且妨礙了除法口算能力的提升。因此，我們在盲校實際教學(xué)中主要采用商除法進行珠算除法的教學(xué)。

一、商除法簡介

“商除”本身包含著兩層意思：“商”（商量）就是比較法，估計應(yīng)該立商數(shù)幾；“除”就是把所立的商數(shù)與除數(shù)相乘從被除數(shù)中減去（即除去）。所以在除法運算中，若估商準確就能減少（不用）補商和退商，這是提高速度的關(guān)鍵。在商除法的計算過程中，補商較退商容易，所以，商除法估商宜偏小。

商除法珠算時，把除數(shù)撥在算盤的最左邊，被除數(shù)撥在算盤的最右邊。置商檔位時，看除數(shù)去除被除數(shù)相應(yīng)的數(shù)位是否夠除，為了幫助記憶，可以記住口訣：“夠除隔位商，不夠除挨位商”。

二、商除法在珠算除法教學(xué)中的應(yīng)用

1.除數(shù)是一位數(shù)的除法

①試商。用除數(shù)去除被除數(shù)的最高位，一位一位除（試商數(shù)是它乘除數(shù)的積不超過被除數(shù)相應(yīng)數(shù)位上的數(shù)的最大值），每一次試商除到被除數(shù)的某一位夠除，商就是這個數(shù)位；隔位商：如果夠除（即除數(shù)除被除數(shù)的首位夠除），把商撥在被除數(shù)首位的前兩檔上（隔一位）；挨位商：如果不夠除（即除數(shù)除被除數(shù)的首位不夠除），就去除被除數(shù)前兩位，把商撥在挨著被除數(shù)首位的那一檔上；在運算過程中，由于試商不準，經(jīng)常會出現(xiàn)商?。ɑ虼螅Ｔ嚿绦×?，就會出現(xiàn)余數(shù)大于（或等于）除數(shù)；試商大了，就會造成被除數(shù)不夠減部分積，這些都需要在運算過程中不斷調(diào)整，平時通過加強口算練習(xí)會大大提高試商的能力。

②從被除數(shù)中減去部分積。減的方法：每一次試商后，從被除數(shù)相應(yīng)數(shù)位里減去商與除數(shù)相乘的部分積，然后按同樣方法，除數(shù)再去除余下的數(shù)，直到除盡或除到余數(shù)小于除數(shù)為止。要注意試商和減去除數(shù)與商相乘的積的順序和位置。例：42÷2=21，判斷商的位數(shù)。4÷2夠除，4在被除數(shù)42的十位上，所以商的最高位是十位，商是兩位數(shù)；42撥在算盤最右邊，2撥在最左邊；除數(shù)是一位數(shù)，從被除數(shù)的最高位起一位一位地除。分步進行試商、減部分積。被除數(shù)十位4÷2，4>2，夠除，隔位商，4里面有（ ）個2，商首位2撥在4的隔一檔（前兩檔）上，從被除數(shù)4里減去部分積2×2=4，被除數(shù)剩下2；2÷2夠除，隔位商，商1撥在2的隔一檔（前兩檔），從被除數(shù)2里減去部分積2×1=2，盤面顯示商21。

2.除數(shù)是兩位數(shù)的除法

①試商。求商的方法和除數(shù)是一位數(shù)除法基本相同，只不過是用除數(shù)去除被除數(shù)的前兩位，兩位兩位除（試商數(shù)是它乘除數(shù)的積不超過被除數(shù)相應(yīng)數(shù)位上的數(shù)的最大值），每一次試商除到被除數(shù)的某一位夠除，商就是這個數(shù)位；隔位商：如果夠除，被除數(shù)的首兩位數(shù)大于或等于除數(shù)，把商撥在被除數(shù)首位的前兩檔上（隔一位）；挨位商：如果不夠除，被除數(shù)的首兩位數(shù)小于除數(shù)，把商撥在挨著被除數(shù)首位的那一檔上（前一位）；在商除法里，商小了，可以補商，比較簡單。商大了，退商比較麻煩，所以在試商時，要偏小，不要偏大，而且在上商前可先口算試商。

②從被除數(shù)中減去試商數(shù)與除數(shù)相乘的積。減的方法：每一次試商后，從被除數(shù)相應(yīng)數(shù)位里減去每次所試商與除數(shù)相乘的部分積，然后按同樣方法，除數(shù)再去除余下的數(shù)，直到除盡或除到余數(shù)小于除數(shù)為止。例：84÷21=4，判斷商的位數(shù)。84÷21夠除，4在被除數(shù)84的個位上，所以商的最高位是個位，商是一位數(shù)；84撥在算盤最右邊，21撥在最左邊；84>21，夠除，隔位商，84里面有（ ）個21，個位商4撥在8的隔一檔（前兩檔）上；從被除數(shù)84里減去部分積21×4=84，84-84=0，將84撥去，盤面示商4。

三、小結(jié)

總之，在盲校小學(xué)數(shù)學(xué)除法珠算教學(xué)中商除法的應(yīng)用更加適合視障學(xué)生學(xué)習(xí)，是盲校珠算教學(xué)的重難點。為了激發(fā)盲生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，啟發(fā)盲生的思維，教師必須既研究教材又研究盲生；既要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又要培養(yǎng)盲生珠算的良好習(xí)慣。要讓盲生在珠算學(xué)習(xí)中不斷地開拓思路、激活想象、學(xué)得更全，學(xué)得更優(yōu)。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制訂.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）[M].北京師范大學(xué)出版社，2001

[2]李玲編著.兒童珠心算[M].成都時代出版社，2013