葉劍斌

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2017）04-0092-01

1.前言

教育部正式頒布實施了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，如今新的高中課程改革已經(jīng)在全國大范圍展開. 在這種背景下，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)試題中的三大題型之一的選擇題是否符合新課標(biāo)提出的十大理念，是否適應(yīng)高中課程改革的要求，是否符合高中學(xué)習(xí)評價都是需要檢驗的。因此高中數(shù)學(xué)選擇題的編制研究顯得格外的有意義。在本課題中筆者將以課標(biāo)課程背景下的教育理念及數(shù)學(xué)解題理論為指導(dǎo)，嘗試從高中數(shù)學(xué)選擇題的考察功能、編制原則、編制方法等方面對高中數(shù)學(xué)選擇題的編制進行研究。探討高中數(shù)學(xué)選擇題的編制的一般步驟、注意事項及常用方法等。

2.主體（對所閱讀的文獻進行歸納總結(jié)）

筆者對與課題相關(guān)的基本材料進行查找、搜集和閱讀，做了以下的歸納總結(jié)。

2.1選擇題的界定。關(guān)于選擇題的界定，文獻[1]進行了定義：選擇題是一種由題干和備選項兩部分組成的題型。由于選擇題備有若干個選項，這些信息兼具"提示"與"誤導(dǎo)"雙重作用，其功能重在判斷和辨析。

數(shù)學(xué)選擇題具有以下特點：[2]（1）概念性強。數(shù)學(xué)的每一個術(shù)語、符號，乃至習(xí)慣用語，都有明確的含義，反映了試題的概念性強的特點。（2）量化突出.定量型的試題所占的比例較大，其解答中蘊涵了對概念、原理、性質(zhì)、法則的考查。形成了量化突出的試題特點。（3）充滿思辨性。這個特點源出數(shù)學(xué)的高度抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性。（4）形數(shù)兼?zhèn)?。?shù)學(xué)研究的對象不僅是數(shù)，還有圖形，而且對數(shù)和形的討論與研究，不是孤立開來分割進行，而是有分有合，將它們辯證統(tǒng)一起來。（5）解法多樣化。 "一題多解"的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中表現(xiàn)突出，尤其是選擇題，備選項給試題的解答提供了豐富的有用信息，為解題活動展現(xiàn)了廣闊的天地。

2.2選擇題的考察功能。選擇題的考察功能主要體現(xiàn)在測試功能與教育功能這兩個方面上。

《課標(biāo)》中明確指出高中數(shù)學(xué)課程的具體目標(biāo)如下：

（1）獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用.通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

（2）提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

（3）提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。

（4）發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進行思考和作出判斷。

（5）提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

（6）具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

列1：直線y=33x繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)300后所得直線與圓（x-2）2+y3的位置關(guān)系是（ ）

A.直線過圓心B.直線與圓相交，但不過圓心C.直線與圓相切D.直線與圓沒有公共點

答案C

【解析】

試題分析：因為直線y=33x是表示過原點且傾斜角為300的直線，所以該直線繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)300后，該直線的傾斜角為60且過原點，此時的直線方程為y=3x即y-3x=0，此時圓心（2，0）到直線的距離為d=|0-23|1+3=3，而圓的半徑為3，所以該直線與圓相切，故選C。

考點：直線與圓的位置關(guān)系。

2.2.1選擇題的測試功能。選擇題的上述特點滿足了《課標(biāo)》所要求的對測試功能的考查：（1）能在較大的知識范圍內(nèi)，實現(xiàn)對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法的考查；（2）能比較確切地測試考生對概念、原理、性質(zhì)、法則、定理和公式的理解和掌握程度；（3）在一定程度上，能有效考查邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力以及靈活和綜合地運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。[3]從而符合了構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺；與時俱進地認(rèn)識"雙基"的基本理念。

2.2.2選擇題的教育功能。選擇題作為考試的一種題型除了具有測試功能外，還具有教育功能，而其教育功能主要體現(xiàn)在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力上。

在文獻[4]中作者認(rèn)為選擇題的教育功能體現(xiàn)在：

（1）數(shù)學(xué)選擇題能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）數(shù)學(xué)選擇題能培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。

（3）數(shù)學(xué)選擇題能增強學(xué)生批判性思維。

（4）數(shù)學(xué)選擇題能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。

而文獻[1]的作者的觀點是選擇題的教育功能體現(xiàn)在：

（1）對選擇題應(yīng)答時的猜測現(xiàn)象，應(yīng)該客觀、公正的看待。

（2）數(shù)學(xué)選擇題的間接解法在培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性方面，也有其突出的作用。

（3）數(shù)學(xué)選擇題對考生的解答速度有較高的要求。

（4）借助選擇題培養(yǎng)學(xué)生的估算能力也十分有效。

列1：已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，它在[0，∞）上是減函數(shù)，若f（lgx）>f（1），

則x的取值范圍是（ ）

A.（110，1）B.（0，110）∪（1，+∞）C.（110，10）D.（0，1）∪（10，+∞）

答案C

【解析】

試題分析：∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x）=f（|x|），∴f（lgx）>f（1）可轉(zhuǎn)化成f（|lgx|）>f（1），∵f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，∴|lgx|<1即-1

考點：1.偶函數(shù)的性質(zhì)；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.對數(shù)不等式的解法。

列2已知；棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，

則該正方體的正視圖的面積不可能等于（ ）A.1B.2C.2-12D.2+12

答案C

【解析】

試題分析：∵棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，∴正方體是直立擺放，正視圖是矩形且高是1，所以當(dāng)正方體水平旋轉(zhuǎn)時，正視圖矩形的長在變化，最大為2，所以矩形的面積范圍為[1，2]，因此可知：A、B、D皆有可能，而2-12<1，故C不可能。

考點：三視圖。

3.選擇題的編制原則

關(guān)于選擇題的編制，應(yīng)遵循編制數(shù)學(xué)試題的幾個原則：[5]（1）學(xué)科性原則：概念性強，充滿思辨性，量化突出，解法多樣。（2）科學(xué)性原則：一是試題內(nèi)容的科學(xué)性，二是測量工具的科學(xué)性。試題內(nèi)容的科學(xué)性是指試題必須保證內(nèi)容的正確性，不能出現(xiàn)科學(xué)性的錯誤，不能出現(xiàn)邏輯性的失誤，不能與所學(xué)的概念、定理、公理、原理、規(guī)則等相違背，否則將不利于學(xué)生對已學(xué)知識的正確理解與掌握。（3）準(zhǔn)確性原則。（4）公平性原則。（5）整體性原則[1]。

在編擬時，還應(yīng)遵循以下一些基本要求：（1）要合理安排總體結(jié)構(gòu)。（2）要清楚表述考查內(nèi)容。（3）要精心設(shè)計選擇支。

4.編制選擇題的的注意要點及基本編制方法

編制一道好的選擇題的，關(guān)鍵在于編制時注意考察的目標(biāo)是否明確、具體、集中，選材是否恰當(dāng)、合理、有針對性，題干與備選是否精心編制且有所創(chuàng)新。

關(guān)于選擇題的編制方法，筆者搜集了以下幾類方法：概念混淆法，條件疏漏法，計算差錯法，推理錯亂法，題意誤解法，集合變更法，字符誤用法，圖形錯覺法，順序顛倒法，邏輯排列法，干擾視線法。筆者以后結(jié)合大量實例來探討說明。

5.總結(jié)

本課題的主要內(nèi)容是在課標(biāo)理念的引領(lǐng)下，以數(shù)學(xué)解題理論和數(shù)學(xué)命題理論為指導(dǎo)，從高中數(shù)學(xué)選擇題的概念界定、考查功能、編制原則、編制方法及注意要點等方面對高中數(shù)學(xué)選擇題的編制進行探討，從而構(gòu)建相對完備的課標(biāo)課程背景下的高中數(shù)學(xué)選擇題的編制體系。

參考文獻：

[1]馮精華. 新課標(biāo)理念下編制中學(xué)數(shù)學(xué)考試命題的研究與探索[D].福建師范大學(xué)，2006.

[2]佚名. 選擇題的解題策略

[3]曹曉松.數(shù)學(xué)選擇題作用評析[D]. 遼寧師范大學(xué)， 2000.

[4]任曉東.試析數(shù)學(xué)選擇題的教育功能[J]. 安慶師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2006，1：117-118.

[5]鄒賢圣.數(shù)學(xué)選擇題的編擬[J]. 中等教育教學(xué)研究，2005，3：123-125.