羅新奎，王小軍，羅 云，楊 祺，馮天佑，李 勇，范 超

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000）

R30在矩形微通道內(nèi)沸騰換熱數(shù)值模擬

羅新奎，王小軍，羅 云，楊 祺，馮天佑，李 勇，范 超

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000）

利用FLUENT軟件，采用VOF兩相流模型對制冷劑R30在橫截面為0.5 mm×0.5 mm、長為500 mm矩形微通道內(nèi)的沸騰換熱進(jìn)行了數(shù)值模擬。以制冷劑入口溫度、壓力和質(zhì)量流率作為變量，得出了典型流型、壁面平均溫度、換熱系數(shù)、截面含氣率等參數(shù)的變化規(guī)律。結(jié)果表明，提高制冷劑入口溫度和壓力有利于增強(qiáng)R30在微通道內(nèi)的沸騰換熱，換熱系數(shù)隨著質(zhì)量流率的增大而增大，隨著截面含氣率的增大而減小。

微通道；沸騰換熱；數(shù)值模擬

0 引言

隨著現(xiàn)代高新技術(shù)的快速發(fā)展，微尺度空間內(nèi)的流動(dòng)與換熱已成為傳熱學(xué)的一個(gè)重要研究方向[1]。相較于常規(guī)尺度，細(xì)微通道內(nèi)的沸騰換熱具有三個(gè)特點(diǎn)：（1）充分利用液體相變潛熱，制冷劑用量少，散熱量大；（2）微通道換熱器體積小、重量輕、便于安裝；（3）適用范圍廣，可靠性高。目前，微通道沸騰換熱技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于材料加工、核電站堆芯冷卻、火箭引擎冷卻等領(lǐng)域[2-4]。

利用FLUENT軟件，采用VOF兩相流模型，對制冷劑R30在矩形微通道內(nèi)的沸騰換熱過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分別就制冷劑入口為40℃、102.21 kPa和60℃、198.34 kPa時(shí)不同質(zhì)量流率的影響進(jìn)行了研究。得出了典型流型、壁面平均溫度、換熱系數(shù)等參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律，分析了截面含氣率的影響，為高熱流密度下微通道換熱器的設(shè)計(jì)提供參考。

1 物理模型與網(wǎng)格劃分

選取了橫截面為0.5 mm×0.5 mm，長為500 mm的矩形微通道，利用Gambit軟件進(jìn)行建模和網(wǎng)格劃分，由于結(jié)構(gòu)具有對稱性，因此將模型簡化為二維，如圖1所示。為了提高計(jì)算精度，對通道壁面進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理，對所有計(jì)算均進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，保證結(jié)果為網(wǎng)格無關(guān)解。

圖1 微通道幾何模型圖Fig.1 Geometric model of the microchannel

2 數(shù)學(xué)模型及控制方程

VOF模型是一種在固定的歐拉網(wǎng)格下追蹤各相交界面的方法，適用于模擬一種或多種互不相融流體間的交界面，例如分層流、自由面流動(dòng)、晃動(dòng)等。VOF模型中不同的流體組分共用一套動(dòng)量方程，計(jì)算時(shí)在全流場的每個(gè)計(jì)算單元內(nèi)都記錄下各相流體的體積分?jǐn)?shù)。VOF模型的控制方程如式（1）～（5）：

質(zhì)量守恒方程：

式中：αL、αV分別為液、氣相的體積分?jǐn)?shù)；ρL、ρV分別為液、氣相的密度；mVL、mLV分別為液、氣相間的質(zhì)量傳遞；分別為液、氣相的速度；分別為液、氣相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)源項(xiàng)。

動(dòng)量守恒方程：

式中：ρ、v→分別為兩相混合的密度、速度；F→為體積力；μ為黏性系數(shù)。ρ由式（4）確定：

能量守恒方程：

3 算法設(shè)置與邊界條件

入口邊界條件選擇速度入口（Velocity-Inlet），出口為Outflow，上、下壁面用恒定熱流（Constant Heat Flux）加熱。為加快收斂，選擇壓力隱式算子分割算法（PISO），壓力離散選取PRESTO格式，動(dòng)量、能量及湍流方程均采用二階迎風(fēng)格式（Second Or?der Upwind），時(shí)間步長取1e-05 s，每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)最大迭代步數(shù)為30步。

R30的標(biāo)準(zhǔn)沸點(diǎn)約為40℃，因此先取40℃、102.21 kPa時(shí)的飽和狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，再將制冷劑入口溫度提高到60℃、198.34 kPa進(jìn)行模擬，分析二者的差異。此外，研究質(zhì)量流率對R30在微通道內(nèi)沸騰換熱的影響。模擬工況如表1所列。

表1 模擬工況Table1 Simulated conditions

4 模擬結(jié)果分析

4.1 不同工作狀況下的典型流型

如圖2所示，制冷劑入口為40℃、102.21 kPa時(shí)，不同質(zhì)量流率下R30在通道內(nèi)沿程流型的變化情況基本相同，均依次出現(xiàn)了泡狀流、受限泡狀流、擾動(dòng)流和霧狀流，且前三種流型出現(xiàn)的時(shí)間與對應(yīng)的通道長度都較短，霧狀流為穩(wěn)定流型。可以看出，首先在通道壁面的氣化核心處開始出現(xiàn)起泡，隨著氣泡的不斷長大、合并，氣泡在徑向受到壁面限制不能進(jìn)一步生長，只能沿通道長度方向發(fā)展，經(jīng)過氣液兩相的短暫混合后逐漸達(dá)到穩(wěn)定的霧狀流。

圖2 工況1、2、3下的典型流型圖Fig.2 Typical regimes under working conditions of 1/2/3

由圖3可看出，提高制冷劑入口工況到60℃、198.34 kPa時(shí)，不同質(zhì)量流率下R30在微通道內(nèi)沿程流型的變化情況與制冷劑入口為40℃、102.21 kPa時(shí)基本相同。相同質(zhì)量流率下，制冷劑入口為60℃時(shí)，泡狀流、受限泡狀流和擾動(dòng)流占據(jù)的通道長度更短，說明R30能更快達(dá)到穩(wěn)定流型，且達(dá)到霧狀流時(shí)液滴的大小、間距都更均勻，說明流動(dòng)穩(wěn)定性得到改善。

圖3 工況4、5、6下的典型流型圖Fig.3 Typical regimes under working conditions of 4/5/6

4.2 壁面平均溫度、截面含氣率、換熱系數(shù)隨時(shí)間的變化

壁面平均溫度、截面含氣率、換熱系數(shù)是表征微通道內(nèi)沸騰換熱特性的主要參數(shù)，就三者隨時(shí)間的變化進(jìn)行分析。

如圖4所示，不同工況下通道壁面平均溫度都隨著時(shí)間呈現(xiàn)出先快速上升后趨于穩(wěn)定的趨勢，其中小范圍內(nèi)的溫度波動(dòng)可能是由于傳熱傳質(zhì)的不穩(wěn)定性引起的[3]。隨著質(zhì)量流率的增大，壁面平均溫度顯著降低，制冷劑入口為40℃時(shí)，將入口流速從1 m/s增大到2 m/s，壁面平均溫度由600 K降低到500 K，降幅達(dá)16.7%。再將入口流速增大到3 m/s，壁面平均溫度降低為470 K左右，降幅為6%。制冷劑入口工況為60℃時(shí)，相同質(zhì)量流率下，壁面平均溫度比制冷劑入口為40℃時(shí)明顯下降且溫度的波動(dòng)較小。結(jié)果說明，適當(dāng)提高制冷劑入口工況不僅可以提高制冷劑使用效率，還有利于改善通道壁面的溫度均勻性。

由圖5可以看出，不同入口工況下截面含氣率都隨時(shí)間先快速上升后趨于穩(wěn)定，這是由于制冷劑在通道入口處有一定的過冷度，在進(jìn)入通道后很短的時(shí)間內(nèi)即被加熱氣化，因此截面含氣率先快速升高，當(dāng)制冷劑流過整個(gè)通道后大部分都被氣化，此時(shí)截面含氣率不再增大。制冷劑入口溫度、壓力相同時(shí)，截面含氣率隨質(zhì)量流率的增大而降低。相同質(zhì)量流率下，制冷劑入口為60℃時(shí)的截面含氣率比入口為40℃時(shí)低，說明制冷劑使用效率有所提高。

圖4 壁面平均溫度隨時(shí)間的變化Fig.4 Variation of average wall temperature with time

圖5 截面含氣率隨時(shí)間的變化Fig.5 Variation of void fraction with time

由圖6可以看出，不同入口工況下?lián)Q熱系數(shù)都隨時(shí)間先快速下降后趨于穩(wěn)定。主要原因是壁面熱流密度較高，制冷劑進(jìn)入通道后很快就達(dá)到沸騰狀態(tài)。隨著截面含氣率快速升高，換熱系數(shù)相應(yīng)的減小，最終截面含氣率不再增大，換熱系數(shù)也趨于穩(wěn)定值。制冷劑入口為60℃與40℃相比，相同質(zhì)量流率下，前者的換熱系數(shù)更高，說明提高制冷劑入口工況有利于增強(qiáng)R30在微通道內(nèi)的沸騰換熱。

4.3 截面含氣率的影響

截面含氣率對微通道內(nèi)其他特性參數(shù)有較大影響，可以反映制冷劑在微通道內(nèi)流動(dòng)沸騰換熱的進(jìn)行程度及特點(diǎn)。

由圖7可以看出，隨著壁面平均溫度的升高，截面含氣率增大的梯度減小，最終壁面平均溫度與截面含氣率都趨于定值。制冷劑入口溫度相同時(shí)，截面含氣率隨質(zhì)量流率的增大而減小，說明質(zhì)量流率越大，制冷劑的氣化率越低。

圖6 換熱系數(shù)隨時(shí)間的變化圖Fig.6 Variation of heat transfer coefficient with time

圖7 截面含氣率與壁面平均溫度的關(guān)系圖Fig.7 Relationship between void fraction and average wall temperature

如圖8所示，換熱系數(shù)隨截面含氣率的增大先快速減小后趨于穩(wěn)定。這是由于截面含氣率較高時(shí)通道壁面容易出現(xiàn)局部干涸現(xiàn)象[5]，造成溫度過高，導(dǎo)致傳熱惡化，進(jìn)而影響整個(gè)通道壁面的溫度均勻性。質(zhì)量流率較大時(shí)，制冷劑的氣化率較低，此時(shí)雖然換熱系數(shù)較高，但制冷劑的使用效率降低。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)需要選擇適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量流率[6]。

圖8 換熱系數(shù)與截面含氣率的關(guān)系圖Fig.8 Relationship between heat transfer coefficient and void fraction

5 結(jié)論

通過對制冷劑R30在微通道內(nèi)沸騰換熱的數(shù)值模擬，將制冷劑入口溫度、壓力及質(zhì)量流率作為變量，得出了相關(guān)參數(shù)的變化規(guī)律，基本結(jié)論為：

（1）相同制冷劑入口溫度、壓力下，壁面平均溫度隨著質(zhì)量流率的增大而明顯下降，截面含氣隨質(zhì)量流率的增大而降低，換熱系數(shù)隨著質(zhì)量流率的增大而增大；

（2）將制冷劑入口溫度提高到60℃后，相同質(zhì)量流率下，壁面平均溫度、截面含氣率都比制冷劑入口溫度為40℃時(shí)有所下降，換熱系數(shù)升高，這說明適當(dāng)提高制冷劑入口溫度、壓力有利于增強(qiáng)R30在微通道內(nèi)的沸騰換熱；

（3）實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，選擇質(zhì)量流率時(shí)應(yīng)權(quán)衡換熱效率與制冷劑使用效率間的關(guān)系，在保證換熱效率較高的前提下，盡可能提高制冷劑使用效率。

[1]Kandlikar S G.Heat transfer mechanisms during flow boiling in microchannels[J].Journal of Heat Transfer，2004，126（2）：8-16.

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[6]吳曉敏.微細(xì)通道中R32流動(dòng)沸騰換熱的數(shù)值模擬[C]//中國工程熱物理學(xué)會(huì)傳熱傳質(zhì)學(xué)2015年學(xué)術(shù)會(huì)，2015.

NUMERICAL SIMULATION ON BOILING HEAT TRANSFER OF R30 IN RECTANGLE MICROCHANNEL

LUO Xin-kui，WANG Xiao-jun，LUO Yun，YANG Qi，F(xiàn)ENG Tian-you，LI Yong，F(xiàn)AN Chao
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou 730000，China）

Boiling heat transfer of R30 refrigerant in a rectangle microchannel with the diameter of 0.5 mm×0.5 mm and the length of 500 mm is numerically simulated with FLUENT software using VOF two-phrase flow model.The inlet working condition of refrigerant and mass flow rate are chosen as variables.The law of typical flow regimes，average wall temperature，heat transfer coefficient and void fraction are obtained.The simulation result shows that it is useful to enhance the boiling heat transfer of R30 in micro-channel by increasing the inlet temperature and pressure of the refrigerant. Heat transfer coefficient is increased with the increasing of flow rate and decreased with the increasing of void fraction.

microchannel；boiling heat transfer；numerical simulation

A

1006-7086（2017）02-0120-04

10.3969/j.issn.1006-7086.2017.02.012

2016-12-22

羅新奎（1990-），男，甘肅省武威市人，碩士研究生，主要從事空間制冷技術(shù)。E-mail：xkluo1020@sina.com。