董明亮， 劉培勝， 潘 振， 文江波， 李秉繁

(遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

基于SVM-GA模型的城市天然氣長期負(fù)荷預(yù)測

董明亮， 劉培勝， 潘 振， 文江波， 李秉繁

(遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

天然氣長期負(fù)荷預(yù)測能夠解決城市燃?xì)夤┬璨黄胶獾膯栴}，為城市燃?xì)夤镜墓芾磉\(yùn)行提供幫助。為了提高天然氣長期負(fù)荷的預(yù)測精度，提出了基于SVM-GA(Support Vector Machines-Genetic Algorithm)的天然氣長期負(fù)荷預(yù)測模型。分析確定影響天然氣用氣量的相關(guān)因素，應(yīng)用遺傳算法和交叉驗(yàn)證方法分別對(duì)支持向量機(jī)模型的懲罰因子c及核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行優(yōu)化，以期提高支持向量機(jī)模型的預(yù)測精度，將優(yōu)化后的參數(shù)輸入支持向量機(jī)模型中，進(jìn)行天然氣長期負(fù)荷預(yù)測。以某省實(shí)際的樣本數(shù)據(jù)為例，將SVM-GA模型的預(yù)測結(jié)果與SVM和交叉驗(yàn)證法結(jié)合模型及BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較分析。結(jié)果表明， SVM-GA預(yù)測模型分別比SVM和交叉驗(yàn)證法結(jié)合預(yù)測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在衡量預(yù)測精度的相對(duì)均方誤差、歸一化均方誤差、歸一化絕對(duì)平方誤差、歸一化均方根誤差、最大絕對(duì)誤差五個(gè)指標(biāo)分別高0.58%、3.98%、2.99%、4.58%、8.64%和6.13%、26.28%、19.71%、21.09%、31.48%。因此支持向量機(jī)與遺傳算法相結(jié)合的模型能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測天然氣長期負(fù)荷。

天然氣長期負(fù)荷； SVM； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 遺傳算法； 交叉驗(yàn)證法； 預(yù)測； 精度

隨著我國國民經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，工業(yè)生產(chǎn)水平越來越發(fā)達(dá)，以及對(duì)環(huán)境保護(hù)和低碳節(jié)能生活模式的提倡，天然氣消費(fèi)量必然提高。對(duì)天然氣長期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測能夠幫助我們確定天然氣消費(fèi)量的變化趨勢(shì)，因此提出精確的天然氣長期負(fù)荷預(yù)測模型顯得尤為重要。

近幾年，國內(nèi)學(xué)者在天然氣負(fù)荷預(yù)測方面做了大量研究，包括短期預(yù)測及中長期預(yù)測。文獻(xiàn)[1]運(yùn)用小波變換數(shù)據(jù)分析方法對(duì)天然氣負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，將分解的高頻分量用ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average Model)方法進(jìn)行預(yù)測，低頻分量用RBF(Radial Basis Function)預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，將各預(yù)測結(jié)果重構(gòu)得到最終的預(yù)測結(jié)果。文獻(xiàn)[2-3]運(yùn)用時(shí)序模型對(duì)天然氣負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，該模型是把非平穩(wěn)的周期時(shí)序模型簡化為周期項(xiàng)的數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)，尋找數(shù)學(xué)模型，該方法隨機(jī)性比較大，因此得到的模型局限性大。文獻(xiàn)[4-5]介紹了灰色理論和灰色預(yù)測方法，通過建立GM(1，1)模型得到預(yù)測值，使用該模型預(yù)測時(shí)未考慮影響天然氣消費(fèi)量的因素。文獻(xiàn)[6]介紹了BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)天然氣短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測的方法，確定輸入輸出以及隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，把星期、天氣情況等作為輸入?yún)?shù)，經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到短期內(nèi)天然氣的用量。文獻(xiàn)[7]應(yīng)用主成分分析與支持向量機(jī)相結(jié)合的方法對(duì)天然氣消費(fèi)量預(yù)測，首先通過主成分分析確定對(duì)天然氣消費(fèi)量影響較大的一些因素，輸入支持向量機(jī)模型得出預(yù)測結(jié)果，該預(yù)測方法并沒有對(duì)支持向量機(jī)中的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

目前國內(nèi)學(xué)者研究天然氣負(fù)荷預(yù)測所用的方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色理論、時(shí)間序列等，很少有學(xué)者把支持向量機(jī)模型用在天然氣長期負(fù)荷預(yù)測方面。在使用支持向量機(jī)模型進(jìn)行預(yù)測的過程中，需要對(duì)懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行優(yōu)化選擇[8]。傳統(tǒng)意義上的支持向量機(jī)模型使用的優(yōu)化方法為交叉驗(yàn)證的方法，而遺傳算法是目前用于優(yōu)化計(jì)算方面比較理想的方法。本文擬采用遺傳算法和支持向量機(jī)相結(jié)合的模型進(jìn)行預(yù)測，為城市的合理規(guī)劃、燃?xì)夤镜墓芫W(wǎng)設(shè)計(jì)及鋪設(shè)等工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 支持向量機(jī)算法理論基礎(chǔ)

支持向量機(jī)(Support Vector Machines，SVM)由C. Cortes等[9]在1995年提出，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的 VC 維理論結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論基礎(chǔ)上的機(jī)器學(xué)習(xí)理論，解決了小樣本數(shù)據(jù)下其他預(yù)測方法面臨的過學(xué)習(xí)及欠學(xué)習(xí)問題、無法預(yù)測非線性問題以及局部極小值問題。起初，支持向量機(jī)算法主要應(yīng)用于模式識(shí)別的問題，隨后在函數(shù)的回歸和預(yù)測領(lǐng)域也有了廣泛的應(yīng)用[10]。

支持向量機(jī)是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論滿足結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的預(yù)測方法，包括分類預(yù)測和回歸預(yù)測兩方面內(nèi)容。該方法的基本思想為：通過構(gòu)造損失函數(shù)，并基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的原則，支持向量機(jī)通常采用以下極小化優(yōu)化模型來確定回歸函數(shù)[10-11]。

(1)

(2)

(3)

(4)

求解上述問題可得到支持向量機(jī)回歸函數(shù)：

(5)

(6)

式中,xi、xj表示向量X中的元素，σ表示核寬度。

由式(3)、式(4)、式(6)可知，在支持向量機(jī)計(jì)算過程中涉及到兩個(gè)參數(shù)，即懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g。本文采用遺傳算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

1.2 優(yōu)化算法基礎(chǔ)

(1)遺傳算法理論基礎(chǔ)。遺傳算法(GeneticAlgorithm，GA)是美國Michigan大學(xué)J.Holland教授于1975年創(chuàng)建的。遺傳算法的基本思想是基于達(dá)爾文進(jìn)化論和孟德爾遺傳學(xué)說。遺傳算法是一種新的全局優(yōu)化搜索算法，具有簡單通用、魯棒性強(qiáng)、適于并行處理及應(yīng)用范圍廣等特點(diǎn)[15]，目前已被廣泛應(yīng)用于不同預(yù)測控制的組合優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)、信號(hào)處理等方面。其主要步驟是對(duì)需要求解的問題進(jìn)行編碼，生成初始化種群，對(duì)問題做適應(yīng)度評(píng)價(jià)及選擇、重組、變異操作。GA優(yōu)化SVM預(yù)測流程如圖1所示。

圖1 GA優(yōu)化SVM預(yù)測流程

(2) 交叉驗(yàn)證算法理論基礎(chǔ)。交叉驗(yàn)證算法(K-foldCrossValidation)是一種尋優(yōu)方法。在確定支持向量機(jī)的懲罰因子及核函數(shù)參數(shù)時(shí)，將原始數(shù)據(jù)分為K組，其中一組作為驗(yàn)證集，其余的K-1組作為訓(xùn)練集，這樣會(huì)得到K組模型，每組模型對(duì)應(yīng)一個(gè)均方誤差，最小均方誤差對(duì)應(yīng)的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)即為最優(yōu)的結(jié)果[13]。

2 實(shí)例研究及結(jié)果分析

2.1 影響因素的確定

天然氣產(chǎn)業(yè)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，受到來自不同方面因素的影響。在對(duì)天然氣用量的預(yù)測中考慮的因素越全面，得到的模型精確度越高。但短期負(fù)荷預(yù)測與中長期負(fù)荷預(yù)測考慮的因素是不同的。對(duì)短期負(fù)荷預(yù)測時(shí)，主要考慮的是天氣、節(jié)假日等因素[16]；對(duì)長期負(fù)荷預(yù)測時(shí)，考慮的因素有國民經(jīng)濟(jì)、能源政策、市場環(huán)境、用氣人口數(shù)量等[17]。

定性選取了國民生產(chǎn)總值、第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、工業(yè)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、人均生產(chǎn)總值、能源消費(fèi)彈性系數(shù)、天然氣用氣人口、能源消費(fèi)總量、煤炭占能源消費(fèi)總量比例、石油占能源消費(fèi)總量比例、天然氣占能源消費(fèi)總量比例及水電占能源消費(fèi)總量比例13個(gè)因素作為城市長期負(fù)荷預(yù)測影響指標(biāo)。本文采用Spearman相關(guān)系數(shù)法對(duì)天然氣消費(fèi)影響指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析[18-19]，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，天然氣消費(fèi)量與國民生產(chǎn)總值、第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、工業(yè)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、人均生產(chǎn)總值、能源消費(fèi)總量、天然氣用氣人口、天然氣占能源消費(fèi)總量比例高度正相關(guān)；煤炭占能源消費(fèi)總量比例、石油占能源消費(fèi)總量比例與天然氣消費(fèi)量高度負(fù)相關(guān)；能源消費(fèi)彈性系數(shù)、水電占能源消費(fèi)總量比例與天然氣消費(fèi)量的相關(guān)系數(shù)分別為-0.074 20和0.043 50,相關(guān)關(guān)系不顯著。

表1 影響因素與天然氣消費(fèi)量的相關(guān)系數(shù)

因此，擬采用國民生產(chǎn)總值、第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、工業(yè)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、人均生產(chǎn)總值、能源消費(fèi)總量、煤炭占能源消費(fèi)總量比例、石油占能源消費(fèi)總量比例、天然氣用氣人口及天然氣占能源消費(fèi)總量比例11個(gè)因素作為城市中長期負(fù)荷預(yù)測影響指標(biāo)。

2.2 支持向量機(jī)預(yù)測

通過查閱年鑒，整理得到2000—2013年天然氣用量，如表2所示。采用支持向量機(jī)算法考慮以上11個(gè)影響因素對(duì)該省的天然氣長期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。

表2 2000—2013年天然氣用量

為了驗(yàn)證本文提出的組合預(yù)測方法的精確度，選取該省2000—2009年的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，結(jié)合支持向量機(jī)算法模擬得出訓(xùn)練模型，以2010—2013年的4個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為測試集，并與用支持向量機(jī)算法和交叉驗(yàn)證優(yōu)化方法相結(jié)合得到的模型及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法得出的預(yù)測模型進(jìn)行對(duì)比分析。

(1) 交叉驗(yàn)證法參數(shù)尋優(yōu)。對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行初始化分組[13]，由于數(shù)據(jù)樣本少，故K取2，參數(shù)c和g的初始化搜索區(qū)間為[2-8，28]、[2-8，28]，搜索范圍的步長為20.5[20]。SVM參數(shù)選擇等高線圖如圖2所示，SVM參數(shù)選擇立體圖如圖3所示。

圖2 SVM參數(shù)選擇等高線圖

圖3 SVM參數(shù)選擇立體圖

由圖2和圖3可以看出，交叉驗(yàn)證法尋優(yōu)過程是把訓(xùn)練集合分成2組，其中一組樣本作為模型的訓(xùn)練，另一組樣本作為模型的預(yù)測，得出模型的均方誤差，經(jīng)過支持向量機(jī)模型的訓(xùn)練得到最優(yōu)的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g的值分別為4.000 0和0.007 810 0，此時(shí)的均方誤差為0.163 800，將圖2、圖3中的運(yùn)算結(jié)果記入表3中，便于與遺傳算法得出的結(jié)果進(jìn)行比較。

(2) 遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)。遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)的懲罰因子及核函數(shù)參數(shù)優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置[21]：種群的最大進(jìn)化代數(shù)為200；種群最大數(shù)量為20；交叉概率為0.8；變異概率為0.01。把設(shè)置的參數(shù)帶入編寫的計(jì)算機(jī)程序中得到遺傳算法迭代計(jì)算優(yōu)化結(jié)果，如圖4所示。

由圖4可知，進(jìn)化代數(shù)到100代停止進(jìn)化，此時(shí)，優(yōu)化之后的支持向量機(jī)的懲罰因子c及核函數(shù)參數(shù)g的值為12.111 3和0.006 818 8，模型的均方誤差為0.093 207，將圖4中的運(yùn)算結(jié)果記入表3中。

圖4 遺傳算法迭代計(jì)算優(yōu)化結(jié)果

(3)兩種優(yōu)化算法的結(jié)果比較。兩種優(yōu)化方法的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比如表3所示。

表3 兩種優(yōu)化方法的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

由表3可知，兩種優(yōu)化方法利用訓(xùn)練集對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，遺傳算法的模型均方誤差為0.093 207，比交叉驗(yàn)證法的模型精度高43.1%。

把優(yōu)化之后的參數(shù)輸入支持向量機(jī)模型中進(jìn)行預(yù)測，即可得出結(jié)果。三種模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比如圖5所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機(jī)模型、支持向量機(jī)算法與遺傳算法結(jié)合模型的預(yù)測結(jié)果的絕對(duì)誤差如圖6所示。

圖5 三種模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比

圖6 不同模型的絕對(duì)誤差

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機(jī)模型、支持向量機(jī)算法與遺傳算法組合模型的相對(duì)誤差如表4所示。

表4 不同預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果的相對(duì)誤差 %

對(duì)三種模型的預(yù)測精度對(duì)比分析，采用的定量評(píng)價(jià)方法為國際上普遍采用的5種誤差評(píng)價(jià)方法，分別為相對(duì)均方誤差、歸一化均方誤差、歸一化絕對(duì)平方誤差、歸一化均方根誤差、最大絕對(duì)誤差，具體公式可參照文獻(xiàn)[22]，不同預(yù)測模型的各性能指標(biāo)比較結(jié)果如表5所示。

表5 不同預(yù)測模型的各性能指標(biāo)比較結(jié)果

2.3 結(jié)果分析

由圖6和表4可知,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差明顯大于SVM預(yù)測模型和SVM-GA預(yù)測模型；SVM預(yù)測模型的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差大于SVM-GA預(yù)測模型。主要原因是用支持向量機(jī)算法進(jìn)行預(yù)測過程中需要對(duì)懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行選擇，本文用到的組合模型采用當(dāng)前比較優(yōu)秀的遺傳算法對(duì)懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，從而在很大程度上提升了模型的預(yù)測精度。

由表5可知,SVM-GA預(yù)測模型的相對(duì)均方誤差、歸一化均方誤差、歸一化絕對(duì)平方誤差、歸一化均方根誤差、最大絕對(duì)誤差分別比單獨(dú)用SVM預(yù)測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)果低0.58%、3.98%、2.99%、4.58%、8.64%和6.13%、26.28%、19.71%、21.09%、31.48%。從以上數(shù)據(jù)可以看出組合模型的預(yù)測結(jié)果是最理想的，單獨(dú)用SVM預(yù)測模型的結(jié)果次之，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)果最差。

3 結(jié) 論

用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、SVM預(yù)測模型、SVM-GA預(yù)測模型對(duì)某省的天然氣長期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，通過對(duì)結(jié)果的比較得出SVM和GA組合預(yù)測模型的精度最高，預(yù)測結(jié)果最理想，從而為天然氣長期負(fù)荷預(yù)測提出了一種新的預(yù)測模型。

(1) 由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果和支持向量機(jī)模型的預(yù)測結(jié)果對(duì)比可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型在小樣本數(shù)據(jù)時(shí)的預(yù)測結(jié)果沒有支持向量機(jī)模型的精度高，對(duì)于天然氣長期負(fù)荷預(yù)測來說，樣本數(shù)據(jù)較少，特別適合運(yùn)用支持向量機(jī)模型進(jìn)行預(yù)測。

(2) 由支持向量機(jī)模型與支持向量機(jī)和遺傳算法的結(jié)合模型對(duì)比可知，支持向量機(jī)模型在預(yù)測過程中懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g對(duì)預(yù)測結(jié)果有較大影響，設(shè)定合理的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)，得到的結(jié)果與真實(shí)值更接近；而且遺傳算法對(duì)懲罰因子及核函數(shù)參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果要比交叉驗(yàn)證法得到的結(jié)果更能提高支持向量機(jī)模型的預(yù)測精度。

(3) 支持向量機(jī)和遺傳算法結(jié)合的模型在天然氣長期負(fù)荷預(yù)測中的結(jié)果很理想，取得了很好的預(yù)測效果，為以后的天然氣長期負(fù)荷預(yù)測提供很好的思路，對(duì)工程中的實(shí)際應(yīng)用提供理論依據(jù)。

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(編輯 陳 雷)

A Forecasting Model of Natural Gas Long-Term Load Based on SVM-GA

Dong Mingliang， Liu Peisheng， Pan Zhen， Wen Jiangbo， Li Bingfan

(CollegeofPetroleumEngineering，LiaoningShihuaUniversity，F(xiàn)ushunLiaoning113001，China)

Long-term natural gas load forecasting can solve the problem of the imbalance between supply and demand of city gas and provide assistance for the city gas company's management and running. In order to improve the accuracy of predicting the long-term natural gas load， a forecasting model of natural gas long-term load was built based on SVM-GA(Support Vector Machines-Genetic Algorithm). The relevant factors influencing natural gas consumption was analyzed and determined. In order to improve prediction accuracy， the penalty factorcand the kernel parametergof support vector machines were optimized using genetic algorithm and cross validation methods. Optimized parameters were inputted support vector machines model and long-term natural gas load forecasting was made. In a case study from a certain city， a comparative analysis was made of the forecasting results among SVM-GA， SVM and cross-validation method combined prediction model and BP(Back Propagation) neural networks. The forecasting model based on SVM-GA was validated with a high prediction accuracy and the resulted relative mean square error， normalization mean square error，normalization absolute square error，normalization root-mean square error， maximum absolute error resulted from the SVM-GA were lower than those from SVM and cross-validation method combined prediction model or BP neural networks by 0.58%，3.98%，2.99%，4.58%，8.64% and 6.13%，26.28%，19.71%，21.09%，31.48%. Therefore，the support vector machine and genetic algorithm combined model can accurately predict the long-term natural gas load.

Natural gas long-term load； SVM； BP neural networks； Genetic algorithm； Cross validation； Forecast； Accuracy

1672-6952(2017)02-0031-06

2016-09-26

2016-11-05

遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀人才支持計(jì)劃項(xiàng)目(LJQ2014038)。

董明亮(1990-)，男，碩士研究生，從事城市燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測研究；E-mail：463925702@qq.com。

潘振(1981-)，男，博士，副教授，從事城市燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測研究；E-mail：28335719@qq.com。

TE01

A

10.3969/j.issn.1672-6952.2017.02.007

投稿網(wǎng)址：http://journal.lnpu.edu.cn