史干東，吳文軍，張玉鴻，史麗萍

(1.中國礦業(yè)大學，徐州 221008;2.國網四川省電力公司，成都 610041)

0 引 言

異步電動機轉子斷條故障是常見電機故障之一，它將導致電動機運行性能下降，嚴重時電機會因此無法驅動負載而出現(xiàn)堵轉、停轉，甚至燒壞電機，威脅工業(yè)生產的可靠性和安全性，同時增加生產成本[1]。因此對該故障及早進行檢測和診斷頗為重要。

基于定子電流特性分析是異步電動機轉子斷條故障在線診斷的常用方法。研究表明，定子電流中包含電機的故障特征，因而通過提取定子電流故障特征可以準確地檢測電機故障[2]。例如當異步電動機定子電流中出現(xiàn)(1+2s)f1頻率分量(f1為供電頻率，即定子電流基頻分量，s為轉差率)時，電機則發(fā)生轉子斷條故障，因此在判斷轉子斷條故障時可以以該邊頻分量作為特征向量[3]。

在異步電動機轉子斷條故障檢測中，F(xiàn)FT是最常用的電流特性分析方法。但是當電機負載比較小時，轉差率s非常低，邊頻分量(1+2s)f1極其接近基頻f1，同時邊頻分量的幅值較基頻很小且由于噪聲干擾，這就導致邊頻分量極易被淹沒，頻譜泄露在所難免，此時基于FFT的定子電流特征分量提取方法的靈敏度便會大打折扣[4]。

為此，文獻[4]使用混合骨干微粒群優(yōu)化算法獲得基波參數(shù)后構造出基波表達式，并將其從原始信號中剔除，以突出故障特征頻率成分，但此方法過程繁瑣，計算量大；文獻[5]采用Hilbert變換把基波成分轉換成直流信號從而使故障特征更加明顯，但存在交叉項問題。

目前神經網絡[6-7]、支持向量機[8-9]等為電機狀態(tài)識別主流方法。神經網絡具有自適應學習能力，但是其在樣本訓練時容易陷入局部最優(yōu)，同時支持向量機也存在訓練速度較慢的問題，尤其是故障特征量較多時，該方法占用系統(tǒng)較多資源，不利于在線故障診斷。不僅如此，以上兩種方法都只是基于單一分類器的故障診斷方法，因而正確率較低。

本文針對異步電動機轉子斷條故障診斷中的故障特征量提取和故障識別問題，首先采用Park矢量模平方函數(shù)方法提取轉子斷條時的故障特征量，然后以其作為輸入量訓練隨機森林形成分類器群，識別故障模式，以實現(xiàn)異步電動機轉子斷條故障的準確診斷。

1 Park矢量模平方函數(shù)

當異步電動機轉子發(fā)生斷條故障時，定子電流中會出現(xiàn)邊頻分量fbb=(1+2ks)f1(為簡化起見，令k=1)，故定子三相電流(ia，ib，ic)可以用下列形式表達[10]，即:

ia=Ifcos(ωt-α)+Idlcos[(1-2s)ωt-βl]+

Idrcos[(1+2s)ωt-βr]

(1)

ib=Ifcos(ωt-α-2π/3)+

Idlcos[(1-2s)ωt-βl-2π/3]+

Idrcos[(1+2s)ωt-βr-2π/3]

(2)

ic=Ifcos(ωt-α+2π/3)+

Idlcos[(1-2s)ωt-βl+2π/3]+

Idrcos[(1+2s)ωt-βr+2π/3]

(3)

式中：If，α為基波電流f1的幅值、初相位；Idl，βl為左邊頻分量(1-2s)f1的幅值、初相位；Idr，βr為右邊頻分量(1+2s)f1的幅值、初相位。

將式(1)、式(2)和式(3)代入式(4)和式(5)，則Park矢量的兩個分量變?yōu)閇11]：

idlcos[(1-2s)ωt-βl]+

idrcos[(1+2s)ωt-βr]}

(4)

idlsin[(1-2s)ωt-βl]+

idrsin[(1+2s)ωt-βr]}

(5)

Park矢量模平方函數(shù)：

3ifidlcos(2sωt-α+βl)+

3ifidrcos(2sωt+α-βr)+

3idlidrcos(4sωt+βl-βr)

(6)

因此，Park矢量模平方函數(shù)含有的成分：一個直流分量，兩個頻率分別為2sf1和4sf1的交流分量。其中，4sf1頻率分量為最高頻率分量。該方法可以凸顯故障特征，能夠很好地將邊頻交流分量與電源基頻分量區(qū)分開來，消除傳統(tǒng)基于FFT的電機電流頻譜分析方法的一些局限性。

2 特征量提取

故障特征的準確提取是運用隨機森林算法進行異步電動機故障識別的關鍵之一。以Park矢量模平方函數(shù)方法提取故障特征時，斷條故障特征頻率2sf1和4sf1遠離基頻而靠近0，故能避免邊頻分量“湮沒”問題。同時為避免電機氣隙偏心對故障識別正確率的影響，將0～20 Hz頻段作為斷條故障模式識別的特征頻段。然后對0～20 Hz頻段進行量化處理(量化單位1 Hz)，得到20個量化值。其具體方法參考文獻[11]。然后用式(6)中的直流分量去除這20個量化值進行“歸一化”處理，并將此結果作為異步電動機轉子斷條故障的特征矢量，亦即隨機森林的輸入量。圖1為異步電動機在正常情況和轉子斷條故障下的A相定子電流波形，圖2、圖3分別為電機正常狀態(tài)和斷條故障時的特征矢量。

(a) 正常電機

(b) 轉子斷條故障

圖2 正常電機特征矢量

3 隨機森林算法

隨機森林(以下簡稱RF)算法[12]結合了Breimans的“Boot Strap Aggregating”思想和H.O.的“random subspace”方法[13]。該方法的實質是一個分類器群，即包含了多棵決策樹的分類器，所有決策樹隨機形成，從而形成RF，森林中的樹之間沒有關聯(lián)。診斷時，將測試數(shù)據輸入RF，然后讓每一棵決策樹獨自進行診斷分類，即“投票”，最后綜合投票結果，將所有決策樹中分類結果最多的那類為最終結果。RF的步驟如下[14](設樣本的特征值個數(shù)為M，且0

1) 自助重采樣。從訓練數(shù)據集中采用有放回采樣的方法，隨機抽取k個樣本(k為決策樹的數(shù)目)，形成新的訓練樣本集，具體方法參考文獻[15]。

2) 決策樹生成。利用自助重采樣得到的k個訓練樣本集創(chuàng)建對應的單棵決策樹。單棵決策樹的生成方法：從M個特征值中隨機選取m個特征值作為當前節(jié)點的分裂特征集，然后根據節(jié)點不純度最小的原則對該節(jié)點進行分裂。

3) 為使每個節(jié)點不純度最小，對單棵決策樹不進行剪枝，保證其完整生長。

4) 投票。對于測試數(shù)據集，利用單棵決策樹進行測試，得到對應的類別，從而RF得到多個結果。然后采用“投票”的方法，將單個決策樹中輸出類別最多的結果作為測試數(shù)據集的最終所屬類別。

RF中決策樹的數(shù)量對分類器的性能影響很大，本文確定RF中包含決策樹數(shù)量為100。

圖4為該文所提方法的整個流程圖。

圖4 轉子斷條故障診斷方案

4 實例驗證

實驗電機為一臺Y132M-4型感應電機，其主要技術參數(shù)如表1所示。

表1 實驗電機主要技術參數(shù)

選取具有代表性的正常電機(故障類別為0)和斷條故障(故障類別為1)的三相電流數(shù)據各150組，按照上述的方法提取特征矢量，組成訓練數(shù)據集，創(chuàng)建RF。另外再選取40組正常電機和30組斷條故障電機三相電流數(shù)據，提取特征矢量，作為測試數(shù)據集。其中，30組斷條故障電機數(shù)據為轉子斷條1根情況下，分別以電機輕載、半載和滿載時，在不同時間節(jié)點各取10組數(shù)據，然后提取特征矢量組成測試數(shù)據。由于電機在輕載、半載和滿載時特征頻率2sf1和4sf1均在0～20 Hz頻段以內，故電機在額定負載轉矩以內運行時不會影響特征矢量的提取，本文的方法有效。圖5為測試數(shù)據集的混淆矩陣。

圖5 混淆矩陣

由圖5可以看出，在測試集的70個樣本中，一共有3個樣本被判斷錯誤(1個正常狀態(tài)被錯判為故障狀態(tài)，2個故障狀態(tài)被錯判為正常狀態(tài))，總的正確率為95.7%。當訓練樣本增加的時候，RF的正確識別率還有一定的提高。這表明RF用于異步電動機斷條故障診斷具有良好的性能。

另外，為了便于比較，本文同時采用相同的數(shù)據集訓練BP神經網絡，形成故障診斷模型。神經網絡輸入層節(jié)點數(shù)為20，隱含層節(jié)點數(shù)為10，輸出層節(jié)點數(shù)為2。訓練中，學習率設為0.05，目標誤差為0.000 04。將測試數(shù)據集輸入創(chuàng)建的BP神經網絡，其結果如表2所示。

表2 不同識別方法的性能比較

表2結果說明：與BP神經網絡相比，RF具有更高的正確識別率，且縮短了訓練和分類時間，為電機在線故障診斷提供可能，因而具有更好的實用價值和市場前景。

5 RF算法性能分析

RF中決策樹的棵數(shù)對算法的泛化能力具有較大影響，因此合理確定樹的棵數(shù)對故障識別的準確率至關重要。為了分析決策樹棵數(shù)對算法性能的影響，作如下處理：確定決策樹棵數(shù)以后，創(chuàng)建100個RF模型，取所有森林準確率的平均值作為當前決策樹棵數(shù)下的分類準確率，從而降低了隨機性的影響。圖6為不同決策樹棵數(shù)對電機故障正確識別率的影響。由圖6易知，當RF所含決策樹數(shù)目在100左右時算法性能最佳，且此時也有利于縮短程序運行時間，為異步電動機斷條故障的在線診斷提供可能。

圖6 決策樹棵數(shù)對算法性能的影響

6 結 語

本文首先利用Park矢量模平方函數(shù)方法使異步電動機轉子斷條故障特征頻率遠離基頻，便于故障特征量的凸顯及準確提取。然后再利用RF自動識別電機斷條與否。RF因為包含了多棵決策樹，不僅增加了其泛化能力，也進一步提高了故障識別的準確率。同時，RF算法簡單，在訓練過程中無需耗費大量時間用于參數(shù)搜索和優(yōu)化，降低了計算量。與傳統(tǒng)的BP神經網絡、支持向量機等方法相比，該方法縮短了訓練時間，提高了故障識別的正確率，避免了傳統(tǒng)方法在模型建立時的隨機性、盲目性。實例驗證表明，該方法用于異步電動機轉子斷條故障診斷具有良好的性能，取得較好的效果。

[1] 劉振興,尹項根,張哲,等.基于瞬時功率信號頻譜分析的鼠籠式異步電動機轉子故障在線診斷方法[J].中國電機工程學報,2003，23(10):148-152.

[2] 馬宏忠,胡虔生,黃允凱,等.感應電機轉子繞組故障仿真與實驗研究[J].中國電機工程學報,2003,23(4):107-112.

[3] DELEROI W,DELEROI W.Broken bar in a squirrel-cage rotor of an induction motor[J].1984,67(3):141-149.

[4] 王攀攀,史麗萍,張勇,等.采用一種混合骨干微粒群優(yōu)化算法的感應電機轉子斷條故障診斷[J].中國電機工程學報,2012,32(30):73-81.

[5] 馬宏忠,姚華陽,黎華敏.基于Hilbert模量頻譜分析的異步電機轉子斷條故障研究[J].電機與控制學報,2009,13(3):371-376.

[6] 管春,周雒維,盧偉國.基于多標簽RBF神經網絡的電能質量復合擾動分類方法[J].電工技術學報,2011,26(8):198-204.

[7] 王紅君,劉冬生,岳有軍.基于小波分析和神經網絡的電機故障診斷方法研究[J].天津大學學報,2009,40(1):69-73.

[8] 魏于凡.支持向量機在智能故障診斷中的應用研究[D].北京：華北電力大學,2007.

[9] 楊俊燕,張優(yōu)云,趙榮珍.支持向量機在機械設備振動信號趨勢預測中的應用[J].西安交通大學學報,2005,39(9):950-953.

[10] 侯新國,吳正國,夏立.基于Park矢量模平方函數(shù)的異步電動機轉子故障檢測方法研究[J].中國電機工程學報,2003,23(9):137-140.

[11] 張建文.電氣設備故障診斷技術[M].北京:水利水電出版社,2006:154-160.

[12] RANDOM L B.Random forests[J].Machine Learning,2001,45(1):5-32.

[13] HO T K.Random subspace method for constructing decision trees[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence,1998,20(8):832-844.

[14] 王小川.MATLAB神經網絡43個案例分析[M].北京:北京航空航天大學出版社,2016:256-264.

[15] BREIMAN L.Bagging predictors[J].Machine Learning,1996,24(2):123-140.