李啟雷　崔煜　安黎霞　李玉麗

摘要：

利用青海省遙測(cè)地震臺(tái)網(wǎng)的觀測(cè)記錄，對(duì)比分析震相特征，提取出了兩次地震記錄的sPn震相，并分別推導(dǎo)出單、雙層地殼模型下的震源深度公式，計(jì)算了兩次地震事件的震源深度。為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的可靠性，利用滑動(dòng)窗互相關(guān)技術(shù)進(jìn)行對(duì)比，兩者計(jì)算出的震源深度相差10 km。但分析相關(guān)系數(shù)圖后，認(rèn)為由于地震震級(jí)較小，滑動(dòng)窗法在識(shí)別sPn震相時(shí)存在誤差，誤差修正后得出的結(jié)果與人工識(shí)別計(jì)算的結(jié)果一致。

關(guān)鍵詞：sPn震相；震源深度；地殼模型；波形互相關(guān)；滑動(dòng)時(shí)窗相關(guān)法

中圖分類號(hào)：P3156文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1000-0666（2016）03-0473-06

0引言

地震定位意指根據(jù)地震觀測(cè)震相反演地震的發(fā)震時(shí)刻、震源位置等基本地震學(xué)參數(shù)。它是地震學(xué)中最經(jīng)典、最基本的問(wèn)題，在地震發(fā)生機(jī)制及地震構(gòu)造研究中具有不可替代的作用。隨著科技的進(jìn)步和臺(tái)站的不斷加密，地震的發(fā)震時(shí)刻和震中位置（震源在地面的垂直投影）已經(jīng)相對(duì)精確。但震源深度依然是一個(gè)難以準(zhǔn)確測(cè)定的地震參數(shù)。

1956年前蘇聯(lián)地震科學(xué)家AA維琴斯卡婭發(fā)現(xiàn)了sPn波，她發(fā)現(xiàn)各地震臺(tái)站sPn和Pn震相的到時(shí)差不隨震中距變化而變化，可以很好約束震源位置。在20世紀(jì)70年代初，張誠(chéng)曾對(duì)甘肅地區(qū)sPn震相做過(guò)一些研究，但限于我國(guó)當(dāng)時(shí)的觀測(cè)環(huán)境，sPn震相資料稀少，該方法難以得到大力推廣。20世紀(jì)70年代起，世界各國(guó)陸續(xù)建立了數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)，中國(guó)的數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)建設(shè)起步于20世紀(jì)80年代。1983年5月國(guó)家地震局與美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局開始規(guī)劃設(shè)計(jì)中美合作的中國(guó)數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)（CDSN），各省區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)也陸續(xù)成立。而后，隨著臺(tái)網(wǎng)的不斷加密，震相記錄更為豐富，震相識(shí)別更為精確，sPn越來(lái)越多地出現(xiàn)在地震觀測(cè)記錄上。眾多學(xué)者開始利用sPn震相測(cè)定震源深度。任克新等（2004）用sPn震相測(cè)定了2003年8月16日發(fā)生在我國(guó)內(nèi)蒙古地區(qū)地震的震源深度。蔡杏輝和邵平榮（2011）總結(jié)了發(fā)生在我國(guó)臺(tái)灣地區(qū)地震的sPn震相特征。洪星等（2006）分析了發(fā)生在臺(tái)灣海峽南部地震的sPn震相特征并在不同地殼模型下用sPn-Pn走時(shí)差計(jì)算了震源深度。房明山等（1995）給出了華北、山西、華東、西北及四川地區(qū)的sPn-Pn走時(shí)差對(duì)應(yīng)震源深度表。本文將利用sPn震相計(jì)算發(fā)生在青海柴達(dá)木盆地內(nèi)兩次地震的震源深度。

2015年5月青海格爾木相繼發(fā)生M40、M36地震，青海數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)清晰完整地記錄了這兩次地震的發(fā)生過(guò)程。這兩次地震震中位置相同，地震發(fā)生在柴達(dá)木盆地內(nèi)。但由于青海地震臺(tái)網(wǎng)密度小，臺(tái)站難以較好地包圍震中，臺(tái)網(wǎng)給出的的震源深度是否準(zhǔn)確有待檢驗(yàn)。

在這兩次地震記錄上觀測(cè)到多個(gè)臺(tái)站出現(xiàn)了sPn震相，本文利用這些觀測(cè)資料重新計(jì)算了震源深度。

1sPn波的射線路徑和走時(shí)方程

當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生在地殼內(nèi)時(shí)，從震源出發(fā)的S波入射到地表，反射轉(zhuǎn)換為P波后入射到莫霍界面，當(dāng)入射角達(dá)到臨界角時(shí)，沿著莫霍界面?zhèn)鞑バ纬蒔n波。由于它是S波轉(zhuǎn)換而來(lái)，所以記為sPn波。本文分別以單層和雙層地殼模型為例進(jìn)行討論。

11單層地殼模型

假設(shè)v1和vS分別表示地殼內(nèi)P波和S波的傳播速度，v2表示Pn波的傳播速度，射線路徑如圖1所示，其中O點(diǎn)表示震源，h表示震源深度，則sPn與Pn的走時(shí)差方程為

由此可以得出sPn震相的一個(gè)重要性質(zhì)，即無(wú)論地震發(fā)生在單層地殼還是雙層地殼內(nèi)，其與首波Pn的到時(shí)差與震中距無(wú)關(guān)，僅與介質(zhì)傳播速度和震源深度有關(guān)。根據(jù)已有的研究成果和地質(zhì)調(diào)查結(jié)論（趙文津等，2014；趙俊猛等，2003；張誠(chéng)等，1998；藤吉文，1997；安昌強(qiáng)等，1993），柴達(dá)木盆地速度模型為：上地殼厚度H1=18km，下地殼厚度H2=34 km，vS1=355 km/s，v1=614 km/s，vS2=385 km/s，v2=666 km/s，v3=81 km/s。則有：

（1）雙層地殼模型，震源在上地殼內(nèi)（或單層地殼模型），震源深度為

h=ΔtK1=278Δt.（6）

（2）雙層地殼模型，震源在下地殼內(nèi)，震源深度為

h=Δt-CK2+H1=318Δt-26.（7）

如果震源在下地殼內(nèi)，則滿足Δt≥647 s。

所以，當(dāng)?shù)綍r(shí)差Δt<647 s時(shí)，震源位于上地殼內(nèi)，震源深度使用式（6）計(jì)算；據(jù)張國(guó)民研究（2000），中國(guó)青藏高原地區(qū)地震震源深度可達(dá)45 km，所以當(dāng)647 s≤Δt≤1497 s時(shí)，震源位于下地殼內(nèi)，適用式（7）。當(dāng)震源深度超過(guò)52 km時(shí)，雙層地殼模型不再適用。

2sPn震相識(shí)別與震源深度計(jì)算

因?yàn)閟Pn是由S波轉(zhuǎn)換而來(lái)，所以它保持著橫波的動(dòng)力學(xué)特征，并最終以縱波的形式出現(xiàn)在地震記錄上（房明山等，1995；張少泉，1998；高立新等，2007），在波形記錄上表征為：垂直分量顯示清晰，兩個(gè)水平分量也有明顯變化，振幅和周期均大于縱波。根據(jù)震相走時(shí)表，sPn震相出現(xiàn)在Pn之后、Pg之前，并且根據(jù)上述結(jié)論，其與首波的到時(shí)差不隨震中距改變而改變，所以如果將各臺(tái)站的首波Pn相互對(duì)齊，可以比較容易地辨認(rèn)sPn震相。

在青海格爾木M40及M36地震中，青海數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)有多個(gè)寬頻帶臺(tái)站記錄到了sPn震相，臺(tái)站震中距在300～1000km間。從中選取震相清晰且信噪比較高的臺(tái)站記錄資料進(jìn)行震源深度計(jì)算。根據(jù)震相走時(shí)表（國(guó)家地震局地球物理研究所，1980），震相Pg與 Pn的到時(shí)差在10 s以上，而本文觀測(cè)到的sPn震相與Pn震相的平均到時(shí)差為45 s，故sPn震相的識(shí)別不會(huì)被Pg干擾。

在計(jì)算sPn與Pn到時(shí)差時(shí)，因?yàn)閟Pn震相在垂直向和水平向都很發(fā)育，所以我們?nèi)∑湔鹣嗟綍r(shí)兩向平均值，從而盡量減少震相讀取引起的誤差。在計(jì)算震相周期和振幅比時(shí)，考慮到這次地震臺(tái)站震中距均在300 km以上，而且首波一般震相非常微弱，本文采用量取震相后兩個(gè)周期然后取平均值的方法。由表1、2可以看出，sPn震相的周期略大于Pn震相，平均振幅是Pn震相的3倍多，在波形記錄上也可以觀測(cè)到Pn震相后有一組比較強(qiáng)的波列，持續(xù)數(shù)個(gè)周期。由于利用單臺(tái)數(shù)據(jù)求取震源深度時(shí)偶然誤差較大，所以本文在計(jì)算完所有臺(tái)站的sPn-Pn到時(shí)差后，求取平均值。因?yàn)閟Pn-Pn到時(shí)差的平均值為450 s，小于647 s，所以根據(jù)上面結(jié)論，震源深度計(jì)算適用式（6），可得震源深度為125 km。這個(gè)結(jié)果與張誠(chéng)等（1989）的甘、青震相走時(shí)表比較一致。在表1，2中，各臺(tái)站sPn-Pn的到時(shí)差與平均值的差值在02 s以內(nèi)，對(duì)應(yīng)的震源深度誤差約為05 km；另?yè)?jù)Ma（2010）的研究，地殼模型會(huì)引起震源深度10%～15%的誤差，對(duì)應(yīng)本文約有15 km的誤差，所以震源深度總的誤差大概為2 km?？紤]誤差后，這兩次地震的震源深度為（125±20）km。

3與波形互相關(guān)結(jié)果對(duì)比

由于Pn和sPn同屬首波性質(zhì)，初動(dòng)振幅較弱，人工識(shí)別震相可能存在讀取誤差。為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，本文進(jìn)一步利用滑動(dòng)時(shí)窗波形互相關(guān)疊加技術(shù)提取sPn震相（王俊等，2013；孫茁等，2014）。其基本原理是，對(duì)于同一個(gè)地震事件的N條波形記錄，兩兩組對(duì)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，然后進(jìn)行疊加、歸一化后得到總的互相關(guān)系數(shù)。其中正峰值大小反映了波形相同極性的相似度，負(fù)峰值反映波形之間相反極性的相似度，峰值之間的時(shí)移即為各震相到時(shí)差。

從表1與表2列出的臺(tái)站信噪比可以看出，前一地震由于震級(jí)大于后一地震，各臺(tái)的信噪比明顯大一些，又因?yàn)檫@兩次地震的震中位置相同，所以記錄到sPn震相的臺(tái)站基本相同，因此本文僅對(duì)第一個(gè)地震事件進(jìn)行波形互相關(guān)計(jì)算。從波形記錄資料可以看出，各臺(tái)不同分量sPn的位置差異很小，故本研究中只計(jì)算了垂直分量。圖4即為各臺(tái)經(jīng)過(guò)05～10 s的帶通濾波后按Pn到時(shí)對(duì)齊后的波形記錄圖。

由于地震發(fā)生于柴達(dá)木盆地內(nèi)部，其莫霍面深度約52 km（趙文津等，2014），故震源深度可假定在5～40 km，依據(jù)IASPEI91模型，sPn與Pn的最大理論到時(shí)差約為13 s?；瑒?dòng)窗長(zhǎng)一般取信號(hào)最大周期的1/2（Bensen et al，2007），由于Pn波的周期約為05～3 s，所以每次取15 s時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算，將12個(gè)臺(tái)站組成的66條互相關(guān)系數(shù)疊加、歸一化后得到Pn與sPn的相關(guān)系數(shù)圖（圖5）。

從圖5中看到在-06、39、42 s處有3個(gè)明顯的峰值，其相關(guān)系數(shù)分別為091、067、069，其中標(biāo)注星號(hào)的為自動(dòng)識(shí)別出的兩個(gè)震相。根據(jù)IASPEI91模型，可知前一星號(hào)處為Pn震相，后面星號(hào)處為sPn震相，兩者到時(shí)差為48 s，根據(jù)式（6）可計(jì)算出震源深度為135 km。但第2、3處的峰值時(shí)差僅為03 s，結(jié)合波形圖和IASPEI91模型可以判定為同一震相，可計(jì)算出第二個(gè)峰值與Pn的到時(shí)差為45 s， 與人工識(shí)別結(jié)果的平均值一致。

圖5中Pn震相的相關(guān)系數(shù)達(dá)到091，表示經(jīng)過(guò)波形相關(guān)法拾取的Pn震相走時(shí)數(shù)據(jù)更為可靠。由于sPn震相存在兩個(gè)相關(guān)系數(shù)非常接近的峰值，該震相的識(shí)別不具有唯一性和排他性，且第二個(gè)峰值處起伏尖銳、波形光滑，周期和振幅都有顯著變化，具有明顯的震相特征，因此本文認(rèn)為滑動(dòng)窗方法在此次提取sPn震相時(shí)存在誤差。這可能與本文研究的地震震級(jí)較小、振幅較弱有關(guān)，而滑動(dòng)窗法更適合中強(qiáng)地震的震相走時(shí)拾取。但借助滑動(dòng)窗法可以更為直觀地找到目標(biāo)震相的可能位置，然后通過(guò)與波形記錄對(duì)比確定震相標(biāo)注的最佳位置。

4結(jié)論與討論

本文基于sPn震相與Pn震相的到時(shí)差不隨震中距變化的特性，利用多臺(tái)數(shù)據(jù)資料識(shí)別出sPn震相，并根據(jù)當(dāng)?shù)氐貧つＰ屯瞥隽瞬襁_(dá)木盆地地震震源深度公式。這有助于在出現(xiàn)sPn震相時(shí)快速精確地測(cè)定震源深度，為地震準(zhǔn)確定位及后續(xù)研究提供更為可靠的地震參數(shù)。本文確定了2015年5月青海格爾木M40及M36兩次地震的震源深度為（125±20）km。

這種計(jì)算震源深度的方法簡(jiǎn)單實(shí)用，但其準(zhǔn)確性受限于Pn震相和sPn震相識(shí)別的精度。因?yàn)檫@兩個(gè)震相同屬于首波，震相不夠尖銳、清晰，識(shí)別有一定困難，存在讀取誤差。誤差的另一主要來(lái)源是地殼模型的誤差，包括速度模型的誤差、地殼厚度的誤差以及介質(zhì)非泊松體引起的波速比誤差。

利用滑動(dòng)窗互相關(guān)技術(shù)得到sPn與Pn的到時(shí)差為48 s，由此計(jì)算出震源深度為135 km。但仔細(xì)分析相關(guān)系數(shù)圖，筆者認(rèn)為由于本次地震震級(jí)較小，滑動(dòng)窗法在識(shí)別sPn震相時(shí)存在誤差，誤差校正后得出的結(jié)果與人工識(shí)別計(jì)算的結(jié)果一致。這表示人工識(shí)別法計(jì)算出的平均震源深度是可靠的。

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