魏連雨 李慧 董立穎 馮雷
摘要:
為研究河北承德黃土的動(dòng)力學(xué)特性,開展了該地區(qū)路基土的室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn),得出了承德黃土動(dòng)剪切模量和動(dòng)阻尼比的變化規(guī)律。結(jié)果表明:動(dòng)剪切模量隨干密度的增加和含水率的降低而增大,干密度越大,最大動(dòng)剪切模量隨含水率增加而降低的幅度越大;含水率越高,最大動(dòng)剪切模量隨干密度增加而增大的幅度越小。阻尼比隨動(dòng)剪應(yīng)變?cè)黾佣龃?,可用本文推薦的公式進(jìn)行擬合,擬合效果良好。相同條件下,承德黃土的最大動(dòng)剪切模量遠(yuǎn)小于中西部地區(qū),阻尼比增長速率大于中西部地區(qū)。關(guān)鍵詞:河北承德;黃土;動(dòng)三軸試驗(yàn);動(dòng)剪切模量;阻尼比;含水率;干密度
中圖分類號(hào):TU411文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1000-0666(2016)03-0513-06[HJ]
0引言
黃土作為一種特殊土,在我國分布較廣,不同地區(qū)的黃土由于地理、氣候等條件的不同,力學(xué)性質(zhì)也有較大差異。以往對(duì)黃土的研究多集中于靜力學(xué)特性,但隨著研究的不斷深入,地震、行車荷載、工程動(dòng)荷載等對(duì)黃土造成的影響和破壞使人們開始更多地關(guān)注其動(dòng)力學(xué)特性。
在我國,有大量地震造成嚴(yán)重人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失的案例(郭路杰等,2014;白仙富等,2015)。土的動(dòng)剪切模量和阻尼比在地震分析和場(chǎng)地安全評(píng)價(jià)中有重要作用(Hardin, Drnevich,1972;齊劍峰等,2008)。另外,在一些動(dòng)力學(xué)模擬的軟件中,動(dòng)剪切模量作為表征土動(dòng)力特性的變量是建立模型必不可少的參數(shù)。因此,確定它們的數(shù)值范圍對(duì)保證工程的安全性意義重大。
目前,關(guān)于土的動(dòng)剪切模量和阻尼比的研究有很多(何昌榮,1997;孫靜,袁曉銘,2003;陳存禮等,2007;孫仲林等,2012),駱亞生和田堪良(2005)對(duì)不同濕度下的陜西非飽和黃土進(jìn)行了動(dòng)扭剪試驗(yàn),結(jié)果顯示非飽和黃土的動(dòng)剪切模量與其密實(shí)程度有關(guān),黃土的阻尼比受圍壓、固結(jié)比、干密度、含水率等因素的影響。王志杰等(2010)以中西部三個(gè)地區(qū)的黃土為研究對(duì)象進(jìn)行動(dòng)扭剪三軸試驗(yàn),結(jié)果顯示含水率越小,固結(jié)壓力越大,動(dòng)剪切模量越大;同時(shí)得到了動(dòng)剪切模量隨動(dòng)剪應(yīng)變的變化規(guī)律、黃土在相同含水率和固結(jié)應(yīng)力下初始動(dòng)剪切模量以及阻尼比在空間分布上的規(guī)律性。李錚等(2014)通過對(duì)山西地區(qū)黃土進(jìn)行共振柱與動(dòng)三軸試驗(yàn),獲得了較大應(yīng)變范圍內(nèi)動(dòng)剪切模量與阻尼比的試驗(yàn)數(shù)據(jù),結(jié)果顯示固結(jié)壓力顯著影響著動(dòng)剪切模量,固結(jié)壓力越大,動(dòng)剪切模量越大,采用修正的Hardin模型對(duì)動(dòng)剪切模量進(jìn)行擬合,效果良好,并確立了經(jīng)驗(yàn)公式。
由于地理位置不同,成因復(fù)雜,目前針對(duì)黃土的動(dòng)力研究基本都是限定在某一區(qū)域進(jìn)行的,且大多是針對(duì)地震多發(fā)的中西部地區(qū),對(duì)于河北黃土的關(guān)注較少,因此本文針對(duì)河北承德的黃土進(jìn)行室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn),研究其動(dòng)剪切模量與阻尼比的特性,為該地區(qū)黃土的動(dòng)力學(xué)分析提供參數(shù),為防災(zāi)減災(zāi)工作和工程建設(shè)等提供參考。
1試驗(yàn)方法
11試樣制備及試驗(yàn)設(shè)計(jì)
試驗(yàn)黃土為承德平泉地區(qū)的路基土,試樣為擾動(dòng)樣。對(duì)所取黃土進(jìn)行擊實(shí)及液塑限測(cè)定等試驗(yàn),得到其物理性質(zhì)指標(biāo),結(jié)果如表1所示。
試驗(yàn)選用波形為正弦波形,頻率設(shè)為1 Hz,圍壓設(shè)定為100 kPa。試驗(yàn)采用排水排氣固結(jié)的方式,固結(jié)比設(shè)為1。在固結(jié)過程中觀察并記錄軸向變形量和孔壓,當(dāng)1 h內(nèi)軸向變形量小于等于001 mm且孔壓變化的幅度小于2 kPa時(shí),認(rèn)為固結(jié)完成。接著關(guān)閉上下排水閥,對(duì)試樣逐級(jí)施加動(dòng)態(tài)荷載,每級(jí)振動(dòng)8次,直到試樣發(fā)生破壞,以軸向應(yīng)變量大于5%作為破壞標(biāo)準(zhǔn)。試驗(yàn)時(shí),設(shè)置采樣間隔時(shí)間為20 ms,微機(jī)自動(dòng)在每個(gè)循環(huán)周期采集50個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄。最后,選擇有代表性的周次進(jìn)行動(dòng)剪切模量與阻尼比的分析。
[BT1-*3]2動(dòng)剪切模量
土的動(dòng)剪切模量是指產(chǎn)生單位動(dòng)應(yīng)變時(shí)所需要的動(dòng)剪應(yīng)力,即動(dòng)剪應(yīng)力τd與動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)胐的比值,它代表了土體抵抗剪切變形能力的大?。ㄖx定義,1988)。
動(dòng)三軸試驗(yàn)直接測(cè)得數(shù)據(jù)為動(dòng)態(tài)軸向應(yīng)力和應(yīng)變?chǔ)興,軟件處理得到動(dòng)彈性模量Ed,進(jìn)而可求得動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)胐和動(dòng)剪切模量Gd 。換算公式如下:
γd=εd(1+μ).(1)
Gd=Ed/2(1+μ).(2)
式中,μ為土的泊松比,由于試驗(yàn)用土為不飽和土,結(jié)合土性條件,μ取為03。
21動(dòng)剪切模量和動(dòng)剪應(yīng)變關(guān)系
承德黃土動(dòng)剪切模量和動(dòng)剪應(yīng)變的關(guān)系如圖1所示。由曲線可見,隨著動(dòng)剪應(yīng)變?cè)絹碓酱?,?dòng)剪切模量值不斷變小。動(dòng)荷載剛開始作用時(shí),動(dòng)剪應(yīng)變值較小,動(dòng)剪切模量較大,此時(shí)黃土顆粒之間具有聯(lián)結(jié)效果,土體表現(xiàn)出一種結(jié)構(gòu)性,能更好地抵抗剪切變形,所以產(chǎn)生一定的應(yīng)變需要施加的動(dòng)應(yīng)力較大,也導(dǎo)致動(dòng)剪切模量值較高;隨著動(dòng)荷載不斷作用,黃土的結(jié)構(gòu)性消失,抵抗變形的強(qiáng)度降低,動(dòng)剪切模量大幅減小;當(dāng)動(dòng)荷載作用到一定階段,動(dòng)剪切模量減小的幅度越來越小、土體接近破壞時(shí),將趨于一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的水平。
22含水率對(duì)動(dòng)剪切模量的影響
承德黃土的動(dòng)剪切模量因含水率的改變而發(fā)生顯著變化。當(dāng)圍壓和干密度相同時(shí),含水率越大,其動(dòng)剪切模量越小,其影響規(guī)律如圖2所示。這是由于水分對(duì)土體組成顆粒間的摩擦力和聯(lián)結(jié)效果起著重要作用。低含水率下,土體顆粒之間的聯(lián)結(jié)較好、摩擦力大,因而土體受力時(shí)更不易發(fā)生變形,表現(xiàn)為動(dòng)剪切模量值較大;高含水率下,土體因?yàn)樗摹皾櫥弊饔?,?lián)結(jié)效果較差,不能形成相對(duì)穩(wěn)固的結(jié)構(gòu),受力時(shí)更容易發(fā)生錯(cuò)動(dòng)、變形,表現(xiàn)為動(dòng)剪切模量值較小。
23干密度對(duì)動(dòng)剪切模量的影響
干密度對(duì)承德黃土的動(dòng)剪切模量也會(huì)產(chǎn)生顯著影響。當(dāng)圍壓和含水率相同時(shí),干密度越大,其動(dòng)剪切模量越大,影響規(guī)律如圖3所示。這是因?yàn)楦擅芏却硗馏w的壓實(shí)狀態(tài),干密度越大即土的壓實(shí)度越高,顆粒間接觸越充分,咬合能力越強(qiáng),土體受力時(shí)越不易發(fā)生變形,即產(chǎn)生一定剪應(yīng)變要求施加的外力越大,反映為動(dòng)剪切模量值越大。
24最大動(dòng)剪切模量
最大動(dòng)剪切模量和含水率、干密度都有密切關(guān)系。試驗(yàn)結(jié)果顯示,承德黃土在一定范圍內(nèi)的最大動(dòng)剪切模量分別與含水率和干密度呈線性關(guān)系。含水率一定時(shí),最大動(dòng)剪切模量隨干密度增大而增大;干密度一定時(shí),最大動(dòng)剪切模量隨含水率增大而減小。關(guān)系曲線如圖4所示。
由圖4a可知,含水率越高,最大動(dòng)剪切模量隨干密度增加而增長的幅度越小,即干密度的影響效果越不顯著。這是因?yàn)樗衷蕉?,土體顆粒間潤滑作用越好,受力時(shí)更易發(fā)生滑動(dòng),增加相同比例干密度時(shí),其抗剪切效果增強(qiáng)得越不明顯,因而表現(xiàn)為最大動(dòng)剪切模量增長幅度越小。由圖4b可知,干密度越大,最大動(dòng)剪切模量隨含水率升高而降低的幅度越大,即含水率的影響效果越顯著。這是因?yàn)楦擅芏仍酱?,土的壓?shí)度越高,增加相同比例的水分,土體顆粒與水之間的有效接觸越充分,潤滑作用越好,土體抗剪切效果降低得也越明顯,因而表現(xiàn)為最大動(dòng)剪切模量降低的幅度越大。
[BT1-*3]3阻尼比
阻尼比是阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)的比值,是衡量土體吸收能量的重要尺度(謝定義,1988)。土體的阻尼作用主要是土粒間相互滑動(dòng)時(shí)由被稱為滯后作用的摩擦效應(yīng)產(chǎn)生的。數(shù)據(jù)結(jié)果顯示,隨著動(dòng)剪應(yīng)變的增加,阻尼比整體呈上升趨勢(shì)。因?yàn)殡S著動(dòng)荷載的不斷作用,動(dòng)剪應(yīng)變?cè)黾樱馏w在受力過程中逐漸發(fā)生松動(dòng),土粒之間的摩擦機(jī)會(huì)增多,因此每個(gè)循環(huán)周期需消耗更多的能量,表現(xiàn)為阻尼比增大。阻尼比隨動(dòng)剪應(yīng)變變化的關(guān)系如圖5所示。
研究表明,非飽和黃土的阻尼比隨動(dòng)剪應(yīng)變的變化在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)中有良好的線性相關(guān)性(駱亞生,田堪良,2005;王志杰等,2010),可按經(jīng)驗(yàn)公式
λ=alg(λd)+b
進(jìn)行擬合,a,b為擬合參數(shù)。將本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪入半對(duì)數(shù)坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)阻尼比與動(dòng)剪切模量存在較好的線性關(guān)系,利用該公式擬合承德黃土阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)胐的關(guān)系:
λ=0048 3lg(γd)+0203 2
.(3)
擬合相關(guān)系數(shù)R2=0859,表明擬合效果較好。所以對(duì)于河北承德黃土的阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變關(guān)系可以使用該經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行擬合,擬合參數(shù)a=0048 32,b=0203 2。該結(jié)果可為承德地區(qū)黃土的動(dòng)力學(xué)分析提供參考。
4河北承德黃土與中西部地區(qū)黃土的
差異
河北承德黃土的動(dòng)剪切模量和阻尼比在隨剪應(yīng)變變化以及受含水率影響的趨勢(shì)方面與中西部地區(qū)黃土基本一致,但在數(shù)值范圍和具體變化規(guī)律上表現(xiàn)出了較大的差異。
41動(dòng)剪切模量的差異
分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,當(dāng)固結(jié)圍壓為100 kPa,干密度為14 g/cm3,含水率在10%~20%之間變化時(shí),試驗(yàn)所得河北承德黃土最大動(dòng)剪切模量的值在18~28 MPa之間;而中西部地區(qū)以楊凌、洛川、蘭州為例,最大動(dòng)剪切模量值的范圍大約為30~65 MPa(王志杰等,2010)。由此可知,相同條件下河北承德黃土的動(dòng)剪切模量遠(yuǎn)小于中西部地區(qū)黃土的動(dòng)剪切模量。造成這種差異的原因主要是兩個(gè)地區(qū)黃土的成因不同,河北承德黃土的可溶性鹽的含量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于中西部地區(qū),而可溶性鹽正是影響黃土膠結(jié)作用的關(guān)鍵因素,可溶性鹽含量越高,土體的膠結(jié)作用越好,抵抗變形的能力越強(qiáng),因而土體的動(dòng)剪切模量值越大。
42阻尼比的差異
中西部三個(gè)地區(qū)和河北承德地區(qū)阻尼比隨動(dòng)剪應(yīng)變變化的擬合經(jīng)驗(yàn)公式中的擬合參數(shù)a值見表2(王志杰,2010)。比較可得,河北承德黃土的阻尼比隨剪應(yīng)變?cè)鲩L的速率比中西部三個(gè)地區(qū)的都大,這說明振動(dòng)能量在河北承德地區(qū)的損失速率大于中西部地區(qū)。這一結(jié)論可為地震區(qū)劃研究提供參考。
5結(jié)論
本文通過對(duì)河北承德黃土設(shè)置不同的含水率和干密度條件來進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn),獲得其不同條件下較大應(yīng)變范圍內(nèi)的動(dòng)剪切模量和阻尼比,分析得出其變化規(guī)律。
(1)河北承德黃土的動(dòng)剪切模量隨動(dòng)剪應(yīng)變?cè)黾佣鴾p小,且減小的幅度逐漸降低直至趨于某一穩(wěn)定水平;含水率和干密度對(duì)動(dòng)剪切模量影響顯著,干密度越大,含水率越低,承德黃土的動(dòng)剪切模量越大。
(2)河北承德黃土最大動(dòng)剪切模量的變化規(guī)律受含水率和干密度的共同影響。含水率越高,最大動(dòng)剪切模量隨干密度增加而增長的幅度越??;干密度越大,最大動(dòng)剪切模量隨含水率增加而降低的幅度越大。
(3)河北承德黃土的阻尼比整體上隨著動(dòng)剪應(yīng)變的增加而增大,且可用本文推薦的公式擬合,擬合效果良好。
(4)通過對(duì)比可知,相同條件下河北承德黃土的最大動(dòng)剪切模量遠(yuǎn)小于中西部地區(qū),阻尼比增長速率即能量損失速率大于中西部地區(qū)。
參考文獻(xiàn):
白仙富,戴雨芡,余慶坤等.2015. 地震滑坡危險(xiǎn)性評(píng)估模型及初步應(yīng)用[J].地震研究,38(2):301-312.
陳存禮,楊 鵬,何軍芳.2007.飽和擊實(shí)黃土的動(dòng)力特性研究[J].巖土力學(xué),28(8):1551-1556.
郭路杰,蔣長勝,韓立波.2014.2014年云南魯?shù)?.5級(jí)地震序列參數(shù)的早期特征[J].地震研究,37(4):503-507.
何昌榮.1997.動(dòng)模量和阻尼的動(dòng)三軸試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào).19(2):39–48.
駱亞生,田堪良.2005.非飽和黃土的動(dòng)剪切模量與阻尼比[J].水力學(xué)報(bào),36(7):830-834.
李錚,李宏恩,何勇軍.2014.山西黃土動(dòng)剪切模量與阻尼比試驗(yàn)研究[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào),34(4):523-528.
齊劍峰,欒茂田,楊慶等. 2008.飽和黏土動(dòng)剪切模量與阻尼比的試驗(yàn)研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 30(4): 518–523.
孫靜,袁曉銘.2003.土的動(dòng)模量和阻尼比研究述評(píng)[J].世界地震工程,19(1):88-95.
孫仲林,黨進(jìn)謙,樊恒輝等.2012.分散性土動(dòng)剪切模量影響因素的試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué),33(12) :3669-3673.
王志杰,駱亞生,王瑞瑞等.2010.不同地區(qū)原狀黃土動(dòng)剪切模量與阻尼比試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào),32(9):1464-1469.
謝定義. 1988.土動(dòng)力學(xué)[M]. 西安: 西安交通大學(xué)出版社.
Hardin B O, Drnevich V P. 1972.Shear modulus and damping in soils: measurement and parameter effects [J]. Journal of Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, 98(6):603–624.