高淑玲　郭亞棟　吳耀泉

摘要：

為了探究ECC/高強鋼筋混凝土疊合梁的正截面受彎特征，以及ECC層厚度對疊合梁整體受彎性能的影響，做了兩組共5根梁試件的正截面受彎試驗。發(fā)現(xiàn)與高強鋼筋混凝土梁相比，疊合梁的承載力更高，相同荷載下的撓度值和最大裂縫寬度較小。在受彎全過程中其截面應變?nèi)苑掀浇孛婕俣?，鋼筋與ECC也可以實現(xiàn)協(xié)調(diào)變形，說明受拉區(qū)使用ECC可以使得高強鋼筋的應力得到充分發(fā)揮。但ECC層厚度過大可能會使疊合梁發(fā)生脆性破壞。進一步地，在此研究的基礎上，對已有ECC的本構模型進行簡化，忽略其應力強化貢獻，并運用疊加原理，提出一種用于計算ECC/鋼筋混凝土疊合梁正截面受彎承載力的方法，將計算結果與試驗結果及諸多文獻結果進行比較，發(fā)現(xiàn)吻合度較高。

關鍵詞：

疊合梁；正截面；受彎承載力；控裂能力；疊加原理

中圖分類號：TU375.1

文獻標志碼：A文章編號：16744764（2017）02012309

Abstract：

Experiments on normal section flexural capacity with two groups of five ECC/ high strength reinforced concrete composite beams were implemented to explore its flexural characters with different ECC depths. It was found that comparied with steel reinforced beams， composite beams gained more flexural capacity， and had the less deformation and crack width under the same load. Planesection assumption was still applicable ，strains between steel and ECC were also well accorded with，which showed that ECC could bring the high strength steel into full play， while it would happen brittle fracture when the ECCs depth increased to one half of the beam. On the basis above， combined with superposition principle， constitutive model of ECC was been simplified to neglect its stress hardening behavior， a new calculation method for the capacity of the composite beams was proposed. To verify the theory， results by the calculated and the experimented had been comparied.

Keywords：

compositebeams；normal section； flexural capacity；crackcontrol；superposition principle

對于HRB500級鋼筋混凝土受彎構件，由于高強鋼筋在使用荷載下較大的工作應力和引起的較大裂縫寬度也使構件的變形增大，因此，HRB500級鋼筋在普通鋼筋混凝土中的高強度發(fā)揮受到正常使用極限狀態(tài)下裂縫和撓度變形的限制，影響了HRB500級鋼筋在建筑工程中的大量推廣應用。因此，如何有效地控制HRB500級鋼筋混凝土的裂縫寬度使其應力得到充分發(fā)揮是其推廣應用急需解決的關鍵問題。

工程用水泥基復合材料（Engineered Cementitious Composites，以下簡稱ECC），是一種基于微觀力學和材料力學設計的，以水泥、粉煤灰等粒徑不大于5 mm的細集料作為基體，在纖維體積摻量約為2%的情況下就可以獲得3%極限拉應變的新型水泥基復合材料[1]。相比之普通混凝土，ECC因其優(yōu)越的抗拉性能被越來越多地應用于工程領域[23]。諸多研究已經(jīng)表明[411]，配筋ECC梁具有卓越的抗震、受彎、控裂性能。但由于ECC的造價大約是混凝土的4倍[12]，將ECC全部替代混凝土不經(jīng)濟，因此，許多研究人員嘗試僅將ECC澆筑在混凝土梁的受拉區(qū)[1318]，彌補鋼筋混凝土梁受拉區(qū)混凝土的低抗拉性能。但由于高強鋼筋在中國的普及時間較晚，故多數(shù)僅是將ECC與普通鋼筋混凝土相結合。另外，雖然已有提出ECC/鋼筋混凝土疊合梁的計算方法[1921]，但其計算過程繁瑣，不利于實際理解和工程計算，因此有必要提出一種既簡便、效率又高的計算理論。

鑒于上述原因，課題組采用HRB500級高強鋼筋作為受力主筋，在受拉區(qū)澆筑不同高度的ECC來替換混凝土，研究了ECC層厚度對疊合梁整體受彎性能的影響，并建議出最佳的ECC層澆筑高度范圍。進一步分析了ECC/鋼筋混凝土疊合梁受彎過程中的截面應力應變、承載能力，以及高強鋼筋與ECC之間的協(xié)調(diào)變形性能。并在此基礎上探討出一種較為簡便的ECC/鋼筋混凝土疊合梁受彎承載力的計算方法。

1試驗研究

1.1試驗方案

做了2組共5個試件，第1組尺寸較小，為1根鋼筋混凝土對照梁和1根有h/4 ECC厚的ECC/鋼筋混凝土疊合梁，旨在探究ECC層的加入對鋼筋混凝土梁的影響；第2組梁的底部分別澆筑了為h/4、h/3、h/2厚ECC層，旨在探究不同ECC層厚度下疊合梁的受彎機理，具體參數(shù)如圖1、表1所示。其中受拉縱筋為HRB500鋼筋，實測抗拉屈服強度496 MPa。箍筋與架立筋為HRB400鋼筋，直徑分別為8、10 mm。纖維采用日本Kuraray公司生產(chǎn)的REC15KURALON KⅡ新型聚乙烯醇（Polyvinyl Alcohol，PVA）系列纖維，其具體性能見表2。為了環(huán)保節(jié)能，并增加流動性，在混凝土中摻入了少量粉煤灰和減水劑，混凝土和ECC的配比見表3。為了便于進一步地理論分析，在澆筑中每根梁試件做了混凝土伴隨試塊，其抗壓強度在表8中列出。并對28 d的ECC薄板進行了單軸拉伸試驗，測得其起裂強度2.8 MPa，極限強度3.2 MPa。

與FB11相比，由于梁底部使用了h/4厚ECC，F(xiàn)B12的承載力由42.0 kN·m提高到48.0 kN·m，提升幅度約14.3%。并且由圖3還可以看出，在相同荷載下，F(xiàn)B12的撓度值較FB11的小，這種差距隨著荷載的增大而變大，最終FB12的極限撓度較FB11的小18.7%。這主要是因為與混凝土受拉斷裂后基本退出工作不同，ECC在開裂后由于纖維的橋接作用，仍可以繼續(xù)承擔拉應力，從而使得疊合梁的同期撓度較小，而承載力較大。

2.2控裂能力分析

HRB500高強鋼筋與混凝土材料共同使用時的開裂問題一直是研究者們比較關注的話題，宏觀裂縫的出現(xiàn)會嚴重影響鋼筋混凝土結構的耐久性和使用壽命。鋼筋混凝土結構構件一旦開裂，外界大氣中的水蒸氣、二氧化碳、氧氣等物質(zhì)就會進入到結構構件的內(nèi)部引起鋼筋銹蝕，進而導致混凝土層剝落、承載能力降低等后果。因此如何做到對裂縫寬度的有效控制，就成了HRB500高強鋼筋在推廣使用過程當中亟待解決的問題?；谝陨嫌^點，本次試驗采用裂縫測寬儀等工具重點觀察了ECC材料的加入對裂縫寬度控制的影響。

表4列出了加載過程中部分加載時刻第一組兩根梁裂縫最大寬度進行對比。從表中數(shù)據(jù)可以看到，F(xiàn)B11（混凝土）在外加荷載到達20 kN時最大裂縫寬度就已經(jīng)到達了規(guī)范當中二類、三類環(huán)境對應要求的裂縫寬度限值0.2 mm，而此時疊合梁（FB12）的裂縫還只在ECC層發(fā)展，裂縫寬度非常小；繼續(xù)加載到約45 kN左右，疊合梁的混凝土層出現(xiàn)裂縫，由于剛出現(xiàn)不久，裂縫寬度在一個很低的水平（圖4（b））。而此時FB11（圖4（a））的裂縫寬度已經(jīng)達到了規(guī)范[22]當中一類環(huán)境對應要求的裂縫寬度限值0.3 mm，與疊合梁的裂縫寬度差距非常大。之后隨著荷載的增加，各梁的裂縫寬度也在慢慢加大，根據(jù)實測的數(shù)據(jù)可以看到疊合梁（FB12）ECC層的裂縫寬度基本不會超過0.1 mm，混凝土層的裂縫寬度雖然不如ECC層那么細，但相比同期FB11（混凝土）的裂縫寬度則減小了很多。ECC對裂縫的控制不僅表現(xiàn)在裂縫寬度上，最終量測裂縫基本出齊之后的裂縫平均間距，疊合梁混凝土層的平均裂縫間距相比FB11（混凝土）同樣減小了很多，分別減小了約6和4.4 cm；ECC層的裂縫則更加密集，這種細密的裂縫正是工程上所希望看到的。

表5是ECC層疊合梁構件受彎過程中裂縫發(fā)展情況。整體來說ECC層厚度的增加對ECC本身的裂縫形態(tài)特征沒有多大影響，依然保持多縫開裂的特征；不過對混凝土層裂縫的約束效果還是有所差別。裂縫在ECC層發(fā)展階段，大量的細密裂縫出現(xiàn)在梁底，3根梁的裂縫最大寬度基本相差不大，說明ECC澆筑層的增加對ECC層本身的裂縫發(fā)展影響不大；當混凝土層起裂之后，混凝土層裂縫發(fā)展的趨勢就有所不同。隨著ECC澆筑高度的增加，相同階段混凝土層裂縫最大寬度呈現(xiàn)變小的趨勢。以80 kN為例，F(xiàn)B23（h/2厚ECC）的混凝土裂縫最大寬度較FB21（h/4厚ECC）的混凝土裂縫最大寬度減小了0.6 mm，這說明了ECC層對混凝土裂縫寬度的抑制效果隨著ECC層高的增加在逐步加強。

2.3最佳澆注高度

ECC層高度由h/4增加到h/3時，承載力由FB21的62.5 kN·m提高到FB22的65.0 kN·m，可見當ECC層厚度大于h/4時，ECC層的厚度于整個疊合梁的承載能力的影響已不大。當ECC層厚度繼續(xù)增加到h/2時，疊合梁的極限承載力仍為65.0 kN·m，不再繼續(xù)增長，但FB23的撓度值卻較FB22的小很多，且實際試驗中FB23的鋼筋未屈服，破壞沒有明顯預兆，為脆性破壞。按應力等效原則， 由A′s=σtubhe/fs（各參數(shù)具體含義見3.1）經(jīng)過換算發(fā)現(xiàn)此時的ECC層若等效為鋼筋，則鋼筋的有效面積由402 mm2增加到了595 mm2，增加幅度達41.8%，但若按一般的配筋率計算公式，其配筋率僅為1.1%，低于超筋的界限配筋率。說明此時普通配筋率及界限配筋率公式已經(jīng)無法適用；且ECC層的厚度已經(jīng)過大，甚至有些已經(jīng)進入受壓區(qū)，于疊合梁的整體受力起了副作用。由第2組試驗結果看來，ECC層的厚度并非越大越好，以h/4左右為宜。從一般性角度來說，對于HRB500鋼筋ECC疊合梁，受壓區(qū)混凝土抗壓強度越高，受拉區(qū)ECC最佳澆筑高度就越大。

2.4應力應變分析

在試驗時，除在梁底安置位移計外，同時在梁側不同高度處和跨中附近的鋼筋處粘貼了混凝土應變片和鋼筋應變片以采集相應的應變值，并將同高度處的鋼筋應變和混凝土應變作了對比。以FB21的結果為代表，如圖5和圖6所示。可以看出，疊合梁的應變沿梁高基本呈線性變化，且鋼筋與同高度處ECC應變變化基本一致，即疊合梁的正截面受彎全過程中基本符合平截面假定且ECC與鋼筋的變形相協(xié)調(diào)。

與普通鋼筋混凝土梁類似，疊合梁的正截面受彎全過程也可劃分為3個階段—未裂階段、開裂階段和破壞階段。當荷載很小時，沿梁高各處的應變也很小，疊合梁的應力與應變成正比，由于ECC的彈性模量較小，疊合梁測得的梁底部應變值較未加ECC的大些。這一階段稱為疊合梁的未裂階段。當彎矩繼續(xù)增加到M0cr（開裂彎矩）時，受拉區(qū)ECC邊緣纖維的應變值也即將達到開裂應變εtc，此時是未裂階段末。

荷載繼續(xù)增加，受拉區(qū)ECC邊緣纖維達到開裂應變εtc而開裂，疊合梁的撓度和截面曲率突然增大，從而進入帶裂縫工作狀態(tài)。由于ECC中纖維的橋接作用，使得其在開裂后仍能繼續(xù)承受拉應力，裂縫擴展慢，而且裂縫條數(shù)增加，裂縫間距較小。彎矩繼續(xù)增大，當與ECC相接的混凝土邊緣纖維達到開裂應變εtc時，在ECC上部的混凝土產(chǎn)生裂縫，裂縫間距較ECC大，而此時受壓區(qū)混凝土應變增長速度比應力增長速度快，表現(xiàn)出明顯的塑性特征。

繼續(xù)加荷至受拉鋼筋屈服，疊合梁隨之進入破壞階段。此時截面曲率和梁的撓度也明顯增大，混凝土內(nèi)的裂縫寬度隨之擴展并沿梁高向上延伸，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維應變也迅速增長，塑性特征表現(xiàn)得越來越明顯。達到極限承載力時，混凝土受壓邊緣纖維壓應變達到極限壓應變值εcu，受壓區(qū)混凝土被壓碎甚至剝落而喪失承載力。同時從圖5中可以看出當達到破壞荷載時即使是150 mm高度處的拉應變值也在400 με左右，而混凝土的極限拉應變一般為萬分之一，說明此時150 mm高度處也早已開裂；而由圖6的實測數(shù)據(jù)可以看出，當達到極限承載力時，ECC的應變值在2 500個微應變左右，遠小于ECC10 000～30 000 με左右的極限拉應變值，此時仍處于應變硬化階段，雖然ECC與混凝土的抗拉強度無明顯差別，但纖維的橋接作用使得ECC層可以繼續(xù)受拉，而混凝土一旦開裂則無法繼續(xù)受拉。由此，可以得出破壞階段疊合梁截面的應力應變分布如圖7所示。

3計算理論

3.1基本假定

在以上分析的基礎上，對ECC/鋼筋混凝土疊合梁的受彎承載力提出以下基本假定：

1）疊合梁受彎過程中截面應變保持平面。

2）鋼筋與ECC或混凝土變形相協(xié)調(diào)。

3）不考慮混凝土的抗拉貢獻，混凝土受壓的應力與壓應變關系曲線（圖8）按下列規(guī)定取用：

從試驗結果上來看，與傳統(tǒng)鋼筋混凝土梁一樣，根據(jù)配筋率的不同，ECC/鋼筋混凝土疊合梁的正截面受彎破壞形態(tài)仍可以分為少筋、適筋、超筋破壞3種。少筋和超筋破壞屬于脆性破壞，破壞前沒有明顯預兆，將造成嚴重后果，且材料沒有得到充分利用，在工程中是不允許的。適筋破壞之前具有明顯的預兆，屬于延性破壞。本文主要研究疊合梁正截面受彎破壞中的適筋破壞情況。

3.2簡化矩形應力圖

由圖7可以看出，雖然忽略了混凝土的抗拉強度，使得應力分布變得相對簡單，但仍不能滿足計算簡便的需要。為此，本文做了兩方面的簡化：

1）參照混凝土結構設計規(guī)范，將受壓區(qū)混凝土的曲線形應力圖等效為矩形應力圖，等效條件是：兩個圖形中混凝土壓應力的合力C的大小相等、作用點位置不變。

2）不考慮ECC硬化段拉應力的提升部分，使ECC設計拉應力等于開裂應變時對應的應力σtc，即第5條假設，從而使應力圖形由梯形變?yōu)榱司匦危鐖D11所示。既有計算公式相對繁瑣的主要原因之一就是其使用的ECC本構為雙折線的應變硬化模型，但σtc與σtu相差不大，因此，可以考慮將其貢獻暫時忽略，在計算中再用某種方式彌補（具體見3.3節(jié)）。

從圖11可以看出，簡化后的疊合梁應力圖變得更加容易計算，考慮到設計規(guī)范中對T形和雙筋矩形截面梁正截面受彎承載力的計算方法，因此考慮運用疊加原理對ECC/鋼筋混凝土疊合梁正截面受彎承載力進行計算的方法是可行的。

3.3受彎承載力計算

計算配筋ECC/混凝土疊合梁受彎構件矩形截面受彎承載力Mu的方法如圖12所示?？砂褕D12（a）的疊合截面看成是以下兩個截面相加：由受拉鋼筋As與對應的受壓混凝土x1構成的提供承載力Mu1，如圖12（b）；由受拉ECCh1與對應的受壓混凝土x2構成的提供承載力Mu2，如圖12（c）。即

Mu=Mu1+Mu2（7）

需要注意的是，這里C=C1+C2，但x≠x1+x2，根據(jù)力的等效原則，若要使分力C1、C2的位置與C重合，在C1的前提條件下，C2的位置應位于C以下，。但從圖12（b）、（c）可以看出，C1、C2均位于C以上，故x>x1+x2，這樣就會導致綜合內(nèi)力臂較大。這也是采用忽略ECC應變硬化的本構模型的原因之一，即通過降低ECC的合力T（亦C2）來抵消疊加過程中造成的內(nèi)力臂增大的不足。

由表8可以看出，除了文獻[17]的第2組相對誤差（16.0%）較大外，其余的相對誤差均較小，平均相對誤差不到7%，可以有效地預計出疊合梁的實際承載力，說明了本計算理論具有足夠的可靠性。對于無ECC的鋼筋混凝土梁的FB11，計算結果與試驗結果也極為接近，說明了本計算方法的普遍性。但對于FB23，由于ECC層厚度過大，已不屬于適筋梁范圍，故本計算理論已不再適用，表中也列出了相應的計算結果，可以看出其值與試驗結果有不小出入。

4結論

1）ECC材料的加入對裂縫控制效果明顯，并且受彎過程中裂縫形態(tài)往裂縫數(shù)量較多、裂縫間距較小、裂縫寬度較低的方向發(fā)展。ECC材料不但可以保證自身材料層的多縫開裂，而且還可以幫助限制混凝土層裂縫的發(fā)展，這對構件整體的耐久性和安全性十分有利。

2）與高強鋼筋混凝土梁相比，ECC/鋼筋混凝土梁具有更高的承載力，且其相同荷載下的撓度值較小。將ECC用于高強鋼筋混凝土梁底部受拉區(qū)時，ECC與鋼筋可以實現(xiàn)協(xié)調(diào)變形，說明受拉區(qū)使用ECC可以使得高強鋼筋的應力得到充分發(fā)揮。當ECC層厚度在0～h/3內(nèi)時，疊合梁承載力隨ECC層的增加而增大，但當其增加到h/2時，承載力不再增加，且發(fā)生“超筋破壞”。

3）忽略ECC受拉時的應變硬化行為，采用雙直線本構模型，彌補了疊加過程中造成的內(nèi)力臂增大的不足。同時對受拉區(qū)ECC的應力分布進行簡化來計算ECC/鋼筋混凝土疊合梁的正截面受彎承載力，經(jīng)過與相關文獻研究與試驗結果對比發(fā)現(xiàn)吻合度較好。

4）由于經(jīng)費和時間問題，樣本數(shù)據(jù)較少，對于FB23發(fā)生的“超筋破壞”，用已有計算理論和公式無法解釋，故還有待進一步研究。另外，僅對ECC/鋼筋混凝土疊合梁的單筋/雙筋矩形截面的受彎承載力的計算理論進行了驗證，T形截面可能由于受拉區(qū)面積較小，ECC的加入對其受拉貢獻較小的原因，目前還未有學者進行相應方面的研究，因此，其計算理論還有待驗證。

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