劉玉耀+張?zhí)t+古麗米拉·克孜爾別克

摘 要： 介紹了虛擬植物的研究意義，闡述了各種典型的虛擬植物建模方法，對不同的建模方法進(jìn)行比較分析，總結(jié)了不同的建模方法的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，進(jìn)而提出了虛擬植物研究中存在的問題。

關(guān)鍵詞： 虛擬植物；生長模擬；植物建模

中圖分類號：TP391.41

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：2095-2163（2017）02-0075-04

Abstract：The research meaning of virtual plants are introduced. Then typical modelling methods of virtual plant are also expounded. Meanwhile， different modelling methods are concretely and systematically compared and analyzed. After that， the advantages and disadvantages of different modelling methods are summarized. Finally， the existing problems in the virtual plant research are further put forward.

Keywords：virtual plant； growth simulation； plant modeling

0 引 言

植物在自然界中，千姿百態(tài)，種類繁多，是自然景物的重要組成部分。從20世紀(jì)60年代開始，人們即已著手研究利用計算機(jī)模擬植物動態(tài)生長過程。由于技術(shù)的限制，研發(fā)建立的模型主要偏向于植物功能的模擬。近幾十年來，隨著科技的飛速發(fā)展和計算機(jī)處理能力的大幅提升，植物形態(tài)結(jié)構(gòu)的計算機(jī)模擬也發(fā)展到了一個新時期，虛擬植物的概念隨即應(yīng)運(yùn)而生。虛擬植物[1]涉及領(lǐng)域眾多，包括計算機(jī)圖形學(xué)、植物學(xué)、地理、農(nóng)業(yè)、虛擬現(xiàn)實、遙感、土壤學(xué)等，是集眾多領(lǐng)域門類科研成果之大成的新式交叉學(xué)科。此類研究是利用計算機(jī)圖形學(xué)相關(guān)的知識對植物生長進(jìn)行建模，模擬植物的動態(tài)生長過程，并通過虛擬現(xiàn)實技術(shù)[2]（Virtual Reality）顯示植物在二維或三維空間中的生長發(fā)育過程和形態(tài)，從而在農(nóng)林業(yè)、娛樂、科研教育等方面呈現(xiàn)出高效廣泛的應(yīng)用價值。本文將首先解讀虛擬植物的研究意義，而后探討論述了各種典型的虛擬植物建模方法，對不同的建模方法進(jìn)行比較分析，總結(jié)闡釋了不同的建模方法的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，最終指出了虛擬植物研究中存在的問題。

1 虛擬植物的研究意義

虛擬植物的研究主要集中在2個方向：一個是植物的外形，另一個是植物的生長過程。前者注重是否有逼真的形態(tài)，后者注重于是否依循植物學(xué)理論。目前，虛擬植物應(yīng)用開始轉(zhuǎn)向于精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)和持續(xù)農(nóng)業(yè)上，將虛擬植物技術(shù)應(yīng)用在農(nóng)業(yè)研究中具有至關(guān)重要意義，現(xiàn)將其概述如下。

1）應(yīng)用虛擬植物技術(shù)進(jìn)行虛擬農(nóng)田試驗，可以部分代替物質(zhì)世界中難以實現(xiàn)或者費(fèi)時、昂貴的試驗，縮短某些課題的試驗周期，加快功能研發(fā)進(jìn)程。

2）通過觀察虛擬害蟲的生活習(xí)性，確定最適合的噴藥方法和時間，減少成本，降低環(huán)境污染。

3）虛擬植物技術(shù)與遙感技術(shù)相結(jié)合，將遙感獲取的數(shù)據(jù)應(yīng)用到植物建模上，模擬選擇區(qū)域的植物生長狀況，從而合理灌溉和施肥，提高資源利用率。

2 虛擬植物的研究

2.1 虛擬植物的研究現(xiàn)狀

二十世紀(jì)七十年代，針對虛擬植物研究，有關(guān)人員即已選擇利用細(xì)胞自動生長來模擬植物的分枝過程。1968年，美國生物學(xué)家 Lindenmayer在論文中首次提出了一種基于“字符串重寫”的文法系統(tǒng)，稱為 L 系統(tǒng)（L-System）。澳大利亞研究機(jī)構(gòu)基于L系統(tǒng)方法設(shè)計發(fā)布了虛擬植物軟件Vitual Plants，可以用來模擬花生、小麥、玉米等農(nóng)作物的生長，以及外界因素對植物生長的影響。加拿大Calgary大學(xué)在L系統(tǒng)建模方法基礎(chǔ)之上又支持研發(fā)了L-studio，Virtual Laboratory等系列軟件。20世紀(jì)80年代，法國農(nóng)業(yè)發(fā)展國際會議中心以參考軸技術(shù)為基礎(chǔ)，又獨(dú)家研創(chuàng)了虛擬植物系統(tǒng)AMAP[3]。該系統(tǒng)將植物數(shù)據(jù)輸入到植物數(shù)據(jù)庫中，通過分析數(shù)據(jù)提取生長規(guī)則，從而建立植物生長模型。此外，國內(nèi)還有趙星等分析目前主流的各類植物生長模型之后，認(rèn)為僅有參考軸技術(shù)和L系統(tǒng)適合模擬植物的生長過程。具體來說，就是在自動機(jī)模型的基礎(chǔ)上建立了雙尺度自動機(jī)模型，該模型能夠全面真實模擬虛擬植物生長，包含有微狀態(tài)和宏狀態(tài)兩種尺度狀態(tài)。雙尺度自動機(jī)模型與其它模型相比，不僅能夠精練地表達(dá)植物的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而且模型更加形象直觀，易于理解和實現(xiàn)。

2.2 虛擬植物的建模方法

虛擬植物建模方法有很多，目前居于主流的建模方法主要有迭代函數(shù)系統(tǒng)（Iterated Function System，IFS）、L系統(tǒng)、隨機(jī)過程、粒子系統(tǒng)（Partial System）、基于圖像的造型等?，F(xiàn)給出研究綜述如下。

2.2.1 迭代函數(shù)系統(tǒng)

迭代函數(shù)系統(tǒng)（Iterated Function System，IFS）理論是一種研究分形幾何的數(shù)學(xué)方法[4] ，由Hutchinson 和 Barnsley相繼發(fā)表提出。IFS的設(shè)計思想是在仿射變換的基礎(chǔ)上，幾何對象的整體和局部具有自相似結(jié)構(gòu)。迭代函數(shù)系統(tǒng)理論包括以下幾個方面：壓縮仿射變換、不動點(diǎn)定理和拼貼定理等[5]。IFS系統(tǒng)在自然景物的計算機(jī)建模方面比規(guī)則形狀構(gòu)圖的傳統(tǒng)方法更具有優(yōu)勢[6]，只需要給出仿射變換系數(shù)，經(jīng)過一系列反復(fù)迭代，就能快速生成需求期望的分形體圖形。

2.2.2 L-系統(tǒng)

L-系統(tǒng)是美國植物學(xué)家Lindenmayer 在 1968 年從生物形態(tài)學(xué)的角度出發(fā)而重點(diǎn)設(shè)計推出的一種關(guān)于植物形態(tài)與生長的系統(tǒng)[7]。L-系統(tǒng)又稱為字符串替換法[8]，其本質(zhì)是一個重寫系統(tǒng)（不斷地替換初始對象），通過對植物對象生長過程規(guī)則的提取和概括，構(gòu)造重寫規(guī)則和初始字符串，利用重寫規(guī)則不斷地將初始字符串替換為新的字符串，進(jìn)行有限次反復(fù)迭代，并對產(chǎn)生的字符串加入幾何解釋，最終生成分形圖形。王美麗等即在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)了小麥根系在外界因素中的動態(tài)生長模擬；康利等則以大豆為例，提取了葉脈的L系統(tǒng)規(guī)則，由此得到了較為真實的葉脈模擬。由于L-系統(tǒng)本身的特性，L-系統(tǒng)獲得了不斷的改進(jìn)和擴(kuò)展，其中主要包括隨機(jī)L-系統(tǒng)[9]、參數(shù)L-系統(tǒng)[10-11]、微分L-系統(tǒng)和上下文相關(guān)L-系統(tǒng)[12]、開放 L-系統(tǒng)（Open L-System）[13]、時變 L 系統(tǒng)（Timed L-System）[14] 等。

2.2.3 粒子系統(tǒng)

粒子系統(tǒng)是 Reeves 在 1983年成功研發(fā)的一種模擬一些特定不規(guī)則模糊現(xiàn)象的方法[15]，早期經(jīng)常用來模擬雪花、火焰、云、水流、流星、火花等，后來則逐步被用于研究模擬真實感的自然景象。當(dāng)下，已有羅維佳等基于粒子系統(tǒng)建立了實時降雨模型，該模型使用粒子組保證降雨的連續(xù)性；而王瑞杰等又在此基礎(chǔ)上提出了模擬實時雨雪算法，每一個粒子代表一個雨滴或者雪粒，把所有的粒子集中到眼點(diǎn)前的區(qū)域內(nèi)，充分利用每個粒子渲染當(dāng)前場景。在粒子系統(tǒng)中，每個粒子圖元在任意的時間均有自己的屬性，如顏色、形狀、大小、生存期、速度等，而一個粒子具有哪些屬性，主要取決于粒子系統(tǒng)所模擬的對象。同時，再由粒子系統(tǒng)本身的特性探討可知，粒子系統(tǒng)是一個有生命的系統(tǒng)，粒子在這個過程中會不斷地變化，不斷地移動，不斷地出現(xiàn)舊粒子的死亡和新粒子的產(chǎn)生。因此這些粒子在虛擬系統(tǒng)中都要經(jīng)歷“產(chǎn)生”、“運(yùn)動和生長”、“死亡”三個階段[16]，這3個階段最終就使得模擬動態(tài)自然景象變成了可能。

2.2.4 隨機(jī)過程

隨機(jī)過程方法是由De Reffye等研究人員研發(fā)提供的一種虛擬植物建模方法[17]。該方法基于有限自動機(jī)（finite automation）來模擬植物形態(tài)，也稱為參考軸技術(shù)（reference axis technique）。植物的發(fā)育、生長、衰老、死亡等狀態(tài)都是通過該模型中馬爾可夫鏈理論以及狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖（state transition graph）的方式來展示推演并生成獲得的。參考軸技術(shù)能夠真實地模擬植物生長過程，著名的植物模擬軟件AMAP就是使用該技術(shù)開發(fā)植物結(jié)構(gòu)模型。另有中科院趙星等[18-21]在自動機(jī)模型的基礎(chǔ)上，建立了虛擬植物生長原理的雙尺度自動機(jī)模型[JP3]（dual-scale automaton），該方法重點(diǎn)包含了由植物的生長特性決定的微狀態(tài)和宏狀態(tài)兩種尺度的狀態(tài)，并通過這2種狀態(tài)的組合和循環(huán)模擬植物的生長過程，最終發(fā)展構(gòu)建出植物的模型。

2.2.5 基于圖像的造型

基于圖像的造型通常是指對一幅或多幅圖像的分析和處理[22-23]，獲得圖像中物體三維幾何表征的實用技術(shù)。其核心原理就是在計算機(jī)中輸入2個及2個以上物體的二維投影圖信息，根據(jù)算法獲取物體對象的二維幾何信息，建立相應(yīng)的三維模型。胡少軍等提出了基于稀疏圖像構(gòu)建三維樹模型；李云峰等以葉子為例，對圖像進(jìn)行一系列處理，并優(yōu)化改進(jìn)算法，實現(xiàn)了植物器官重現(xiàn)。目前，計算機(jī)還難于達(dá)到完全自動地從圖像中分離自然景物的各種信息，為此即需要加入人為的干預(yù)，充分利用人與計算機(jī)各自特點(diǎn)優(yōu)勢來共同解決復(fù)雜問題。

目前該領(lǐng)域的研究主要包括：基于輪廓的體重建（Volumes from Silhouettes）、基于剖面的曲面重建（Surface Curves from Profiles）、基于立體視覺的三維點(diǎn)重建（3D Points from Stereo）及圖形、圖像的混合造型方法。由于該建模方法是對圖像展開直接的分析與處理，從而能夠呈現(xiàn)更加真實的場景效果。

2.3 幾種植物建模方法的比較

計算機(jī)模擬植物的形態(tài)結(jié)構(gòu)有著廣泛的前景。如：在教育領(lǐng)域，師生們可以通過虛擬植物獲得高效率的學(xué)習(xí)、研究；在娛樂領(lǐng)域，計算機(jī)可視化技術(shù)給人們帶來了極具感官立體的真實沉浸感。隨著科技的進(jìn)步和計算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展，虛擬植物將會在更多領(lǐng)域得到應(yīng)用。不同時期提出的建模方法在解決科學(xué)問題方面都存在著差異，表1即對比解析了5種不同的建模方法的研究成果和不足之處。

3 存在的主要問題

綜合前述對植物建模主流方法的研討分析可以看出，不同植物建模方法都有著各自的優(yōu)缺點(diǎn)。自然界中，植物的種類各異，生長過程和環(huán)境也紛繁復(fù)雜，然而任何一種建模方法都有其獨(dú)特適用范圍和局限性，例如L-系統(tǒng)，雖然能夠較為真實地模擬植物的動態(tài)生長過程，但生成規(guī)則難以提取、且具一定理解難度；粒子系統(tǒng)，對模糊類的物體有較好的模擬效果，但對植物景觀的模擬效果卻呈現(xiàn)明顯劣勢。因此植物生長模型迄今尚未獲得一個完善的體系，仍需進(jìn)一步發(fā)展改進(jìn)。

虛擬植物的最初研究主要集中在地上部分（花、果實、枝葉、莖等），因此植物地下部分（根系）的研究還處于成果單調(diào)且薄弱階段。地下部分在植物的生長過程中起著至關(guān)重要的作用，是植物與外界進(jìn)行物質(zhì)交換的重要通道，因此若要切實模擬環(huán)境因素（水分、肥料等）對植物生長發(fā)育的影響，就要加強(qiáng)植物地下部分的研究，使得地上部分與地下部分充分結(jié)合，開發(fā)構(gòu)建完整的植物生長模型體系。

現(xiàn)在虛擬植物的可視化技術(shù)的起步時日也尚且較短，尤其對于那些有著復(fù)雜形體結(jié)構(gòu)的植物很難生成逼真的視效圖形，例如卷心菜的葉子交錯纏繞，以及碟形、輪狀花冠等比較復(fù)雜的花形。此外，在外力作用下植物的動態(tài)變化（如枝條的隨風(fēng)搖擺等）給虛擬植物的可視化技術(shù)帶來了更大挑戰(zhàn)。

4 結(jié)束語

隨著計算機(jī)處理能力的提高和計算機(jī)圖形學(xué)的進(jìn)步，虛擬現(xiàn)實技術(shù)應(yīng)用逐漸拓展至普通用戶， 自然景物建模即是虛擬現(xiàn)實中的建模難點(diǎn)。本文較為全面地縱覽解析了近幾年來植物建模的一些主流方法，可以作為參考借鑒，并在此基礎(chǔ)之上展開更為深入系統(tǒng)的研究。為達(dá)到對植物的真實感建模，在場景中構(gòu)建植物模型時，應(yīng)根據(jù)模型的具體要求以及整體效果，研究選用合適的建模方法和建模工具。

參考文獻(xiàn)：

ROOM P M， HANAN J S， PRUSINKIEWICZ P. Virtual plants： new perspectives for ecologists， pathologists and agricultural scientists[J]. Trends in Plant Science （ES1360-1385）， 1996， 1（1）： 33-38.

[2] GUO Y， LI B G. New advances in virtual plant research[J]. Chinese Science B， 2001， 46（11）： 888-894.

[3] De REFFYE P， FOURCAUD T， BLAISE F， et al. A functional model of tree growth and tree architecture[J]. Silva Fennica（S0037-5330），1997，31（3）：297-311.

[4] BARNSLEY M F， SLOAN A D. A better way to compress images[J]. BYTE Magizine，1988，13（1）：215-223.

[5] 肯尼思，法爾科內(nèi). 分形幾何一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用[M]. 沈陽：東北大學(xué)出版社，2001.

[6] 鄒運(yùn)蘭，楊志紅，王仁芳. 基于迭代函數(shù)系統(tǒng)IFS的動態(tài)樹木模擬[J]. 計算機(jī)應(yīng)用與軟件，2012，29（3）：118-121.

[7] LINDENMAYER A. Mathematical models for celluar interaction in development，PartⅠand Parts Ⅱ[J]. Journal of Theoretical Biology，1968，18（3）：300-315.

[8]曾文曲，王向陽. Fractal theory and its computer simulation[M]. 沈陽：東北大學(xué)出版社，1993.

[9] WEBER J， PENN J. Creation and rendering of realistic trees[C]//Conference on Computer Graphics & Interactive Techniques. Los Angeles， CA， USA：ACM，1995：119-128.

[10]HANAN J S. Parametric L-systems and their application to the modelling and visualization of plants[D]. Regina：University of Regina， 1992.

[11]PRUSINKIEWICZ P， HANAN J. Visualization of botanical structures and process using parametric L-systems[M]// THALMANN， DANIEL. Scientific visualization and graphics simulation. New Jersey：John Wiley & Sons， Inc，1990：183-201.

[12]PRUSINKIEWICZ P， LINDENMAYER A. The algorithmic beauty of plants[M]. New York：Springer， 1990.

[13]MCH R， PRUSINKIEWICZ P. Visual models of plants interacting with their environment[C]// Proceeding SIGGRAPH96 Proceedings of the 23rd annual conference on Computer graphics and interactive techniques. New Orleans， LA， USA：ACM，1996：397-410.

[14]PRUSINKIEWICZ P. A look at the visual modeling of plant using L-system[J]. Agronomic，1990，19（3/4）：11-29.

[15]REEVES W T， BIAU R. Approximate and probabilistic algorithms for shading and rending structured particle systems[C]// Proceeding SIGGRAPH85 Proceedings of the 12th annual conference on Computer graphics and interactive techniques. San Francisco， California， USA：ACM，1985：313-322.

[16]王小銘，林拉. 樹木模擬的粒子系統(tǒng)模型及其實現(xiàn)[J]. 華南師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2003（3）：49-53.

[17]De REFFYE P， EDELIN C， FRANCON J， et al. Plant models faithful to botanical structure and development[J]. Computer Graphics， 1988， 22（4）：151-158.

[18]趙星，Philippe de Reffye，熊范綸，等. 虛擬植物生長的雙尺度自動機(jī)模型[J]. 計算機(jī)學(xué)報，2001，24（6）：608-615.

[19]趙星，Philippe de Reffye，熊范綸，等. 基于雙尺度自動機(jī)模型的植物花序模擬[J]. 計算機(jī)學(xué)報，2002，25（11）：116-124.

[20]趙星. 忠實于植物學(xué)的虛擬植物生長研究[D]. 合肥：中國科學(xué)與技術(shù)大學(xué)，2001.

[21]趙星. 虛擬植物生長中幾個問題的研究[D]. 北京：中國科學(xué)院自動化研究所，2003.

[22]嚴(yán)濤，陳彥云，吳恩華. 一種基于單幅圖像的樹木深度估計與造型方法[J]. 計算機(jī)學(xué)報，2000，23（4）：386-392.

[23]嚴(yán)濤，吳恩華. 基于多幅圖象的樹木造型方法[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報，2000，12（5）：565-571.