茹瑞春

摘 要：利用數(shù)值模擬的方法，分析了軟土地基上所建立的水閘工程下部樁土承臺(tái)共同作用的受力性能，并根據(jù)龔帕茲曲線對(duì)基礎(chǔ)的沉降量進(jìn)行了預(yù)測(cè)。采用理想彈塑性模型和Drucker-prager屈服準(zhǔn)則對(duì)土體進(jìn)行了分析，土體與樁基交界面的非線性狀態(tài)采用面-面接觸單元進(jìn)行考慮，對(duì)樁土承臺(tái)30個(gè)月的沉降變形進(jìn)行了分析計(jì)算，并與工程檢測(cè)的數(shù)值進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明，預(yù)測(cè)值與檢測(cè)值誤差不超過(guò)5%，沉降預(yù)測(cè)結(jié)果可為監(jiān)測(cè)該水閘工程日后的工作性能提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：軟土地基 有限元法 接觸單元 沉降預(yù)測(cè)

中圖分類(lèi)號(hào)：TV22 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2017）03（a）-0077-04

某水壩大閘工程為一座中型水閘，總長(zhǎng)為96 m，從結(jié)構(gòu)上可分為8段，同時(shí)須在此建一個(gè)船閘以便船只的通航，船閘為500 T級(jí)，為了使來(lái)往的船只能夠順利通過(guò)，需開(kāi)挖河道約830 m，江面寬約166 m。該大壩所在的區(qū)域土質(zhì)較差為軟土，在對(duì)大壩施工后易出現(xiàn)地基不穩(wěn)定的問(wèn)題，因此，為保證該水壩的安全與穩(wěn)定性，控制水閘工程的下部樁土以及承臺(tái)共同工作的沉降位移等問(wèn)題顯得尤為重要。為了全面系統(tǒng)的估算結(jié)構(gòu)的可靠性，保障大壩的安全穩(wěn)定，該文利用數(shù)值模擬的方法，通過(guò)有限元軟件ANSYS建立模型，對(duì)樁土以及承臺(tái)共同工作的沉降位移進(jìn)行了深入研究，并與工程檢測(cè)數(shù)值進(jìn)行了對(duì)比。

1 樁土承臺(tái)共同作用的有限元計(jì)算

1.1 水閘工程基本參數(shù)

余姚市姚江蜀山水閘（水壩大閘實(shí)景如圖1所示）基礎(chǔ)采用41根直徑800 mm的鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，C25鋼筋混凝土，樁長(zhǎng)42.5 m，承臺(tái)厚度為1.6 m。考慮承臺(tái)上建筑物的自重、固定設(shè)備重和人群荷載等豎向荷載，其上部豎向荷載取值10 kN/m2，同時(shí)針對(duì)樁土相互作用的問(wèn)題，模型建立時(shí)土體取為85 m的高度，從上部到下部依次為淤泥質(zhì)粘土層22 m、粉質(zhì)粘土3 m、粉砂1 m、粉質(zhì)粘土20 m、粉砂巖，其中樁端以下土體為42.5 m，而淤泥質(zhì)粘土層、粉質(zhì)粘土、粉砂是與群樁相互作用的土層。

1.2 數(shù)值計(jì)算模型

在對(duì)水閘進(jìn)行建模的過(guò)程中首先建立一跨的模型，樁上承臺(tái)尺寸28 m×16 m，樁周?chē)馏w計(jì)算范圍沿承臺(tái)兩側(cè)分別擴(kuò)展56 m和32 m，樁底以下取42.5 m的土體。樁、承臺(tái)和土體的單元類(lèi)型經(jīng)過(guò)分析對(duì)比后，采用SOLID45的等參單元，考慮到樁端與樁側(cè)附近土體受力狀況比較復(fù)雜，因此，網(wǎng)格劃分時(shí)進(jìn)行了加密。樁和土之間通過(guò)設(shè)置TARGE170和CONTA174接觸面單元，來(lái)模擬樁土二者之間的錯(cuò)動(dòng)滑移。在樁端處加設(shè)了一層橫向接觸面單元，以避免接觸單元在樁端處終止。有限元模型共劃分為23 170個(gè)單元，3 599個(gè)節(jié)點(diǎn)，并在模型的側(cè)向、底面施加了法向約束作為邊界條件。整體網(wǎng)格劃分如圖2所示，樁與承臺(tái)網(wǎng)格劃分如圖3所示。

工程實(shí)踐中，樁和土兩種材料的彈性模量相差很大，在荷載作用下，樁一般處于彈性階段，而其周邊的土容易達(dá)到塑性狀態(tài)。因此，針對(duì)樁土相互作用的特殊性，樁采用彈性材料[1，2]，土體采用Drucker-prager理想彈塑性模型，從而保證模型的準(zhǔn)確性。

采用Drucker-prager理想彈塑性模型的屈服準(zhǔn)則去逼近Mohr-coulomb準(zhǔn)則，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)Von-Mises屈服準(zhǔn)則的修正[3]。該準(zhǔn)則的屈服面不隨著材料的逐漸屈服而改變，沒(méi)有強(qiáng)化準(zhǔn)則，而屈服強(qiáng)度隨著側(cè)壓力的增加呈現(xiàn)出遞增的趨勢(shì)，其塑性行為被假定為理想彈塑性（如圖4所示）。

針對(duì)所建立的三維模型進(jìn)行分析計(jì)算，對(duì)承臺(tái)施加豎向荷載后，在進(jìn)行分析時(shí)，如果樁基與土體之間沒(méi)有產(chǎn)生明顯的相對(duì)滑動(dòng)，則二者之間變形是協(xié)調(diào)的。但實(shí)際的計(jì)算過(guò)程中，由于這兩種材料性質(zhì)相差較遠(yuǎn)，在一定的受力條件下二者的接觸面上，一般都會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)動(dòng)滑移或開(kāi)裂現(xiàn)象。因此，需采用接觸單元[4]來(lái)對(duì)二者之間的相互作用進(jìn)行模擬。

在數(shù)值模擬分析過(guò)程中，當(dāng)一種軟材料和一種硬材料接觸時(shí)，可以采用剛體-柔體的面-面接觸單元進(jìn)行交界處的模擬，其中，剛性面被當(dāng)作“目標(biāo)”面，可利用TARGE170單元來(lái)模擬，柔性體的表面被當(dāng)作“接觸”面，用CONTA174來(lái)模擬[5]，因此，對(duì)于樁土交界面的非線性模擬完全可以采用這種模型實(shí)現(xiàn)。

1.3 計(jì)算結(jié)果與分析

圖5、圖6分別給出了整體及樁與承臺(tái)的變形云圖。從圖中可以看出，模型中位于土與樁連接的承臺(tái)的中部位置達(dá)到的最大變形約為0.967 3 cm，而承臺(tái)其余部分的位移由中間向邊緣逐漸減小，但與中間部分的變形相差不大，總體看樁端部的變形很小，其對(duì)應(yīng)土體的最大變形位置與樁及承臺(tái)相同，因此，在計(jì)算的過(guò)程中針對(duì)樁的變形應(yīng)控制在合理的范圍內(nèi)。

觀測(cè)圖5樁間土的沉降可以發(fā)現(xiàn)，在豎向荷載作用下，土體形成以樁為中心的沉降盆，靠近樁身附近的土體沉降較大，最大沉降發(fā)生在靠近樁頂?shù)臉堕g土體，約0.966 1 cm。通過(guò)分析后發(fā)現(xiàn)發(fā)生這匯總情況的原因是，當(dāng)樁承受較大的荷載時(shí)，在樁身的周?chē)鷷?huì)剪應(yīng)力較大，出現(xiàn)局部剪應(yīng)力達(dá)到極限的情況，進(jìn)而導(dǎo)致樁身與周?chē)耐馏w間產(chǎn)生相對(duì)滑移，并且滑移量較大，從而產(chǎn)生樁身位移與周?chē)馏w間的位移不協(xié)調(diào)的現(xiàn)象，因此，導(dǎo)致整體的變形較明顯，表明采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行模擬的沉降量與實(shí)際土體的沉降量具有一致性。

2 沉降預(yù)測(cè)

2.1 龔帕茲曲線

樁基在上部荷載加載過(guò)程中的沉降可以分為4個(gè)階段。

（1）發(fā)生階段。在加載的一開(kāi)始，土體處于彈性狀態(tài)，隨著荷載的增加，測(cè)點(diǎn)的沉降量呈現(xiàn)出線性增加的規(guī)律，這反映出處于彈性狀態(tài)的土其變形是線性增加的。

（2）發(fā)展階段。隨著荷載的不斷增加，土體受到的載荷也在進(jìn)一步增加，沉降速率也在不斷增加，當(dāng)荷載達(dá)到極限值不再增加，表明土的彈性階段結(jié)束，開(kāi)始進(jìn)入新的狀態(tài)。

（3）成熟階段。當(dāng)加載達(dá)到極值時(shí)，固結(jié)尚未完成且土體也在發(fā)生流變，測(cè)點(diǎn)的沉降繼續(xù)增加，但是增加的幅度卻比較小，此時(shí)土體沉降的增加不再是線性的，呈現(xiàn)出了新的趨勢(shì)。

（4）到達(dá)極限。理論上講，當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，便可達(dá)到極限狀態(tài)。

龔帕茲曲線是由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家B.Gompertz提出的一種符合上述特征的曲線模型 [6，7]。它是一種成長(zhǎng)曲線，其基本數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

（1）

式中，a，b，c為常數(shù)；t為時(shí)間序列；y為對(duì)應(yīng)時(shí)間的預(yù)測(cè)值。龔帕茲曲線中沉降速率在圖形上呈現(xiàn)出先快后慢的趨勢(shì)，最后趨近于0的形狀，與實(shí)際工程中大量沉降速率的觀測(cè)結(jié)果也是相符的。該文將應(yīng)用龔帕茲曲線來(lái)預(yù)測(cè)姚江蜀山大閘的沉降。

2.2 預(yù)測(cè)模型的求解

將式（1）做如下的變形：

（2）

上述各參數(shù)利用三點(diǎn)法容易求出[6，7]。三段計(jì)算方程中的參數(shù)需滿(mǎn)足以下兩點(diǎn)要求。

（1）時(shí)間序列中的數(shù)據(jù)項(xiàng)數(shù)或時(shí)間的期數(shù)n是3的倍數(shù)，分為3段，每段含n/3=r項(xiàng)。

（2）自變量t的時(shí)間間隔相等，前后連續(xù)，期數(shù)t由1開(kāi)始，也即取t=1，2，3，n。按此要求，時(shí)間序列中各項(xiàng)分別為y1，y2，y3…yn。將其分為3段：第1段為t=1，2，3，…r；第2段為t=r+1，r+2，r+3，…2r；第3段為t=2r+1，2r+2，2r+3，…3r。

設(shè)S1、S2、S3分別為3段內(nèi)各項(xiàng)數(shù)值的和，分別為：

（3）

（4）

（5）

可得到參數(shù)，，的計(jì)算公式為：

（6）

（7）

（8）

2.3 水閘樁基礎(chǔ)沉降預(yù)測(cè)

采用三段計(jì)算法，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，進(jìn)行沉降預(yù)測(cè)。取n=12個(gè)月，r=4。每段末的總沉降分別取9.6 mm、11.6 mm、12.6 mm，從而得出每段沉降值，進(jìn)而得出c=0.23、b=0.46、a=4.83。用式（1）繪出預(yù)測(cè)沉降量模型的曲線，如圖7所示。圖1中橫坐標(biāo)表示從結(jié)構(gòu)施工完畢開(kāi)始計(jì)時(shí)的時(shí)間坐標(biāo)，縱坐標(biāo)表示施工完畢繼續(xù)沉降量。

通過(guò)在實(shí)際的工程實(shí)踐中的一部分測(cè)試數(shù)據(jù)顯示，在過(guò)去的12個(gè)月中沉降量的實(shí)際測(cè)量值與預(yù)測(cè)的沉降值的變化趨勢(shì)一致，在數(shù)值上實(shí)測(cè)值要比預(yù)測(cè)值稍大些，但是誤差小于5%，表明采用龔帕茲曲線對(duì)軟土地基的沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的，能夠?yàn)槲覀兊奶峁┯行У臄?shù)據(jù)參考。同時(shí)，通過(guò)對(duì)龔帕茲曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間的推移，沉降會(huì)繼續(xù)增加，總體看來(lái)，在未來(lái)的24個(gè)月后，大閘基礎(chǔ)的沉降將會(huì)達(dá)到其極限值，約為4.82 mm。

3 結(jié)語(yǔ)

在水閘工程實(shí)踐的過(guò)程中，軟土地基一般多采用樁基礎(chǔ)進(jìn)行處理，但是由于樁和土之間的相互作用關(guān)系十分的復(fù)雜，實(shí)際操作中難以得到解析解，因此，該文利用ANSYS建立大型有限元模型，實(shí)現(xiàn)了樁、土相互作用的三維建模，并實(shí)現(xiàn)了二者相互作用的有限元分析，對(duì)群樁與土在豎向荷載作用下受力機(jī)理進(jìn)行了研究分析，同時(shí)采用龔帕茲曲線對(duì)土的沉降進(jìn)行了預(yù)測(cè)，得出了最終的預(yù)測(cè)沉降曲線，從而為蜀山大閘的變形監(jiān)測(cè)和現(xiàn)行工作狀態(tài)的評(píng)估提供了參考。

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