HTPB在高應(yīng)變率斜波加載下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

蔡進(jìn)濤, 肖 松, 王桂吉, 趙 鋒, 吳 剛, 稅榮杰, 胥 超, 譚福利, 趙劍衡

(1. 中國工程物理研究院流體物理研究所, 四川 綿陽 621999; 2. 北京航天長征飛行器研究所, 北京 100076)

1 引 言

端羥基聚丁二烯(HTPB)作為廣泛應(yīng)用于推進(jìn)劑配方[1-3]和聚合物粘結(jié)炸藥(PBX)[4-6]中的粘結(jié)劑材料,其力學(xué)行為直接影響推進(jìn)劑和PBX的動(dòng)力學(xué)行為和安全性。為深入研究推進(jìn)劑及PBX的動(dòng)力學(xué)特性,為多尺度模擬計(jì)算及力、熱、化學(xué)反應(yīng)耦合的數(shù)值模擬分析提供精確的組分參數(shù),有必要對(duì)HTPB的力學(xué)行為進(jìn)行深入研究。

Gupta[7]用氣炮研究了0.8 GPa下HTPB粘結(jié)劑的動(dòng)力學(xué)特性,認(rèn)為在該壓力范圍內(nèi),該粘結(jié)劑在沖擊加載下的率無關(guān)特性,Millett[8]則利用氣炮研究了HTPB在2.5GPa下的沖擊Hugoniot關(guān)系,認(rèn)為在該沖擊壓力內(nèi),該粘結(jié)劑材料具有線性的沖擊Hugoniot關(guān)系和率無關(guān)性,回收實(shí)驗(yàn)表明,經(jīng)歷了該沖擊加載后,HTPB回收樣品的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度、分解溫度及分子量均未發(fā)生改變,顯示出優(yōu)越的力學(xué)和化學(xué)穩(wěn)定性。Hall[9]利用Z裝置對(duì)HTPB粘結(jié)劑進(jìn)行了無沖擊斜波加載,獲得了HTPB的速度響應(yīng)歷史,模擬計(jì)算中采用Millett[8]的線性Hugoniot模型參數(shù)不能重現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,認(rèn)為在斜波加載下,HTPB表現(xiàn)出非線性行為,線性Hugoniot模型不能如實(shí)反映實(shí)驗(yàn)結(jié)果,該結(jié)論與沖擊實(shí)驗(yàn)的結(jié)果存在差異。目前國內(nèi)外針對(duì)HTPB推進(jìn)劑及炸藥的力學(xué)行為研究相對(duì)較多,對(duì)HTPB粘結(jié)劑在動(dòng)載下的動(dòng)力學(xué)行為研究相對(duì)缺乏,特別是在高應(yīng)變率動(dòng)載下,實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)較少。

本研究利用磁驅(qū)動(dòng)裝置CQ-4,開展了HTPB粘結(jié)劑在斜波加載下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究,利用Lagrange數(shù)據(jù)處理方法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了解讀,進(jìn)一步澄清了HTPB在動(dòng)高壓加載下的力學(xué)響應(yīng)特性,為深入研究基于HTPB的推進(jìn)劑及炸藥的動(dòng)力學(xué)行為奠定基礎(chǔ)。

2 HTPB的斜波加載實(shí)驗(yàn)

2.1 磁驅(qū)動(dòng)斜波加載實(shí)驗(yàn)

HTPB預(yù)聚體是無色或淡黃色液體,一般加入甲苯二異氰酸酯( TDI)或異佛爾酮二異氰酸酯(IPDI)作為固化交聯(lián)劑進(jìn)行固化。本實(shí)驗(yàn)中,選用TDI對(duì)HTPB進(jìn)行固化,獲得密度約0.95 g·cm-3的半透明樣品材料。

利用磁驅(qū)動(dòng)斜波壓縮加載實(shí)驗(yàn)技術(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)樣品進(jìn)行加載,加載裝置為中國工程物理研究院流體物理研究所的小型磁驅(qū)動(dòng)裝置CQ-4[10]。利用大電流產(chǎn)生的洛倫茲力通過1 mm厚純鋁驅(qū)動(dòng)電極對(duì)不同厚度實(shí)驗(yàn)樣品進(jìn)行無沖擊斜波加載,利用激光干涉測速技獲得不同厚度實(shí)驗(yàn)樣品的速度響應(yīng)數(shù)據(jù),進(jìn)而處理獲得樣品在該加載條件下的力學(xué)特性[11-12]。負(fù)載區(qū)樣品安裝示意圖見圖1所示。

圖1 負(fù)載區(qū)結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.1 Sketch map of Loading area

采用光學(xué)性能穩(wěn)定的LiF(100)單晶作為測試窗口,窗口厚度5 mm,LiF窗口一面鍍300 nm鋁膜,一面鍍1550 nm波長增透膜,實(shí)驗(yàn)樣品與純鋁驅(qū)動(dòng)電極、窗口之間采用粘性系數(shù)極低的雙組份環(huán)氧膠膠結(jié),保證負(fù)載區(qū)樣品與驅(qū)動(dòng)電極及窗口間無間隙且加載過程為一維無沖擊加載。本次加載實(shí)驗(yàn)號(hào)為CQ-4-Shot-293,同時(shí)加載三種不同厚度(0.65,1.095,1.21 mm,)HTPB實(shí)驗(yàn)樣品,另一樣品安裝位置直接安裝LiF窗口,對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)曲線中的0 mm樣品,通過測量純鋁電極的速度響應(yīng),計(jì)算本次實(shí)驗(yàn)的加載壓力歷史曲線。

實(shí)驗(yàn)中CQ-4裝置充電電壓40 kV,利用激光干涉測速獲得不同厚度HTPB樣品的速度響應(yīng)曲線。由于LiF窗口折射率的影響,激光速度干涉儀測得的界面粒子速度ua與界面粒子速度的真實(shí)值up存在一定差異,在0～124 GPa壓力范圍內(nèi),有公式1所述線性關(guān)系[13],經(jīng)過修正后獲得的真實(shí)速度結(jié)果見圖2所示。其中黑色曲線為純鋁電極與LiF界面處速度歷史響應(yīng)曲線。實(shí)驗(yàn)獲得的速度歷史曲線勻滑,在速度上升過程中出現(xiàn)拐折,且隨著樣品厚度的增加,速度曲線陡度增加,速度拐折隨之上升,厚樣品中拐折處形成沖擊。該拐折是由于樣品和窗口界面處的反射波與加載壓力波相互疊加,改變了后續(xù)加載壓力歷史,因此數(shù)據(jù)處理過程中僅考慮速度拐折出現(xiàn)前的速度曲線,拐折后的速度曲線可以與模擬計(jì)算結(jié)果比對(duì),作為對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果的校核。

up=ua/1.2678

(1)

式中,ua為未進(jìn)行折射率修正的速度值,up為修正后的真實(shí)速度,單位均為m·s-1。

圖2 CQ-4-Shot-293實(shí)驗(yàn)樣品速度響應(yīng)曲線

Fig.2 Experimental velocity curves of CQ-4-Shot-293

2.2 數(shù)據(jù)處理與分析

對(duì)圖2實(shí)驗(yàn)結(jié)果,不考慮鋁電極的速度曲線(0 mm),僅考慮速度拐折出現(xiàn)前的三種不同厚度樣品的速度曲線,見圖3中黑色曲線所示,由于炸藥與窗口材料波阻抗不匹配,需先采用增量阻抗匹配方法[14],修正測量速度為炸藥樣品的原位粒子速度,見公式(2)所示:

(2)

式中,Δup為炸藥粒子速度up的修正量,m·s-1; Δuw為窗口速度(測量速度)的變化,m·s-1;Zs=(ρ0c(uw))s表示樣品在界面速度為uw時(shí)的波阻抗,kg·s·m-2,Zw=(ρ0c(uw))w表示窗口在界面速度為uw時(shí)的波阻抗, kg·s·m-2。

數(shù)據(jù)處理采用Lagrange方法[15],Lagrange坐標(biāo)下,實(shí)驗(yàn)材料的p-V線可由公式(3-5)獲得:

(3)

dp=ρ0cL(up)dup

(4)

(5)

式中,cL為Lagrange聲速,m·s-1;x1,x2分別為兩不同厚度樣品1和2的厚度, m;up為樣品原位粒子速度,m·s-1;t(up)為對(duì)應(yīng)厚度樣品原位粒子速度為up時(shí)所需的時(shí)間, s;p為加載壓力, Pa;ρ0和ρ分別為樣品初始密度和壓縮過程中密度, g·cm-3。

由公式(2)～(5)迭代計(jì)算可得到修正的不同厚度樣品的原位粒子速度曲線,見圖3紅色曲線,圖3給出了對(duì)樣品響應(yīng)測量獲得的速度(圖2)與樣品的原位粒子速度對(duì)比。三種不同厚度樣品兩兩作差得到的三條聲速-原位粒子速度曲線,見圖4所示,圖4中紅色實(shí)線為對(duì)聲速的擬合曲線。

在低壓下,假設(shè)等熵壓縮線與沖擊壓縮線重合,即:

(6)

則Lagrange聲速-粒子速度關(guān)系表現(xiàn)為線性行為[16]:

cL=c0+2λup

(7)

式中,cL為Lagrange聲速,m·s-1;c0和λ為Hugoniot關(guān)系參數(shù),m·s-1。

圖3 出現(xiàn)拐折前的速度曲線和原位粒子速度曲線

Fig.3 Measured velocity and in-situ velocity before the inflection

圖4 HTPB樣品的拉格朗日聲速-粒子速度曲線

Fig.4 The Lagrange sound speed vs. particle velocity of the HTPB samples

由圖4可見,HTPB樣品的cL-up關(guān)系表現(xiàn)出線性特征,與Millett和Gupta利用氣炮加載[7-8]獲得的結(jié)論一致,與Hall利用Z裝置開展的HTPB斜波加載實(shí)驗(yàn)[9]的結(jié)論相悖。利用公式(7)對(duì)圖4曲線作線性擬合,得到HTPB實(shí)驗(yàn)樣品參數(shù)見表1。

積分公式(4),獲得如圖5所示HTPB的應(yīng)力-速度曲線關(guān)系,擬合Hugoniot公式(8),獲得圖6 HTPB樣品的應(yīng)力-比容變化曲線。圖5和圖6結(jié)果顯示,應(yīng)力-速度曲線與文獻(xiàn)結(jié)果重合較好,應(yīng)力-比容曲線與文獻(xiàn)結(jié)果有一定差異,特別是在壓縮后段,本實(shí)驗(yàn)中的HTPB樣品顯得更易于壓縮,該差異可能與樣品制備工藝及密度(表1)差異有關(guān),更高壓力范圍內(nèi)的比較,尚需在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中開展更高壓力的HTPB斜波壓縮實(shí)驗(yàn)。

表1 HTPB的Hugoniot參數(shù)及Millett的氣炮實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Table 1 The Hugoniot parameters of HTPB in this work and gas gun data from Millett

sampleρ0/g·cm-3c0/km·s-1λHTPBinthiswork0.951.632.64HTPB-1[8]0.851.532.84HTPB-2[8]1.061.652.13

Note: HTPB-1、HTPB-2 represent two HTPB samples from different issources.ρ0is initial density of the sample.c0andλare Hugoniot relationship parameters.

圖5 實(shí)驗(yàn)獲得的HTPB壓力-速度曲線及與文獻(xiàn)[8]結(jié)果的比較

Fig.5 The pressure vs. velocity curve compared with shock loading data from reference[8]

圖6 HTPB壓力-比容曲線及與文獻(xiàn)[7-8]實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

Fig.6 The pressure vs. specific volume curve compared with results from reference[7-8]

(8)

式中,pH是沖擊壓力,Pa,p0是初始?jí)毫?Pa; 壓縮度η=1-V/V0,V、V0分別為樣品單位體積和樣品初始體積,m3。

3 一維流體動(dòng)力學(xué)模擬計(jì)算

由于純鋁和LiF窗口的材料參數(shù)已知,假設(shè)加載過程中純鋁電極燒蝕厚度可忽略,利用反積分?jǐn)?shù)據(jù)處理方法[17]對(duì)純鋁電極/LiF窗口界面處的速度歷史進(jìn)行處理,可獲得準(zhǔn)確的CQ-4-Shot-293實(shí)驗(yàn)加載壓力歷史(圖7),利用該壓力歷史和上述實(shí)驗(yàn)獲得的HTPB的動(dòng)力學(xué)參數(shù),即可對(duì)本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行一維流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬,以實(shí)現(xiàn)對(duì)上述實(shí)驗(yàn)參數(shù)的校核。

圖7 CQ-4-Shot-293實(shí)驗(yàn)加載壓力歷史

Fig.7 Loading history of CQ-4-Shot-293

CQ-4-Shot-293實(shí)驗(yàn)數(shù)值模擬模型如圖8所示,純鋁電極和LiF和HTPB樣品采用Gruneison狀態(tài)方程,即上述式(8),HTPB在實(shí)驗(yàn)中未見彈塑性轉(zhuǎn)變,未考慮材料的強(qiáng)度效應(yīng),計(jì)算參數(shù)列表于表2。利用SSS[18]一維流體動(dòng)力學(xué)程序分別對(duì)鋁電極和不同厚度樣品的速度曲線進(jìn)行了模擬計(jì)算,結(jié)果見圖9。由圖9可知,模擬計(jì)算過程能很好地再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,其中純鋁電極速度響應(yīng)的模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果重合較好,歸因于純鋁和LiF窗口精確的模型參數(shù)。HTPB不同厚度樣品模擬計(jì)算結(jié)果能很好地反映實(shí)驗(yàn)過程中HTPB的響應(yīng)特性,特別是由于樣品與LiF之間過大的阻抗失配(1∶8.7)造成的對(duì)HTPB的再加載,其速度上升過程中的明顯速度拐折在模擬結(jié)果中得到再現(xiàn)。

模擬計(jì)算結(jié)果中提取了3種不同厚度樣品加載過程中的應(yīng)變率曲線見圖10所示,樣品加載應(yīng)變率為2×105～1×106s-1,由于應(yīng)力波的追趕效應(yīng),不同厚度樣品應(yīng)變率存在差異,隨著樣品厚度增加,加載應(yīng)變率隨之增加。由于不同厚度樣品應(yīng)變率無量級(jí)差異,不能判斷HTPB是否存在應(yīng)變率效應(yīng),但與文獻(xiàn)中沖擊加載實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,可見應(yīng)變率效應(yīng)不明顯。

圖8 CQ-4-Shot-293實(shí)驗(yàn)計(jì)算模型

Fig.8 Simulation model of CQ-4-Shot-293

表2 模擬計(jì)算參數(shù)

Table 2 Parameters used in simulation

sampleρ0/g·cm-3c0/km·s-1λHTPB0.951.632.64Al[19]2.6985.3281.338LiF16]2.6385.151.35

圖9 一維模擬計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

Fig.9 The comparison of one dimensional simulation results and experimental results

圖10 不同厚度樣品應(yīng)變率與比容關(guān)系

Fig.10 The strain rate vs. specific volume curve of samples in different thickness

4 結(jié) 論

針對(duì)TDI固化的HTPB樣品,利用磁驅(qū)動(dòng)斜波壓縮動(dòng)載實(shí)驗(yàn)技術(shù),開展了斜波加載下HTPB的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究,獲得了如下結(jié)果:

(1)獲得了HTPB樣品在斜波加載下的速度響應(yīng)曲線,數(shù)據(jù)分析處理得到了聲速與-粒子速度曲線,其拉格朗日聲速表現(xiàn)為線性行為,與沖擊實(shí)驗(yàn)文獻(xiàn)結(jié)果一致。

(2)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析獲得了HTPB在0～1.2 GPa壓力范圍內(nèi)的Hugoniot關(guān)系為us=1.63+2.64up,基于該關(guān)系,一維流體動(dòng)力學(xué)模擬計(jì)算能很好地再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

(3)實(shí)驗(yàn)的應(yīng)變率范圍為2×105～1×106s-1,隨著樣品厚度增加,加載應(yīng)變率隨之增加,實(shí)驗(yàn)結(jié)果未見明顯應(yīng)變率效應(yīng)。更高加載壓力范圍內(nèi)HTPB的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)是否表現(xiàn)出非線性行為,尚需進(jìn)一步開展實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

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