含預(yù)制缺陷PBX模擬材料損傷演變的原位CT研究

原曾年, 陳 華, 戴 斌, 張偉斌, 李敬明

(1. 中國工程物理研究院化工材料研究所, 四川 綿陽 621999; 2. 中國工程物理研究院研究生院, 四川 綿陽 621999)

1 引 言

高聚物粘結(jié)炸藥(PBX)是以炸藥晶體粉末為主體，加入高聚物粘結(jié)劑、增塑劑和鈍感劑等組成的多相非均質(zhì)復(fù)合材料，因其性能優(yōu)良而在武器中廣泛使用。由于PBX在其合成、制備、成型和機(jī)械加工等過程中，可能已具有了炸藥晶體內(nèi)部孔洞、造型粉粘結(jié)劑包覆不全、壓制炸藥晶體破碎和壓制微裂紋等不同形式的初始損傷，這些損傷一方面會導(dǎo)致PBX力學(xué)性能劣化，同時(shí)作為能量聚集區(qū)域可能成為“熱點(diǎn)”，直接影響著PBX的力學(xué)性能、安全性能和爆轟性能[1-2]。開展PBX在外力作用下的細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征及損傷行為表征研究，對深入認(rèn)識PBX損傷本質(zhì)及其對性能的影響機(jī)制具有重要意義。

目前關(guān)于PBX的損傷行為研究主要針對結(jié)構(gòu)完好PBX試件開展壓縮[3-4]和拉伸[5-6]等測試。為研究初始損傷在外力作用下的演化行為，可采取預(yù)制缺陷的方法來模擬初始損傷。由于預(yù)制缺陷的引入會導(dǎo)致問題復(fù)雜性的提升，相較于完好樣品的損傷行為研究難度更大，因此相關(guān)研究仍處于起步階段，Liu和Thompson[7]等研究了含孔洞PBX在壓縮作用下的裂紋成核生長過程，劉晨等[8]通過帶孔板拉伸的試驗(yàn)手段研究了宏觀尺度下PBX的斷裂現(xiàn)象，陳科全等[9]用巴西圓盤試驗(yàn)研究了含有不同類型預(yù)制缺陷的PBX損傷行為。預(yù)制缺陷的形式和PBX的種類具有多樣性，同時(shí)也需要對其損傷斷裂特點(diǎn)和力學(xué)性能進(jìn)行跨尺度的、精細(xì)化的表征分析，因此還需要開展更多的試驗(yàn)以總結(jié)規(guī)律，為理論研究提供支持。

對PBX的損傷檢測手段種類多樣，目前大多數(shù)研究采用先力學(xué)加載、再離線表征的方法開展研究，難以獲得不同作用下PBX損傷結(jié)構(gòu)變化的演變過程； 為了能夠準(zhǔn)確掌握PBX在各種載荷作用下的細(xì)觀結(jié)構(gòu)演變過程，有必要開展原位試驗(yàn)研究。其中X射線μCT(Micro-Computed Tomography)是一種可用于原位研究的無損檢測試驗(yàn)平臺。它利用X射線對樣品進(jìn)行多角度掃描，根據(jù)X射線的衰減信息獲得樣品不同斷層的結(jié)構(gòu)信息，經(jīng)過計(jì)算機(jī)成像技術(shù)生成圖像，從而得到樣品完整的內(nèi)部結(jié)構(gòu)三維圖像。由于μCT具有可以原位觀測、無損探傷、并能三維成像等優(yōu)勢，在含能材料損傷檢測表征領(lǐng)域中是新興的中堅(jiān)力量。Dai等[10]利用μCT研究了PBX在沖擊作用下的安全性能； Hu等[11]利用μCT和DVC(Digital Volume Correlation)技術(shù)分析了某種PBX代用料在單軸壓縮下的內(nèi)部微結(jié)構(gòu)損傷演化特點(diǎn)。

本研究利用準(zhǔn)靜態(tài)巴西圓盤的試驗(yàn)方法，對一種PBX模擬材料在典型預(yù)制缺陷下的損傷行為展開研究，利用μCT對其進(jìn)行了原位監(jiān)測，完整記錄了PBX損傷演變的過程，采用數(shù)字圖像處理技術(shù)提取重建了PBX內(nèi)部全面的三維微孔隙分布及裂紋的三維形貌，并與有限元模擬的理論結(jié)果進(jìn)行了對比。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與方案

實(shí)驗(yàn)樣品為一種PBX模擬材料，其主要組分為Ba(NO3)2及粘結(jié)劑，該材料在室溫條件下的壓縮/拉伸力學(xué)性能均與某TATB基PBX非常接近，可以很好地模擬室溫下該P(yáng)BX的力學(xué)行為。試驗(yàn)采用樣品的尺寸為Φ10 mm×3 mm的圓盤，共三種狀態(tài)： 第一組樣品為完好樣品，無預(yù)制缺陷，為對照組； 第二組為樣品中心帶有斜向45°非貫通的預(yù)制缺陷； 第三組為樣品中心帶有斜向45°貫通的預(yù)制缺陷，每組樣品皆進(jìn)行三發(fā)重復(fù)試驗(yàn)。其中預(yù)制缺陷設(shè)計(jì)在樣品中心是因?yàn)樵诎臀鲌A盤試驗(yàn)中，圓心位置附近為應(yīng)力集中部分； 角度設(shè)計(jì)為45°是為了考察當(dāng)缺陷與加載方向呈一定夾角時(shí)對樣品損傷行為的影響； 同時(shí)設(shè)計(jì)了非貫通和貫通兩種形式的缺陷，對比研究表層缺陷和貫通缺陷下的區(qū)別。預(yù)制缺陷采用精加工的方式制備，樣品結(jié)構(gòu)如圖1所示。

a. no detects b. obique 45° non-through defect c. oblique 45° through defect

圖1 三組試驗(yàn)中的樣品設(shè)計(jì)(單位:mm)

Fig.1 Sample design in three groups of tests(unit:mm)

試驗(yàn)采取經(jīng)改進(jìn)的巴西圓盤準(zhǔn)靜態(tài)位移加載的方式，加載速率為0.1 mm·min-1。巴西圓盤作為一種間接拉伸的試驗(yàn)方法，被廣泛應(yīng)用于研究脆性材料的損傷行為中。Awaji和Sato將直徑圓盤壓縮中的壓頭改進(jìn)為圓弧狀[12]，減少了壓頭處應(yīng)力集中的效應(yīng)，并分析了此種加載方式下的應(yīng)力分布。龐海燕[13-14]和溫茂萍[15]等研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓弧壓頭的半徑為樣品半徑的1.35倍時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果與直接拉伸條件下的試驗(yàn)結(jié)果最為接近，本試驗(yàn)中的圓弧壓頭半徑即按此比例設(shè)計(jì)。由于本試驗(yàn)中采用的樣品尺寸較小，并且預(yù)制缺陷與加載方向需要滿足一定的角度關(guān)系，所以對裝樣的穩(wěn)定性和準(zhǔn)直性有較高要求。因此試驗(yàn)壓頭在樣品厚度方向上設(shè)計(jì)了擋板，可以更好地保證樣品的穩(wěn)定性。試驗(yàn)的加載方式如圖2所示。

試驗(yàn)加載過程中，利用μCT對樣品進(jìn)行原位觀測，并利用三維掃描成像技術(shù)得到了樣品內(nèi)部結(jié)構(gòu)的完整損傷信息。試驗(yàn)過程中通過壓力傳感器實(shí)時(shí)得到載荷大小，利用數(shù)字射線成像檢測技術(shù)(Digital Radiography，DR)進(jìn)行實(shí)時(shí)原位監(jiān)測。DR成像的曝光時(shí)間為40 ms，以記錄樣品起裂的過程。在樣品斷裂之后，利用μCT對樣品進(jìn)行掃描，得到樣品內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)的完整信息。

圖2 試驗(yàn)加載方式示意圖

Fig.2 Schematic diagram of test loading mode

本次試驗(yàn)在重慶真測科技股份有限公司的CD-130BX/μCT上展開，試驗(yàn)所采用的參數(shù)為電壓150 kV，電流66 mA，曝光時(shí)間為40 ms. 本次試驗(yàn)中的圖像空間分辨率為17.73 μm/pixel； 加載裝置采用Deben Microtest CT5000-TEC. 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與加載裝置如圖3所示。

a. CD-130BX/μCT TEC in-situ b. deben microtest CT5000-loading device

圖3 試驗(yàn)中所使用的X-ray μCT系統(tǒng)和加載裝置

Fig.3 X-ray μCT system and the loading device used in the test

3 結(jié)果分析與討論

3.1 DR圖像的處理與分析

DR成像的原始圖像如圖4a所示。從圖4a可以看到，原始的DR圖像對比度較差，細(xì)節(jié)模糊，難以看到樣品內(nèi)部的顆粒分布。這主要是因?yàn)镈R圖像不同于CT圖像，無法顯示單層的切片，其成像是在圓盤厚度方向上所有切片疊加之后的結(jié)果。為了能夠分辨圖像的細(xì)節(jié)，增強(qiáng)圖像的對比度和層次感，采用灰度直方圖均衡化算法[16]對圖像進(jìn)行處理，如圖4b所示。

a. DR orignial image histogram b. the image after grayscale equalization processing

圖4 DR圖像的灰度直方圖均衡化處理

Fig.4 Grayscale histogram equalization treatment of DR imagest

從圖4b可見，經(jīng)過灰度直方圖均衡化處理之后，圖像中兩條明顯的深色帶狀分布是由于加載頭的擋板所致，并不影響試驗(yàn)觀測。可以看到，圖像的對比度得到了很大的改善，可以清晰地看到其中的顆粒分布，增強(qiáng)了圖像的層次感。

DR成像記錄下了三種狀態(tài)PBX模擬材料樣品的起裂過程，如圖5～圖7所示。

從圖5～圖7可以看出，無預(yù)制缺陷樣品(圖5)的起裂方式與標(biāo)準(zhǔn)巴西試驗(yàn)的起裂方式一致，從圓盤中心處開始沿徑向生長。當(dāng)引入預(yù)制缺陷時(shí)(圖6～圖7)，由于缺陷的方向與加載方向呈一定夾角，打破了原有的軸對稱性，因此裂紋不再從圓盤中心處開始沿徑向生長。缺陷的兩個(gè)頂點(diǎn)位置是應(yīng)力集中點(diǎn)，裂紋從此處開始形成，并向加載點(diǎn)位置生長。對比非貫通和貫通缺陷的斷裂特點(diǎn)還可以看出，當(dāng)缺陷為非貫通時(shí)(圖6)，裂紋不只在缺陷的兩個(gè)頂點(diǎn)處產(chǎn)生，同時(shí)會從圓盤中心位置處的徑向方向連通，形成類似于完好樣品的主裂紋形態(tài)的裂紋。而當(dāng)缺陷為貫通時(shí)(圖7)，裂紋僅產(chǎn)生在缺陷的兩個(gè)頂點(diǎn)處，圓盤中心徑向方向上不再產(chǎn)生裂紋。

圖5 無預(yù)制缺陷樣品的起裂過程

Fig.5 Crack initiation processfor the sample without prefabricated defects

圖6 含斜45°非貫通預(yù)制缺陷樣品的起裂過程

Fig.6 Crack initiation processfor the sample with oblique 45° non-through defect

圖7 含斜45°貫通預(yù)制缺陷樣品的起裂過程

Fig.7 Crack initiation processfor the sample with oblique 45° through defect

3.2 CT圖像的處理與分析

通過處理分析CT成像可以更加清楚地看到這一現(xiàn)象。首先需要對CT成像的原始切片進(jìn)行數(shù)字圖像處理，具體處理過程為： CT成像的原始切片如圖8a所示(以無預(yù)制缺陷樣品的成像為例)。這個(gè)圖像是在樣品斷裂之后，加載至位移量為0.1 mm時(shí)，固定位置進(jìn)行掃描?？梢钥吹皆紙D像的對比度較差，裂紋和孔隙的形貌較為模糊，不易分辨。本研究重點(diǎn)是在于裂紋和孔隙的分布、演化及形貌，因此需要對裂紋和孔隙做出提取。對原始圖像進(jìn)行Otsu分割(Otsu method)[17]，生成二值化圖像，從而清晰地得到了孔隙和裂紋的分布和形貌。進(jìn)一步利用腐蝕算法[18]對二值化圖像進(jìn)行邊緣提取，得到了孔隙和裂紋的邊緣形貌，如圖8b和圖8c所示。

進(jìn)行Otsu分割處理之后(圖8b)，圖中灰度值為1的部分(白色)為樣品固相，灰度值為0的部分(黑色)對應(yīng)空氣，即裂紋或孔隙； 利用腐蝕算法進(jìn)行邊緣提取之后的圖像中，灰度值為1(白色)的部分即是樣品、裂紋和孔隙的邊緣。對于Otsu分割處理之后的切片圖像即可提取其中所有的裂紋和孔隙，并將所有切片的裂紋和孔隙疊加起來，進(jìn)行三維重建，即可得到整個(gè)樣品在斷裂之后的三維裂紋和孔隙分布形貌。圖9～圖11展示了三組樣品最終的裂紋和孔隙的三維形貌和分布。x-y平面為切片平面，z方向?yàn)閳A盤的厚度方向，z坐標(biāo)由圖中的color-bar給出。

a. original CT slice image b. CT slice image after Otsu segmentation c. CT slice image after edge extraction

圖8 CT成像切片的數(shù)字圖像處理

Fig.8 Digital image processing of CT slice images

a. 3D morphology and distribution b. 3D morphology of main cracks

圖9 無預(yù)制缺樣品的三維裂紋形貌和孔隙分布

Fig.9 3D morphology and distribution of cracks and pores for the sample without prefabricated defects

a. 3D morphology and distribution of all cracks and pores b. 3D morphology of main cracks

圖10 斜45°非貫通預(yù)制缺陷樣品的三維裂紋形貌和孔隙分布

Fig.10 3D morphology and distribution of cracks and pores for the sample with oblique 45° non-through prefabricated defects

a. 3D morphology and distribution of all cracks and pores b. 3D morphology of main cracks

圖11 斜45°貫通預(yù)制缺陷樣品的三維裂紋形貌和孔隙分布

Fig.11 3D morphology and distribution of cracks and pores for the sample with oblique 45° through prefabricated defects

從圖9～圖11中可以看到，當(dāng)缺陷為非貫通時(shí)，樣品中含有缺陷的部分的裂紋形貌和帶有貫通缺陷的樣品的裂紋形貌相同； 而樣品中不含有缺陷的部分的裂紋形貌趨于和無預(yù)制缺樣品的裂紋形貌相同。這表明當(dāng)初始缺陷為非貫通的表層缺陷時(shí)，樣品具有分層起裂的特性，初始缺陷對材料損傷行為的影響范圍僅限于具有缺陷的厚度層內(nèi)，而在遠(yuǎn)離初始缺陷的厚度層內(nèi)的材料的起裂方式將遵循無預(yù)制缺材料的起裂規(guī)律。

圖12利用腐蝕算法提取的裂紋及孔隙的邊緣數(shù)據(jù)，用顏色表征其所處的厚度位置即z坐標(biāo)，將其在x-y平面內(nèi)作圖。從圖12可以清晰地看到，含有非貫通缺陷組的樣品的裂紋形態(tài)(圖12b)，在圖像上直觀的近似為含有貫通缺陷的樣品的裂紋形態(tài)(圖12c)和完好樣品的裂紋形態(tài)(圖12a)的組合。

a. distribution of cracks and b. distribution of cracks c. distributiom of cracks and

pores of without and poress of sample with oblique pores of sample with oblique

prefabricated detects 45° non-through prefabricated detect 45° through prefabricated detect

圖12 三組樣品的裂紋孔隙分布

Fig.12 Cracks andpores distribution of three groups of samples

4 數(shù)值模擬分析

為解釋含有斜45°非貫通/貫通缺陷樣品在巴西圓盤加載方式下的起裂特點(diǎn)，利用ABAQUS軟件，進(jìn)行有限元模擬，以分析在試驗(yàn)加載條件下，樣品的應(yīng)變場分布。由于試驗(yàn)采取準(zhǔn)靜態(tài)加載方式，因此可忽略樣品的粘性性質(zhì)，模擬中材料屬性設(shè)定為各向同性的線彈性模型，這符合PBX在拉伸作用下的脆性材料特點(diǎn)。模擬的加載條件設(shè)置為試驗(yàn)中樣品斷裂前瞬時(shí)時(shí)刻的最大力載荷。圖13～圖14給出了有限元模擬下的最大主應(yīng)變分布。

從圖13～圖14可以清晰地看到，對于非貫通缺陷的樣品(圖13)，在帶有缺陷的半層(圖13a)，主應(yīng)變最大的區(qū)域在缺陷的頂點(diǎn)處，并且分別指向兩個(gè)加載點(diǎn)處，可以清晰地看到損傷將會生長的方向； 而在不帶缺陷的半層(圖13b)，主應(yīng)變最大的區(qū)域在圓心位置，越靠近圓心區(qū)域的部分應(yīng)變越大，應(yīng)變場分布呈帶狀沿加載方向(圓盤直徑方向)，越靠近邊緣位置應(yīng)變越小，這符合標(biāo)準(zhǔn)巴西試驗(yàn)的結(jié)果。而帶有貫通缺陷的樣品(圖14)，主應(yīng)變最大的區(qū)域僅局限在缺陷頂點(diǎn)處，同樣分別指向兩個(gè)加載點(diǎn)處，也可以清晰的看到損傷將會生長的方向。理論模擬的結(jié)果很好的解釋了試驗(yàn)中觀測到的分層起裂的現(xiàn)象。

a. half-layer with defect b. half-layer without defect

圖13 斜45°非貫通缺陷樣品的有限元模擬下的最大主應(yīng)變分布

Fig.13 Maximum principal strain distribution under finite element simulation for the sample with oblique 45° non-through prefabricated defect

圖14 斜45°貫通缺陷樣品的有限元模下的最大主應(yīng)變分布

Fig.14 Maximum principal strain distribution under finite element simulation for the sample with oblique 45° through prefabricated defect

5 結(jié) 論

采用經(jīng)過改進(jìn)的巴西圓盤準(zhǔn)靜態(tài)加載方式，對無預(yù)制缺陷樣品、含斜45°非貫通預(yù)制缺陷、含斜45°貫通預(yù)制缺陷共計(jì)3組樣品，在μCT上進(jìn)行原位研究。利用數(shù)字圖像處理技術(shù)，得到了不同預(yù)制缺陷下樣品的起裂規(guī)律，提取重建了完整的裂紋和孔隙的三維形貌及分布。得到如下結(jié)論：

(1) 無預(yù)制缺陷樣品的起裂方式與標(biāo)準(zhǔn)巴西試驗(yàn)的起裂方式一致，從圓盤中心處開始沿徑向生長； 當(dāng)缺陷方向與加載方向呈45°時(shí)，將會改變樣品的起裂方式，裂紋在缺陷的頂點(diǎn)處開始生長。

(2) 當(dāng)缺陷為非貫通的表層缺陷時(shí)，樣品具有分層起裂的特點(diǎn)： 樣品中含有缺陷的部分的損傷行為受到缺陷存在的影響，而樣品中不含有缺陷的部分的損傷行為與無預(yù)制缺陷樣品類似。

(3) 對非貫通缺陷及貫通缺陷樣品組進(jìn)行了有限元模擬，模擬結(jié)果與試驗(yàn)現(xiàn)象吻合較好，發(fā)現(xiàn)在帶有非貫通缺陷的樣品中，帶有缺陷的部分里缺陷頂點(diǎn)處是主應(yīng)變最大的區(qū)域，而不具有缺陷部分的樣品的主應(yīng)變最大區(qū)域仍為圓盤圓心區(qū)域，與無預(yù)制缺陷樣品的標(biāo)準(zhǔn)巴西試驗(yàn)現(xiàn)象相同。

致謝：本文的試驗(yàn)部分得到了重慶大學(xué)ICT研究中心的設(shè)備與技術(shù)支持； 試驗(yàn)分析部分得到了國家X射線數(shù)字化成像儀器中心的幫助。在此向他們表示衷心的感謝！

參考文獻(xiàn):

[1]Balzer J E, Siviour C R, Walley S M, et al. Behaviour of ammonium perchlorate-based propellants and a polymer-bonded explosive under impact loading[J].ProceedingsoftheRoyalSocietyLondonSeriesA, 2004, 460(2043): 781-806.

早在1970年代末期，安徽省一些地方的農(nóng)機(jī)手就主動(dòng)聯(lián)合起來，成立了松散的農(nóng)機(jī)聯(lián)合體。1980年代，一些地區(qū)的農(nóng)民開始發(fā)展較大規(guī)模的養(yǎng)雞、養(yǎng)豬、養(yǎng)兔等產(chǎn)業(yè)，促進(jìn)了畜牧業(yè)的發(fā)展。為了滿足農(nóng)民之間互相學(xué)習(xí)技術(shù)的需要，農(nóng)村專業(yè)技術(shù)協(xié)會(研究會)等合作組織開始發(fā)育，“農(nóng)村各類民辦的專業(yè)技術(shù)協(xié)會(研究會)，是農(nóng)業(yè)社會化服務(wù)體系的一支新生力量?！盵注]1993年中共中央11號文件。

[2]Barua A, Horie Y, Zhou M. Energy localization in HMX-Estane polymer-bonded explosives during impact loading[J].JournalofAppliedPhysics, 2012, 111(5): 399-586.

[3]?olak, ?zgen ü. Mechanical behavior of PBXW-128 and PBXN-110 under uniaxial and multiaxial compression at different strain rates and temperatures[J].JournalofTesting&Evaluation, 2004, 32(5): 390-395.

[4]Zhou Z, Chen P, Duan Z, et al. Study on fracture behaviour of a polymer-bonded explosive simulant subjected to uniaxial compression using digital image correlation method[J].Strain, 2012, 48(4): 326-332.

[5]Rea P J, Goldrein H T, Palmer S J P, et al. Quasi-static studies of the deformation and failure ofβ-HMX based polymer bonded explosives[J].ProceedingsoftheRoyalSocietyA, 2002, 458(2019): 743-762.

[6]CHEN Peng-wan, HUANG Feng-lei, DING Yan-sheng. Microstructure, deformation and failure of polymer bonded explosives[J].JournalofMaterialsScience, 2007, 42(13): 5257-5280.

[7]Liu C, Thompson D G. Crack initiation and growth in PBX 9502 high explosive subject to compression[J].JournalofAppliedMechanics, 2014, 81(10): 101004.

[8]劉晨, 藍(lán)林鋼, 唐明峰, 等. 數(shù)字圖像相關(guān)方法分析PBX帶孔板拉伸應(yīng)變場[J]. 含能材料, 2016, 24(4): 368-374. LIU Chen, LAN Lin-gang, TANG Ming-feng, et al. Strain analysis for PBX plate with hole under tension based on digital image correlation method[J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2016, 24(4): 368-374.

[9]陳科全, 藍(lán)林鋼, 路中華, 等. 含預(yù)制缺陷PBX炸藥的力學(xué)性能及破壞形式[J]. 火炸藥學(xué)報(bào), 2015, 38(5): 51-53. CHEN Ke-quan, LAN Lin-gang, LU Zhong-hua, et al. Mechanical properties and failure modes of PBX explosives with different prefabricated defects[J].ChineseJournalofExplosives&Propellants, 2015, 38(5): 51-53.

[11]Hu Z, Luo H, Bardenhagen S G, et al. Internal deformation measurement of polymer bonded sugar in compression by digital volume correlation of in-situ tomography[J].ExperimentalMechanics, 2015, 55(1): 289-300.

[12]Hideo Awaji, Sennosuke Sato. Diametral compressive testing method[J].JournalofEngineeringMaterialsandTechnology, 1979, 101(2): 139-147.

[13]龐海燕, 李明, 溫茂萍, 等. PBX巴西試驗(yàn)與直接拉伸試驗(yàn)的比較[J]. 火炸藥學(xué)報(bào), 2011, 34(1): 42-45. PANG Hai-yan, LI Ming, WEN Mao-ping, et al. Comparison on the Brazilian test and tension test of the PBX[J].ChineseJournalofExplosives&Propellants, 2011, 34(1): 42-45.

[14]龐海燕, 李明, 溫茂萍, 等. 不同加載形式的PBX炸藥巴西試驗(yàn)[J]. 含能材料, 2012, 20(2): 205-209. PANG Hai-yan, LI Ming, WEN Mao-ping, et al. Different loading methods in Brazilian Test for PBX[J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2012, 20(2): 205-209.

[15]溫茂萍, 唐維, 周筱雨, 等. 基于圓弧壓頭巴西試驗(yàn)測試脆性炸藥拉伸性能[J]. 含能材料, 2013, 21(4): 490-494. WEN Mao-ping, TANG Wei, ZHOU Xiao-yu, et al. Tensile mechanical properties of brittle explosives evaluated by arc compress head Brazilian test[J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2013, 21(4): 490-494.

[16]Rafael C Gonzalez, Richard E Woods. 數(shù)字圖像處理[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2011: 73-83. Rafael C Gonzalez, Richard E Woods. Digital Image

Processing[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2011: 73-83.

[17]Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods, et al. 數(shù)字圖像處理[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2011: 479-483. Rafael C Gonzalez, Richard E Woods, et al. Digital Image Processing[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2011: 479-483.

[18]Rafael C Gonzalez, Richard E Woods, et al. 數(shù)字圖像處理[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2011: 404-413. Rafael C Gonzalez, Richard E. Woods, et al. Digital Image Processing[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2011: 404-413.