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      設(shè)計(jì)有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

      2017-05-09 08:51:57林靖
      速讀·下旬 2016年10期
      關(guān)鍵詞:課例經(jīng)驗(yàn)思維能力

      林靖

      長(zhǎng)度、面積和體積是一組最為基本的從一維到二維再到三維的度量概念。學(xué)生對(duì)它們的學(xué)習(xí)和理解,一般都經(jīng)歷下述5個(gè)階段:

      階段1:量的初步認(rèn)識(shí);階段2:量的間接比較;階段3:認(rèn)識(shí)國(guó)際通用單位并用其描述大??;階段4:國(guó)際通用單位體系的認(rèn)識(shí)與換算;階段5:利用公式求量的大小

      建立面積概念,是學(xué)生的思維從一維空間到二維空間的拓展和飛躍。一方面可以進(jìn)一步鞏固對(duì)“度量”本質(zhì)的理解和把握,另一方面又可以進(jìn)一步深化對(duì)空間的認(rèn)識(shí),增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀。

      一、課例研究背景

      1.教材解讀。本課例是北師大版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)第四單元“面積”的第一課時(shí)。如下圖:

      本課教材是這樣處理的:

      第一層次:結(jié)合生活中的物品,直觀、感性地認(rèn)識(shí)面積,概括面積的定義;第二層次:經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的活動(dòng),體驗(yàn)比較圖形面積大小策略的多樣性;第三層次:通過(guò)在方格紙上畫(huà)等積圖形,進(jìn)一步體會(huì)面積的含義。

      2.教學(xué)思考。第一層次,教師往往將重心放在通過(guò)操作感知“面積”后讓學(xué)生概括出面積的定義。但我們需要思考:學(xué)生能說(shuō)定義就是真正理解面積概念嗎?直觀感知面積時(shí),如何在教學(xué)中借助大量的感性材料讓學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?認(rèn)識(shí)面積,學(xué)生的困惑是什么?

      第二層次,教師們往往忙于引導(dǎo)學(xué)生用多種比較面積大小的方法進(jìn)行操作,但在這些活動(dòng)之后,該如何讓學(xué)生將活動(dòng)轉(zhuǎn)化為經(jīng)驗(yàn)?又是否該在這些方法背后,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?

      第三層次,教師往往會(huì)放手讓學(xué)生獨(dú)立畫(huà)一畫(huà),并進(jìn)行簡(jiǎn)單的交流。我們需要思考:這一環(huán)節(jié),能否幫助學(xué)生積累更多的數(shù)學(xué)思考的經(jīng)驗(yàn)?zāi)??基于此,筆者認(rèn)為對(duì)“什么是面積”一課進(jìn)行課例研究意義非常大。

      二、課例研究問(wèn)題

      基于上述思考,本課例研究重點(diǎn)解決如下問(wèn)題:

      (1)什么是面積?學(xué)生理解面積概念的困惑是什么?如何借助豐富的感性材料,讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)“面積”的同時(shí),積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?

      (2)如何在比較面積大小環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的思維能力?如何將有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)轉(zhuǎn)化為有效活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累?

      (3)如何處理好直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解面積概念,并積累數(shù)學(xué)思考的經(jīng)驗(yàn)?

      三、課例流程回放

      回放一:認(rèn)識(shí)面積,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

      課前,教師提供每個(gè)學(xué)生一組實(shí)物和圖形,包括:桔子、本子、香煙盒、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形。

      片斷一:談話引入,初步感知面積的含義

      師:同學(xué)們喜歡聽(tīng)故事嗎?老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)故事:小瓢蟲(chóng)奇奇住在一片樹(shù)葉上,它每天都要繞樹(shù)葉的一周進(jìn)行跑步鍛煉。瞧,它又開(kāi)始跑步了!

      活動(dòng)1:課件出示瓢蟲(chóng)繞樹(shù)葉一周爬行的過(guò)程,體會(huì)物體表面的周長(zhǎng)。

      提問(wèn):小奇奇剛才跑過(guò)的路程,在數(shù)學(xué)中叫什么?(周長(zhǎng))對(duì),葉子一周的長(zhǎng)度叫做它的周長(zhǎng)。

      活動(dòng)2:課件出示瓢蟲(chóng)爬過(guò)整片樹(shù)葉的過(guò)程,體會(huì)物體表面的面積。

      提問(wèn):奇奇剛才走過(guò)的整片葉子的大小在數(shù)學(xué)中又叫什么呢?(面積)對(duì),整片葉子的大小叫做葉子的面積。今天這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)面積。

      片斷二:

      提問(wèn):你認(rèn)為什么是面積?

      (1)學(xué)生自由發(fā)言。

      (2)小結(jié):剛才,同學(xué)們表達(dá)了自己的想法,你們能借助桌上的物品舉例說(shuō)明什么是面積嗎?

      (3)學(xué)生舉例說(shuō)明。

      (4)提問(wèn):概括起來(lái),到底什么是面積呢?

      (5)討論得出結(jié)論:物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。

      片斷三:

      課件出示:

      (1)工人叔叔粉刷墻壁,墻壁的大小叫做它們的( )。

      (2)淘氣繞操場(chǎng)跑一周,他所跑過(guò)的距離叫做操場(chǎng)的( ),他看見(jiàn)操場(chǎng)里種滿了草皮,草皮的大小叫做操場(chǎng)的( )。

      (3)王伯伯做相框,相框的框架長(zhǎng)度叫做它的( ),給相框裝上玻璃,玻璃的大小叫做它的( )。

      這樣設(shè)計(jì)的意義在于,活動(dòng)從學(xué)生的角度出發(fā),比較容易引起學(xué)生的注意,同時(shí)又把握住了部分學(xué)生已經(jīng)對(duì)面積有所了解的認(rèn)知起點(diǎn),教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。其次,抓住面積與周長(zhǎng)的區(qū)別、聯(lián)系,喚起周長(zhǎng)概念的同時(shí),也感知了面積的含義。再者,學(xué)生在自我發(fā)言時(shí),產(chǎn)生了認(rèn)知沖突。教師就引導(dǎo)學(xué)生利用提供的實(shí)物進(jìn)行觀察、操作,在操作的基礎(chǔ)上感知面積的含義。

      通過(guò)對(duì)實(shí)物的觀察和操作,學(xué)生積累了相當(dāng)豐富的直觀經(jīng)驗(yàn),對(duì)面積的概念形成了表象,相當(dāng)于經(jīng)歷了一個(gè)“反省抽象”的過(guò)程。他們逐漸得出一些規(guī)律性的結(jié)論,進(jìn)而抽象為:物體表面的大小就是它們的面積。平面圖形的大小就是平面圖形的面積。

      回放二:比較大小,生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

      片斷四:面積大小的比較

      師:我們周圍的物品都有它們的面積,你能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)的面積大,誰(shuí)的面積小嗎?

      (1)任意選擇兩個(gè)物體表面的面積進(jìn)行比較。

      (2)比較長(zhǎng)方形和正方形的面積。

      (3)小組討論比較方法。

      (4)小結(jié)方法:(板書(shū))目測(cè)估計(jì)法、重疊比較法、數(shù)格法、計(jì)算法。

      學(xué)生通過(guò)比較面積大小,小組合作討論得出比較面積大小的方法:目測(cè)估計(jì)法;重疊比較法;數(shù)方格法;計(jì)算法。這一環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了比較面積的方法,而且經(jīng)歷了比較、探究的過(guò)程,發(fā)展了學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新思維,數(shù)格法的滲透為面積單位的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

      回放三:畫(huà)等積圖形,積累數(shù)學(xué)思考經(jīng)驗(yàn)

      片斷五:設(shè)計(jì)一幅或幾幅面積是12個(gè)格子的圖形或圖案,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)面積的含義

      這樣設(shè)計(jì)的目的在于:通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生“比一比,誰(shuí)設(shè)計(jì)的且多有規(guī)律”,讓學(xué)生感受長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有一定聯(lián)系;通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生“比一比誰(shuí)設(shè)計(jì)得圖案美觀、有創(chuàng)意”,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

      學(xué)生對(duì)概念的掌握要經(jīng)歷具體到抽象,再由抽象到具體的多次往復(fù)。概念教學(xué)不僅要重視由具體到抽象的概念的形成過(guò)程,更要重視由抽象到具體的應(yīng)用過(guò)程。我們這里對(duì)練習(xí)進(jìn)行精心設(shè)計(jì),不僅能夠鞏固概念,還能在鞏固概念的基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

      四、課例研究結(jié)論

      綜上所述,概念教學(xué)要遵循學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,認(rèn)真分析概念的本質(zhì)內(nèi)涵,注意在概念的引入和形成過(guò)程中發(fā)揮學(xué)生主體作用,幫助孩子積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的思維,精心設(shè)計(jì)練習(xí),鞏固和深化概念的理解和掌握,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,重視建立概念的系統(tǒng),引導(dǎo)學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),使概念教學(xué)真正成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提和保證。

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