吳曉

摘 要：在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，有不少的學(xué)生出現(xiàn)的錯誤總會在后面的學(xué)習(xí)中不斷重復(fù)，得不到及時的克服。我們要幫助學(xué)生分析錯誤的原因，提出改進措施。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；作業(yè)；錯誤；原因分析；對策

心理學(xué)家皮亞杰說過：“學(xué)習(xí)是一個不斷犯錯誤的過程，同時又是一個不斷通過反復(fù)思考導(dǎo)致錯誤的緣由并逐漸消除錯誤的過程?！笨梢姡袑W(xué)生平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，發(fā)生錯誤是不可避免的。為了及時應(yīng)對中學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)中產(chǎn)生的錯誤，讓我們的教學(xué)做到有的放矢。本文就中學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)中常見錯誤成因及對策談?wù)勛约旱捏w會。

一、作業(yè)錯誤常見原因分析

（一）概念理解不透徹

數(shù)學(xué)大師陳省身說過：“數(shù)學(xué)就是玩概念的”。只有基本概念清晰、理解正確、思維才會敏捷、才能達到靈活運用的目的，才能對數(shù)學(xué)問題進行正確地分析、判斷、推理和論證，否則就會產(chǎn)生錯誤。

如學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的概念時，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)“直徑是弦，弦是直徑”“弧是半圓”等錯誤，就其原因是對直徑與弦、弧與半圓的概念理解不透，混淆概念。

（二）定理、公理、法則理解記憶不準(zhǔn)確

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，定理、公理、法則是數(shù)學(xué)體系的基礎(chǔ)，是解決一切數(shù)學(xué)問題的根本。如果定理、公理、法則理解記憶不準(zhǔn)確，在解決實際問題時會經(jīng)常導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。

如學(xué)習(xí)整式的乘法時，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)，，，等錯誤。錯誤原因是學(xué)生對同底數(shù)冪的乘法法則、平方差公式、完全平方公式的特征記不準(zhǔn)確、理解不清楚。

（三）受思維定勢的影響

學(xué)生的出錯跟學(xué)生的思維能力有一定的聯(lián)系，中學(xué)生的思維很容易受“定勢”的影響，往往先入為主。在對新知識作用的同時，既有積極的一面，即“正遷移”，又有消極的一面，即“負遷移”。所以在知識的遷移過程中，思維定勢促進正遷移的產(chǎn)生，就能使問題得到正確的解決；當(dāng)它束縛了學(xué)生的思維，就會產(chǎn)生錯誤。

如（2014年上海中考）直角三角形的兩邊長分別為6和8，那么這個三角形的外接圓半徑等于____？

錯誤原因：受勾股數(shù)“6，8，10”的思維習(xí)慣的影響，把10作為三角形外接圓的直徑，易忽略以8為斜邊的情形，出現(xiàn)半徑為5的錯誤答案。

（四）不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣

成績的好差很大程度上要看學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)習(xí)慣好的學(xué)生往往成績比較好。學(xué)習(xí)習(xí)慣差的學(xué)生主要表現(xiàn)：

1.缺少認真負責(zé)、一絲不茍的學(xué)習(xí)心態(tài)。如寫字潦草，亂涂亂改，模糊不清而出錯。計算粗心，不論數(shù)的大小，能口算的全部口算，有的雖有草稿，但寫得亂七八糟，有些學(xué)生一次練習(xí)或測驗下來連一張草稿紙都沒有，而直接寫在桌面上，墊板上，甚至手心手背上……思想上的不重視，必然導(dǎo)致計算上經(jīng)常出錯。

2.缺乏檢驗的習(xí)慣。部分學(xué)生學(xué)習(xí)過于自信，計算后從不檢驗；另一些學(xué)生只想作業(yè)盡快完成，根本就不想檢驗；更有一些學(xué)生知道自己無把握全部正確，就依賴于家長代為檢驗，或等教師批改后有錯再檢查訂正。由于上述這些不正確的心態(tài)，許多學(xué)生就養(yǎng)成了計算后不檢驗的壞習(xí)慣。

3.缺乏仔細審題的習(xí)慣。部分學(xué)生題目沒看完就開始做題。如：關(guān)于的方程是一元二次方程，則。錯解：由題意知：。錯誤的原因是審題馬虎，對方程式的特征觀察不準(zhǔn)，且缺乏分類意識而導(dǎo)致錯誤。

二、提高作業(yè)準(zhǔn)確率的對策

學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤經(jīng)常是類同的，有些錯誤學(xué)生是一犯再犯，甚至有的學(xué)生一道題目需要訂正好幾次才能訂正確。心理學(xué)家蓋耶曾說：“誰不愿意嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻?！闭鎸嵉膶W(xué)習(xí)過程會因錯誤、發(fā)現(xiàn)、探究、進步的良性循環(huán)而充滿活力。面對學(xué)生作業(yè)中的錯誤，教師不能抱怨，而應(yīng)認真、理性的分析，并將錯誤作為一種促進學(xué)生情感發(fā)展，智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用。我的具體做法是：

1.自檢自評。即學(xué)生對自己的作業(yè)自主查檢、評價。首先教師和學(xué)生在課堂上集體討論答題思路，學(xué)生結(jié)合討論的思路，對自己的作業(yè)進行自主評價，這樣可以發(fā)揮學(xué)生的自主能動性，提高學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤，訂正錯誤的能力。只有這樣學(xué)生才能真正找出錯誤的原因，從而培養(yǎng)學(xué)生自己糾正錯誤的良好習(xí)慣。

2.互檢互評。即兩個性格相同、成績相近的同學(xué)組成互助組，每次的作業(yè)互相檢查、互相評價，互相督促對方作業(yè)完成的情況。有時也可以臨時組成的互助組，一旦發(fā)現(xiàn)對方的作業(yè)錯誤，要及時給予評價糾正，千萬不能互相抄襲作業(yè)。

3.小組長檢查。數(shù)學(xué)科小組長按照自己的職責(zé)范圍，檢查監(jiān)督本學(xué)習(xí)小組（4人一組）自檢、互檢作業(yè)中出現(xiàn)錯誤的更正情況，做好檢查記錄，及時向老師匯報檢查結(jié)果。教師根據(jù)各組匯報的情況進行統(tǒng)計分析，把出現(xiàn)錯誤最多知識點進行全班點評。

4.集體檢查。教師再次全面復(fù)查，對不認真改正錯誤的學(xué)生形成一種批評幫助的集體輿論，這是最重要的集體檢查監(jiān)督方式。由班委不定期地評選“改正錯誤最認真的人”“改正錯誤進步最大的人”“改正錯誤有進步的人”等。

5.提倡數(shù)學(xué)作業(yè)評價的人文特色。改作業(yè)時除了用紅筆把錯誤之處畫出來，批上日期之外。對后進生添加適當(dāng)?shù)墓膭钚缘呐Z，如“有進步！”“不錯”“很棒”“加油！”等；對中等生的作業(yè)添加一些督促語言，如“要認真！”“要細心！”“要努力！”等，因為學(xué)生都很看重老師的評語，哪怕是一句簡單的評語可能決定了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。

6.建立錯題本。學(xué)生把自己平時作業(yè)、考試中的錯題以及老師講解的典型題目，可以抄寫或“粘貼”原題，并寫出正確的解題過程整理在錯題本上，嘗試分析錯誤原因，歸納出答題的思路方法。建立錯題本之后，要經(jīng)常與錯題本見見面，嘗試再做相同或相關(guān)的類似題，以達到舉一反三、真正會做的目的。

7.培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。許多學(xué)生作業(yè)出錯不是因為知識未掌握，而是因為抄錯題，審題不清，書寫不規(guī)范，格式不正確，馬虎大意等導(dǎo)致錯誤。因此培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣迫在眉睫。在課堂上，教師可以有目的的預(yù)設(shè)一些典型錯誤案例，讓學(xué)生進行診斷，如故意把寫成，讓學(xué)生辨析，提醒學(xué)生書寫要規(guī)范。作業(yè)做完后，要認真檢查，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中成長。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生是活動的主體，而學(xué)生犯錯的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。教師只有具備“主動應(yīng)對”的新理念，變學(xué)習(xí)錯誤為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的契機，讓其發(fā)揮出應(yīng)有的價值，才會看到錯誤背后的成功，折射出燦爛的光芒。