基于事件鏈及廣義隨機Petri網(wǎng)的洪澇災(zāi)害案例分析

祁 超，羅瀾峻

(1.華中科技大學(xué) 自動化學(xué)院,湖北 武漢 430074；2.華中科技大學(xué) 圖像信息處理與智能控制教育部重點實驗室,湖北 武漢 430074；3.安全預(yù)警與應(yīng)急聯(lián)動技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心,湖北 武漢 430070)

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基于事件鏈及廣義隨機Petri網(wǎng)的洪澇災(zāi)害案例分析

祁 超1,2,3，羅瀾峻1,2,3

(1.華中科技大學(xué) 自動化學(xué)院,湖北 武漢 430074；2.華中科技大學(xué) 圖像信息處理與智能控制教育部重點實驗室,湖北 武漢 430074；3.安全預(yù)警與應(yīng)急聯(lián)動技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心,湖北 武漢 430070)

針對2016年6月中下旬至7月初湖北省遭遇的大規(guī)模洪澇災(zāi)害，提取了由降水狀態(tài)鏈、災(zāi)害演化鏈及行為處置鏈組成的事件鏈對案例進行描述；利用廣義隨機Petri網(wǎng)，對于災(zāi)害演化及行為處置中的部分過程進行了描述分析；并構(gòu)建馬爾科夫鏈模型，對于關(guān)鍵因素進行了要素分析；最終證實應(yīng)急處置工作的迅速開展能有效遏制災(zāi)害的蔓延，降低災(zāi)害損失的程度。

洪澇災(zāi)害；事件鏈；Petri網(wǎng)；因素分析

隨著城市的年齡增長，城市的排水泄洪系統(tǒng)往往會面臨老化、作用變小、失效的問題。隨著降水量的增大，突發(fā)性的區(qū)域強降雨情況增加，城市內(nèi)澇、城區(qū)周邊強降雨帶來的危害已經(jīng)越來越顯著。以湖北省為例，2016年6月中下旬以來的強降雨已造成湖北省17個市(州、直管市、林區(qū))、69個縣(市、區(qū))812.15萬人受災(zāi)，死亡34人，失蹤11人。因災(zāi)倒塌和嚴(yán)重損壞房屋7 032戶，共計1.67萬間，一般損壞1.19萬間；農(nóng)作物受災(zāi)面積達639.4千公頃，其中絕收56.7千公頃；直接經(jīng)濟損失73.3億元。因此，針對強降雨災(zāi)害帶來的災(zāi)害衍生過程分析及針對應(yīng)急措施的研究已經(jīng)越來越重要。

目前，針對突發(fā)性災(zāi)害的分析國內(nèi)外已有一些成果。李勇建等[1]基于廣義隨機Petri網(wǎng)對重大傳染病傳播演化進行了研究；裘江南等[2]建立了基于事件鏈的知識導(dǎo)航模型研究；何鵬等[3]基于隨機Petri網(wǎng)進行了物流配送流程建模與分析; 榮莉莉等[4]進行了基于孕災(zāi)環(huán)境的突發(fā)事件連鎖反應(yīng)模型；方志耕等[5]基于Bayes進行了災(zāi)害演化GERT網(wǎng)絡(luò)模型研究；張藝凡等[6]針對地鐵運營突發(fā)事件的應(yīng)急響應(yīng)模式進行了馬爾科夫鏈分析；DONG等[7]使用面向?qū)ο驪etri網(wǎng)對制造業(yè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)進行建模與分析；王文賓等[8]基于廣義隨機Petri網(wǎng)進行了再制造供應(yīng)鏈的建模與性能分析；王冬冬等[9]基于模糊Petri網(wǎng)進行了供應(yīng)鏈的診斷建模分析；BENITA[10]研究了針對供應(yīng)鏈設(shè)計與分析的模型與方法。然而，國內(nèi)外目前針對強降雨導(dǎo)致的洪澇災(zāi)害的演化分析成果較少。

筆者針對2016年6月中下旬至7月初湖北省遭遇的大規(guī)模洪澇災(zāi)害，提取了由降水狀態(tài)鏈、災(zāi)害演化鏈及行為處置鏈組成的事件鏈對案例進行描述；利用廣義隨機Petri網(wǎng)，對災(zāi)害演化及行為處置的部分過程進行了分析；構(gòu)建了馬爾科夫鏈模型，分析了災(zāi)害在形成過程中的傳導(dǎo)規(guī)律及耦合關(guān)系，以助于洪澇災(zāi)害的控制及應(yīng)急管理。

1 湖北省洪澇災(zāi)害鏈建模

1.1 案例簡述

2016年，湖北省自6月18日開始進入梅雨期，持續(xù)性強降雨天氣頻發(fā)。截至7月6日，湖北省共遭受四輪強降水持續(xù)侵襲，導(dǎo)致812.15萬人受災(zāi)，數(shù)10人死亡。此番強降水或為有氣象記錄以來最強降水過程之一。根據(jù)中國氣象局?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計，自6月18日開始，影響我國南方的強降雨帶向北推移，武漢、孝感等地累計雨量40～80 mm，局部可達150～200 mm；20日至21日，強降雨帶繼續(xù)北抬，湖北省西部和北部有中到大雨、局部暴雨；25日以后，強降雨帶再次回到長江中下游一帶，湖北省持續(xù)性強降雨天氣正式形成。自6月18日到6月20日中午，武漢中心氣象臺共拉響14次暴雨紅色預(yù)警信號。針對災(zāi)情，湖北省減災(zāi)委、省民政廳19日12時啟動省級救災(zāi)應(yīng)急三級響應(yīng)預(yù)案，派出5個工作組赴災(zāi)區(qū)核查災(zāi)情、指導(dǎo)救災(zāi)工作。

自6月25日起，第二次強降雨到來，長江武漢關(guān)水位持續(xù)上漲，并將超過25 m的設(shè)防水位。相關(guān)單位已在江灘拉起警戒線。自6月28日起，第三次強降雨襲擊武漢，此次降雨代表湖北省進入抗擊洪澇災(zāi)害的關(guān)鍵節(jié)點。湖北第三輪強降雨導(dǎo)致多地內(nèi)澇，相關(guān)部門緊急轉(zhuǎn)移安置8 355人，緊急生活救助6 383人；因災(zāi)倒塌房屋508間，不同程度損壞3 061間；農(nóng)作物受災(zāi)面積達43.07千公頃，其中絕收7.6千公頃；直接經(jīng)濟損失6.3億元。第四次強降雨為7月6日凌晨，武漢再次遭遇了100 mm以上的強暴雨。市級應(yīng)急單位已啟動排漬紅色預(yù)警，部分路段早高峰實行交通管制。暴雨導(dǎo)致多處積水的同時，還加劇了內(nèi)澇的嚴(yán)重程度。武漢市蔡甸區(qū)消泗鄉(xiāng)多處民垸水位跳漲，超出最高防守能力，多次出現(xiàn)險情。當(dāng)?shù)鼐o急組織1.6萬名群眾轉(zhuǎn)移。據(jù)武漢市蔡甸區(qū)政府介紹，6月30日至7月5日8時，蔡甸區(qū)普降大到暴雨，全區(qū)累計降雨量達到382.2 mm。7月5日，蔡甸泛區(qū)北垸閘水位達到26.94 m，超警戒0.44 m。地處杜家臺分蓄洪區(qū)的消泗鄉(xiāng)南邊湖垸民堤由于長時間大雨浸泡和客水下泄沖擊，多次出現(xiàn)險情，7月5日上午8時出現(xiàn)漫潰。

1.2 災(zāi)害鏈建模

突發(fā)事件的發(fā)展演化過程存在著內(nèi)在的發(fā)展規(guī)律，不同類型的突發(fā)事件之間也存在著某種必然的聯(lián)系。在環(huán)環(huán)相扣的過程中，每一個事件的發(fā)生,必定會導(dǎo)致衍生事件的產(chǎn)生。以洪澇災(zāi)害為例，洪澇發(fā)生之后，除直接造成城市內(nèi)澇、江河湖水位上升、道路損壞之外，還會發(fā)生一些衍生事件(如工廠原材料泄漏進而造成的河流污染、居民中毒；因設(shè)備進水而導(dǎo)致的供水、供電、供氣線路被損；人員被困而引發(fā)的社會安全事件等)。

湖北省此次暴雨災(zāi)害，全過程持續(xù)時間近半個月，頻發(fā)的強降雨災(zāi)害有明顯的時間遞推順序。同時隨著瞬時降雨量的逐步增大，總降雨量的增多，洪澇災(zāi)害的影響力逐步擴大，危害也不斷增加。無論是在災(zāi)害發(fā)生、應(yīng)急處置、搶險動員的過程中還是在防洪預(yù)警等方面，均明顯有先后關(guān)系及因果關(guān)系。為了對災(zāi)害演化過程及應(yīng)急處置行為進行梳理，提取各個事件之間的先后邏輯關(guān)系，構(gòu)建事件鏈模型進行闡釋及描述。

從案例描述中可以提取3條事件鏈，如圖1所示，分別為降水狀態(tài)鏈、災(zāi)害演化鏈和應(yīng)急處置鏈。其中，降水狀態(tài)鏈體現(xiàn)四個階段的降水過程和降水等級，根據(jù)降水時間先后順序、降水強度、累計降水量等因素劃分。第一階段為6月18日開始的第一輪降水，第二階段為6月26日前后開始的第二輪降水，第三階段為6月30日開始的第三輪降水，7月6日凌晨的強降雨為第四階段，每階段降水演化的過程可以映射為災(zāi)害演化過程。湖北省在四輪強降水中的損失越來越大，洪澇災(zāi)害影響范圍也逐漸擴大。在洪澇災(zāi)害逐步擴大的過程中，以武漢市及周邊縣市為例，其受到的災(zāi)害影響主要有江河湖水位上漲、城市排水系統(tǒng)癱瘓和城市大面積內(nèi)澇等。其中某些狀態(tài)之間有先后、強弱關(guān)系，例如水位上漲、水位逼近預(yù)警線和水位超過設(shè)防水位3個災(zāi)害狀態(tài)是層層遞進、相互耦合的。根據(jù)圖1可以看出，每一個降水狀態(tài)都會導(dǎo)致對應(yīng)的災(zāi)害狀態(tài)，并且對應(yīng)災(zāi)害狀態(tài)是越來越嚴(yán)重、情況越來越復(fù)雜、后果越來越難以預(yù)料的。根據(jù)從數(shù)據(jù)中歸納枚舉的結(jié)果可知，第一輪降水帶來的是江河湖水位上漲、城市排水壓力增大2個狀態(tài)；第二輪降水帶來的是水位持續(xù)上漲、水土流失等6個狀態(tài)；第三輪及第四輪降水所對應(yīng)的情況則更加復(fù)雜。

圖1 湖北省洪澇災(zāi)害事件鏈模型

行為處置鏈模擬災(zāi)害發(fā)生的情況下，災(zāi)害狀態(tài)對應(yīng)著有關(guān)政府部門的應(yīng)對措施。例如，在7月6日的第四輪降水影響下，3 h內(nèi)武漢市降水超過100 mm，引發(fā)的災(zāi)害狀態(tài)有：長江超過設(shè)防水位、武漢市大面積內(nèi)澇、居民出行受困等。對應(yīng)的行為處置則有：氣象局發(fā)布暴雨紅色預(yù)警、長江防總發(fā)布預(yù)警、消防部門緊急轉(zhuǎn)移災(zāi)民?？梢娫谑录溨校瑸?zāi)害狀態(tài)是與行為處置對應(yīng)的。

2 洪澇災(zāi)害演化分析

針對上述洪澇災(zāi)害事件鏈模型，抽取出湖北省武漢市7月6日的強降雨-洪澇災(zāi)害-應(yīng)急處置鏈進行簡化，對關(guān)鍵步驟進行復(fù)雜情況隨機Petri網(wǎng)建模，期望配合同構(gòu)馬爾科夫鏈模型對關(guān)鍵因素的影響進行分析。具體建模步驟如下：

(1)提取關(guān)鍵因素描述模型，如圖2所示。

圖2 洪澇災(zāi)害關(guān)鍵因素描述模型

(2)根據(jù)描述模型建立隨機Petri網(wǎng)模型，如圖3所示。廣義隨機Petri網(wǎng)是由6個元素描述的有向圖：∑=(P,T,F,W,M,λ)。其中，P代表庫所的有限集合；T代表變遷的有限集合；F為有向弧集；W：F→N+為弧函數(shù)；M：P→N為Petri網(wǎng)的標(biāo)識；λ={λ1,λ2,…,λk}是與時間變遷相關(guān)聯(lián)的(滿足條件時)發(fā)生速率，時間變遷服從負指數(shù)分布，λ表示分布函數(shù)的參數(shù)。

圖3 洪澇災(zāi)害演化Petri網(wǎng)模型

在Petri網(wǎng)模型中，庫所的含義分別為：P0表示強降水信息；P1表示排水不暢信息；P2表示城市內(nèi)澇信息；P3表示災(zāi)情及應(yīng)急方案信息；P4表示消防人員到位信息；P5表示運輸及發(fā)放物資人員到位信息；P6表示治安維護及醫(yī)護人員到位信息；P7表示人員搶救完畢信息；P8表示物資發(fā)放完畢信息；P9表示人員救治及安撫完畢信息；P10表示應(yīng)急全過程完畢信息。變遷的含義分別為：t0表示排水系統(tǒng)癱瘓；t1表示城市內(nèi)部積水快速增加；t2表示災(zāi)情統(tǒng)計并確立應(yīng)急方案；t3表示各部門啟動應(yīng)急響應(yīng)；t4表示消防人員救援災(zāi)民；t5表示相關(guān)人員運輸并發(fā)放物資；t6表示醫(yī)護及安全人員救治并安撫災(zāi)民；t7表示救援完畢后統(tǒng)計救援信息；t8表示救援全過程結(jié)束及信息備案。

(3)構(gòu)建同構(gòu)馬爾科夫鏈。根據(jù)圖3可知，構(gòu)建的Petri網(wǎng)模型共有11個庫所、9個變遷。因為廣義隨機Petri網(wǎng)與時間連續(xù)的齊次馬爾科夫鏈?zhǔn)峭瑯?gòu)的，可以通過求解Petri網(wǎng)絡(luò)的可達集，構(gòu)造相應(yīng)的馬爾科夫鏈。當(dāng)所構(gòu)造的馬爾科夫存在平穩(wěn)分布，即可求出系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)概率。

設(shè)定該Petri網(wǎng)模型的初始標(biāo)識為：M1={1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}，表示P0中有一個托肯，則根據(jù)Petri網(wǎng)演化過程可知該網(wǎng)絡(luò)可能有如下狀態(tài)標(biāo)識集：M1={1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}，M2={0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0}，M3={0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0}，M4={0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0}，M5={0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0}，M6={0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0}，M7={0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0}，M8={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1}。

根據(jù)廣義隨機Petri網(wǎng)模型的8個狀態(tài)M1,M2,…，M8可得到其同構(gòu)的馬爾科夫鏈，如圖4所示，其中有向弧表示一個狀態(tài)向下一個狀態(tài)演化的過程。

圖4 同構(gòu)的馬爾科夫鏈模型

(4)根據(jù)馬爾科夫性質(zhì)進行分析。對于求解下列線性矩陣方程解狀態(tài)M0,M1，…，Mn，其存在穩(wěn)態(tài)概率，記為：P=(P(M1),P(M2),…，P(Mn))。根據(jù)馬爾科夫鏈平穩(wěn)分布的相關(guān)定理和切普曼-柯爾莫哥洛夫方程可得：

(1)

由Petri網(wǎng)生成的同構(gòu)馬爾科夫鏈可以生成如下變遷的激發(fā)率矩陣：

設(shè)P(Mi)為強降雨-洪澇災(zāi)害-應(yīng)急處置鏈演化過程的廣義隨機Petri網(wǎng)模型穩(wěn)定狀態(tài)下狀態(tài)Mi的概率。由此可以根據(jù)式(1)得到如下狀態(tài)概率間的關(guān)系式：

取λ1～λ8數(shù)值分別為：λ1=3；λ2=2；λ3=2；λ4=1～10；λ5=5；λ6=5；λ7=5；λ8=1。將λ4作為自變量，代表各部門啟動應(yīng)急響應(yīng)的速度。λ4越小則說明啟動應(yīng)急響應(yīng)的速度越慢，行為處置時間越長；λ4越大則說明響應(yīng)速度越快，行為處置時間越短。

如圖5所示為λ4變化時的因素分析，當(dāng)λ4從1變到10時，即各部門啟動應(yīng)急響應(yīng)速度加快，行為處置時間縮短，使得P(M5)～P(M7)概率都有所上升，其中在λ4處于1～3變動的過程中概率變化速度最快，說明盡快及時采取針對強降雨導(dǎo)致洪澇災(zāi)害的應(yīng)急響應(yīng)工作，能極大提高后續(xù)救援和人員動員的速率，使災(zāi)情及時得到控制，使事態(tài)危害程度降至最低。故有關(guān)應(yīng)急部門應(yīng)加強應(yīng)急動員工作及應(yīng)急預(yù)案的學(xué)習(xí)演練工作，以便在面對災(zāi)情時能夠迅速作出反應(yīng)。

圖5 λ4變化時的因素分析

再次取λ1～λ8數(shù)值為：λ1=3；λ2=1～10；λ3=2；λ4=5；λ5=8；λ6=8；λ7=8；λ8=10。將λ2作為自變量，代表城市排水系統(tǒng)的排水速度。λ2越小則說明排水速度越慢，處理積水時間越長；λ2越大則說明排水速度越快，處理積水時間越短。

如圖6所示為λ2變化時的因素分析，當(dāng)λ2從1變到10時，即城市排水系統(tǒng)排水速度加快，積水排放完畢時間縮短，使得P(M2)～P(M3)概率都顯著下降，其中在λ2處于1～4的變動過程中概率變化速度最快。說明在原有排水設(shè)備基礎(chǔ)上，初期的改進效果最明顯，能夠顯著降低城市積水的可能性，將整個災(zāi)害鏈的危害程度降低。同時存在著邊際遞減效應(yīng)，當(dāng)排水系統(tǒng)已經(jīng)趨于完善時，再進行改動，收益就不如初期階段?？傮w來說，對自變量λ2的測試結(jié)果與預(yù)期相符，與實際吻合。有關(guān)部門應(yīng)重視對于現(xiàn)有不完善排水系統(tǒng)的修整，初期能獲得極大的收益，但可能在系統(tǒng)趨于完善之后，會面臨收效遞減的風(fēng)險。

圖6 λ2變化時的因素分析

3 結(jié)論

2016年湖北省所面臨的強降雨導(dǎo)致的洪澇災(zāi)害是一個極好的災(zāi)害傳播演化研究與突發(fā)緊急事件應(yīng)急處置的研究樣本，但現(xiàn)有的研究成果很少考慮洪澇災(zāi)害發(fā)生-發(fā)展以及相應(yīng)的應(yīng)急行為全過程的事件鏈關(guān)系，也缺乏對此全過程的數(shù)學(xué)建模及因素研究。筆者首先采用了事件鏈的描述方法描述了整個湖北省暴雨災(zāi)害的全過程，包括對應(yīng)的時間節(jié)點影響因素、承災(zāi)體狀態(tài)、應(yīng)急處置行為等。此后，筆者利用廣義隨機Petri網(wǎng)的數(shù)學(xué)建模方法，根據(jù)廣義隨機Petri網(wǎng)與馬爾科夫鏈的同構(gòu)關(guān)系，建立了湖北省武漢市7月6日的強降雨-洪澇災(zāi)害-應(yīng)急處置鏈的Petri網(wǎng)模型及對應(yīng)的馬爾科夫鏈。之后對應(yīng)急響應(yīng)環(huán)節(jié)、城市排水速度環(huán)節(jié)進行因素分析，觀察控制變量對整個災(zāi)害-應(yīng)急演化過程的影響。根據(jù)實驗結(jié)果，對強降雨導(dǎo)致洪澇災(zāi)害的控制及應(yīng)急措施提出了部分建議，并提供了數(shù)據(jù)支持。但是筆者實驗中各變遷速率λ的值是先驗確定的，可能存在實驗與實際脫節(jié)的可能性，需要更為精確的統(tǒng)計以及大數(shù)據(jù)的支持才能做到更加公正客觀。而且模型也存在著簡化實際、失真的可能性，需要根據(jù)實際情況進行方法上的調(diào)整。在后續(xù)研究及實際應(yīng)用中，應(yīng)將重心放在災(zāi)害狀態(tài)與行為處置的對應(yīng)關(guān)系中，力爭能夠提取兩者之間的耦合關(guān)系，為形成更有效的應(yīng)急預(yù)案提供模板。

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[2] 裘江南,師花艷,王延章,等.基于事件鏈的知識導(dǎo)航模型研究[J].中國管理科學(xué),2009,17(1):138-143.

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[4] 榮莉莉,譚華.基于孕災(zāi)環(huán)境的突發(fā)事件連鎖反應(yīng)模型[J].系統(tǒng)工程，2012,30(7):40-47.

[5] 方志耕,楊保華,陸志鵬,等.基于Bayes推理的災(zāi)害演化GERT網(wǎng)絡(luò)模型研究[J].中國管理科學(xué)，2009,17(2):102-107.

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Qi Chao:Assoc.Prof.; School of Automation, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074,China.

Analysis of Flood Disaster Case Based on Event Chain and Generalized Stochastic Petri Nets

QIChao,LUOLanjun

Aiming at the large-scale flood disaster happened in Hubei province from late June to early July in 2016, this paper describes the case by extracting the event chain consisting of precipitation state chain, the disaster evolution chain, and the response disposition chain. Partial process of disaster evolution and response actions are analyzed based on generalized stochastic Petri net. A Markov chain is modeled to conduct the key factor analysis. Finally, confirmed that the rapid development of emergency disposal work can effectively curb the spread of disaster and reduce the extent of the damage.

flood disaster; event chain; Petri net; factor analysis

2095-3852(2017)02-0130-05

A

2016-11-25.

祁超(1977-)，女，山西大同人，華中科技大學(xué)自動化學(xué)院副教授，博士，主要研究方向為應(yīng)急決策與管理、智能規(guī)劃與調(diào)度方法.

國家自然科學(xué)基金項目(71371079)；國家重點研發(fā)計劃課題基金項目(2016YFC0802509)；安全預(yù)警與應(yīng)急聯(lián)動技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心開放課題基金項目(JD20150103).

X913.4

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.02.002