高速公路養(yǎng)護(hù)工程的“三一”目標(biāo)集成管理模型

蔡文濤，劉星星，楊 青

(1.武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.天津高速公路集團(tuán)有限公司，天津 300384)

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高速公路養(yǎng)護(hù)工程的“三一”目標(biāo)集成管理模型

蔡文濤1,2，劉星星1，楊 青1

(1.武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.天津高速公路集團(tuán)有限公司，天津 300384)

高速公路的生命周期依賴于高速公路的養(yǎng)護(hù)工作，而高速公路的養(yǎng)護(hù)績(jī)效與國(guó)家社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行通暢息息相關(guān)。高速公路養(yǎng)護(hù)是一項(xiàng)復(fù)雜工作，涉及到質(zhì)量、進(jìn)度、成本、安全、環(huán)保、健康、風(fēng)險(xiǎn)管理等多個(gè)方面的均衡與協(xié)調(diào)，目標(biāo)集成要求多目標(biāo)之間可以實(shí)現(xiàn)主次轉(zhuǎn)換、動(dòng)態(tài)優(yōu)化、多樣操作等，通過(guò)構(gòu)建三個(gè)主目標(biāo)和一個(gè)附目標(biāo)的“三一”目標(biāo)結(jié)構(gòu)理論模型，運(yùn)用遺傳進(jìn)化算法實(shí)現(xiàn)高速公路養(yǎng)護(hù)決策的動(dòng)態(tài)求解，從而為高速公路養(yǎng)護(hù)工作的科學(xué)決策提供依據(jù)。

高速公路養(yǎng)護(hù)；多目標(biāo)優(yōu)化；“三一”結(jié)構(gòu)；遺傳算法；集成管理

高速公路養(yǎng)護(hù)是延續(xù)高速公路生命周期的必要手段，是盡可能發(fā)揮高速公路功能的最重要保障，目前高速公路養(yǎng)護(hù)主要是針對(duì)病害采取補(bǔ)救性修復(fù)的養(yǎng)護(hù)方式，但往往涉及到通行、經(jīng)費(fèi)以及時(shí)間等多重矛盾。高速公路養(yǎng)護(hù)基本要求包括道路系統(tǒng)的可靠度與安全性，同時(shí)又能滿足行駛舒適度要求。

高速公路建設(shè)是世界經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要推動(dòng)力，各國(guó)都已建立了路面管理系統(tǒng)，包括系統(tǒng)建設(shè)、養(yǎng)護(hù)規(guī)劃、成本優(yōu)化等功能，為達(dá)到養(yǎng)護(hù)多目標(biāo)均衡和優(yōu)化的要求，采用了GA(genetic algorithm)[1]、SD(system dynamic)[2]、CO(constrained optimization)[3]、PERT(program/project evaluation and review technique)[4]、WBS(work breakdown structure)[5]等多種優(yōu)化方法。高速公路養(yǎng)護(hù)的目標(biāo)體系較為復(fù)雜，存在基本目標(biāo)同一性和具體操作差異性的特點(diǎn)，KE等[6]建立了工期、成本、質(zhì)量均衡優(yōu)化的3種模型以滿足不同決策者的管理目標(biāo)。董小林等[7]運(yùn)用多木桶模型闡釋工程管理6個(gè)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)關(guān)系。陳麗蘭[8]構(gòu)建了工程項(xiàng)目5要素協(xié)同度模型。工程中各目標(biāo)之間存在非線性關(guān)系，也存在規(guī)律性關(guān)聯(lián)，如工程項(xiàng)目的工期和質(zhì)量存在近似成二次曲線的關(guān)系[9-10]。

在路面使用性能評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)方面，采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)一般有單項(xiàng)指標(biāo)和綜合指標(biāo)兩類，評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有美國(guó)AASHTO(American association of state highway and transportation officials)的路面服務(wù)性能指數(shù)PSI、加拿大的舒適性指數(shù)RCI、日本的養(yǎng)護(hù)管理指數(shù)MCI以及中國(guó)的路面綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)PQI與行駛質(zhì)量指數(shù)RQI等。預(yù)測(cè)模型有經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀⒘W(xué)預(yù)測(cè)模型、概率模型、關(guān)系模型、灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法、馬氏距離法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。中國(guó)的路面管理研究始于20世紀(jì)80年代，主要是通過(guò)引進(jìn)國(guó)外技術(shù)，如英國(guó)的CHART (computerised highway assessment rating and treatment)、芬蘭的FPMS(Finland pavement management system)和世界銀行的HDM-III(highway development and management-III)，并在此基礎(chǔ)上加以分析改進(jìn)，目前我國(guó)已形成一套中國(guó)路面管理系統(tǒng)CPMS(China pavement management system)[11]。

隨著圖像技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算技術(shù)及物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的拓展與應(yīng)用，路面管理系統(tǒng)的應(yīng)用性得到進(jìn)一步提升，而對(duì)于系統(tǒng)管理的復(fù)雜性，路段的力學(xué)性能、養(yǎng)護(hù)規(guī)劃和路網(wǎng)結(jié)構(gòu)等問題依然受到資源條件的限制，諸多目標(biāo)難以協(xié)調(diào)。質(zhì)量、工期、成本是工程建設(shè)最為主要的控制目標(biāo)，安全、環(huán)保、風(fēng)險(xiǎn)管控等是工程建設(shè)的重要目標(biāo)，各目標(biāo)之間難以協(xié)調(diào)一致，尤其在外部環(huán)境變動(dòng)的情況下，工程管控則更為困難。筆者在多目標(biāo)集成管理的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)高速公路養(yǎng)護(hù)“三一”目標(biāo)控制體系，并運(yùn)用動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化算法求解，以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)轉(zhuǎn)換的有效對(duì)接。

1 高速公路養(yǎng)護(hù)多目標(biāo)優(yōu)化問題

1.1 高速公路養(yǎng)護(hù)概念

高速公路養(yǎng)護(hù)的常規(guī)目標(biāo)是路面使用性能最大化與養(yǎng)護(hù)資金最小化，兩者都是工期、質(zhì)量與成本等具體目標(biāo)的合成。路面管理系統(tǒng)的基本目標(biāo)是在保證一定道路服務(wù)水平的基礎(chǔ)上，盡可能地延長(zhǎng)公路的生命周期。高速公路的養(yǎng)護(hù)不僅涉及到交通問題，更關(guān)系到人財(cái)安全、物流通暢及物資調(diào)配等社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題。

1.2 高速公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)指標(biāo)

路面養(yǎng)護(hù)需求分析包含路面檢測(cè)和方案設(shè)計(jì)兩個(gè)主要步驟。當(dāng)前，路面檢測(cè)技術(shù)在不斷更新，為養(yǎng)護(hù)工作帶來(lái)了巨大的便利，而養(yǎng)護(hù)的核心技術(shù)指標(biāo)則基本未變。在進(jìn)行路面養(yǎng)護(hù)需求分析時(shí)，每條公路的情況都不盡相同，需要對(duì)道路進(jìn)行考察分析，包括道路的里程、路面類型、車道數(shù)等技術(shù)指標(biāo)，以及道路的通車時(shí)間和交通量等運(yùn)營(yíng)指標(biāo)，同時(shí)路段在路網(wǎng)中的重要程度、社會(huì)影響和經(jīng)濟(jì)影響等也需要考慮。

根據(jù)高速公路路面的《高速公路養(yǎng)護(hù)質(zhì)量檢評(píng)方法》、《公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》、《公路瀝青路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》等相關(guān)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，一般需要檢測(cè)的路面基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括：國(guó)際平整度指數(shù)(IRI)、路面破損率(DR)、路面彎沉(l)和路面橫向力系數(shù)(SFC)。在路面檢測(cè)現(xiàn)狀數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)路網(wǎng)中各線路各路段分別計(jì)算道路質(zhì)量指數(shù)(RQI)、路面狀況指數(shù)(PCI)、抗滑性能指數(shù)(SRI)和路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指數(shù)(PSSI)，然后綜合計(jì)算路面行駛質(zhì)量指數(shù)(PQI)，PQI是對(duì)道路的養(yǎng)護(hù)需求及路網(wǎng)運(yùn)行總體狀況的基本評(píng)價(jià)。

2 高速公路養(yǎng)護(hù)工程“三一”目標(biāo)模型

2.1 高速公路養(yǎng)護(hù)工程的“三一”目標(biāo)結(jié)構(gòu)

高速公路養(yǎng)護(hù)工程目標(biāo)基本上蘊(yùn)含了質(zhì)量(quality)、成本(cost)、工期(time)、健康(health)、安全(safety)、環(huán)保(environment)6個(gè)目標(biāo)的信息，QCT(quality、cost、time)是常規(guī)且最為主要的基本目標(biāo)，HSE(health、safety、environment)是根據(jù)實(shí)際情況具有不同重要性的目標(biāo)[12]。

由于高速公路養(yǎng)護(hù)工程具有復(fù)雜性、動(dòng)態(tài)性、開放性、非線性的特點(diǎn)，而工程管理要求系統(tǒng)性、協(xié)同性、創(chuàng)造性，因此有必要建立高速公路養(yǎng)護(hù)工程多目標(biāo)集成管理模型。可根據(jù)綜合集成評(píng)價(jià)函數(shù)和各主成分(轉(zhuǎn)換為三個(gè)主目標(biāo)和一個(gè)附目標(biāo))的得分排名進(jìn)行高速公路養(yǎng)護(hù)工程目標(biāo)結(jié)構(gòu)塑造。針對(duì)動(dòng)態(tài)目標(biāo)，探求目標(biāo)之間的層次、顯隱、強(qiáng)弱關(guān)系。將主成分設(shè)為基本維度，剩余目標(biāo)合成附維度，共同合成一個(gè)目標(biāo)錐體。多目標(biāo)四維集成圖如圖1所示。

圖1 多目標(biāo)四維集成圖

2.2 高速公路養(yǎng)護(hù)工程的“三一”目標(biāo)集成管理

(1)高速公路養(yǎng)護(hù)工程目標(biāo)集成。筆者所構(gòu)建的“三一”目標(biāo)集成體系中，僅將QCT之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系以函數(shù)的形式量化，HSE與QCT的關(guān)聯(lián)關(guān)系主要通過(guò)參數(shù)設(shè)定來(lái)約束。將目標(biāo)鎖定為4項(xiàng)主要目標(biāo)后，經(jīng)過(guò)組合，可以得到如表1所示的4種基本組合。

表1 高速公路養(yǎng)護(hù)工程“三一”多目標(biāo)基本組合

在實(shí)際工程項(xiàng)目中，難以達(dá)到項(xiàng)目工期最短、成本最低和質(zhì)量最高的理想目標(biāo)。建立3者之間的關(guān)系模型并充分考慮附目標(biāo)，盡可能達(dá)到多方相對(duì)滿意的解，或部分目標(biāo)滿意，其他目標(biāo)可容忍的解。根據(jù)文獻(xiàn)[13]～文獻(xiàn)[15]，建立QCT目標(biāo)優(yōu)化模型：

(1)

(2)

maxQ=f(IRI,DR,SRI,SFC,lR,l0)

(3)

在滿足QCT目標(biāo)體系的同時(shí)，同時(shí)需考慮HSE問題，但作為次要問題，在工程建設(shè)中按技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施，不改變QCT目標(biāo)“體積”。最小安全距離 MSDE可作為道路的安全性指標(biāo)[16]。環(huán)境污染費(fèi)用成本計(jì)算是全壽命路面養(yǎng)護(hù)決策中最為棘手的問題之一，目前國(guó)內(nèi)外研究尚無(wú)成熟理論和計(jì)算方法。可將由于交通延誤和施工建設(shè)產(chǎn)生的環(huán)境污染，以排放量大小的形式進(jìn)行考慮。筆者選取安全距離(S)和碳排放量(E)作為HSE的核心指標(biāo)：

(4)

式中：VL為前車車速；D為車頭時(shí)距；VF為后車車速；PRT為車輛安全時(shí)距；f為路面摩擦力系數(shù)；g為道路縱坡；Gk為第k種氣體的排放量；Фk為第k種氣體的排放轉(zhuǎn)化因子。

HSE=wS·S+wE·E

(5)

其中高速公路大中修工程QCT多目標(biāo)體系是最為常見的，也是最為關(guān)鍵的目標(biāo)體系，Q-C、C-T、Q-T都存在若干雙目標(biāo)關(guān)聯(lián)關(guān)系，在求解QCT多目標(biāo)問題時(shí)，必須考慮3者之間的關(guān)聯(lián)約束。

一般情況下，工序的直接成本會(huì)隨著工序時(shí)間的縮短而增加，并呈現(xiàn)出邊際遞增的趨勢(shì)，即工期壓縮越多，直接成本增長(zhǎng)得越快，如人員增加、材料增多、設(shè)備增設(shè)等。工序的間接成本會(huì)隨著工序的持續(xù)工作時(shí)間的縮短而減少，如現(xiàn)場(chǎng)管理費(fèi)、設(shè)備租賃費(fèi)等。

一個(gè)工程的整體質(zhì)量水平是由各工序的質(zhì)量水平集成而得，高速公路養(yǎng)護(hù)工程的各工序都有詳細(xì)的養(yǎng)護(hù)標(biāo)準(zhǔn)和工藝，按照技術(shù)要求完成養(yǎng)護(hù)工程，則工程的整體質(zhì)量是可以得到保障的，而出現(xiàn)的紕漏則主要依靠風(fēng)險(xiǎn)管控和工程檢驗(yàn)技術(shù)來(lái)彌補(bǔ)。通常情況下，高速公路養(yǎng)護(hù)工程建設(shè)采用標(biāo)準(zhǔn)招投標(biāo)工作，投資規(guī)模往往經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的預(yù)算，而最佳養(yǎng)護(hù)對(duì)策則要求以養(yǎng)護(hù)投資規(guī)模為約束，實(shí)現(xiàn)效益最大和路面養(yǎng)護(hù)質(zhì)量最佳。

(2)高速公路大中修工程多目標(biāo)集成處理。對(duì)約束條件的處理通常有兩種方法：約束偏離值方法和約束偏離度方法[17]。約束偏離值方法是將約束偏離值加到每個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)上，或?qū)⒓s束偏離值作為一維目標(biāo)函數(shù)值。

(6)

式中：C(x)為個(gè)體x的約束偏離值；cj(x)為第j個(gè)約束偏離值；wj表示第j個(gè)約束函數(shù)的加權(quán)值，通常wj=1/q；gj(x)≤0(j=1,2，…,q)；hj(x)=0。

由于用來(lái)操作染色體的遺傳算子常常產(chǎn)生不可行后代，如離散分布、約束范圍等。GEN等[18]提出了適應(yīng)性罰函數(shù)來(lái)處理不可行個(gè)體。在當(dāng)前種群p(t)中給定一個(gè)個(gè)體x，其適應(yīng)性罰函數(shù)為：

(7)

其中，bi(x)為第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)的值。對(duì)于約束的設(shè)計(jì)，一般可采用引入罰函數(shù)的方法，將約束條件轉(zhuǎn)化為罰函數(shù)，然后將罰函數(shù)與適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行整合，使不滿足約束條件的個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值小于滿足約束條件的個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值，最后通過(guò)遺傳算法中的優(yōu)勝劣汰實(shí)現(xiàn)對(duì)不滿足約束條件個(gè)體的剔除。

(8)

式中：λ為目標(biāo)權(quán)重；p取值為2。

3 實(shí)例應(yīng)用

筆者從質(zhì)量、工期和成本3個(gè)維度考量高速公路養(yǎng)護(hù)決策，根據(jù)技術(shù)指標(biāo)與預(yù)算，形成“工期-成本-質(zhì)量”(T-C-Q)目標(biāo)函數(shù)組。

(9)

式中：工期單位為百天；成本單位為億元；質(zhì)量單位為效用。ev-MOGA[19-20]算法中θ是一類混合型多屬性參數(shù)，其中設(shè)t為θ1；c為θ2；IRI為θ3；DR為θ4；SRI為θ5；SFC為θ6；lR為θ7。由于高速公路養(yǎng)護(hù)方案具有一套完整的技術(shù)參考標(biāo)準(zhǔn)，且實(shí)施嚴(yán)格的招投標(biāo)管理，故參數(shù)θ3～θ6均在高速公路養(yǎng)護(hù)標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍內(nèi)微調(diào)，主要的變動(dòng)因子在于成本c與工期t。

筆者選取天津某高速公路養(yǎng)護(hù)工程的實(shí)況作為案例，由于養(yǎng)護(hù)項(xiàng)目(尤其是大中修工程項(xiàng)目)多采取外包形式，養(yǎng)護(hù)的技術(shù)工藝與項(xiàng)目規(guī)劃均采用格式化管理，故不考慮具體的技術(shù)操作，所探討的問題主要圍繞工程中靈活變動(dòng)的因素所產(chǎn)生的T-C-Q績(jī)效，例如工期安排中的調(diào)度問題。養(yǎng)護(hù)工程中工期變動(dòng)模式如圖2所示。

圖2 工期靈活變動(dòng)模式

假設(shè)工序A、B、C分別在ti、tj、tk開工，工期分別為Ti、Tj、Tk，但均存在變動(dòng)空間。為測(cè)試筆者所研究的方法，選取其中1 000 m高速作為測(cè)算對(duì)象。假定整個(gè)項(xiàng)目日平均間接成本為1 000 元/天。根據(jù)預(yù)算和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，最大工期為210天，最小工期為156天，最大成本和最小成本分別為2 100.55萬(wàn)元和1 803.79萬(wàn)元。各工序的最差質(zhì)量均設(shè)為0.80～0.90。

筆者運(yùn)用ev-MOGA算法進(jìn)行測(cè)算，參數(shù)設(shè)置情況：搜索空間為三維空間，交叉概率為0.10～0.25，變異規(guī)模為20，變異概率為0.10，每一周期保留的Pareto集合數(shù)為100，迭代次數(shù)為100。經(jīng)過(guò)模擬，得到Pareto前沿面、Pareto集合及最優(yōu)解。通過(guò)Matlab運(yùn)行，得到在第38周期工期、成本、質(zhì)量的單目標(biāo)最優(yōu)解分別為1.002 35、0.000 062 527 7、-11.726，其中質(zhì)量是由max轉(zhuǎn)換為min，因此最優(yōu)解為11.726，單目標(biāo)最優(yōu)解滿足Pareto條件，但不能確定多目標(biāo)最優(yōu)解。該案例選用單目標(biāo)最優(yōu)解作為最優(yōu)理想點(diǎn)，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)歐式距離測(cè)算，選擇距離最短的作為全局多目標(biāo)最優(yōu)解。模擬結(jié)果如圖3～圖6所示，分別表示養(yǎng)護(hù)工程中工期、成本、質(zhì)量以及三者Pareto解的演化過(guò)程。

圖3 工期演化

圖4 成本演化

圖5 質(zhì)量演化

圖6 高速公路養(yǎng)護(hù)Pareto解與理想點(diǎn)

通過(guò)設(shè)置理想點(diǎn)，計(jì)算距離得到高速公路養(yǎng)護(hù)的工期、成本、質(zhì)量多目標(biāo)最優(yōu)值為(11.764 1，1.509 92，-11.518 2)，通過(guò)與理想點(diǎn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，工期壓縮并不能達(dá)到多目標(biāo)最優(yōu)的情況，而成本壓縮也存在諸多不現(xiàn)實(shí)的情況，但在工期按期完成且成本可控的情況下，工程建設(shè)的總體水平能維持在一個(gè)較高水平。通過(guò)高速公路養(yǎng)護(hù)“三一”目標(biāo)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，運(yùn)用ev-MOGA算法求解，通過(guò)尋優(yōu)區(qū)間設(shè)置優(yōu)化搜索范圍，故在高速公路養(yǎng)護(hù)多目標(biāo)決策時(shí)能應(yīng)對(duì)突發(fā)的情況，如天氣、交通等因素，所得到的測(cè)算結(jié)果更真切有效。

4 結(jié)論

面向復(fù)雜的高速公路養(yǎng)護(hù)工作，多目標(biāo)優(yōu)化模型能綜合考慮多個(gè)目標(biāo)，將工程多個(gè)目標(biāo)函數(shù)的效用最大化處理。從工期、成本、質(zhì)量3個(gè)主維度考慮高速公路養(yǎng)護(hù)工程績(jī)效，并集成安全、健康、環(huán)保，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的轉(zhuǎn)化。筆者在“三一”多目標(biāo)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，動(dòng)態(tài)求解各類高速公路養(yǎng)護(hù)多目標(biāo)決策模型，求解效率高并且能更為合理地處理變化因素。模型所需參數(shù)設(shè)置較多，但由于具有進(jìn)化機(jī)制，計(jì)算結(jié)果對(duì)參數(shù)輸入的敏感性降低，經(jīng)過(guò)仿真運(yùn)算可求得一系列收斂性和多樣性俱佳的Pareto最優(yōu)解，為高速公路養(yǎng)護(hù)工作計(jì)劃決策提供了參考依據(jù)，對(duì)其他領(lǐng)域類似的模糊多目標(biāo)優(yōu)化問題也具有一定的參考價(jià)值。

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CAI Wentao:Doctorial Candidate; School of Management, WUT, Wuhan 430070, China.

Integrated Management Model of ‘Three-One’ Target Structure for Expressway Maintenance Project

CAIWentao,LIUXingxing,YANGQing

The life cycle of expressway depends on the maintenance, whose performance is closely related to the smooth running of national economy. The maintenance of expressway is a complex work, which involves the balance and coordination of quality, schedule, cost, safety, environmental protection, health, risk management and so on. Goal integration can achieve hierarchical conversion in multiple objectives, dynamic optimization and diversity control. This paper constructs three main objectives with a secondary objective called as 'three-one' target structure. Then it utilizes genetic evolutionary algorithm to achieve dynamic solution of expressway maintenance decision-making,therefore, this work can enhance the scientific decision-making of various highway maintenance projects.

expressway maintenance； multi-objective optimization； ‘three-one’ structure；genetic algorithm； integrated management

2095-3852(2017)02-0191-06

A

2016-11-26.

蔡文濤(1974-)，男，天津人，武漢理工大學(xué)管理學(xué)院博士研究生，主要研究方向?yàn)楣こ坦芾?

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71603197);國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目(16ZDA45);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(173203002).

U416.2；C934

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.02.015