巖石內(nèi)含物對(duì)激光破巖的影響

牟海維，辛朋輝， 羅偉

(1.東北石油大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2. 黑龍江省高校校企共建測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器儀表工程研發(fā)中心，黑龍江 大慶 163318)

巖石內(nèi)含物對(duì)激光破巖的影響

牟海維1,2，辛朋輝1， 羅偉1,2

(1.東北石油大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2. 黑龍江省高校校企共建測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器儀表工程研發(fā)中心，黑龍江 大慶 163318)

根據(jù)非定常傳熱原理分析了高斯激光光束作用到巖石表面時(shí)巖石內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布情況，應(yīng)用溫度場(chǎng)分布結(jié)合熱應(yīng)力方程的方法分別模擬了巖石內(nèi)部有無內(nèi)含物時(shí)的熱應(yīng)力分布情況。數(shù)值模擬結(jié)果表明，同一激光光束作用相同時(shí)間，有內(nèi)含物的巖石在內(nèi)含物邊緣附近產(chǎn)生的熱應(yīng)力比無內(nèi)含物的大，即相同的激光功率和照射時(shí)間分別作用到有無內(nèi)含物的巖石時(shí)，有內(nèi)含物的巖石碎裂的可能性更大。在自然界中大多是含有雜質(zhì)的巖石，該研究為含有內(nèi)含物情況下的激光破巖提供了理論依據(jù)。

激光； 破巖； 溫度場(chǎng)； 熱應(yīng)力

激光鉆井的原理是利用高能激光束直接作用到巖石的表面，激光能量密度大，使得巖石表面附近的溫度迅速升高，繼而發(fā)生破裂、熔化或者氣化?，F(xiàn)有實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在地質(zhì)極堅(jiān)硬且深度超過4 572 m的深井中采用激光鉆井的效率遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)機(jī)械旋轉(zhuǎn)鉆井[1]。地下儲(chǔ)藏的油氣資源十分豐富，是支撐人類社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的重要能量來源。隨著長時(shí)間的開采，部分地區(qū)已探明的淺層地層中的油氣資源已經(jīng)得到了充分的開采。然而，深層地層高硬度巖石下蘊(yùn)藏著豐富的油氣資源，傳統(tǒng)機(jī)械旋轉(zhuǎn)鉆井方式在高硬度的巖石鉆探方面遇到了一定的困難，尋找節(jié)能、安全、高效的破巖方法是目前研究中的熱點(diǎn)。激光鉆井的概念最早是由麻省理工學(xué)院在1968年提出的，他們對(duì)激光破巖過程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究[2]。通過研究發(fā)現(xiàn)，激光器的類型和屬性，激光功率的大小、曝光時(shí)間、弛豫時(shí)間、重復(fù)次數(shù)等因素都會(huì)對(duì)激光鉆井效果產(chǎn)生巨大的影響。相比于其他的鉆井方式，激光鉆井在鉆進(jìn)效率、環(huán)境友好、安全性等方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，其滲透效率是傳統(tǒng)鉆井技術(shù)的8～100倍[3]。激光鉆井在鉆進(jìn)過程中沒有鉆井液等其他化學(xué)物質(zhì)的添加，產(chǎn)生的廢物主要是巖石的碎片和熔化的液體，對(duì)環(huán)境影響較小。而且?guī)r石熔化形成的液體會(huì)在鉆孔周圍井壁上形成保護(hù)層，能夠有效地防止井壁內(nèi)液體流入地層中，既保護(hù)周圍地層和地下水質(zhì)，又降低了井噴和井漏等嚴(yán)重事故的發(fā)生幾率。現(xiàn)有數(shù)值模擬結(jié)果顯示，由于在熔化和氣化過程中發(fā)生了相變，巖石的熔化潛熱和氣化潛熱較高，所以破碎、熔化和氣化破除巖石所需要的激光功率密度閾值依次上升，而破除巖石的效率依次下降，因此利用應(yīng)力破碎巖石效率最高?？络鎇4]在此基礎(chǔ)上，結(jié)合傳熱學(xué)和彈性力學(xué)基本理論對(duì)激光破巖進(jìn)行了模擬，結(jié)果表明，針對(duì)不同的巖石，激光破巖的機(jī)理是不同的，并且通過建立熱應(yīng)力模型的方式找到巖石裂縫初始區(qū)域。Xu等[5]在2005年對(duì)激光破巖物理過程進(jìn)行建模，將整個(gè)激光破巖的過程結(jié)合成一個(gè)數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明在激光破巖過程中，適當(dāng)?shù)卦黾映谠r(shí)間可以有效地防止對(duì)巖石同一個(gè)位置照射時(shí)間過長而導(dǎo)致的巖石熔化。

目前此領(lǐng)域的相關(guān)研究大多是通過觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果直接得到的巖石性質(zhì)變化，并未得到量化的結(jié)果，數(shù)值模擬的研究也是在假設(shè)巖石樣本絕熱的情況下得到的量化結(jié)果。本文在考慮巖石熱傳遞效果的基礎(chǔ)上，根據(jù)非定常傳熱原理分析了高斯激光光束作用到巖石表面時(shí)巖石內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布情況。

1 巖石溫度場(chǎng)分布

圖1是無內(nèi)含物砂巖物理模型。巖石熱傳導(dǎo)系數(shù)比較小，激光作用區(qū)為巖石表面的激光光斑處，因此激光作用到砂巖表面可以認(rèn)為激光照射到半無限大物體加熱。圓柱形砂巖樣本的半徑為b，激光光束圓形作用區(qū)域半徑為a[6]。

圖1 激光作用到砂巖表面示意圖Fig.1 Schematic diagram of laser acting on sandstone surface

高斯激光光束功率密度分布可以表示為

(1)

其中，P0為激光功率密度，ω為基模高斯光束的照射半徑。

根據(jù)非定常傳熱原理，當(dāng)功率密度分布為P(x,y)的基模高斯光束作用到巖石表面時(shí)，巖石內(nèi)溫度場(chǎng)分布情況可以表示為[6]

(2)

其中，T(x,y,z,t)為巖石內(nèi)部溫度場(chǎng)；P(x,y,z,t)為內(nèi)熱源功率體密度；β是巖石對(duì)光的吸收系數(shù)；T0為巖石初始溫度；k為巖石的導(dǎo)熱系數(shù)；α為巖石熱擴(kuò)散系數(shù)[6]。

如果材料的導(dǎo)熱系數(shù)k、密度ρ和巖石的比熱容c的乘積ρc與溫度無關(guān)，則材料的熱擴(kuò)散系數(shù)α=k/ρc。

砂巖力學(xué)參數(shù)和物理學(xué)參數(shù)[7]見表1。

表1 砂巖力學(xué)參數(shù)和物理參數(shù)[7]

這里令T0=300 K，β=0.6，ω=1.4 cm，P0=260W/cm2，t=0.3 s，分別選取距離砂巖表面z=0.1 cm、z=0.12 cm和z=0.15 cm深度的位置。選取一個(gè)固定的深度后，在這一深度的位置令選取半徑r不斷地增大，根據(jù)公式(2)計(jì)算出砂巖內(nèi)各個(gè)位置的溫度分布情況，擬合出砂巖內(nèi)部溫度分布曲線，如圖2所示。從曲線中數(shù)據(jù)可知，基模高斯光束作用到砂巖表面時(shí)砂巖內(nèi)部的溫度會(huì)不斷升高，但砂巖內(nèi)各個(gè)位置的溫度變化幅度和變化速度都不一樣。隨著距離表面距離的增加，溫度會(huì)越來越低；在巖石深度一定的情況下，隨著選擇位置距離激光光束越來越遠(yuǎn)，溫度下降趨勢(shì)明顯，且下降速度較快。

圖2 砂巖內(nèi)部溫度分布曲線Fig.2 Interior temperature distribution curve of sandstone

2 巖石熱應(yīng)力分布

2.1 無內(nèi)含物時(shí)砂巖內(nèi)部熱應(yīng)力分布

假設(shè)砂巖樣本為無雜質(zhì)的狀態(tài)，其物理性質(zhì)和熱力學(xué)性質(zhì)都具有連續(xù)性，這樣可以給計(jì)算帶來方便。由于巖石的熱傳導(dǎo)性較差，導(dǎo)致在激光加熱過程中巖石內(nèi)部溫度分布不均勻，不同位置會(huì)出現(xiàn)不同大小的溫度差，從而在巖石內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力，而且此熱應(yīng)力分布不均勻。在巖石所受熱應(yīng)力超過應(yīng)力極限，且內(nèi)局部溫度沒有達(dá)到熔點(diǎn)時(shí)，巖石會(huì)發(fā)生碎裂，從而達(dá)到激光碎巖的目的。

由于巖石樣本和激光光束都具有對(duì)稱性，縱坐標(biāo)中砂巖內(nèi)溫度分布情況與角度θ無關(guān)，所以溫度函數(shù)τ=τ(r,z)，應(yīng)力平衡方程為[8]

(3)

其中，σrr、σzr和σθθ分別為徑向應(yīng)力、軸向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力[8]。

溫度沿半徑方向和軸向都有變化，所以采用勒夫(Love)位移函數(shù)求解

(4)

其中，L是r,z的重調(diào)和函數(shù)，v是巖石的泊松比。

根據(jù)邊界條件可以得到Love函數(shù)的各個(gè)系數(shù)，將所求得系數(shù)帶回到Love函數(shù)就可以得到巖石內(nèi)應(yīng)力的分布情況，分別計(jì)算出巖石內(nèi)z=0.12 cm處的徑向、軸向和環(huán)向應(yīng)力分量，圖3為應(yīng)力分量曲線。

圖3 砂巖熱應(yīng)力曲線Fig.3 Thermal stress curve of sandstone

根據(jù)圖3可知，高斯光束作用到砂巖表面時(shí)，會(huì)使砂巖溫度升高。由于砂巖的導(dǎo)熱性差，巖石內(nèi)部各個(gè)位置的溫度梯度不同，溫度梯度越大的位置產(chǎn)生的熱應(yīng)力就越大；高斯光束在中心處能量密度較高，趨近中心位置溫度梯度比較大，產(chǎn)生的熱應(yīng)力也比較大。在中心位置處的軸向應(yīng)力最大，且隨著半徑的增大變化幅度也最明顯，而徑向應(yīng)力的變化幅度最小。隨著半徑的增大高斯光束的能量密度減小，對(duì)應(yīng)位置的溫度梯度變小，所以熱應(yīng)力變小。巖石本身的性質(zhì)是抗壓性遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于抗拉性，所以巖石如果受到較強(qiáng)的拉應(yīng)力，巖石會(huì)比較容易發(fā)生碎裂，當(dāng)砂巖樣本受到的熱應(yīng)力超過樣本的抗拉強(qiáng)度，砂巖樣本就會(huì)發(fā)生碎裂[9]。

2.2 含有內(nèi)含物時(shí)砂巖內(nèi)部的熱應(yīng)力分布情況

現(xiàn)有激光破巖的數(shù)值模擬的研究中，都是以假設(shè)巖石樣本無雜質(zhì)的狀態(tài)下計(jì)算巖石各個(gè)位置的溫度分布情況和應(yīng)力分布情況，通過數(shù)值模擬的方法找到其中的規(guī)律，將其作為判斷激光破巖過程中的一種依據(jù)。但是在實(shí)際情況下，自然界的巖石大多都混合了一定的雜質(zhì)，在激光照射下巖石樣本在雜質(zhì)的邊緣處可能會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力，從而改變了激光破巖的條件。

圖4所示為含有球形石灰?guī)r的砂巖樣本，現(xiàn)對(duì)含有如圖所示雜質(zhì)的砂巖進(jìn)行數(shù)值模擬。在砂巖樣本內(nèi)含有一半徑為a=0.1 cm的球形石灰?guī)r，其球心位置距離砂巖表面h=0.12 cm，假設(shè)在高斯激光作用到含有內(nèi)含物的砂巖樣本表面0.3 s后，砂巖和石灰?guī)r加熱到同一溫度τ0，在砂巖與石灰?guī)r相接觸的位置兩種巖石之間的熱應(yīng)力與兩者熱膨脹系數(shù)差η成正比，現(xiàn)在研究砂巖內(nèi)含物石灰?guī)r外附近所受的熱應(yīng)力。

圖4 砂巖包含石灰?guī)r示意圖Fig.4 Schematic diagram of sandstone containing limestone

根據(jù)胡克定律可得

(5)

(6)

(7)

圖5 內(nèi)含石灰?guī)r的砂巖熱應(yīng)力曲線Fig.5 Thermal stress curve of sandstone contains limestone

3 結(jié)論

(1)基模高斯激光光束照射到砂巖表面會(huì)使砂巖內(nèi)部的溫度升高，由于砂巖自身導(dǎo)熱性差，并且高斯光束能量分布不均勻，導(dǎo)致在砂巖內(nèi)不同位置溫度升高的速度和幅度不同。在激光光束能量較為集中的位置，砂巖內(nèi)部溫度梯度較大；在深度一定的情況下，隨著取值半徑的增大，溫度逐漸降低。

(2)砂巖內(nèi)部由于溫度變化會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力，熱應(yīng)力的大小隨著選取位置的不同而不同。在溫度梯度大的位置產(chǎn)生的熱應(yīng)力較大，徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力的大小和變化速度都不一樣，其中軸向應(yīng)力變化幅度和變化速度最大。

(3)巖石內(nèi)含有其他屬性的巖石時(shí)，在內(nèi)含物附近位置會(huì)產(chǎn)生較大應(yīng)力，對(duì)激光碎巖有較大幫助。由于巖石的抗壓性較強(qiáng)，抗拉性比較弱，所以內(nèi)含巖石和外部巖石的熱膨脹系數(shù)的大小也會(huì)影響激光破巖的效率和效果。當(dāng)外部巖石的熱膨脹系數(shù)大于內(nèi)含巖石熱膨脹系數(shù)時(shí)，外部巖石在徑向受到拉應(yīng)力；當(dāng)外部巖石熱膨脹系數(shù)小于內(nèi)含巖石熱膨脹系數(shù)時(shí)，外部巖石在環(huán)向受到拉應(yīng)力作用。

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Effect of impurities in rocks on the mechanism of laser rock breaking

MU Hai-wei1,2, XIN Peng-hui1, LUO Wei1,2

(1.College of Electronic Science of Northeast Petroleum University, Daqing 163318, China;2. Research and Development Center of Measurement Technology and Instrument of University and College in Heilongjiang Province, Daqing 163318, China)

∶Based on the principle of unsteady heat transfer, the distribution of temperature field in the rock under the action of Gauss laser beam to the rock surface was analyzed, using the temperature field distribution combined with the method of thermal stress equation to simulate thermal stress distribution of both the rock and the rock with spherical materials. The numerical simulation results show that, if treated with the same laser beam for the same time, the value of thermal stress near the edge of the inclusions caused by the rock with inclusions is bigger than that without inclusions, that is, when the same laser power and irradiation time act on the rocks with or without in them, the rocks having inclusions are more likely to break. In nature, most of the rocks contain impurities, and this work provides the theoretical basis for the laser rock breaking under conditions of rocks containing impurities.

∶laser；rock breaking；temperature field；thermal stress

10.3976/j.issn.1002-4026.2017.02.019

2016-08-12

高等學(xué)校教學(xué)研究項(xiàng)目(DWJZW201405db)；黑龍江省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目(JG2014010639)；黑龍江省留學(xué)歸國人員科學(xué)基金 (LC2013C02)；黑龍江省教育廳海外學(xué)人科研項(xiàng)目(1253HQ014)

牟海維(1963—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)楣怆姍z測(cè)技術(shù)及應(yīng)用。E-mail：675999910@qq.com

TN 249

A

1002-4026(2017)02-0126-07