顧海艇

(中鐵第六勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 天津 300300)

【交通運(yùn)輸】

城市軌道交通列車交路編組一體化編制方法

顧海艇

(中鐵第六勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 天津 300300)

本文對(duì)影響列車交路方案和編組方案編制的各要素進(jìn)行定量分析，從乘客和運(yùn)營方兩個(gè)角度建立列車交路編組一體化編組模型，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的遺傳求解算法。將求解得到的方案與單一交路、單一編組方案進(jìn)行比較，結(jié)果顯示，利用本文方案通過靈活編組、開行小交路等方式，可以減少13.6%的候車時(shí)間、2.65%的運(yùn)營成本、12.88%的運(yùn)用車數(shù)量。通過靈敏度分析，證明了該方案的可行性。

城市軌道交通；列車交路方案；列車編組方案；交路編組一體化；遺傳算法；靈敏度分析

大力發(fā)展城市軌道交通是解決大城市交通擁堵問題的根本性途徑和實(shí)現(xiàn)城市可持續(xù)發(fā)展的重要舉措，截至2015年年底，我國內(nèi)地已有25個(gè)城市先后開通105條城市軌道交通線路，總運(yùn)營里程達(dá)3 195.4 km，在建線路總規(guī)模4 448 km，全年運(yùn)送旅客140億人次，占城市客運(yùn)系統(tǒng)的10.7%。

列車交路方案和列車編組方案的確定是制定列車開行方案的重要部分，列車交路方案的內(nèi)容包括列車的折返方式、運(yùn)行區(qū)段以及在各個(gè)區(qū)段的列車開行對(duì)數(shù)，列車編組方案的內(nèi)容包括車型選擇、列車編組輛數(shù)及聯(lián)掛形式、編組形式。由于單一交路和單一編組的運(yùn)營方式簡(jiǎn)單，管理方便，國內(nèi)絕大多數(shù)地鐵線路采用這種運(yùn)營方式。在實(shí)際運(yùn)營過程中，部分路段運(yùn)力虛糜，而在其他路段運(yùn)力緊張的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生[1]，明顯降低了城市軌道交通的運(yùn)營效率。

王敏遠(yuǎn)等[2-3]分析了深圳地鐵2、3號(hào)線開行大小交路的行車組織措施；魏國靜等[4-10]以乘客候車時(shí)間、車底運(yùn)用數(shù)為研究基礎(chǔ)，建立了列車開行方案的優(yōu)化模型，對(duì)列車運(yùn)行交路進(jìn)行優(yōu)化；余攀等[11-13]分析了列車編組的影響因素，并構(gòu)建優(yōu)化模型；魯放等[14-15]分析了小編組列車的適用情況。這些研究都是基于單一的交路或單一編組的方案進(jìn)行的優(yōu)化，關(guān)于列車交路方案與列車編組方案組合編制的研究較少。

本文從列車交路方案和列車編組方案組合編制的角度出發(fā)，建立列車交路編組一體化編制模型，在滿足乘客出行需求并保證一定服務(wù)水平的基礎(chǔ)上，盡量減少列車的走行距離，達(dá)到降低運(yùn)營成本的目的，為制定多樣化的運(yùn)營方案提供理論基礎(chǔ)。

1 列車交路方案模型研究

列車編組輛數(shù)的大小與列車的開行對(duì)數(shù)是相對(duì)的，編組輛數(shù)越大，相同客流需求下的列車開行對(duì)數(shù)越小。該模型將交路和編組進(jìn)行組合編制，可以避免其互為前提的問題，因此本文的決策變量包括各交路的區(qū)段、列車開行對(duì)數(shù)、編組輛數(shù)。全日客流具有不均衡性，一般列車的開行也根據(jù)不同時(shí)段而不同，本模型以某一時(shí)段為例對(duì)交路方案和編組方案進(jìn)行研究。

1.1 模型假設(shè)

模型滿足以下假設(shè)：

(1)同一時(shí)段內(nèi)各車站站臺(tái)的乘客到達(dá)服從均勻分布；

(2)由于受列車信息、旅客組織的復(fù)雜程度的制約，在同一條線路內(nèi)，旅客從某站到另一站最多只進(jìn)行一次換乘；

(3)為方便同一交路內(nèi)的列車周轉(zhuǎn)，同一交路內(nèi)運(yùn)行的列車編組一致，不同編組的列車相互之間不能進(jìn)行車底的調(diào)度；

(4)列車的平均運(yùn)行速度為固定值；

(5)列車停站方案采用站站停的停站方案；

(6)各交路的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站應(yīng)設(shè)有調(diào)車和折返功能的線路，供列車進(jìn)行調(diào)車或折返；

(7)同一時(shí)段內(nèi)各車站的發(fā)車間隔盡可能保持相同；

(8)忽略從車輛段或停車場(chǎng)發(fā)出列車和返回場(chǎng)段的運(yùn)行成本。

1.2 變量定義

決策變量：

Nij為單位時(shí)間內(nèi)車站i至車站j之間的交路中列車開行對(duì)數(shù)(對(duì)/時(shí))；Cij為單位時(shí)間內(nèi)車站i至車站j之間的交路中列車編組輛數(shù)(輛)。

其他符號(hào)說明：

1.3 模型的影響因素

1.3.1 乘客候車時(shí)間

以乘客從車站i到車站j為例計(jì)算乘客的平均候車時(shí)間。

假如Zi-j≠0，那么乘客能直接坐上直達(dá)車的概率為Zi-j/Si。假如即將到來的下一趟列車是直達(dá)車，那么乘客平均候車時(shí)間為30/Si。

假如即將到來的下一趟列車不是直達(dá)車，那么乘客需要進(jìn)行出行選擇，即選擇繼續(xù)等待直至有直達(dá)車出現(xiàn)還是選擇先坐上該趟列車，到該列車的終點(diǎn)站下車后換乘前往目的地的列車，見圖1。

1.3.2 擁擠度

車廂的擁擠度反映的是乘客出行的舒適度。本文通過采集乘客對(duì)車廂內(nèi)不同密度下的滿意度打分，利用回歸分析法得到擁擠度與車廂密度的計(jì)算模型。將50份問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理，畫出散點(diǎn)圖如圖2所示。

圖2 基于乘客感知的擁擠度打分Fig.2 Passenger perceptions based congestion grade

1.3.3 運(yùn)營成本

本文考慮的運(yùn)營成本包括三部分：列車運(yùn)行能耗、車輛配置費(fèi)用、小編組列車的額外開行成本。

綜上所述，單位時(shí)間內(nèi)運(yùn)營成本的計(jì)算公式為cO=cL+cv/87600+coe。

1.3.4 折返站的數(shù)量

折返站的增加不僅會(huì)增加土建的建設(shè)費(fèi)用，還會(huì)給列車運(yùn)行和調(diào)度帶來麻煩。首末站必須是折返站，而且在該站折返對(duì)列車的正常運(yùn)行影響較小，列車在中間站折返時(shí)，必須考慮反向列車的運(yùn)行規(guī)律，在合適的時(shí)間段內(nèi)加入運(yùn)行。開行小交路的列車還必須考慮列車的調(diào)度問題，需要在小交路折返站設(shè)置折返線供列車折返。折返站的數(shù)量Mzf可以通過統(tǒng)計(jì)各個(gè)交路的首末站得到，Mzf=∑Ft。一般地下折返站的造價(jià)比地下一般站高1.5～2.5億元，高架折返站的造價(jià)比高架一般站高0.5～1億元。

1.4 模型的目標(biāo)函數(shù)和約束

滿足約束分析：(1)列車運(yùn)輸能力的下限

(2)行車間隔時(shí)間的上下限

Tmin≤60/Si≤Tmax(i=1,2,…,n-1)，該約束是為了使列車的發(fā)車間隔保持在一個(gè)合理范圍內(nèi)，既讓列車在合理安全的間隔內(nèi)運(yùn)行，又讓單個(gè)乘客的候車時(shí)間不會(huì)太長(zhǎng)。

(3)交路數(shù)量的上限

(4)列車編組輛數(shù)的上限

2 算法設(shè)計(jì)

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束建立線性規(guī)劃模型后，調(diào)查模型所需要的客流、站間距等數(shù)據(jù)，應(yīng)用遺傳算法，得到Nij和Cij的值，從而得到列車交路方案和列車編組方案。

2.1 算法的關(guān)鍵要素

2.1.1 染色體編碼

圖3 染色體編碼示意圖Fig.3 Schematic drawing of chromosome code

2.1.2 種群初始化

2.1.3 改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)

2.1.4 算法其他設(shè)置

2.2 案例分析

某市B線是一條在建的東西走向的軌道交通骨干線路。根據(jù)B線客流預(yù)測(cè)報(bào)告顯示，在早高峰時(shí)期，上行方向的最大斷面客流要略多于下行方向，所以列車交路方案和列車編組方案的編制以上行方向的客流特征為依據(jù)，見圖4。

圖4 B線高峰小時(shí)斷面客流量Fig.4 Section passenger flow of B line inthe morning rush hour

對(duì)算法的參數(shù)設(shè)置如下：p=1×106，種群規(guī)模為200，最大遺傳代數(shù)為2 000，交叉概率為0.7，變異概率為0.01。

借助Matlab進(jìn)行運(yùn)算，得到如下結(jié)果：(1 21 15 6 1 15 9 8 21 21 4 8)，即方案一為：N(1,21)=15，C(1,21)=6，N(1,15)=9，C(1,15)=8。運(yùn)行圖見圖5。

如果不考慮編組方式，可以將Cij設(shè)為8，得到如下結(jié)果：(1 21 12 8 1 17 9 8 21 21 12 8)，即方案二：N(1,21)=12，C(1,21)=8，N(1,17)=9，C(1,17)=8，運(yùn)行圖見圖6。

圖5 方案一的列車運(yùn)行圖Fig.5 The train diagram of scheme 1

圖6 方案二的列車運(yùn)行圖Fig.6 The train diagram of scheme 2

將方案一、二和8輛編組的單一交路方案進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。

圖7 計(jì)算方案和單一交路方案的差異

Fig.7 The variances of different schemes

從表1中可以看出，與8輛編組的單一交路方案相比，方案一在平均擁擠度、折返站數(shù)量指標(biāo)次于單一交路方案，其他方面均有所優(yōu)化；而方案二在乘客候車時(shí)間、平均擁擠度、折返站數(shù)量上有所欠缺，其他均有不同程度的改善。

表1 結(jié)果對(duì)比表

案例計(jì)算結(jié)果表明，用本文設(shè)計(jì)的遺傳算法求解城市軌道交通列車交路和列車編組問題，可以得到質(zhì)量較高的解，顯示了良好的尋優(yōu)性能。

2.3 客流靈敏度分析

考慮到預(yù)測(cè)客流量與實(shí)際客流量存在偏差，交路方案也會(huì)相應(yīng)地有所變化，故對(duì)OD客流量進(jìn)行靈敏度分析，假設(shè)偏差范圍為±50%，探究客流量的變化對(duì)交路方案以及車輛配置造成的影響。當(dāng)OD客流量增長(zhǎng)50%時(shí)，模型無可行解，這是由于受到購置車輛數(shù)的限制，該線無法加開更多列車。結(jié)果見表2。

表2 不同偏差率的求解結(jié)果

從圖8中可以看出，總體來說，乘客候車時(shí)間和運(yùn)營成本都隨著OD客流量的增加逐漸增加，而且乘客候車時(shí)間和運(yùn)營成本是相對(duì)的，要想減少運(yùn)營成本，就會(huì)增加乘客的候車時(shí)間。

圖8 OD客流量變化引起的各方面的變化Fig.8 Related changes caused by OD passenger flow variation

OD客流量的增加對(duì)乘客候車時(shí)間的影響比OD客流量的減少更加敏感，這是因?yàn)槌丝洼^少時(shí)，列車的發(fā)車間隔也相應(yīng)變大，單個(gè)乘客的候車時(shí)間也相應(yīng)增加。

OD客流量減少對(duì)運(yùn)營成本敏感，OD客流量增加對(duì)運(yùn)營成本不敏感，原因是當(dāng)OD客流量增長(zhǎng)20%以上時(shí)，有限的車輛設(shè)備限制了更多列車的開行，運(yùn)營方不得不改變交路方案，加快列車周轉(zhuǎn)，提高運(yùn)營效率，對(duì)運(yùn)營成本來說并沒有太大的改變。

從圖9中可以看出，當(dāng)OD客流量在[50%,120%]范圍內(nèi)，隨著OD客流量的增加，運(yùn)用車數(shù)量不斷增加；當(dāng)OD客流量在120%以上時(shí)，運(yùn)用車數(shù)量基本保持在260～266之間。這是因?yàn)镺D客流量增加20%以上時(shí)，車輛設(shè)備有限，運(yùn)用車數(shù)量無法增加，運(yùn)營方不得不尋求其他方法來加快列車周轉(zhuǎn)。

圖9 OD客流量與運(yùn)用車數(shù)量的關(guān)系圖Fig.9 Relationgraph of OD passenger flow and the number of serviceable cars

從圖10中可以看出，隨著OD客流量的增加，基于乘客感知的平均擁擠度不斷減少，列車車廂內(nèi)的平均滿載率不斷增加，小交路運(yùn)能占比也不斷增加。這是因?yàn)榱熊囋鲩_的速度跟不上客流量增加的速度，導(dǎo)致車廂內(nèi)逐漸擁擠；在客流量較少的時(shí)候，不適宜開行小交路，當(dāng)客流量增加到一定程度后，運(yùn)營方不得不開行小交路來加快列車周轉(zhuǎn)以應(yīng)對(duì)車輛不足的問題，而且開行小交路列車能有效提高運(yùn)營系統(tǒng)的平均滿載率。

圖10 OD客流量變化引起的各方面的變化Fig.10 Related changes caused by OD passenger flow variation

3 結(jié)語

列車編組方案和交路方案是城市軌道交通列車運(yùn)行的主要部分，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化能取得較好的運(yùn)營效果。采用本文方法得出的方案通過靈活編組、開行小交路等方式，可以減少13.6%的候車時(shí)間、2.65%的運(yùn)營成本、12.88%的運(yùn)用車數(shù)量。從客流的靈敏度分析中可知，當(dāng)列車數(shù)量有限、客流激增的情況下，運(yùn)營公司必須在高客流斷面處開行小交路以加快列車周轉(zhuǎn)，這與實(shí)際情況相符，說明本方法是可行、有效的。除了在城市軌道交通方面，該研究還適用于城市地面公共交通和高鐵領(lǐng)域，具有較廣泛的實(shí)際意義。不過本方法中未考慮客流的差異性、不同編組列車的維護(hù)難度等因素，在下一步的研究中，會(huì)結(jié)合城市軌道交通的實(shí)際運(yùn)營情況，考慮供電、信號(hào)、車站運(yùn)營等影響因素，完善列車交路方案和編組方案的編制方法。

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Integrated planning method of routing and formation for urban rail transit

GU Hai-ting

(China Railway Liuyuan Group Co.,Ltd., Tianjin 300300，China)

∶In this paper, quantitative analysis of all the factors affecting train routing scheme and train formation plan was made, and the integrated planning model was established from two perspectives of passengers and operators, and related solving algorithm was put forward based on genetic algorithm. When compared with the scheme of single route and single formation, the results showed that using the optimization scheme presented in this paper by flexible formation and short routing operation could reduce 13.6% waiting time, 2.65% operating cost and 12.88% the number of serviceable car, and its feasibility was proved by sensitivity analysis.

∶urban rail transit; train routing scheme; train formation plan; integration of routing and formation; genetic algorithm; sensitivity analysis

10.3976/j.issn.1002-4026.2017.02.013

2016-08-23

國家科技統(tǒng)計(jì)專項(xiàng)(NSTS-2016-08)

顧海艇(1991—)，男，碩士，研究方向?yàn)檐壍澜煌ㄔO(shè)計(jì)。E-mail:15210575654@163.com

U121；U292.4

A

1002-4026(2017)02-0085-10