占華+方立橋+賴宇陽

摘要： 基于PIAnO優(yōu)化平臺，通過試驗(yàn)設(shè)計、近似模型和優(yōu)化設(shè)計方法獲得傳動速比優(yōu)化方案.根據(jù)測試數(shù)據(jù)對動力燃油經(jīng)濟(jì)性仿真模型進(jìn)行標(biāo)定以提高其精度.在標(biāo)定后的模型上進(jìn)行傳動速比的優(yōu)化設(shè)計，獲得具有較高動力經(jīng)濟(jì)性能的速比匹配方案.新仿真模型的3，4和5擋加速時間和最大爬坡能力與測試數(shù)據(jù)一致，百公里加速時間的偏差從2.50%提高到0.14%，百公里綜合油耗與測試數(shù)據(jù)相比由16.4%提高到0.6%；在滿足所有動力性能設(shè)計的要求下，百公里綜合油耗從8.450 L下降到8.172 L，下降3.29%；同時，優(yōu)化時間由原來的1～2周減少到2 d，極大提高產(chǎn)品開發(fā)效率.

關(guān)鍵詞： 汽車； 油耗； 速比； 模型標(biāo)定； 試驗(yàn)設(shè)計； 近似模型； 靈敏度

中圖分類號： U461.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Abstract： A transmission speed ratio optimization scheme is obtained by design of experiment， approximation model， and optimization design method on platform PIAnO. According to the test data， the simulation model for power fuel economy is calibrated to improve its accuracy. The transmission speed ratio is optimized on the calibrated model and a speed ratio matching scheme with high dynamic economic performance is achieved. The results show that the optimization strategy is very effective for the analysis model calibration and transmission ratio optimization. The acceleration time on 3rd， 4th and 5th gear and maximum climbing capacity of the new model are consistent with the test data， the deviation of acceleration time of 100 km/h improves from 2.5% to 0.14%. Comparing with the test data， the comprehensive fuel consumption per hundred kilometers improves 16.4% from 0.6%. Under all the dynamics design requirements， the comprehensive fuel consumption per hundred kilometers declines from 8.450 L to 8.172 L， which means that the fuel is saved by 3.29%. At the same time， the optimization time is reduced from 1～2 weeks to 2 d， and so the efficiency of the product development is greatly improved.

Key words： automobile； fuel consumption； speed ratio； model calibration； design of experiment； approximation model； sensitivity

0引言

整車動力性與經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化一直是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn).隨著國家節(jié)能減排的推進(jìn)，對降低油耗方面也不斷的提出新要求，汽車企業(yè)的發(fā)展也迎來了更嚴(yán)峻的挑戰(zhàn).發(fā)動機(jī)性能是決定汽車整車性能的關(guān)鍵因素，同時與傳動系統(tǒng)的匹配也密切相關(guān)，如果能夠快速獲得合適的傳動匹配方案，將大大推動研發(fā)工作.傳統(tǒng)的動力傳動匹配方法是試驗(yàn)，但是這將大大增加開發(fā)費(fèi)用，同時也將延長研發(fā)周期.[12]現(xiàn)在常采用AVLCRUISE軟件來對整車動力性、經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行仿真分析，這樣不僅可以降低開發(fā)費(fèi)用，也可以縮短設(shè)計周期.[34]但是，仿真分析中很多參數(shù)很難得到準(zhǔn)確的數(shù)值，影響仿真分析的準(zhǔn)確性，基于不準(zhǔn)確的模型獲得的傳動匹配方案在實(shí)際中也意義不大.因此，建立能夠如實(shí)反映真實(shí)系統(tǒng)的仿真模型，并在可信的仿真模型上進(jìn)行傳動匹配的設(shè)計是提高整車性能、縮短設(shè)計周期、降低開發(fā)成本的關(guān)鍵.[5]

本文利用PIAnO優(yōu)化工具通過試驗(yàn)設(shè)計參數(shù)研究、構(gòu)建近似模型和優(yōu)化設(shè)計方法，基于已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正CRUISE仿真模型，并在修正后的仿真模型上進(jìn)行變速箱速比和主減速器速比的優(yōu)化設(shè)計，在滿足整車動力性的前提下提高整車燃油經(jīng)濟(jì)性.相對于傳統(tǒng)的優(yōu)化方法，本文提出的優(yōu)化策略能夠切實(shí)提高優(yōu)化效率，并在整車動力經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化上得到很好的驗(yàn)證.

1建立整車模型

根據(jù)實(shí)車的動力總成結(jié)構(gòu)，在CRUISE平臺下搭建整車分析模型，見圖1.仿真值與試驗(yàn)實(shí)測值比較見表1.由表1發(fā)現(xiàn)：最大爬坡能力和百公里加速時間存在極大的差異，4擋加速時間與實(shí)測值比較接近，說明在仿真模型中對最大爬坡能力和百公里加速時間的相關(guān)參數(shù)設(shè)置與實(shí)車模型有較大的偏差，需要修正相關(guān)參數(shù)來提高仿真模型的可信度.

2優(yōu)化流程

本次整車動力經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化設(shè)計主要分為2個設(shè)計階段：先通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對仿真模型進(jìn)行標(biāo)定，以提高仿真模型可信度；然后在修正后的模型上進(jìn)行傳動速比的匹配優(yōu)化[5].具體的優(yōu)化策略見圖2.在整個流程中采用試驗(yàn)設(shè)計進(jìn)行參數(shù)研究并獲得變量與性能之間的關(guān)系[69]，同時利用試驗(yàn)設(shè)計的樣本構(gòu)建近似模型，在精度可以接受的近似模型上進(jìn)行優(yōu)化計算，初步獲得仿真模型的修正方案或速比匹配優(yōu)化方案，在此基礎(chǔ)上結(jié)合前面獲得的敏度結(jié)果進(jìn)行方案調(diào)整，最終獲得最佳的設(shè)計方案[10].

PIAnO是新一代高效試驗(yàn)設(shè)計和優(yōu)化軟件，其通過將仿真優(yōu)化的流程自動化提高設(shè)計效率，通過“智能優(yōu)化算法”代替?zhèn)鹘y(tǒng)人工的經(jīng)驗(yàn)試湊法，幫助設(shè)計人員高效地探索設(shè)計空間，快速地從成千上萬的潛在方案中獲得性能最優(yōu)的設(shè)計方案.PIAnO基于開放架構(gòu)，所有算法均為全新研發(fā)，其復(fù)雜正交試驗(yàn)算法和相關(guān)優(yōu)化策略融合當(dāng)今最先進(jìn)的優(yōu)化理論和方法，具有入門容易、算法先進(jìn)、計算高效等優(yōu)點(diǎn).因此，采用PIAnO軟件完成優(yōu)化設(shè)計.

3模型標(biāo)定

3.1標(biāo)定優(yōu)化問題定義

在只關(guān)注整車動力性和經(jīng)濟(jì)性的仿真模型中，汽車質(zhì)量、滾動阻力系數(shù)、風(fēng)阻系數(shù)、迎風(fēng)面積、傳動系的機(jī)械效率等對汽車的動力性和經(jīng)濟(jì)性的影響最大，是需要進(jìn)行修正的關(guān)鍵參數(shù).本文通過對主減速器傳動效率、齒輪箱各級齒輪傳動效率和發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)進(jìn)行篩選，將能夠影響百公里綜合油耗、最大爬坡能力、百公里加速時間和3～5擋加速時間的參數(shù)參與到模型修正中.通過一元參數(shù)研究方法，了解每一個參數(shù)的變化對性能的影響，見表2，其中，“+”和“-”分別表示參數(shù)對性能影響為正效應(yīng)和負(fù)效應(yīng)，其數(shù)量越多表示對性能影響越重要，“0”表示該參數(shù)對相應(yīng)的性能完全沒有影響.從表2可知：主減速器對所有性能影響都特別大，而第1級傳動效率和第7級傳動效率這2個參數(shù)對所有性能均無影響，故在本次模型修正中第1級傳動效率和第7級傳動效率不參與標(biāo)定，待標(biāo)定參數(shù)取值范圍見表3.在標(biāo)定問題中，以仿真值無限接近實(shí)測值作為優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)，故該問題為無約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題，各目標(biāo)函數(shù)的目標(biāo)值為表1中的實(shí)測值.

3.2試驗(yàn)設(shè)計和近似模型

試驗(yàn)設(shè)計屬于數(shù)理統(tǒng)計的范疇，可以根據(jù)設(shè)計參數(shù)進(jìn)行計劃性試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對參數(shù)的靈敏度進(jìn)行分析研究，發(fā)現(xiàn)設(shè)計參數(shù)對性能指標(biāo)的影響關(guān)系.本文采用正交數(shù)組試驗(yàn)方法50個樣本方案對1個主減速器傳動效率、5個齒輪傳動效率和1個發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動慣量進(jìn)行研究，同時采用該50個樣本建立較高精度的近似模型用于模型修正.

智能篩選和均值分析分別見圖3和4.由此可知主減速器傳動效率對百公里綜合油耗的影響很大，同時主減速器傳動效率和1擋傳動效率對最大爬坡能力影響很大，且影響趨勢一致，其余各擋傳動效率對相應(yīng)擋位的加速時間影響較大，而發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動慣量對各性能指標(biāo)幾乎沒有影響.

通過近似模型可以減少計算機(jī)高強(qiáng)度仿真計算的次數(shù)，縮短優(yōu)化時間，提高優(yōu)化效率.通過平滑響應(yīng)函數(shù)可以減少數(shù)值噪聲，有利于快速收斂.本次模型修正選擇PIAnO中自動近似建模模式，其推薦百公里綜合油耗采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其余性能指標(biāo)選擇克里格模型，獲得各性能指標(biāo)的近似模型精度見表4.

性能近似模型類型精度百公里綜合油耗徑向基函數(shù)99.938最大爬坡能力克里格99.999百公里加速時間克里格99.9893擋加速時間克里格99.9924擋加速時間克里格99.9945擋加速時間克里格97.8723.3基于近似模型和試驗(yàn)設(shè)計敏度優(yōu)化設(shè)計

由于近似模型存在一定的誤差，因此通過近似模型的全局優(yōu)化可以在全局范圍內(nèi)盡可能找到最優(yōu)解附近的解，且近似模型獲得的方案與實(shí)際仿真仍存在誤差，需要通過實(shí)際的仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證.本文采用傳統(tǒng)的遺傳算法，以主減速器傳動效率、齒輪傳動效率和發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動慣量為設(shè)計變量，以所有性能指標(biāo)的實(shí)測值為目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，在近似模型上迭代250步獲得基于近似模型的修正方案，百公里綜合油耗和4擋加速時間的修正歷程見圖5，基于近似模型修正方案驗(yàn)證后的仿真值與實(shí)測值精度比較見表5.

基于近似模型的修正方案比初始模型的精度有很大的改善，除最大爬坡能力和百公里加速時間仿真值與實(shí)測值差1.53%和1.22%外，其他性能指標(biāo)的誤差都在0.5%內(nèi).由于近似模型的精度已經(jīng)較高，要想通過進(jìn)一步提高近似模型的精度再次優(yōu)化將需要花費(fèi)極大的計算代價，因此提出另一種優(yōu)化策略，即在近似模型獲得的修正方案上根據(jù)前期的試驗(yàn)設(shè)計敏度分析結(jié)果進(jìn)行方案調(diào)整，最終獲得精度更高的修正方案，見表5.除百公里綜合油耗精度略有下降外，百公里加速時間誤差由基于近似模型修正方案的1.22%下降到0.14%，并且其余性能指標(biāo)與實(shí)測完全吻合，仿真模型的精度從整體上得到很大提高，可用于速比匹配優(yōu)化.

4速比匹配優(yōu)化

4.1優(yōu)化問題定義

優(yōu)化目標(biāo)是在滿足汽車動力性能的基礎(chǔ)上，盡可能減少油耗和降低排放，所以將百公里綜合油耗作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，以主減速器速比、1擋速比和5/6擋間比作為設(shè)計變量進(jìn)行優(yōu)化，其取值范圍見表6，以動力性能的設(shè)計要求為約束要求，見表7.

4.2試驗(yàn)設(shè)計和近似建模

采用正交數(shù)組試驗(yàn)方法對162個樣本方案進(jìn)行參數(shù)研究和構(gòu)建近似模型.7個設(shè)計變量與7個性能指標(biāo)的2D相關(guān)性散點(diǎn)圖見圖6，從中可以了解設(shè)計變量的影響關(guān)系和重要性程度.圖6左下三角反映在設(shè)計空間內(nèi)所抽取樣本的分布形式，右上三角反映參數(shù)之間的相關(guān)性程度，其值在[-1，1]之間，正值表示參數(shù)間呈正相關(guān)，負(fù)值表示參數(shù)間呈負(fù)相關(guān)，越接近于1表示兩參數(shù)的相關(guān)性越大.通過分析可知，主減速器對所有性能的影響都比較大，對百公里綜合油耗和最大爬坡能力的影響為正效應(yīng)，對啟用性能的影響為負(fù)效應(yīng)；同時可以看出，各性能指標(biāo)之間存在很強(qiáng)的耦合關(guān)系，且線性程度較強(qiáng).

4.3基于近似模型和試驗(yàn)設(shè)計敏度優(yōu)化

在近似模型上通過高效的全局優(yōu)化算法（協(xié)方差矩陣適應(yīng)演化策略，算法參數(shù)配置見圖7）迭代400次獲得全局范圍內(nèi)的優(yōu)化方案，優(yōu)化算法參數(shù)配置和百公里綜合油耗優(yōu)化歷程見圖8.將基于近似模型獲得的優(yōu)化方案代入實(shí)際仿真模型驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)百公里綜合油耗為8.184 L，相對初始方案降低3.148%，但是4擋加速時間違反約束要求0.83%.圖 7優(yōu)化算法配置

通過前文試驗(yàn)設(shè)計分析獲得的敏度信息，對基于近似模型的優(yōu)化方案進(jìn)行調(diào)整，最終獲得的優(yōu)化方案百公里綜合油耗為8.172 L，相對初始方案降低3.29%，其余性能都滿足設(shè)計要求，速比匹配方案和動力性能見表9和10.

5結(jié)論

通過試驗(yàn)設(shè)計敏度分析、基于近似模型優(yōu)化設(shè)計和基于敏度信息進(jìn)行優(yōu)化方案調(diào)整的設(shè)計，在模型標(biāo)定中使得仿真模型的性能值除百公里綜合油耗和百公里加速時間與實(shí)測值分別相差0.60%和0.14%外，其余指標(biāo)與實(shí)測值完全一致，初始模型中最大誤差達(dá)34.32%，這可以極大地提高仿真模型的可信度，同時為后面速比匹配的優(yōu)化方案的可信度提供保證.采用相同的優(yōu)化策略，在速比匹配優(yōu)化中實(shí)現(xiàn)百公里綜合油耗降低3.29%，在滿足動力性能的前提下提高燃油經(jīng)濟(jì)性，最終達(dá)到節(jié)能減排的效果.

傳統(tǒng)的模型標(biāo)定和速比匹配優(yōu)化設(shè)計至少需要1～2周時間，在采用本文所設(shè)計的優(yōu)化策略下，整個優(yōu)化過程僅花費(fèi)2 d的時間，極大助力快速模型修正和速比匹配優(yōu)化，既可以充分了解設(shè)計參數(shù)與性能之間的關(guān)系，挖掘其設(shè)計潛力，又可以有效地減少仿真計算量和獲得較好的優(yōu)化方案，對產(chǎn)品研發(fā)效率的提高和成本的縮減具有積極意義，在整車動力經(jīng)濟(jì)性的速比匹配優(yōu)化設(shè)計中具有廣泛的應(yīng)用價值.參考文獻(xiàn)：

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