羅莉+黃大永+陳亞龍+王克菲+李杰

摘要： 為降低航空發(fā)動機輪盤的質量，提高發(fā)動機推質比，對發(fā)動機轉子輪盤進行參數(shù)化結構優(yōu)化設計.研究輻板不同高度處厚度與輪盤徑向破裂裕度的關系，以簡化輪盤輻板優(yōu)化方法.以周向破裂轉速裕度為約束條件，體積最小為優(yōu)化目標函數(shù)，利用Isight軟件和有限元數(shù)值模擬方法研究輪盤盤心優(yōu)化方法，并通過算例計算驗證其正確性.結果表明：在滿足約束條件的基礎上，輪盤體積減小8.66%，最大等效應力減少10.4%.該方法可為航空發(fā)動機輪盤輕量化開發(fā)提供參考.

關鍵詞： 航空發(fā)動機； 輪盤； 輻板厚度； 破裂裕度； 破裂轉速； 等效應力； 約束； 體積

中圖分類號： V232.4文獻標志碼： B

Abstract： To reduce the aeroengine disk mass and improve the thrust to weight ratio of engine， the parameterized structural optimization is performed on an engine rotor disk. The optimization method of disk web is simplified by researching the relation between web thickness in different heights and radial burst margin of disk. Taking circumferential burst speed margin as the constraint condition and minimum volume as optimization objective function， Isight software and finite element analysis simulation is used to study disk center optimization method， and an example is calculated to verify its correctness. The results show that， on the basis of satisfying constraint condition， the disk volume is reduced by 8.66% and the maximum equivalent stress is reduced by 10.4%. The method can provide reference for the lightweight development of aeroengine turbine disk.

Key words： aeroengine； turbine disk； web thickness； burst margin； burst speed； equivalent stress； constraint； volume

0引言

輪盤是航空發(fā)動機重要的安全關鍵件之一，在高轉速、高溫度、高壓力的惡劣條件下工作.輪盤的轉速一般都達到每分鐘數(shù)千轉到數(shù)萬轉，負責固定葉片的輪盤除要承受自身的離心力外還要承受葉片的巨大離心載荷.由于葉片和輪盤的離心載荷很大，需要較大的盤心承受，所以輪盤設計得比較重.以高壓渦輪為例，其單盤的質量能占到整個高壓渦輪部件總質量的50%.由于渦輪盤質量巨大，其一旦破壞，產(chǎn)生的高能碎塊是任何機匣都無法包容的，因此為保證渦輪盤的可靠性，其設計也不得不保守.隨著優(yōu)化技術的發(fā)展以及市場對產(chǎn)品效率的要求越來越高，對輪盤的輕質化設計需求也越強烈.早期國內(nèi)有開展整體葉盤的設計研究[13]，隨著焊接技術和材料研究的發(fā)展[45]，輕質化輪盤的優(yōu)化方法又有雙輻板輪盤設計的研究方向[69]，但國內(nèi)實際工程應用，依然是單輻板為主要設計形式.榫槽形狀的優(yōu)化也是輪盤優(yōu)化的一種有效途徑[10].考慮到多輻板渦輪盤的加工制造存在較高的技術要求，基于國內(nèi)現(xiàn)有的成熟加工能力，本文從工程應用的角度考慮，對分體盤盤體尋求一種簡潔、高效的優(yōu)化設計方法.

1輪盤結構優(yōu)化設計思路

輪盤破裂對發(fā)動機的破壞程度極其嚴重，而且是非包容性的.為防止輪盤破裂，輪盤的優(yōu)化設計以輪盤的破裂轉速儲備裕度為限制條件.對于高速旋轉的輪盤而言，徑向破裂裕度和周向破裂裕度是輪盤安全性的2個重要指標.

徑向破裂裕度最薄弱的區(qū)域為輻板，因此當輪盤的徑向破裂轉速有一定的裕度時，可以適當減薄輻板位置的厚度，通過降低徑向破裂轉速的裕度達到減重的目的.根據(jù)周向破裂裕度的計算方法[1112]可知盤心和輻板為周向破裂裕度的計算區(qū)域，而盤心是承載周向載荷的重要區(qū)域，因此，對輪盤的優(yōu)化考慮采取2步：第一步對輻板優(yōu)化，第二步對盤心優(yōu)化.

以輪盤的破裂裕度為約束條件，優(yōu)化輪盤設計.破裂轉速的計算方法采用常用的平均應力法和有限元方法.破裂轉速儲備裕度的計算公式[1112]為Mburst=mσUTSσAVGTan式中：m為材料利用系數(shù)；σUTS為平均工作溫度下的材料強度極限；σAVGTan為平均周向應力或平均徑向應力.

2輪盤輻板優(yōu)化

2.1幅板各高度處厚度變化交互影響研究

輻板的徑向載荷主要由喉部以上結構的離心力產(chǎn)生，輻板自重對輻板的徑向載荷影響較小，假定輻板某個高度處的厚度只對此高度處的徑向破裂儲備有影響，由于厚度變化而導致的離心載荷變化可以忽略，輻板各高度處的厚度對其他高度處的平均徑向應力的影響可以忽略不計，幅板各高度處厚度變化無交互影響.輪盤輻板的A～D位置見圖1，通過HyperMesh的Morph功能，逐漸減少輻板高度A處的厚度，計算輪盤輻板B，C和D處的徑向破裂裕度，見圖2.從圖2可以看出，輪盤高度A處的厚度變化對B，C，D處的徑向破裂儲備影響非常小，因此可以認為對于徑向破裂裕度，幅板A高度處厚度變化對B，C，D高度處無交互影響.

2.2輻板厚度變化與徑向破裂裕度的關系

在輪盤的輻板上選取不同高度為handle 1，handle 2，handle 3，handle 4，handle，5和handle6 等多處截面，見圖3.以每個截面高度處的輻板厚度為參變量，計算每個截面高度不同厚度的徑向破裂轉速儲備.以輻板厚度的減少量為橫坐標，徑向破裂裕度為縱坐標繪制曲線，可以得到各處輻板厚度減少值與對應高度的徑向破裂裕度關系.進而擬合輻板優(yōu)化的曲線見圖4.

由圖4可知，在輻板區(qū)域范圍，對應高度處的厚度變化與徑向破裂裕度近似成線性關系為f（x）=ax+b （1）在輻板喉部，厚度參數(shù)變化與徑向破裂裕度的線性關系匹配度較高；在接近盤心的部位，厚度參數(shù)變化與徑向破裂裕度的擬合曲線為多段折線線性關系，例如handle 7處的輻板優(yōu)化擬合曲線不再是一條直線.然而，輪盤的最小徑向破裂裕度發(fā)生的位置是輻板的喉部位置，這個位置的輻板厚度最小，因此輪盤輻板的優(yōu)化可以采用線性公式.

2.3輻板優(yōu)化算例

以某輪盤為算例，輻板優(yōu)化步驟如下.

（1）基于HyperMesh網(wǎng)格模型，開展參數(shù)化建模.該方法在網(wǎng)格變化的同時，溫度場隨之變化，可減少溫度場的反復迭代和反復分網(wǎng)過程.

（2）研究輻板厚度變化與徑向破裂裕度的關系，獲取優(yōu)化擬合曲線.

（3）基于ANSYS環(huán)境進行有限元計算和后處理分析.

優(yōu)化設計流程見圖5.對輪盤原設計結構進行有限元建模，采用帶中節(jié)點的四邊形單元SOLID183.模型中的幾何形狀和載荷條件滿足軸對稱條件的位置采用軸對稱單元，榫接位置采用帶厚度的平面應力單元.邊界條件約束輻板右側，見圖6.輪盤溫度分布范圍為450～500 ℃，呈徑向梯度分布，見圖7.轉子葉片位置采用質量單元MASS21模擬葉片離心力.

輪盤的材料為FGH96合金[13]，密度ρ=8.32×103 kg/m3，泊松比為0.311.

在輪盤輻板不同高度位置，通過改變各位置的參數(shù)值，計算輪盤的各點平均徑向應力與徑向破裂裕度.根據(jù)輻板優(yōu)化的擬合方程，獲取各高度處a和b的值，見表1.

徑向破裂儲備目標設為1.4，通過輻板優(yōu)化的擬合方程，可以獲得輻板各高度處的可減少厚度值.優(yōu)化后的輻板模型見圖8.

優(yōu)化后輻板的最大等效應力水平相當，應力分布趨勢相似，見圖9和10.輪盤輻板優(yōu)化前后的計算結果見表2.

優(yōu)化后的輪盤體積減少6.77%，徑向破裂裕度由1.540減少到1.400，滿足優(yōu)化設計約束條件.優(yōu)化后，輪盤的周向破裂裕度未明顯變化，與原始模型的周向破裂裕度相當.

3輪盤盤心優(yōu)化

輪盤盤心是輪盤周向破裂裕度影響的重要因素.盤心優(yōu)化流程見圖11.

以盤心不同高度位置的厚度為參數(shù)，建立有限元模型.通過試驗設計方法確定參數(shù)取值和樣本點，變化盤心的幾何形狀進行仿真計算.以盤心的體積為優(yōu)化目標，以盤心的周向破裂裕度為約束條件；通過Isight軟件中的優(yōu)化算法分析計算結果，獲取優(yōu)化的參數(shù)值；最后以優(yōu)化參數(shù)值建立模型，完成有限元求解，驗證優(yōu)化參數(shù)的正確性.

4盤心優(yōu)化算例

在優(yōu)化后輻板模型的基礎上開展盤心優(yōu)化，以盤心厚度為參變量，見圖12.參數(shù)P1～P6變化范圍為-5～+5 mm，以周向破裂裕度大于1.297為限制條件，以體積最小值為優(yōu)化目標.

通過試驗設計確定樣本點的值，采用HyperMesh的Morph功能生成有限元模型，完成各樣本的有限元計算.根據(jù)各樣本點有限元計算結果，在Isight軟件中獲取輸入變量與輸出變量的相關性.各變量對破裂裕度和體積的影響分別見圖13和14.由此可以看出：P3對優(yōu)化目標體積和約束條件破裂裕度影響比重都較大.在要保證約束條件的情況下減小體積，需要選擇對約束條件不敏感、對優(yōu)化目標影響大的參數(shù)，進行較大調(diào)整.

為較精確地找到全局最優(yōu)點，采用多島遺傳算法[1415].多島遺傳算法是在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎上，基于群體分組的并行性遺傳算法.多島遺傳算法將整體種群劃分為若干子群，并將子群隔絕于不同的“島嶼”上，各個子群獨立地進化，而非全部種群采用相同的進化機制，并且各個“島嶼”間以一定的時間間隔進行“遷移”，使各個“島嶼”間進行信息交換.多島遺傳算法能夠有效地提高運算速度，并且若干獨立進化的子群可提高整個種群的遺傳多樣性，回避傳統(tǒng)遺傳算法的早熟現(xiàn)象，有利于找到全局最優(yōu)解.

通過多島遺傳優(yōu)化算法，獲取各變量的取值，建立盤心優(yōu)化后的有限元模型.原始模型與優(yōu)化完成后的模型對比見圖15.模型優(yōu)化前、后的應力云圖對比見圖16～19，計算結見表3.與原始模型相比，優(yōu)化后模型的最大等效應力減少.由圖18和19可知，優(yōu)化前后方案輪盤周向破裂最大應力均發(fā)生在盤心位置.由圖19和表3可知，優(yōu)化后的輪盤最大周向應力為1 040 MPa，增加0.7%，周向破裂裕度滿足大于1.297的約束條件.優(yōu)化后的輪盤質量減少8.66%，徑向破裂裕度由1.540減少到1.400，周向破裂裕度由1.299減少到1.297，滿足約束條件.

由表3可知，盤心優(yōu)化后模型的徑向破裂裕度與輻板優(yōu)化后模型的結果相同，均為1.400，盤心的形狀改變未影響輪盤的徑向破裂裕度，因此輪盤分步驟開展優(yōu)化工作可行并高效.

5結論

本文以輪盤為研究對象，以輪盤厚度為參變量、破裂裕度為優(yōu)化限制條件、體積為優(yōu)化目標，研究輪盤的優(yōu)化設計方法，得到以下結論.

（1）對輪盤的優(yōu)化可以采用輻板和盤心優(yōu)化分步開展的方法，以減少優(yōu)化參變量的個數(shù)和類型.本文僅選擇厚度作為變量，優(yōu)化方法高效、簡單.

（2）幅板各高度處厚度變化對其他高度處的徑向破裂裕度無明顯交互影響.

（3）輻板的減重優(yōu)化可按照線性擬合曲線，有利于簡單、高效完成輻板優(yōu)化設計，具有一定通用性.

（4）輻板厚度的變化對輪盤的周向破裂裕度無明顯影響.

（5）盤心的優(yōu)化設計并未影響輪盤承擔徑向破裂載荷的能力.

（6）在滿足設計目標的基礎上，經(jīng)過參數(shù)化優(yōu)化，輪盤體積減小8.66%，最大等效應力減少10.4%.

該優(yōu)化方法對輪盤的結構設計具有借鑒意義.后續(xù)工作可以在優(yōu)化后模型的基礎上，使輪盤的輪廓過度點更加平滑，減少局部的應力集中，消除幾何角點的高應力區(qū)域.參考文獻：

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