孟蕾，許愛強，牛景華

(1. 海軍航空工程學院 a.科研部； b.飛行器工程系, 山東 煙臺 264001； 2.中國人民解放軍92212部隊, 山東 青島 266000)

ACO-ELM與CFSFDP結(jié)合的機載動力系統(tǒng)參數(shù)估計*

孟蕾1a，許愛強1b，牛景華2

(1. 海軍航空工程學院 a.科研部； b.飛行器工程系, 山東 煙臺 264001； 2.中國人民解放軍92212部隊, 山東 青島 266000)

針對機載動力系統(tǒng)測試數(shù)據(jù)的不確定性，求解參數(shù)實時性差的問題，提出了基于快速尋找密度極點聚類與蟻群極限學習機的機載動力系統(tǒng)的參數(shù)估計方法。首先利用基于尋找密度極點的聚類算法對全工況范圍內(nèi)的測試數(shù)據(jù)進行聚類，然后在每一個子類中用極限學習機設計了子參數(shù)估計器，并用蟻群算法尋找極限學習機的最優(yōu)隱層神經(jīng)元數(shù)目。訓練與測試表明，參數(shù)估計測試相對誤差明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡方法，且參數(shù)估計時間能夠滿足機載在線實時狀態(tài)評估的需求，該方法可應用到其他不可測參數(shù)的估計。

飛行器；推力；參數(shù)估計；蟻群；快速尋找密度極點聚類；蟻群極限學習機

0 引言

研究參數(shù)估計是作為機載動力系統(tǒng)健康管理系統(tǒng)重要的評估指標，在參數(shù)估計問題上主要有3個研究重點：一是輸入特征參數(shù)選擇，常采用相關性分析[1]、交叉驗證中的留一法[2]和核誘導至高維空間[3]等方法提取輸入特征數(shù)據(jù)；二是機載電子狀態(tài)劃分，通常按照高度與馬赫數(shù)直接劃分包線[4]、K-均值聚類[5]以及其他聚類等方法；三是參數(shù)估計映射方法的選擇，主要采用神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機等。由于參數(shù)在機載條件下是不可測的，使得參數(shù)估計中用的訓練與測試樣本均由非線性部件級模型計算得出，鑒于利用模型產(chǎn)生的樣本與實際測試值有一定差異，以及機載動力系統(tǒng)測試數(shù)據(jù)分布的非球體特點，本文提出了基于尋找密度極值聚類CFSFDP[6]和蟻群極限學習機ACO-ELM的參數(shù)估計方法[7]。CFSFDP可以自動確定聚類數(shù)目，適用體與非球體的聚類問題。ELM是機器學習領域具有很好的分類和回歸能力的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，具備參數(shù)設置簡單、智能化程度高、計算速度快[8]的優(yōu)點，由于其網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)是影響精度與實時計算能力的重要因素[9]，為此，采用蟻群算法尋優(yōu)極限學習機的拓撲結(jié)構(gòu)的方式來確定隱層神經(jīng)元數(shù)目，并應用于飛行器參數(shù)估計，測試數(shù)據(jù)訓練表明，精度和實時性均滿足參數(shù)估計的要求。

1 蟻群極限學習機(ACO-ELM)

1.1 標準ELM

(1)

(2)

Hβ=Y,

(3)

式中：H為輸出矩陣，

1.2 蟻群尋優(yōu)極限學習機(ACO-ELM)

適應度函數(shù)設定為ELM估計出的參數(shù)值與實際值的相對誤差，t時刻第k只人工蟻由位置i轉(zhuǎn)移至位置j的轉(zhuǎn)移概率為

(4)

式中：τij(t)為t時刻邊弧(i,j)的軌跡強度，且τij(0)=c(c為常數(shù))，i,j=1,2,…,n且i≠j；ηij(t)為t時刻邊弧(i,j)的能見度； α為軌跡的相對重要性；β為能見度的相對重要性；S為可行點集合。

調(diào)整信息量的軌跡強度更新方程為

τij(t+1)=ρτij(t)+Δτij,ρ∈(0,1)，

(5)

LD50大于5 g/kg（大鼠經(jīng)口）。GRAS FDA-21CFR 182.5013，182.3013，182.3401，182.8013。ADI 為15 mg/kg（FAO/WHO，1994）。根據(jù)國家標準《食品添加劑使用標準（GB2760）》的規(guī)定，可作為營養(yǎng)強化劑、抗氧化劑添加在食品之中[12]。

圖1 ACO-ELM算法Fig.1 ACO-ELM algorithm scheme

2 測試參數(shù)估計

借鑒模式識別中的聚類思想，先對輸入特征參數(shù)聚類，在每一個子類中設計推力參數(shù)估計器。利用臺架試車采集到的測量參數(shù)，估計單臺動力系統(tǒng)臺架條件下的推力參數(shù)[11]。

2.1 特征參數(shù)提取

假如某動力系統(tǒng)臺架測試參數(shù)一共有36個，其中氣路參數(shù)23個。選擇與推力的相關系數(shù)大于 0.6以上的參數(shù)，同時去除兩兩參數(shù)之間相關系數(shù)大于0.85中的與推力相關性較小的參數(shù)，選取得到H=0，Ma=0條件下與推力相關的特征參數(shù)一共7個，見表1。

表1 特征參數(shù)列表

2.2 CFSFDP聚類算法

CFSFDP算法[12]理論基礎為簇的中心被局部密度更小的點包圍，而且這些中心距離局部密度比它們大的點相當遠。每個點xi具有2個特征參數(shù)，一是密度ρi；二是當前點xi與密度高于當前點的距離δi。CFSFDP算法如下：對于具有N個數(shù)據(jù)集{xi,i=1,2,…，N}。

Step1：計算所有點xi特征(ρi,δi)

1) 計算點xi與所有其他點的距離，可以選用所有定義距離的范數(shù)

(6)

2) 選取截斷距離dc

(7)

3) 計算點xi的密度ρi?？梢园凑战財嗑嚯x計算密度，也可以按照高斯核計算密度

(8)

(9)

4) 獲取δi，δi定義xi與更高密度點的距離

(10)

Step2：選取聚類中心

1) 繪制全局決策樹，即繪制δ-ρ圖；

2) 選取異常大的ρ與δ數(shù)值的點作為聚類中心xcenter=(xj), j=1,2,…,K;

Step3：聚類，找出類核心集與光暈集

采用截斷核密度CFSFDP聚類的決策樹效果圖如圖2。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在低維空間中，數(shù)據(jù)有較低程度的交叉，在7維輸入特征空間中這種交叉不明顯，少量的交叉主要集中在相對燃油流量較低的區(qū)域，符合實際情況。

圖2 樣本決策樹圖Fig.2 Sample decision tree graph

3 試驗分析與驗證

歸一化推力參數(shù)，按照工作狀態(tài)劃分對應的推力分別為0.02，0.28，0.36，0.613 6，0.676 0，1.00。

采用ACO-ELM算法，利用優(yōu)化后確定的wbest與bbest，Nbest為124，經(jīng)試驗[13]，激勵函數(shù)選用sig函數(shù)效果最好。選定同一臺動力系統(tǒng)的臺架測試數(shù)據(jù)建立推力估計器的模型，設定各子類中訓練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)的比例為9∶1，為驗證有效性[14-15]，采用經(jīng)典的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對比，推力估計相對誤差與預測時間結(jié)果見表2。

與ACO-ELM網(wǎng)絡的輸入輸出結(jié)構(gòu)一致，RBF輸入為7個節(jié)點，輸出為1個節(jié)點，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在子類#1，#2，#4，#5中推力估計的相對誤差平均值都小于2‰，但是在子類#3中的相對誤差值為3.6‰，雖然平均值能夠認定滿足要求，可是其預測時間超出了2ms的要求。子類3的ACO-ELM估計推力效果見圖3，橫坐標為按照20ms采樣的樣本序列。在當前主流計算機配置條件、Matlab環(huán)境下的預測時間小于0.05ms，因此可以忽略預測時間。

表2 各子推力參數(shù)估計器測試相對誤差分析

圖3 子類3實際推力與估計推力圖Fig.3 Real thrust and estimate thrust of #3 Diagram of actual thrust and estimated thrust for #3 sub thrust

綜合相對誤差和預測時間2個指標，采用ACO-ELM用于推力估計具有較好的效果。試驗是在Matlab環(huán)境下，在工程應用中可以事先離線訓練好需要的權(quán)重值和偏置值，按照使用時間確定好更新配置參數(shù)的周期，在線估計就相當于一次乘積的過程，這樣數(shù)據(jù)預測時間也可以保證在同一水平。推力參數(shù)估計器模型的建立是在地面臺架試車條件下，尤其適用于裝機條件下地面試車，可作為動力系統(tǒng)健康管理最重要的性能衡量指標。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于CFSFDP聚類與ACO-ELM的飛行器參數(shù)估計方法，CFSFDP對動力系統(tǒng)臺架試車數(shù)據(jù)聚類，解決了飛行器推力參數(shù)估計過程中類別判斷的問題。用ACO算法尋優(yōu)ELM的隨機參數(shù)與優(yōu)化網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)，使得ELM具有針對推力估計問題更好的非線性映射能力，提高了推力參數(shù)估計器的精度。試車試驗結(jié)果表明，推力估計相對誤差均值最大值為1.08‰，單個參數(shù)預測時間小于0.05 ms。本文提出的方法也可用于機載動力系統(tǒng)其他關鍵性能參數(shù)的預測，由于數(shù)據(jù)來源是地面臺架試驗，所以適用于地面狀態(tài)航空動力系統(tǒng)推力控制設計與機載地面試車性能蛻化評估，全包線范圍內(nèi)的推力估計則需更進一步研究。

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Parameter Estimation of Airborne Power System Based on ACO-ELM and CFSFDP

MENG Lei1a, XU Ai-qiang1b, NIU Jing-hua2

(1. Naval Aeronautical and Astronautical University, a.Scientific Research Department ; b. Department of Airborne Vehicle Engineering, Shandong Yantai 264001, China; 2. PLA, No.92212 Troop, Shandong Qingdao 266000, China)

For the uncertainty of the test data of the airborne power system and the problem of solving parameters with poor real-time performance, a parameter estimation method of the airborne power system based on clustering by fast search and find of density peaks (CFSFDP) and ant colony optimization extreme learning machine (ACO-ELM) is proposed. Firstly, the CFSFDP method is utilized to cluster the test bench data in the whole behavior range, and then, a sub-estimator is designed in each cluster using ACO-ELM. In the process of designing the sub-estimator with ACO-ELM, the particle swarm optimization algorithm is utilized to search the best hidden node number of extreme learning machine for getting the best topological structure. Finally, the training and testing results show that the maximum mean relative error is better than the RBF network, which meets the demand of thrust control and onboard real time state assessment. The method can be used for estimating other immeasurable parameters.

vehicle; thrust; parameter estimation; ant colony; clustering by fast search and find of density peaks (CFSFDP); ant colony optimization extreme learning machine(ACO-ELM)

2016-05-05；

2016-06-21 基金項目：“十二五”國防技術(shù)基礎科研項目(Z052013B004) 作者簡介：孟蕾(1987-)，女，山東聊城人。講師，博士生，研究方向為裝備保障技術(shù)。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.02.027

V233.7；TP301.6

A

1009-086X(2017)-02-0172-05

通信地址：264001 山東煙臺海軍航空工程學院 E-mail：735546262@qq.com