劉夢祥，饒彬，代大海

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院, 湖南 長沙 410073)

Clean方法逐次CFAR檢測*

劉夢祥，饒彬，代大海

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院, 湖南 長沙 410073)

為解決傳統(tǒng)CFAR檢測算法中大目標遮掩小目標的難題，提出了一種基于Clean思想的逐次CFAR檢測新方法。該方法包括3個步驟：用傳統(tǒng)任何一種CFAR方法檢測出大目標；反演目標回波并在原始回波中清除(Clean)；對剩余回波進行逐次檢測直到目標檢測完畢。從理論上分析了目標遮掩效應(yīng)的影響機理，推導(dǎo)了傳統(tǒng)方法及應(yīng)用新方法(Clean方法)后目標檢測概率的解析表達式，分析了相關(guān)參數(shù)對檢測性能的影響。理論和仿真均驗證了該方法的有效性，該方法為解決鄰近目標遮掩情況下小目標難以檢測和分辨的難題提供了一定的參考依據(jù)。

CFAR檢測；線性調(diào)頻信號；鄰近目標；遮掩效應(yīng)；Clean思想；檢測概率

0 引言

CFAR方法是雷達、通信、導(dǎo)航等領(lǐng)域最常用的數(shù)據(jù)處理方法，對于抑制非平穩(wěn)的噪聲、雜波和干擾有顯著效果。目前CFAR方法通過幾十年的發(fā)展已經(jīng)根深葉茂，各種方法被提出，例如CA-CFAR，GO-CFAR，SO-CFAR，OS-CFAR等[1]，門類繁多，可適用不同的應(yīng)用場景。

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，密集目標突防是一種主要的進攻樣式。例如，反導(dǎo)系統(tǒng)中的多彈頭、密集誘餌、碎片在中段的伴飛飛行，以及飛機類目標的編隊飛行等[2-3]。能否及時準確地判斷襲擊目標的數(shù)量，并對其進行可靠的檢測、維持穩(wěn)定跟蹤就顯得十分重要。

傳統(tǒng)的CFAR方法是基于鄰近單元的比較，得出噪聲相對電平，從而檢測出目標[4]，這在單目標情況下或者稀疏目標(目標間隔超過CFAR的參考單元)情況下工作良好；但是如果目標間隔較近，同時雷達帶寬受限(例如老式雷達的分辨率有限)，鄰近目標的主瓣或旁瓣必然會進入關(guān)注目標的參考單元[5]，造成噪聲電平被抬高，這會降低受關(guān)注目標的檢測概率。極端情況下，如果鄰近目標的RCS較大，其旁瓣電平會持續(xù)多個檢測單元，造成周邊感興趣的微弱目標都漏檢。這就是大目標遮掩小目標的影響機理，與諸多因素有關(guān)，例如目標的相對距離、相對RCS、雷達帶寬以及雷達的檢測算法等都有關(guān)系。目前，對于這類問題尚無較好的解決方法，學(xué)者們提出了OS-CFAR，TM-CFAR等有序檢測方法或多或少能改善其在鄰近目標影響下的檢測性能，但改善性能有限，其根本原因在于傳統(tǒng)CFAR方法僅利用脈壓后的包絡(luò)信息(幅度)進行檢測，而沒有利用到先驗的波形信息(調(diào)制方式、幅度、相位、頻率等)，而這些信息對雷達來說是已知的。

能否先利用傳統(tǒng)CFAR方法檢測出一個或幾個RCS較大的目標？再反演回波并將其在原始回波中進行清除(Clean)，再做一次脈壓進行CFAR檢測，如此逐次檢測直到檢測不出目標。該方法的思想非常類似于雷達成像領(lǐng)域的Clean方法[6]，雖然在檢測過程中可能要進行多次脈壓操作，這會適當增加計算量，但該方法的優(yōu)點是：不會損失任何有用的目標信息，先前被檢測到的目標在原始回波中被完整“挖除”(包括調(diào)制方式、幅度和相位等信息)，僅剩下剩余目標的回波信息便于二次檢測。這就回避了傳統(tǒng)CFAR檢測不可避免的導(dǎo)致鄰近目標進入?yún)⒖紗卧碾y題?；谶@一樸素思想，本文提出了一種基于Clean思想的CFAR檢測新方法，將實現(xiàn)在空間鄰近多目標情況下的檢測和分辨。

1 鄰近目標遮掩效應(yīng)分析

1.1 單目標脈沖壓縮回波模型

考慮到線性調(diào)頻(LFM)信號在現(xiàn)代雷達中廣泛使用，本文以LFM信號為例，來系統(tǒng)分析傳統(tǒng)CFAR方法的局限以及本文所提方法的優(yōu)點。值得說明的是，本文所提方法當然適用于其他雷達信號。

LFM信號在寬脈沖內(nèi)附加載波線性調(diào)頻，以在大時寬的前提下擴展信號帶寬。為了保證線性調(diào)頻所獲得的大寬帶所對應(yīng)的距離高分辨力，必須對接收的寬脈沖LFM回波進行匹配濾波處理，使其變成窄脈沖。LFM信號的表達式可以寫為[7]

s(t)=u(t)exp(j2πfct)=

(1)

式中：fc為載波頻率；rect(t/T)為矩形信號，T為脈沖寬度；B為帶寬；K=B/T為調(diào)頻斜率；u(t)為信號的歸一化復(fù)包絡(luò)[8]，即

(2)

大時寬帶寬積情況下匹配濾波器的頻率特性[9]：

(3)

信號s(t)經(jīng)過匹配濾波器的輸出信號的頻譜為

Y(f)=U(f)*H(f)=exp(jπf2/K)·

(4)

匹配濾波器輸出信號為

Kτ2/2]dτ}exp(j2πfτ)df.

(5)

通過整理和化簡，最終可得

exp(j2π(-Kt2/2))exp(jπ/4).

(6)

可見LFM信號的脈壓回波是sinc包絡(luò)型，多目標情況下，鄰近目標的旁瓣極有可能掩蓋微弱目標的主瓣。

1.2 兩個目標回波的迭加

當空間存在2個目標時，假設(shè)目標1到雷達的距離為R1，目標2到雷達的距離為R2，發(fā)射脈沖到達目標的時刻分別為t1和t2，且t1=t-2R1/c，t2=t-2R2/c，c為光速。再假設(shè)目標的幅度分別為A1，A2，則此時兩目標的回波脈壓處理得到[10]

(7)

1.3 傳統(tǒng)CFAR方法檢測概率分析

以單元平均CFAR(CA-CFAR)為例，其算法流程如圖1所示，其基本思想是被檢測單元與周邊參考單元的平均值進行比較而得到檢測結(jié)果。

圖1 CA-CFAR檢測原理圖Fig.1 Schematic diagram of CA-CFAR detection

由此可以得到單個目標CA-CFAR檢測概率為

(8)

式中：χ為目標信噪比?；喛傻?/p>

(9)

此即是單目標情況下檢測概率的表達式，一般來說，目標信噪比越高，檢測概率也越高。

當空間存在2個目標，且一個是大目標，一個是小目標，下面分析大目標與小目標距離和信噪比對小目標檢測概率的影響。CA-CFAR檢測參考窗包括待檢單元、保護單元和數(shù)據(jù)參考單元[12]。這里假設(shè)以小目標為中心，大目標看作是一個干擾，兩目標間距ΔR，且目標1的信噪比為χ1，目標2的信噪比為χ2，根據(jù)CA-CFAR檢測的原理，當一個小目標位于待檢單元，而另一個大目標不在其參考窗之內(nèi)時，可以認為大目標對小目標不會有影響；而當小目標位于待檢單元，大目標位于參考單元內(nèi)時，此時大目標功率一般超過了背景噪聲的功率，它的存在會提高CFAR檢測門限，導(dǎo)致只能檢測到一個目標[13]。

假設(shè)大目標僅存在于n個CFAR參考單元中的一個，并假設(shè)其干擾功率為β2，則把大目標看作干擾得到新的門限期望值為

(10)

可以根據(jù)檢測門限求出新的檢測概率為

(11)

由式(11)可以看出，鄰近目標存在情況下，檢測概率與目標自身信噪比和鄰近目標的信噪比都有關(guān)系，本質(zhì)上是相對信噪比的博弈。在實際中，鄰近目標的主瓣或多個旁瓣都可能落入待檢目標的參考單元中，導(dǎo)致檢測概率公式更為復(fù)雜，需要通過仿真的方法進行驗證。

2 基于Clean方法的CFAR檢測

2.1 算法流程

圖2是本文所提方法的流程圖，本質(zhì)上包含3個步驟：用傳統(tǒng)CFAR方法檢測出大目標；反演目標回波并在原始回波中清除(Clean)；對剩余回波進行逐次檢測直到目標檢測完畢。其核心步驟是對回波進行Clean處理[14-15]。

圖2 Clean算法流程圖Fig.2 Flow chart of Clean algorithm

2.2 Clean后目標的回波分析

下面從理論上分析新方法的檢測性能。

當2個目標距離接近時，即一個目標位于待檢單元，而另一個目標落在參考單元時，CFAR檢測會存在目標遮掩現(xiàn)象。往往是大目標掩蓋小目標，而小目標難以遮掩大目標，通常大目標的檢測結(jié)果較為穩(wěn)定，測距值也較為準確。

(12)

{sinc(πBt1)-sinc[πB(t1+tδ)]}.

(13)

圖3 一個目標的脈壓回波Fig.3 Pulse pressure echo of a target

2.3 Clean后微弱目標檢測概率分析

(14)

3 計算機仿真及效果分析

下面通過仿真的方法詳細分析新方法的檢測性能。

3.1 仿真場景

仿真參數(shù)如下：雷達發(fā)射峰值功率Pt=1×106W，脈寬T=100μs，發(fā)射頻率f0=10GHz，帶寬B=2MHz，接收機噪聲系數(shù)F=6dB，標準室溫T0=290。CA-CFAR檢測單元數(shù)N=16，虛警概率Pfa=1e-6。設(shè)置2個目標，目標距離為R={350,350.2}km，散射面積RCS={1,5}m2，通過計算得到目標信噪比為SNR={9.48,47.29}。仿真中模擬真實雷達工作過程，脈壓時添加海明窗以減小旁瓣的影響。上述仿真中，兩目標間距200m，而雷達分辨單元約為75m，兩目標相互位于鄰近目標的參考單元內(nèi)。3.2 仿真結(jié)果與分析

圖4為傳統(tǒng)方法的檢測性能。a)為未經(jīng)脈壓處理的回波信號，兩目標回波信號疊加在一起；b)中粗線為脈壓回波信號(dB顯示)，細線為CFAR檢測門限；c)為CFAR檢測結(jié)果。圖4中傳統(tǒng)CFAR方法只檢測出了一個目標，即RCS為5m2的大目標。圖5為經(jīng)過Clean處理后新方法的檢測性能。a)為未經(jīng)脈壓處理的剩余回波信號；b)為剩余回波脈壓處理后的信號和CFAR檢測門限；c)為CFAR檢測結(jié)果。

對比圖4，5中的a)可以看出經(jīng)過Clean處理消除大目標后回波幅度明顯變??；再比較b)圖可以看出在350.2km處大目標峰值很小了，不再超過CFAR檢測門限；然后結(jié)合c)圖就可以逐次檢測出2個目標。

圖4 傳統(tǒng)方法檢測性能Fig.4 Detection performance of traditional method

圖5 新方法檢測性能Fig.5 Detection performance of new method

下面通過大量蒙特卡羅仿真來驗證新方法的有效性，重點分析相對間距和相對RCS(信噪比)對檢測結(jié)果的影響。100次蒙特卡羅仿真中新方法與傳統(tǒng)CA-CFAR算法的比較結(jié)果如圖6，7所示。為了驗證算法對相鄰目標的發(fā)現(xiàn)能力，圖6將在兩目標幅度固定的情況下使目標2逐漸遠離目標1。圖7固定兩目標的位置，逐漸增大目標2的RCS。

圖6 目標距離變化對檢測性能的影響Fig.6 Effect of target distance on detection performance

圖7 目標RCS變化對檢測性能的影響Fig.7 Effect of target RCS on detection performance

仿真結(jié)果表明，在目標信噪比固定的情況下，鄰近目標距離間隔越大，檢測概率越高，并且本文所用方法檢測效果優(yōu)于傳統(tǒng)的CFAR檢測，且時延估計越準確，越有利于目標分辨和檢測；在目標距離固定的情況下，兩目標的信噪比相差越大，檢測概率越小，并且本文所用方法檢測效果優(yōu)于傳統(tǒng)的CFAR檢測，且時延估計越準確，越有利于目標分辨和檢測。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于Clean方法的逐次CFAR檢測技術(shù)，較好地提高雷達對多目標分辨能力。以往的CFAR方法，N個目標只需要做一次脈壓和一次檢測，檢測出M個目標。在目標距離接近的情況下M可能小于N。本文所采用的基于Clean方法的逐次CFAR檢測方法，一次估計出多個目標的時延，在原始回波中減去估計出的目標回波信息，再做脈壓和檢測，直至檢測不出目標。N個目標相互重疊情況下才需要做N-1次脈壓和檢測，但理論上能檢測出N個目標。大大提高了多目標特別是存在目標遮掩現(xiàn)象下的目標的檢測概率。并且本文方法可以兼容傳統(tǒng)的CFAR方法。本文所提方法對于改善我國現(xiàn)有大量低分辨雷達的檢測、跟蹤、分辨和目標架次識別能力有積極的應(yīng)用價值。

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Successive CFAR Detection by Clean Method

LIU Meng-xiang, RAO Bin, DAI Da-hai

(National University of Defense Technology, College of Electronic Science and Engineering, Hunan Changsha 410073, China)

Aiming to solve the masking problem of large target against weak target in the traditional CFAR detection algorithms, a successive detection method based on Clean theory is proposed.This method has three steps. First, the large target can be detected by employing any traditional CFAR method; second, the large target can be cleaned from the raw echoes by using the inversed waveform information; finally, the following targets can also be successively detected analogously. In this paper, the influencing factor of masking is analyzed, the analytic expression of target detection probability is deduced, and the related parameters performance is also illustrated. The validity is verified both by theory and simulation. The proposed method may bring forth some feasible suggestions in the field of detecting and resolving weak targets in the presence of closed spaced targets.

CFAR detection; linear frequency modulation signal; adjacent target; masking effect; Clean theory; detection probability

2016-05-09；

2016-07-10 基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(61201335,61302143) 作者簡介：劉夢祥(1988-)，男，江西瑞金人。碩士生，研究方向為空間信息獲取與處理技術(shù)。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.02.023

TN958.92；TN957.51

A

1009-086X(2017)-02-0149-07

通信地址：410073 國防科技大學(xué)一所感知室 E-mail：18374866770@163.com