卿紅+韓華+崔曉鈺

摘要：為了提高制冷系統故障診斷速度及準確性，提出了基于最小二乘支持向量機（LSSVM）的制冷系統故障診斷模型，并采用ASHRAE制冷系統故障模擬實驗數據進行模型訓練與驗證.對一臺 90冷噸（約316 kW）的離心式冷水機組的7類制冷循環(huán)典型故障進行了實驗.研究結果表明，LS-SVM模型對制冷系統七類故障的總體診斷正確率比

支持向量機（SVM）診斷模型、誤差反向傳播（BP）神經網絡診斷模型分別提高0.12%和1.32%；盡管對個別局部故障（冷凝器結垢、冷凝器水流量不足、制冷劑含不凝性氣體）的診斷性能較SVM模型的略有下降，但對系統故障的診斷性能均有較大改善，特別是對制冷劑泄漏/不足故障；診斷耗時比SVM模型減少近一半，快速性亦有所改善.可見，LSSVM模型在制冷系統故障診斷中具有良好的應用前景.

關鍵詞：制冷系統； 故障診斷； 最小二乘支持向量機； 誤差反向傳播； 支持向量機

中圖分類號： TB 65文獻標志碼： A

Abstract：In order to improve the fault diagnosis speed and accuracy for refrigeration system，a fault diagnosis model based on least squares support vector machine（LSSVM） was proposed.American Society of Heating，Refrigerating，and Airconditioning Engineering（ASHRAE） refrigeration system fault simulation data was used for the model training and validation.The experiments of a centrifugal chiller of 90 tons with seven types of typical faults were conducted.The results showed that the overall diagnostic accuracy of LSSVM model for seven types of faults increased by 0.12% and 1.32% respectively，compared with support vector machine（SVM） diagnosis model and error backpropagation（BP） neural network model.Although diagnostic performance of LSSVM model for individual componentlevel fault（ConFoul/ReduCF/NonCon） was low slightly compared with SVM model，the diagnosis performance for systemlevel were greatly improved，especially for refrigerant leakage or lack of refrigerant.The diagnosis time of LSSVM model reduced nearly half than that of SVM model.At the same time，its rapidity improved.Therefore，LSSVM diagnostic model had good application in the fault diagnosis of refrigeration system.

Keywords：refrigeration system； fault diagnosis； least squares support vector machine； error backpropagation； support vector machine

暖通空調系統（HVAC）“帶障”運行將導致系統工作效率降低，無法達到預期制冷效果，維修成本、能耗及溫室氣體排放量都將增加.文獻[1]顯示，制冷系統因故障而導致的能耗增加達15%～30%，有效的故障檢測與診斷有助于及時恢復HVAC系統正常運行，縮短設備帶障運行的時間，減少制冷系統設備磨損乃至溫室氣體的釋放等，從而節(jié)約能源，保護環(huán)境，并減少不必要的經濟損失.

目前，在故障診斷方面應用最多的是神經網絡方法，如誤差反向傳播（BP）神經網絡、徑向基函數（RBF）神經網絡，其中BP神經網絡是一種信號前向傳遞、按誤差反向傳播的多層前饋神經網絡.標準的BP神經網絡沿著誤差性能函數梯度的反方向修改權值，屬于最速下降法.BP神經網絡在暖通空調和制冷領域的應用較為普遍[2-4]，如李中領等[3]、李冬輝等[4]均將BP神經網絡模型用于空調系統研究.

BP神經網絡在制冷領域廣泛應用，但其存在網絡結構難確定、振蕩、收斂慢、泛化能力差、局部極小、過學習與欠學習以及訓練時需要大量樣本等問題.支持向量機（SVM）可克服神經網絡學習方法的不足，解決了模式識別中非線性、高維度、小樣本等問題，具有良好的推廣性能.SVM在機械故障診斷中的應用較多[5-6]，但在制冷領域的應用較為鮮見.谷波等[7]、韓華等[8]將SVM模型用于制冷系統故障診斷，并取得了良好效果.

SVM是非線性系統建模中一種較理想的方法[9]，但其算法依賴于樣本數，樣本數越大，求解相應的二次規(guī)劃問題越復雜，運行速度越慢[10].由于BP、SVM算法均存在速度及準確性問題，本文提出采用最小二乘支持向量機（LSSVM）的制冷系統故障診斷模型，以期在維持較高正確率的同時，提高診斷速度.

1最小二乘支持向量機模型

LSSVM算法由Suykens于1999年提出，是一種改進的SVM算法，它把SVM最優(yōu)化問題中的求解二次規(guī)劃問題轉化為求解線性方程組問題，提高了算法的計算速度[11]，多角度、多層面優(yōu)化分類性能.該算法改進了標準SVM中的目標函數[12]，將誤差平方和引入其中，并且把不等式約束條件改為等式約束條件，簡化了計算過程.

LSSVM分類算法描述為 [13]：

設訓練樣本數據集包含n個樣本點：T={（x1，y1），…，（xn，yn）}，xi∈Rn，yi∈Y={1，-1}，i =1、…、n，其中：xi為輸入數據（表征制冷系統故障狀態(tài)的參數）；Y為輸出類別標志（制冷系統故障類別）.在進行非線性分類時，通過引入非線性映射Φ（x）：Rd→H，把輸入空間的訓練數據映射到一個高維特征空間H中，在H中構造最優(yōu)超平面.

LSSVM分類的優(yōu)化問題表達式為

式中：w∈H為權向量；ξi∈R為松弛因子，可以度量一個數據點對模式可分的理想條件下的偏離程度；b∈R為偏置值；γ為正則化因子，可調參數，與SVM中的懲罰因子C類似，用于調節(jié)LSSVM置信范圍和經驗風險的比例.

經KarushKuhnTucker（KKT）優(yōu)化條件及Mercer條件求解，得出分類模型為

式中：αi∈R為拉格朗日因子；K（x，xi）為滿足Mercer條件的核函數，作用是從原始空間中抽取特征，映射到H中，解決原始空間線性不可分的問題[14].

2制冷系統故障模擬實驗

采用 ASHRAE制冷系統故障模擬實驗[15]的數據進行模型訓練和性能測試.實驗對象為一臺90冷噸（約316 kW）的離心式冷水機組，蒸發(fā)器和冷凝器均為殼管式換熱器，管程為水，下進上出，蒸發(fā)器側制冷劑R134a下進上出，冷凝器側制冷劑上進下出.

故障模擬實驗臺示意圖如圖1所示.在27 個運行工況下進行測試.機組中除了基本的制冷劑環(huán)路外，蒸汽供應和熱水環(huán)路聯合模擬建筑負荷，自來水帶走冷凝熱，冷卻水冷凍水換熱器用于冷凝器與蒸發(fā)器間的輔助冷熱平衡.

ASHRAE中的實驗數據共有8種類別：1種正常，7種故障.正常及故障各類別的縮略詞如表1所示.實驗中采集包括冷凍水進、出水溫度，冷卻水進、出水溫度，壓縮機功率等48個特征參數，并實時計算制冷量、制冷系數（COP）等16個參數，共計64個特征參數用于故障診斷研究.

從實驗數據中隨機抽取8 000個樣本用于模型訓練，4 000個樣本用于模型測試，每種類別的樣本數如表2所示.

3LSSVM模型制冷系統故障診斷

選擇高斯徑向基核函數建立故障診斷模型，核參數由五折交叉驗證方法確定.LSSVM故障診斷流程如圖2所示.首先歸一化實驗數據，然后對訓練樣本進行優(yōu)化及訓練，再用測試樣本進行測試，最后通過診斷結果對該模型性能進行評價.

3.1故障診斷總體性能

采用LSSVM模型對上述7類典型故障進行診斷，并與BP神經網絡、SVM模型的故障診斷性能進行比較分析，結果分別如表3、4所示，表中：“正確”表示樣本被正確診斷；“虛警”表示樣本的真實類別為正常卻被判斷為發(fā)生某種故障；“漏報”表示發(fā)生故障未被檢測出因而被判斷為正常；“誤報”表示將某種故障錯誤地診斷為另一種故障.BP神經網絡模型是經多次調整網絡結構及訓練函數手動尋優(yōu)的結果，隱含層為4層，每層10個節(jié)點.BP神經網絡模型采用的訓練算法為貝葉斯正則化法，且為三次訓練的最佳結果.SVM模型采用高斯徑向基核函數，五折交叉驗證法選擇最優(yōu)參數懲罰因子與核函數.

由表3可見，LSSVM模型故障診斷正確率高達99.55%，且在提高SVM模型故障診斷正確率（99.43%）的基礎上，縮短了程序運行時間，耗時比SVM模型少，診斷耗時縮短約45.2%.BP神經網絡模型耗時587 s（不含尋優(yōu)時間），比LSSVM模型少，但由文獻[16]可知，該模型的結構設計依賴于所解決問題本身和設計者的經驗，缺乏有理論依據的嚴格設計程序，亦無普遍適用的指導原則.此結構為經多次手動尋優(yōu)所得，實際總耗時遠大于LSSVM模型.

BP神經網絡模型的故障診斷正確率最高達98.23%.受訓練過程中隨機數選取的影響，診斷性能波動較大，即使在相同結構及訓練函數下，故障診斷正確率仍有約1%的波動幅度.LSSVM模型故障診斷正確率波動幅度約為0.3%，僅為BP模型正確率波動幅度的1/3.因此，LSSVM模型單次運行結果比BP神經網絡模型的可信度高.

LSSVM、SVM模型對訓練集樣本全部可正確診斷（見表4），但BP神經網絡模型有16個樣本診斷錯誤或不確定.LSSVM模型測試集4 000個樣本中，正確診斷個數分別比SVM、BP模型多5、45個，虛警、漏報、誤報樣本數均有所減少.實際應用中，制冷系統故障診斷正確率越高，越可避免因錯誤判斷而造成人力、物力、財力、能源、環(huán)境等損失，因此，LSSVM模型在制冷系統故障診斷中具有良好的應用前景.

3.2各類故障性能分析

三種模型對各類故障的診斷性能如圖3所示.

制冷系統故障分為系統故障、局部故障兩類.

制冷劑和潤滑油會流經整個制冷系統，故而制冷劑、潤滑油一旦出現故障其對系統的影響大于部件（如冷凝器和蒸發(fā)器）發(fā)生故障所產生的影響，因而RefLeak、RefOver、ExcsOil屬于系統故障，而ConFoul、ReduCF、NonCon、ReduEF屬于局部故障.其中NonCon雖屬于制冷劑故障，但不凝性氣體主要集聚在冷凝器中，直接后果是冷凝器傳熱性能下降、冷凝壓力及冷凝溫度升高，對系統的影響與局部故障類似，因而屬于局部故障[17].

3.2.1系統故障

系統故障有制冷劑故障（RefLeak、RefOver）、潤滑油故障（ExcsOil）兩類.由文獻[18]可知，RefLeak將導致制冷系統中冷凝器壓力降低，冷凝器的入口氣體溫度升高、過熱度增加，壓縮機吸、排氣壓力下降，吸氣溫度偏高.可見，該故障對制冷系統的參數影響范圍大且較為復雜，易與其他故障混淆，難以被正確檢測和識別，因此該故障診斷正確率較低.由圖3可知，BP神經網絡模型診斷RefLeak故障的正確率僅為95.25%，但LSSVM模型診斷正確率可達99.38%，比BP神經網絡、SVM模型分別提高4.13%、1.03%，且該模型除漏報以外，無虛警也無誤報.

表5、6分別為LSSVM、BP神經網絡模型測試集的混淆矩陣，其主對角線元素表示被正確診斷的樣本數，其余表示未被正確診斷的樣本數.BP神經網絡模型中RefLeak故障有7個樣本被漏報，15個樣本被誤報，1個樣本不確定，而LSSVM模型RefLeak故障僅有3個樣本被漏報.

制冷系統中RefOver、ExcsOil兩種故障對制冷系統參數的影響也很復雜，難以正確診斷.由圖3可知，LSSVM模型將各類故障正確率均提高到99%以上，RefOver故障診斷正確率為99.08%，雖無明顯提升，但仍比BP神經網絡、SVM模型有所提高，分別提高0.56%、0.19%.BP神經網絡模型對ExcsOil故障診斷正確率僅為97.51%，而LSSVM模型故障診斷正確率可達99.79%，比BP神經網絡、SVM模型分別提高2.28%、0.41%.由表5可知，混淆

矩陣中診斷類別7（ExcsOil）除主對角線元素外其

余元素均為0，表明無其他故障誤報為該故障，即該故障只要被報出，就一定發(fā)生，可完全信任診斷結果.可見，LSSVM模型有效地解決了系統故障診斷正確率偏低的問題.

3.2.2局部故障

LSSVM模型不僅總體故障診斷正確率最高，系統故障診斷正確率也最高.此處將探討各模型對制冷系統的局部故障診斷性能.SVM模型對制冷系統四種局部故障診斷正確率均為100%，其中，對ConFoul、ReduEF、NonCon三種局部故障診斷正確率分別比LSSVM模型的高0.61%、0.22%、0.39%（見圖3）.

BP神經網絡模型對ReduCF故障診斷正確率為100%，略高于LSSVM模型（見圖3）.但由表6可知，BP神經網絡模型有2個Normal樣本被虛警為ReduCF故障，有2個RefLeak樣本、1個ConFoul樣本被誤報為ReduCF故障.LSSVM模型無誤報為ReduCF故障的樣本（見表5），且LSSVM模型對ConFoul和ReduEF故障診斷正確率均高于BP神經網絡模型，其中ConFoul故障診斷正確率比BP神經網絡模型高0.81%（見圖3）.

由表6可知，目前BP神經網絡模型沒有發(fā)現只要被報出就可信任的故障類別，而LSSVM模型的混淆矩陣中診斷類別3（ReduCF）、4（NonCon）、5（ReduEF）除主對角線元素外其余元素也均為0（見表5），即除ExcsOil故障只要被報出就可信任外，這三種局部故障用LSSVM模型診斷，其結果也可完全信任.

3.2.3系統正常

故障檢測是以正常運行為基準的，觀察正常狀態(tài)的識別情況有助于分析模型的檢測性能.由表6可知，BP神經網絡模型正常狀態(tài)有6個樣本虛警為局部故障，12個樣本虛警為系統故障.基于正常狀態(tài)易被誤報為三類系統故障，所以正常狀態(tài)識別率較低.BP神經網絡、SVM模型中，正常狀態(tài)識別率分別為96.32%、98.77%（見圖3），比LSSVM模型的識別率分別低3.07%、0.62%.且BP神經網絡模型中的正常狀態(tài)會被虛警為除ReduEF以外的所有故障（見表6），而LSSVM模型僅有3個樣本被虛警為其他故障（見表5），1個樣本虛警為ConFoul故障，2個樣本被虛警為RefLeak故障.

4結論

本文將LSSVM模型與BP神經網絡模型、SVM模型進行對比研究，得到以下結論：

（1） LSSVM模型總體故障診斷正確率比SVM、BP神經網絡模型分別提高0.12%和1.32%，達99.55%.對個別局部故障（冷凝器結垢、蒸發(fā)器水量不足、含不凝性氣體）的診斷性能比SVM模型略低，但其系統故障診斷性能均優(yōu)于SVM、BP神經網絡模型.RefLeak診斷正確率提高尤為顯著，比BP模型提高4.13%.

（2） BP神經網絡模型故障診斷正確率波動范圍大，其結構設計依賴于所解決問題本身和設計者的經驗，缺乏一種有理論依據的嚴格設計程序，且沒有普遍適用的指導原則，需多次手動尋優(yōu)才能獲得較好的診斷結果.但LSSVM模型故障診斷正確率波動范圍小，單次診斷結果可信.

（3） LSSVM模型在提高SVM模型故障診斷高正確率基礎上，縮短了程序運行時間，診斷耗時縮短約45.2%.

經過參數尋優(yōu)后，LSSVM故障診斷模型對制冷系統7種典型故障和正常狀態(tài)的檢測與診斷正確率均達到99%以上，滿足高準確性要求.經過訓練的模型對測試集數據進行測試時，診斷正確率略有下降，說明該模型具有較好的泛化能力和推廣能力，魯棒性較好.因此，LSSVM模型在制冷系統故障診斷中具有良好的應用前景.

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