李欣騰，陳曉勇,2，顧 騰，李夢洋，徐方晨

(1.東華理工大學(xué) 測繪工程學(xué)院,江西 南昌 330013;2.流域生態(tài)與地理環(huán)境監(jiān)測國家測繪地理信息局重點實驗室,江西 南昌 330013)

隨著衛(wèi)星技術(shù)的不斷發(fā)展，對地觀測的技術(shù)也趨于成熟，越來越多的遙感信息對科學(xué)研究提供了寶貴的資源，但單一傳感器提供的圖像數(shù)據(jù)信息往往并不全面，有它的局限性，而多源遙感數(shù)據(jù)融合可以突破這一桎梏(張良培等，2016)。圖像融合是一個多層次，多角度，多方面的過程，處理來自多個來源的數(shù)據(jù)和信息的自動檢測，關(guān)聯(lián)，估計和組合。遙感數(shù)據(jù)融合技術(shù)將來自多個傳感器的數(shù)據(jù)與遙感信息結(jié)合起來，與使用單個傳感器處理方式相比，實現(xiàn)獲得更高的準(zhǔn)確性和更具體的推論(Dell′Acqua, 2015)。

高分一號衛(wèi)星是我國于2013年4月26日發(fā)射成功，做為高分辨率對地觀測衛(wèi)星系統(tǒng)重大專項的第一顆衛(wèi)星。其全色(Panchromatic,Pan)分辨率為2 m，多光譜(Multispectral,MS)分辨率為8 m，4臺16 m分辨率寬幅多光譜相機，可覆蓋寬幅達到了800 km。Landsat8衛(wèi)星是美國陸地衛(wèi)星計劃的第八顆衛(wèi)星，于2013年2月11日發(fā)射升空。其攜帶OLI和TIRS兩種傳感器，OLI陸地成像儀包括9個波段，除第8個波段為全色波段空間分辨率為15 m外，其余波段空間分辨率均為30 m。充分利用Landsat的多光譜特性和高分一號的高分辨率特性可以為研究提供更多支持。

不同分辨率的遙感影像由于獲取影像的衛(wèi)星高度、運行速度和獲取的影像分辨率不同，跨傳感器的遙感影像融合難度比同傳感器的融合大。圖像融合最早的方法主要有IHS變換、主成份分析、高通濾波等方法；隨后出現(xiàn)以金字塔分解的融合方法，有拉普拉斯金字塔等；隨著小波理論的快速發(fā)展，以小波變換、離散小波變換等方法也隨之被廣泛運用(賈永紅等,2000；曾立慶等，2013)。Landsat8衛(wèi)星影像有11個波段，其多波段的特性可以更好地應(yīng)用于區(qū)分陸地水體、農(nóng)作物監(jiān)測、城市監(jiān)測等領(lǐng)域。而高分一號衛(wèi)星全色影像有著比Landsat8更精確的2 m的全色分辨率影像。將兩者影像融合，可以同時得到具有較好空間信息和光譜信息的影像，提高獲取影像的利用率。本文通過GS，Brovey，IHS，DWT，A trous與PCA變換融合對Landsat多光譜影像與高分一號全色影像進行融合實驗，并對融合實驗結(jié)果進行精度評價。

1 遙感影像融合方法

1.1 IHS變換融合

從色譜學(xué)中可知，顏色可分為紅色(R)、綠色(G)和藍色(B)三種原色，將其原始多光譜圖像從RGB空間變換到IHS空間，變換成亮度(I)、色度(H)、飽和度(S)；在明度及飽和度調(diào)整后再次轉(zhuǎn)換到RGB空間，這種將RGB空間和IHS空間關(guān)系模型化并進行相互變換的過程稱之為IHS變換，IHS變換有融合速度快的優(yōu)點(李弼程等，2003；王仁禮等，2000)。

1.2 PCA變換融合

PCA(Principal Component Analysis)變換是一種常用的特征提取方法，通過計算矩陣樣本的協(xié)方差矩陣或相關(guān)系數(shù)矩陣，再分別計算其特征向量和特征值，將數(shù)據(jù)投影到特征向量空間中(王文武，2007)。PCA變換在舍棄次要成分，保留主成份進行反變換所得到影像是原影像在統(tǒng)計意義上的最佳逼近。

1.3 DWT變換融合

DWT變換是將輸入圖像進行分解，分為高頻部分與低頻部分，對高頻部分處理并與低頻部分進行小波重構(gòu)得到融合影像(王海暉等，2006)。DWT變換不同于小波變換，不僅對低頻部分進行分解，同時也對高頻部分進行處理，這樣可以有效的對包含大量細節(jié)信息的遙感影像進行分解，使得最終的融合效果更優(yōu)。

1.4 A trous小波融合

A trous小波變換是一種全局變換，采用一定的小波算法能夠?qū)D像進行任意尺度的分解，并且可以聚焦到圖像上的任意細節(jié)，從而將一幅圖像有效地分解成低頻部分和具有細節(jié)紋理信息的高頻部分形成新的融合圖像(董張玉等，2011)。A trous小波變換計算時間和空間少，有著二維的方向性，更利于提取空間紋理信息，運算時無需抽樣。

1.5 Brovey變換融合

對MS圖像和PAN遙感圖像進行圖像融合，將多光譜(RGB)圖像中每個波段都乘以高分辨率數(shù)據(jù)和RGB圖像波段總和的比值，然后用最近三次卷積技術(shù)等方法將3個RGB波段重采樣到高分辨率像元尺寸(譚永生等，2007；羅彩蓮，2005)。Brovey變換由于易于實現(xiàn)，且運算速度快被廣泛運用。

1.6 GS變換融合

Gram-Schmidt(GS)融合方法首先用低空間分辨率的多光譜圖像與高空間分辨率的全色圖像創(chuàng)建一個全色波段圖像，將全色波段圖像作為第一分量與多光譜圖像Gram-Schmidt變換，用高空間分辨率的全色波段作為新的第一波段進行調(diào)整，最后用Gram-Schmidt 反變換融合(秦善善等，2014)。GS變換改進了PCA變換信息過于集中的問題，能更好的保持空間紋理信息，具有更優(yōu)的高保真效果。

2 圖像融合效果評價

圖像融合效果評價有可分為主觀定性評價和客觀定量評價，本文則采用定性與定量評價相結(jié)合的方法，對融合后影像進行目視評價，再通過對空間信息中的標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵、平均梯度和光譜信息中的相關(guān)系數(shù)和扭曲程度5個指標(biāo)進行客觀定量分析(劉錕等，2015；王曉綿等，2015；徐涵秋，2005；許菡，2007；Shen et al,2016；邢帥，2004)。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)差(SD)

標(biāo)準(zhǔn)差表明了對圖像灰度相對于灰度平均值的離散的程度情況。它越大，圖像的灰度級分布就越分散，圖像反差越大，圖像效果越明顯，可以得到更多信息(吳連喜，2003)。

(1)

式中，F(xiàn)(i,j)為像元灰度值，u為平均灰度。

2.2 信息熵(IE)

信息熵是用來衡量圖像信息的豐富程度，圖像融合后其信息熵越大，表明融合后的信息量越豐富，融合圖像的效果越好(張勇等，2011)。

(2)

式中，M為圖像的最大灰度級，Pi為圖像中灰度值i出現(xiàn)的概率。

2.3 平均梯度(G)

平均梯度反映影響細節(jié)的表達能力，一般來說平均梯度越大，圖像微小細節(jié)與紋理越明顯清晰(郭文娟等，2010)。

(3)

式中，F(xiàn)(i,j)為圖像在(i,j)處的灰度值。

2.4 相關(guān)系數(shù)(CC)

相關(guān)系數(shù)是計算融合后圖像與原圖像之間的相關(guān)程度和光譜信息改變程度，相關(guān)系數(shù)越大表明光譜改變程度越小。

CC(X,Y)=

(4)

2.5 扭曲程度(DD)

扭曲程度是通過計算融合后圖像與原圖像的值，扭曲程度系數(shù)越大，表明圖像光譜失真程度高，融合效果不理想(李偉，2006)。

(5)

3 圖像融合實驗

本實驗圖像選取江西省南昌市某地高分一號全色圖像與Landsat8 OLI多光譜圖像數(shù)據(jù)，對Landsat8多光譜影像進行輻射定標(biāo)與FLAASH大氣校正，與對做過正射校正的GF-1號全色影像進行幾何校正，以GF-1號全色波段為基準(zhǔn)影像，以Landsat8影像作為待校準(zhǔn)影像，采集了19個地面控制點與Landsat8影像進行幾何精校正，校正后的誤差控制在容許范圍內(nèi)，使得圖像符合實驗前基本要求。實現(xiàn)選取Landsat8圖像中4、3、2三個波段與GF-1號全色波段進行，融合與精度實驗通過Matlab、OpenCV等軟件實現(xiàn)(圖1)。

4 融合效果評價

4.1 目視效果評價

將6種融合影像結(jié)果與原始多光譜影像和全色影像進行對比，可以看出融合影像都在一定程度上提高了原始多光譜影像的空間分辨率，并保留了原始多光譜影像的主要波譜特性。目視效果評價如表1。

表1 融合效果目視效果評價

4.1 定量指標(biāo)評價

本文選擇5個指標(biāo)進行定量評價，包括標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵、平均梯度、相關(guān)系數(shù)與扭曲程度對融合結(jié)果進行定量分析。分別計算原始多光譜影像以及融合影像的各項指標(biāo)值(表2)。

表2 融合圖像定量評價結(jié)果

(1) 從標(biāo)準(zhǔn)差可以看出，運用6種方法融合后的影像標(biāo)準(zhǔn)差值均與原始影像標(biāo)準(zhǔn)差相近，DWT融合標(biāo)準(zhǔn)差最大，影像的可識別程度和可分性最大，之后依次是A trous小波融合、GS融合、PCA融合、Brovey融合和GS融合，但期間差異并不明顯。

(2) 從信息熵可以看出，融合后影像信息熵所包涵的信息量均較為豐富，依次是IHS融合、PCA融合、A trous小波、DWT融合、GS融合，這五種融合信息熵相近，無太大差異，Brovey融合則最次之。

(3) 從平均梯度可以看出，6種方法平均梯度均超過原始多光譜圖像的平均梯度，PCA融合和IHS融合的平均梯度數(shù)值最高，細節(jié)反差表現(xiàn)最明顯。

(4) 在相關(guān)系數(shù)方面，DWT、A trous融合方法與原始影像的相關(guān)系數(shù)最高，光譜保真最好，融合效果最好，GS次之，其余三種融合方法相關(guān)系數(shù)均差異較大。

(5) 從扭曲程度可知，IHS融合、PCA融合、Brovey融合扭曲程度均遠大于DWT融合與A trous小波，兩種融合扭曲程度最小，光譜保真最好。

A trous小波、DWT融合方法的扭曲程度和相關(guān)系數(shù)值均遠好于其他融合方法，信息熵和平均梯度也與其余4種融合方法數(shù)值差異不明顯，DWT融合、A trous小波融合方法光譜的保真也最好，但目視評價中DWT融合影像有一定的暈邊現(xiàn)象，尤其在水體邊緣表現(xiàn)明顯。GS融合在光譜信息和高頻信息的保真效果上都只是一般，遠不如其他融合方法；而Brovey融合、IHS融合、PCA融合得到的融合結(jié)果光譜扭曲程度最大，空間信息丟失嚴(yán)重，紋理與細節(jié)表現(xiàn)也不佳。IHS變換扭曲了原始光譜，產(chǎn)生了光譜退化。

綜合以上分析，A trous小波融合引入空間方向信息，有很好的信噪比，能在頻率域與空間域中得到較好的效果。其算法易于向更高維擴展，變換的整個過程可以通過濾波器濾波實現(xiàn)，能更好的提取細節(jié)紋理信息。其他融合方法應(yīng)根據(jù)其優(yōu)勢性選擇其特定的合適領(lǐng)域應(yīng)用，才能保證突出其最優(yōu)的融合效果。

5 結(jié)語

遙感圖像融合是提高衛(wèi)星圖像分辨率的有效方法，對通過衛(wèi)星影像研究地球提供有效的幫助。本文基于像素級融合運用多種方法對GF-1號衛(wèi)星與Landsat8衛(wèi)星進行圖像融合實驗，并對融合后圖像的標(biāo)準(zhǔn)差、平均梯度、信息熵、相關(guān)系數(shù)和扭曲程度5個定量評價指標(biāo)進行分析，得出最佳融合方法和各個融合方法的優(yōu)勢性，可以為后續(xù)研究具體應(yīng)用類型選擇融合方法提供一定的參考。

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