基于需求響應的智能電網實時電價談判模型

代業(yè)明，高 巖，高紅偉，金 鋒

(1.青島大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，山東 青島 266071；2.上海理工大學管理學院，上海 200093；3.IBM中國研究院，上海 201203)

?

基于需求響應的智能電網實時電價談判模型

代業(yè)明1，高 巖2，高紅偉1，金 鋒3

(1.青島大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，山東 青島 266071；2.上海理工大學管理學院，上海 200093；3.IBM中國研究院，上海 201203)

智能電網環(huán)境下的電力市場中，通過運用魯賓斯坦的討價還價思想，構造電力零售商與大用戶間直接購買電力的短期實時定價談判博弈模型。研究在電力零售商和大用戶之間合同電量確定，但價格不確定的實時雙邊合同談判過程，并對模型進行求解和分析，得到電力零售商和大用戶能達成短期實時協(xié)議主要取決于雙方談判成本及各自對對方關于實時電力價格的預期估計。仿真模擬結果驗證了分析結果的正確性并提供了談判成功相應的參數(shù)選擇范圍。

智能電網；實時電價；博弈；討價還價

1 引言

近年來，面對眾多地區(qū)不斷增長的電力需求和現(xiàn)代通信網絡技術的發(fā)展，新型電力網絡——智能電網隨之出現(xiàn)，其對于避免高峰時段電網超高負荷，調控消費者用電需求起到很大積極作用，也促使電力市場研究重點由供給側向需求側轉移。

智能電網技術側重于關注電力網絡的需求分配側，即討論電力零售商與用戶之間基于需求響應的電力配售平衡問題[1]。作為需求側管理的一種主要方式，需求響應已經成為解決不同用戶電力需求的有力工具，能夠充分利用現(xiàn)有電力生產途徑最大可能滿足當前電力需求，減少電力生產投資成本[2]，最終降低碳排放量從而有助于控制大氣污染。豈今為止，需求側管理和需求響應的許多不同方法已被關注[2,3]，這些方法可以分成兩類：激勵機制和價格響應機制。其中價格響應機制主要通過動態(tài)定價來反映價格與實時電力需求狀況[4-7]，是智能電網的主要研究領域之一，在智能電網中用戶的需求和電力生產可以通過改變電力的價格來進行調控，然而由于電力是一種易逝商品且不易儲存[8]，電力市場的日常需求不斷變化波動，因此固定電價已不再適合現(xiàn)代電力市場需要，無法激勵用戶做出對系統(tǒng)更有效貢獻[9]，實時定價于是成為最有前途的需求響應方法。

在電力市場改革的初級階段，一般選取單邊開放的電力市場模式，但是發(fā)電商和電網公司面臨較大價格風險，于是在發(fā)電市場中常通過長期合同及現(xiàn)貨市場來分別針對長期及短期電能進行交易以保證穩(wěn)定性。前者通過雙方協(xié)商達成[10]，而后者采用集中競價方式[11]。例如，Song Haili等[12]研究了發(fā)電公司與用戶間在電力市場中直接交易問題，確定了納什均衡成立的充要條件；張欽等[13-14]針對不同風險環(huán)境下的發(fā)電商與大用戶之間長期直購電談判問題進行研究；趙飛和周渝慧[15]指出輪流出價博弈理論可以很好地協(xié)調電力直供中獨立發(fā)電企業(yè)與大用戶之間的競爭與合作關系，并最終得出雙方都滿意的均衡直供電價；Kumar等[16-19]則在不同背景下運用不同工具設計了發(fā)電商與大用戶之間談判合同電量與價格的求解方法。

電力市場需求側的提出將大用戶引入到與電力零售商直接進行合同談判的角色中。趙飛和周渝慧[20]最早開始在電力零售市場分析了電價制訂方與大工業(yè)用戶通過輪流出價談判來確定峰谷分時電價的過程；雷霞[21]針對云南省某地區(qū)大用戶從供電公司購電的現(xiàn)狀，提出為大用戶提供合同和實時市場兩種購買渠道，并分別確定了最優(yōu)電價；張森林[22]提出了將大用戶納入?yún)^(qū)域競爭性電力市場的構想,并給出了大用戶參與電力市場統(tǒng)一平臺競爭的交易規(guī)則和算法設計；郭興磊等[23-27]在考慮不確定性和各種交易風險情形下使用不同的風險度量工具刻畫電力市場環(huán)境下電力零售企業(yè)與大用戶之間的合同談判定價方法。不過上述工作都是基于傳統(tǒng)電網進行研究。

智能電網的出現(xiàn)改變了上述對大用戶的定價模式。在智能電網環(huán)境下的雙邊開放電力市場中，隨著智能電表的發(fā)展，使得用戶和直接提供電力的電力零售商之間雙向的信息交流變得更加可靠和實時。從電力零售商角度看，電價的不斷更新將更好地完成供給和需求間匹配；用戶則通過不同決策最大可能降低用電成本，特別是對于一些用電大戶來說，維持電價相對穩(wěn)定已不再是其利潤最大化的首要任務。Kazempour[28]基于用電信息實時特征構建了一個多階段隨機互補模型來刻畫大用戶用電行為以獲得大用戶實時競價曲線，但卻沒有體現(xiàn)出智能電網環(huán)境下基于價格的需求響應機制。為了體現(xiàn)大用戶對于實時電價的響應行為，在電力零售商與大用戶間進行價格實時合同談判不僅可以提升市場效率，減小市場力的影響，而且能使電力體系的運行方式得到優(yōu)化，減少網絡阻塞問題，使系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性得到提高，因此電力零售商與大用戶之間進行實時電價談判成為必然。

本文在智能電網環(huán)境下的電力市場中構建電力零售商和大用戶之間的雙邊多階段實時討價還價談判問題，運用魯賓斯坦輪流出價[29]的思想，談判雙方根據(jù)上一時段談判結果對對方下一時段的談判成本及談判策略進行估計來確定自身的談判策略，最終為下一時刻確定合同電價。

2 系統(tǒng)模型

在智能電網環(huán)境下，電力市場中發(fā)電、輸電與配電相互分離，電價根據(jù)用戶需求實時變化，大用戶和電力零售商為保證短期內電價相對穩(wěn)定，可簽訂短期實時合同進行電力交易。因此零售商和大用戶需要對下一時段的合同價格以及合同電量進行討價還價談判以保證市場參與者規(guī)避現(xiàn)貨市場實時電價風險。討價還價博弈是指市場中2個參與者就分割大小為π(π>0)的利益以輪流出價方式進行談判，一旦一方接受另一方報價博弈就此結束，否則博弈將一直進行得到一個無限完美信息博弈[29]。

假設合同電量確定，零售商從電力批發(fā)市場以價格P購買電量Q，隨后大用戶直接從零售商購買電力，合同電量為常數(shù)q(q

在進行談判之前，零售商和大用戶雖然不知道對方出價，但會根據(jù)上一時段數(shù)據(jù)對下一時段的電力價格有個估計，用pr(pr>p)和pc分別表示零售商和大用戶對該時段實時電力價格的估計，雙方的預估直接關系到合同談判能否進行。

以下分情況討論：

(1)如果對于某一時段的實時電力價格，大用戶的預期價格小于零售商的預期價格，即pc

(2)如果pc≥pr，則雙方能簽訂合同。

因此，本文研究大用戶預期價格大于等于零售商預期價格，即pc≥pr時大用戶和零售商之間的討價還價問題。

3 實時談判模型的構建與求解分析

3.1 模型的構建

智能電網下的需求側電力市場交易談判過程并不是單階段過程，而是一系列多階段動態(tài)討價還價過程。通常都是其中一方依據(jù)對該時段的實時電力價格估計給出一個報價，另外一方如果接受，談判完成；否則他將根據(jù)自己對該時段的實時電力的價格預期給出一個價格，雙方針對這個價格繼續(xù)談判直至結束。本文正是基于談判雙方信息不完全情形下，運用魯賓斯坦討價還價模型，構造智能電網下電力零售商和大用戶間短期實時電價談判模型。

在零售商和大用戶之間討價還價博弈中，零售商和大用戶都對對方下一時段的電價預期不易確定，即pc,pr都是比較私密的內容，但對對方的預期電價有個預估。假設零售商和大用戶都認為對方對某一時刻的電力預估價格服從[a,b]上的均勻分布[16]，則在連續(xù)討價還價過程中，零售商和大用戶都可以通過對方的出價而對對方電力預估價格進行修正。比如在第一次討價還價過程中，零售商出價pr1，大用戶就會根據(jù)零售商的出價開始修正自己對于pr的預判，判斷pr服從區(qū)間[a,pr1]上的均勻分布。

下面開始討論零售商和大用戶進行n階段的討價還價的過程。假設第一階段是零售商先報價。(若為大用戶先報價可以同樣分析，這里只討論一種情況)

在第一階段，零售商根據(jù)對下一時段實時電力價格的估計報價pr1，此時大用戶有兩種選擇，第一種是同意，雙方簽訂合同，討價還價過程結束，此時零售商獲得支付：

rR=(pr1-pr)q

大用戶支付為：

rU=(pc-pr1)q

另一種是大用戶不滿意零售商給出的價格，拒絕簽訂合同，于是博弈過程進入第二階段。在第二階段開始，大用戶報價為pc1，若零售商接受大用戶報價則談判結束。但由于二者是在第二階段才談判成功，考慮到電力生產傳輸過程的即時性，晚談判成功對電力零售商會造成成本增加，對大用戶而言則不能盡早生產，于是對雙方都造成損失，因此他們的支付被打折扣，通過引入折算系數(shù)概念來刻畫這種情形，折算系數(shù)用λ(0<λ<1)表示，以促使雙方盡早談判成功。此時電力零售商支付為：

rR=λ(pc1-pr)q

大用戶支付為：

rU=λ(pc-pc1)q

如果零售商仍然拒絕，那么博弈進入第三階段。依照上述方式延續(xù)下去，博弈將直至第n個階段。

若n是偶數(shù)，此時第n個階段由大用戶給出報價pcn/2，零售商可能接受也可能拒絕。假設無論零售商接受還是拒絕博弈都將結束，則倘若接受，零售商支付為：

rR=λn-1(pc-pr)q

大用戶支付為：

rU=λn-1(pc-pc)q

否則rR=rU=0。

若n是奇數(shù)，此時零售商報價為pr，同樣假設無論大用戶是接受還是拒絕，雙方博弈過程都將終止。如果大用戶接受零售商報價，此時零售商支付為：

rR=λn-1(pr-pr)q

大用戶支付為：

rU=λn-1(pc-pr)q

否則rR=rU=0。

3.2 模型的求解

不失一般性，我們對兩階段討價還價博弈模型進行求解，這里使用逆推歸納法。

在這個動態(tài)博弈模型中，理性局中人先行動時必然會考慮后采取行動者將會怎樣選取策略，因此只有在博弈進程最后一個階段才能做出選擇。先討論第二階段零售商的選擇(這里假設第一階段中大用戶拒絕零售商報價)。對于零售商來說，現(xiàn)在已經是最后機會，倘若零售商拒絕大用戶報價，則零售商和大用戶的支付都是0，因此需使零售商的支付λ(pc1-pr)q≥0，即：

pc1≥pr

(1)

此時零售商必將接受大用戶報價。無論在第一階段零售商報價pr1多大，此時其支付都為：

rR=λ(pc1-pr)q

接下來研究大用戶在第二個階段的報價。此時大用戶已知零售商在第二階段的選擇，即(1)式成立則零售商接受，否則拒絕。大用戶可根據(jù)之前報價判斷零售商對于實時電價預期是服從[a,pr1]上的均勻分布。大用戶若想使自己利潤最大，即：

max{λ(pc-pc1)qPRE+0PRR}

(2)

其中PRE表示零售商接受大用戶出價概率，PRR表示零售商拒絕大用戶出價概率，則有：

(3)

(4)

將(3)、(4)代入(2)式可得：

max{λ(pc-pc1)q(pc1-a)/(pr1-a)}

(5)

大用戶支付為：

下面考慮第一階段，分兩種情形進行：

(2)大用戶無法確定談判是否能進行到第二階段，此時大用戶在第一階段支付要大于或者等于第二階段的最大支付才會接受pr1，即：

整理可得：

既然零售商已知大用戶在一、二階段選擇，則選擇pr1使自己期望支付最大，即：

(6)

這里PCE為一階段大用戶接受零售商報價pr1談判結束的概率，且：

(7)

而P為第二階段由于零售商接受大用戶報價談判成功的概率，其滿足：

(8)

將(7)、(8)代入(6)式可得：

(9)

解得：

(10)

即pr1滿足(10)式時可使自己期望支付最大。

3.3 結果分析

3.3.1 模型均衡解

智能電網下由電力零售商首先報價的兩階段實時討價還價博弈模型的均衡解為

(1)零售商在第一階段出價：

(2)如果滿足：

(11)

時，大用戶接受零售商報價pr1，否則拒絕。

(3)如果在第一階段大用戶拒絕零售商出價pr1，大用戶對零售商關于實時電力價格預期已經改變,判斷電力零售商對實時電力價格的預估服從[a,pr1]上的均勻分布。于是在第二階段大用戶出價：

(12)

因此零售商必將接受大用戶出價。

(4)倘若零售商對下一時段電力價格預期小于或等于大用戶的出價，即pr≤pc1，則零售商就會接受大用戶出價pc1，若pr>pc1，則零售商為避免支付為0，也將接受大用戶出價pc1。

3.3.2 折算系數(shù)λ的敏感性分析

從上述分析不難看出，該模型求解結果與折算系數(shù)λ的大小緊密相關，λ的數(shù)值直接影響到計算結果，下面依然對零售商先出價情況進行分析。

注意零售商在第一階段出價pr1是客觀的報價，也就是說零售商的出價不會高于他對某時段實時電力市場預期價格，即pr1≤pr，結合(10)式可得：

(13)

(14)

當滿足(14)式時，該模型有唯一均衡解。

若使大用戶在一階段接受電力零售商報價，則需：

(15)

(16)

綜上，

3.3.3 區(qū)間參數(shù)的敏感性分析

4 仿真模擬

假設某地區(qū)電力零售商和大用戶就一天24小時中的某一時段用電量在上一時段末通過談判確定電價，這里每一時段為一小時，合同電量q為1000MW。零售商對電價預估為60美元/(MW·h)，大用戶對電價預估為65美元/(MW·h)，即pr=60美元/(MW·h)，pc=65美元/(MW·h)，且均服從[45,70]上的均勻分布。

圖1 零售商與大用戶受折算系數(shù)影響支付變化圖

另外如圖2所示，當區(qū)間參數(shù)b縮小時，談判成功區(qū)間下界減小，整個成功范圍增大，談判成功的概率隨之增大。

圖2 談判合同達成臨界值受區(qū)間參數(shù)b影響變化圖

5 結語

本文研究了智能電網環(huán)境下，合同電量確定時，電力零售商與大用戶間短期實時電價的談判問題。運用魯賓斯坦輪流出價的討價還價思想，構建了智能電網環(huán)境下電力市場中零售商和大用戶實時談判的不完全信息討價還價博弈模型，求解分析發(fā)現(xiàn)雙方談判成功主要與折算系數(shù)及關于對方實時電力價格的預估區(qū)間有關。仿真模擬結果驗證了我們的分析結果，并且可知當折算系數(shù)λ滿足0.8≤λ<1時雙方談判才能成功，而且零售商和大用戶的支付關于λ∈(0.8，1)遞增；同時發(fā)現(xiàn)區(qū)間參數(shù)b縮小時，談判成功的概率會隨之增大。因此選擇合適的折算系數(shù)以及區(qū)間參數(shù)來設計有效的實時電力市場談判機制不僅有利于提高實時電力市場的效率，也有利于更長期合同達成，從而優(yōu)化整個智能電網系統(tǒng)。合同電量不確定及隨機需求情形下的實時電價談判過程將是下一步研究方向。

[1]KothariDP,NagrathIJ.Modernpowersystems(3rdEd.)[M].NewDelhi:McGraw-Hill. 2009.

[2]StrbacG.Demandsidemanagement:Benefitsandchalle-nges[J].EnergyPolicy, 2008, 36(12): 4419-4426.

[3]AlbadiMH,El-SaadanyEF.Demandresponseinelectricitymarkets:Anoverview[C]//ProceedingsofPowerEngineeringSocietyGeneralMeeting,June24-28, 2007.

[4] 代業(yè)明, 高巖. 具有多類資源多類用戶智能電網實時定價決策[J]. 系統(tǒng)工程理論實踐, 2015, 35(9): 2315-2323.

[5]DaiYeming，GaoYan.Real-timepricingdecisionbasedonleader-followergameinsmartGrid[J].JournalofSystemsScienceandInformation, 2015, 3(4): 348-356.

[6]DaiYeming，GaoYan.Real-timepricingdecisionmakingforretailer-wholesalerinsmartgridbasedongametheory[J].AbstractandAppliedAnalysis, 2014,(6):1-7.

[7] 羅斌, 黃晨雨. 基于系統(tǒng)動力學的我國居民電價政策動態(tài)決策模型[J]. 中國管理科學, 2013, 21(11): 652-662.

[8] 李豪, 熊中楷, 彭志強. 競爭環(huán)境下基于顧客策略行為的易逝品動態(tài)定價研究[J]. 中國管理科學, 2011, 19(2): 88-98.

[9]TiptipakornS,LeeWJ.Aresidentialconsumer-centeredloadcontrolstrategyinreal-timeelectricitypricingenvironment[C]//Proceedingsof39thNorthAmerican.PowerSymposium,September30-Ootober2, 2007.

[10] 李海, 崔南方, 徐賢浩. 基于討價還價能力的雙渠道供應鏈批發(fā)價談判模式[J]. 管理工程學報, 2015, 29(4): 124-132.

[11]MathewJM.Powermarketauctiondesign：Rulesandlessonsinmarket-basedcontrolforthenewelectricityindustry[R].WorkingPaper,EdisonElectricInstitute, 2001.

[12]SongHaili,LiuCC,LawarreeJ.Nashequilibriumbiddingstrategiesinabilateralelectricitymarket[J].IEEETransactionsonPowerSystems, 2002, 17(1): 73-79.

[13] 張欽, 王錫凡, 王建學. 需求側實時電價下供電商購售電風險決策[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2010, 34(3): 22-27.

[14] 張富強, 文福拴, 顏漢榮,等. 計及風險的電力市場雙邊合同多階段談判模型[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2010，34(22): 189-196.

[15] 趙飛, 周渝慧. 輪流出價博弈在制定大用戶直供電價中的應用[J]. 電力系統(tǒng)及其自動化學報, 2008, 20(4): 77-81.

[16]KumarJV,PashaSJ,KumarDMV.Strategicbiddinginderegulatedmarketusingparticleswarmoptimization[C]//Proceedingsof2010AnnualIEEEIndiaConference,December17-19, 2010: 1-6.

[17] 張森林, 屈少青, 陳皓勇,等. 大用戶直購中基于Q學習算法的多代理兩階段談判策略[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2010, 34(6): 37-41.

[18] 李國成, 肖慶憲. 一種布谷鳥-交叉熵混合優(yōu)化算法及其性能仿真[J]. 上海理工大學學報, 2015, 37(2): 180-186.

[19] 黃守軍, 楊俊, 陳其安,等. 基于風險效益均衡的發(fā)電側碳排放權交易差價合約談判模型[J]. 中國管理科學, 2016, 24(1): 124-133.

[20] 趙飛, 周渝慧. 輪流出價博弈在電力需求側管理中的應用[J]. 電力需求側管理, 2007, 9(5): 21-23.

[21] 雷霞, 劉俊勇, 黨曉強. 對電力大用戶定價模式的研究[J]. 電力系統(tǒng)及其自動化學報, 2010, 22(3): 60-66.

[22] 張森林, 張堯, 陳皓勇,等. 大用戶參與電力市場雙邊交易的一種新模式[J]. 華東電力, 2010, 38(1): 6-10.

[23] 郭興磊, 張宗益, 亢婭麗,等. 基于CVaR模型的大用戶直購電決策分析[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2011, 39(18): 32-37.

[24] 劉春輝, 劉敏. 電力市場環(huán)境下考慮大用戶直購電的電網公司風險管理研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2011, 39(12): 94-101.

[25] 祝全樂, 馬新順, 苑津莎. 計及市場不確定性的大用戶購電策略[J]. 華北電力大學學報, 2012, 39(2): 70-73.

[26] 王雁凌, 劉詩寧. 基于等利潤率變化率的大用戶直接交易合同電價模型[J]. 電網技術, 2013, 37(8): 2322-2327.

[27] 張宗益, 亢婭麗, 郭興磊. 基于譜風險度量的大用戶直購電組合模型分析[J]. 電工技術學報, 2013, 28(1): 266-270.

[28]KazempourSJ,ConejoAJ,RuizC.Strategicbiddingforalargeconsumer[J].IEEETransactionsonPowerSystems, 2015, 30(2): 848-856.

[29]MyersonRB.GameTheory[M].Cambridge,Massachusetts:HarvardUniversityPress, 2013.

Real-timePricingContractBargainingBasedonDemandResponseinSmartGrid

DAIYe-ming1,GAOYan2,GAOHong-wei1,JINFeng3

(1.CollegeofMathematicsandStatistics,QingdaoUniversity,Qingdao266071,China;2.SchoolofManagement,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China;3.IBMChinaResearchLaboratory,Shanghai201203,China)

Recent years have witnessed the new challenges that have emerged in power grid. A special challenge is represented by peaks in the power demand of customers. The most promising solution to tackle the peak demand challenge is smart grid. Since power grids have little capacity to store energy, power demand and supply must balance at all times. As a consequence, demand response has become a powerful tool to solve the power needs of different users. Price response mechanism is the main research areas of demand response in smart grid, which mainly reflects the price and real-time power demand situation through dynamic pricing. The fixed power pricing is no longer suitable for modern electricity market. Thus, real-time pricing becomes the most promising demand response method, and the large users will also face real-time pricing bargaining with electricity retailers for reflecting the response behavior of users to real-time price.In fact, under the smart grid environment,the electricity generation, transmission and distribution are separated in electricity market, power price changes according to the real-time changes of the user power demand. The real-time short-term contracts is signed for power trading between large users and power retailers to ensure short-term electricity price is relatively stable. Therefore, retailers and large user need to bargain the contract price and the contract power amount to ensure that market participants can hedge the real-time price risk in the next time. In this paper, a incomplete information real-time bargaining game model between power retailer and large user is formulated under the smart grid environment by means of Rubinstein’ ideas. Both sides of the bargaining determine their own strategies by estimating bargaining costs and strategies for each other according to the last bargaining result. Eventually, the next contract power price is determined. The results of the study show that successful bargaining between the two sides is mainly related to the conversion coefficient and prediction interval of real-time power price. We know also the bargaining is successful when the conversion coefficient is in the range between 0.8 and 1. At the same time, the payoff of retailers and large users increase with the increasing of conversion coefficient. Meanwhile, it is also found that the probabilities of success will increase when parameterbreduces.Soanreal-timepowermarketbargainingmechanismdesignedeffectivelyisnotonlyimprovetheefficiencyofreal-timepowermarket,butalsoreachmorelong-termcontractbychoosingappropriateconversioncoefficientandintervalparameters,soastooptimizesmartgrid.

smart grid; real-time pricing; game; bargaining

1003-207(2017)03-0130-07

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.03.015

2015-09-18；

2016-04-02

國家自然科學基金資助項目(71571108)；國家自然科學基金國際(地區(qū))合作交流項目(61661136002)；山東省自然科學基金項目(ZR2015GZ007)；中國博士后科學基金項目(2016M602104)；青島市博士后應用研究項目(2016033)

代業(yè)明(1975-)，男(漢族)，河南信陽人，青島大學數(shù)學與統(tǒng)計學院博士后，副教授，研究方向：博弈論及其應用、智能電網定價機制，E-mail:yemingdai@163.com.

O225;TM73

A