應(yīng)急預(yù)案的執(zhí)行狀態(tài)優(yōu)化問題研究

石 彪，薛旭旭，池 宏，祁明亮

(1.中國(guó)科學(xué)院科技政策與管理科學(xué)研究所，北京 100190；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院,北京 100049)

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應(yīng)急預(yù)案的執(zhí)行狀態(tài)優(yōu)化問題研究

石 彪1，薛旭旭2，池 宏1，祁明亮1

(1.中國(guó)科學(xué)院科技政策與管理科學(xué)研究所，北京 100190；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院,北京 100049)

突發(fā)事件的發(fā)展演變具有極強(qiáng)的不確定性，隨著時(shí)間的推進(jìn)，突發(fā)事件對(duì)應(yīng)急處置的需求會(huì)發(fā)生變化，而處于執(zhí)行過程中的預(yù)案,尤其是其中的部分工序可能不再適用，及時(shí)地調(diào)整預(yù)案工序的執(zhí)行狀態(tài)對(duì)提升整體應(yīng)急處置效率具有重要意義。針對(duì)突發(fā)事件應(yīng)急處置中不確定的應(yīng)急處置需求，結(jié)合應(yīng)急處置與事件演化的動(dòng)態(tài)博弈特征，從可操作性應(yīng)急預(yù)案的執(zhí)行工序?qū)用鎸?duì)應(yīng)急預(yù)案的執(zhí)行狀態(tài)優(yōu)化問題進(jìn)行了研究，解決了特定時(shí)刻預(yù)案工序的執(zhí)行狀態(tài)選擇問題，為根據(jù)突發(fā)事件的實(shí)時(shí)信息調(diào)整可操作性應(yīng)急預(yù)案工序的執(zhí)行狀態(tài)提供決策輔助。

突發(fā)事件；應(yīng)急預(yù)案；執(zhí)行狀態(tài)優(yōu)化

1 引言

應(yīng)急預(yù)案是為了滿足突發(fā)事件可能出現(xiàn)的應(yīng)對(duì)需求而預(yù)先制定的處置方案，尤其是操作層面的預(yù)案，其具有明確的處置目標(biāo)和適用條件[1-3]。目前, 我國(guó)各級(jí)政府已經(jīng)制定了應(yīng)對(duì)各類突發(fā)事件的應(yīng)急預(yù)案體系[4]，但從應(yīng)急預(yù)案的編制和使用情況來看，目前的大多數(shù)預(yù)案仍然是通過對(duì)特定類型突發(fā)事件的應(yīng)對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)得出的應(yīng)急處置工作流程，這為應(yīng)急管理者提供了基本的決策支持,但突發(fā)事件的發(fā)展演變具有很強(qiáng)的不確定性，其既取決于事件演變的時(shí)間規(guī)律，也受前期應(yīng)急處置效果的影響[5]。此外，在某些特定領(lǐng)域，尤其是生產(chǎn)領(lǐng)域的應(yīng)急處置中，應(yīng)急資源在一定時(shí)間窗口內(nèi)的種類和數(shù)量也往往是有限的[6-7]。因此，面對(duì)實(shí)時(shí)變化的應(yīng)急處置需求，處于執(zhí)行過程中的整體預(yù)案或其中的部分處置動(dòng)作可能不再適用，及時(shí)地調(diào)整其執(zhí)行狀態(tài)，選擇關(guān)閉、暫?；蛑貑⑦@些處置動(dòng)作，對(duì)促進(jìn)有限應(yīng)急資源的有效利用，提升預(yù)案的整體處置效率具有重要意義。

目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)應(yīng)急預(yù)案的執(zhí)行狀態(tài)優(yōu)化問題研究相對(duì)較少。瞿斌[8]等針對(duì)應(yīng)急決策方案的動(dòng)態(tài)調(diào)整問題,提出了一種基于調(diào)整成本、調(diào)整損失和處置效果三因素的期望效用最大化方法。姜艷萍[9]等考慮了應(yīng)急處置效果和應(yīng)對(duì)損失、不同方案之間的轉(zhuǎn)換成本等因素下,給出了應(yīng)急決策方案的動(dòng)態(tài)調(diào)整方法。于輝[10]研究了在決策者完全沒有突發(fā)事件持續(xù)時(shí)間信息的條件下，單個(gè)或兩個(gè)企業(yè)何時(shí)啟動(dòng)應(yīng)急預(yù)案的問題。張玲等[11]通過構(gòu)建基于情景的最小最大后悔值準(zhǔn)則魯棒優(yōu)化模型,研究了應(yīng)急救災(zāi)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法。盛方正等[12]假設(shè)企業(yè)會(huì)采取措施收集有關(guān)突發(fā)事件的信息，并且會(huì)根據(jù)它掌握的信息，對(duì)突發(fā)事件的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后對(duì)單個(gè)及多個(gè)企業(yè)何時(shí)啟動(dòng)應(yīng)急預(yù)案進(jìn)行了分析。余昇等[13-14]考慮了預(yù)案啟動(dòng)后損失立即停止和逐漸停止兩種情形下的應(yīng)急預(yù)案啟動(dòng)策略。于輝等[15]在啟動(dòng)應(yīng)急預(yù)案之前加入了前期處置環(huán)節(jié)，研究了管理者面對(duì)突發(fā)事件時(shí)應(yīng)該何時(shí)啟動(dòng)前期處置方案和應(yīng)急預(yù)案的問題。王長(zhǎng)峰[16]等研究了針對(duì)重大工程應(yīng)急管理決策問題，構(gòu)建了基于系統(tǒng)內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)組織的動(dòng)態(tài)博弈模型。周傳賢[17]提出了關(guān)于商場(chǎng)啟動(dòng)應(yīng)急疏散預(yù)案的時(shí)機(jī)，即通過判斷商場(chǎng)是否達(dá)到最大人流密度來確定啟動(dòng)疏散預(yù)案時(shí)機(jī)，為商場(chǎng)在節(jié)假日人流高峰時(shí)啟動(dòng)預(yù)案提供了思路和方法。Cormack等[18]研究了基于設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣(DSM)的軟件模塊化重構(gòu)方法，田軍等[19]進(jìn)一步基于DSM研究了應(yīng)急任務(wù)流程模塊化的方法，為應(yīng)急流程的動(dòng)態(tài)重組提供了可行途徑。

上述研究主要集中在應(yīng)急預(yù)案的動(dòng)態(tài)調(diào)整問題上，其選擇預(yù)案啟動(dòng)與否的原則往往是以應(yīng)對(duì)成本最小化為目標(biāo)，將突發(fā)事件發(fā)展演變的不確定性歸結(jié)為持續(xù)時(shí)間的不確定性，而這些都與應(yīng)急管理的現(xiàn)實(shí)情況存在一定差距。應(yīng)急預(yù)案的啟動(dòng)與否之所以存在選擇問題正是因?yàn)橥话l(fā)事件的發(fā)展演變具有不確定性，這種不確定性不僅表現(xiàn)為已經(jīng)發(fā)生的突發(fā)事件的持續(xù)時(shí)間不確定，更重要的是突發(fā)事件的發(fā)展演變方向本身存在極強(qiáng)的不確定性。預(yù)案的啟動(dòng)必然涉及成本投入，但啟動(dòng)預(yù)案的最終目標(biāo)仍然是為了盡可能降低突發(fā)事件造成的損失。此外，從問題研究的對(duì)象來看，除了當(dāng)突發(fā)事件存在多個(gè)可能的演變方向，而需要在多個(gè)備選預(yù)案中進(jìn)行選擇，從而涉及應(yīng)該在何時(shí)、啟動(dòng)或關(guān)閉某些預(yù)案之外，預(yù)案中的具體處置動(dòng)作也存在需要根據(jù)突發(fā)事件的實(shí)際演變情形采取適時(shí)啟動(dòng)、關(guān)閉或暫停執(zhí)行的問題。本文將針對(duì)以上不足，圍繞應(yīng)急預(yù)案中具體處置動(dòng)作的執(zhí)行狀態(tài)問題展開研究。

傳統(tǒng)的應(yīng)急預(yù)案是文本型的，為了更好地利用其中所包含的應(yīng)急處置信息，便于計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)和運(yùn)算，對(duì)應(yīng)急預(yù)案的數(shù)字化表達(dá)非常必要。應(yīng)急處置流程是應(yīng)急預(yù)案的重要組成部分，其包含反映突發(fā)事件演變過程的關(guān)鍵場(chǎng)景點(diǎn)和一系列具有邏輯順序的處置動(dòng)作，是應(yīng)急預(yù)案中的核心內(nèi)容，也是應(yīng)急預(yù)案數(shù)字化表達(dá)的基礎(chǔ)[1]。為了盡可能保持預(yù)案中應(yīng)急處置動(dòng)作的邏輯序關(guān)系，本文將借鑒項(xiàng)目管理中對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的表述方式，將應(yīng)急預(yù)案表達(dá)為以應(yīng)急處置流程為核心的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，圖中的工序表示具體的應(yīng)急處置動(dòng)作，每個(gè)工序具備工期、完成結(jié)束時(shí)間和資源等屬性。

預(yù)案工序的執(zhí)行涉及具體資源的調(diào)用，根據(jù)處置動(dòng)作和資源調(diào)用情況不同，將工序的執(zhí)行狀態(tài)分為啟動(dòng)、關(guān)閉和暫停三種(如表1所示)：

表1 應(yīng)急預(yù)案中工序的三種執(zhí)行狀態(tài)

啟動(dòng)狀態(tài)是指執(zhí)行具有特定目標(biāo)的處置動(dòng)作，并使用一定數(shù)量的資源來完成這一處置動(dòng)作；關(guān)閉狀態(tài)是指停止執(zhí)行某個(gè)處置動(dòng)作，并釋放其執(zhí)行啟動(dòng)狀態(tài)時(shí)需要占用的資源；暫停狀態(tài)是指停止執(zhí)行某個(gè)處置動(dòng)作，但仍然占用啟動(dòng)狀態(tài)下需要使用的資源。以飛機(jī)起落架故障應(yīng)急處置為例，在地面準(zhǔn)備的過程中需要將拖車開到指定位置待命，如果起落架故障未能排除，則可以使用拖車將受損飛機(jī)拖走；如果故障排除，尚未到位的拖車準(zhǔn)備工作將調(diào)整為關(guān)閉(返回)或暫停(原地待命)狀態(tài)。

2 問題描述

突發(fā)事件的發(fā)展演變具有極強(qiáng)的不確定性，隨著時(shí)間的推進(jìn)，突發(fā)事件對(duì)應(yīng)急處置提出的需求信息不斷更新，而應(yīng)急預(yù)案中工序的執(zhí)行狀態(tài)也需要做出相應(yīng)的調(diào)整，使得應(yīng)急處置能夠更快更好地滿足突發(fā)事件的不確定需求。

突發(fā)事件自身造成的直接損失往往難以估量，但由于應(yīng)急處置的不及時(shí)或低效所造成的間接損失也常常占到了相當(dāng)重要的比重，盡可能降低由于應(yīng)急處置不當(dāng)造成的間接損失是提升應(yīng)急管理水平的重要內(nèi)容。

由于預(yù)案中工序的執(zhí)行狀態(tài)選擇不當(dāng)造成的間接損失有以下幾類：

(1)資源準(zhǔn)備不足造成的緊缺損失。應(yīng)急處置需要的資源如果準(zhǔn)備不足會(huì)直接影響應(yīng)急處置的效果，其造成的損失往往是最為明顯和直接的。

(2)資源準(zhǔn)備過量造成的閑置損失。應(yīng)急處置強(qiáng)調(diào)效率和時(shí)間，但并不代表在任何時(shí)刻都可以不計(jì)成本，在缺乏總體計(jì)劃和實(shí)際處置需求信息的情況下做出的過量的資源調(diào)用不僅造成資源的閑置損失，還常常有損應(yīng)急處置的效率。

(3)資源占用造成的機(jī)會(huì)損失。資源占用會(huì)造成一定的機(jī)會(huì)損失，如拖車原地待命會(huì)造成有限的資源在其他場(chǎng)合無法使用。

(4)執(zhí)行狀態(tài)切換造成的損失。工序的執(zhí)行狀態(tài)在不同狀態(tài)之間進(jìn)行切換時(shí)是有成本的，暫停狀態(tài)是介于關(guān)閉和啟動(dòng)之間的一種中間狀態(tài)，因?yàn)樯婕百Y源的占用和釋放，三種狀態(tài)之間的切換以啟動(dòng)和關(guān)閉狀態(tài)之間的切換成本最高。

預(yù)案中工序的執(zhí)行狀態(tài)優(yōu)化問題是在已知時(shí)刻t突發(fā)事件的各種可能情景的發(fā)生概率、工序i的工期、資源參數(shù)和工序i在三種執(zhí)行狀態(tài)之間切換的損失參數(shù)，針對(duì)時(shí)刻t的工序i構(gòu)建執(zhí)行狀態(tài)優(yōu)化模型，通過選擇工序i在t時(shí)刻的執(zhí)行狀態(tài)，盡可能降低由于資源不足或者閑置造成的期望損失、t-1時(shí)刻執(zhí)行狀態(tài)切換為t時(shí)刻狀態(tài)的損失以及資源占用造成的損失，為預(yù)案執(zhí)行過程中的實(shí)時(shí)決策輔助提供依據(jù)。

3 模型構(gòu)建

3.1 符號(hào)定義

c：場(chǎng)景，是指處置主體要素、影響處置的周邊環(huán)境要素和資源要素在某個(gè)時(shí)刻所處狀態(tài)的取值集合；當(dāng)突發(fā)事件性質(zhì)發(fā)生變化、處置空間或?qū)ο蟀l(fā)生改變、處置任務(wù)目標(biāo)發(fā)生變動(dòng)時(shí)的場(chǎng)景為關(guān)鍵場(chǎng)景。

s：情景，是指從突發(fā)事件的發(fā)生時(shí)刻開始，經(jīng)過一個(gè)或多個(gè)關(guān)鍵場(chǎng)景的切換后到達(dá)結(jié)束時(shí)刻的一條可能的場(chǎng)景演變路徑。

S：情景集合，s∈S；

Ia：應(yīng)急準(zhǔn)備階段工序集合；

Ib：應(yīng)急處置階段工序集合；

Ic：應(yīng)急善后階段工序集合；

I：工序集合，i,j∈I={1,2,…n}，n代表所有工序中的末尾工序，I=Ia+Ib+Ic；

K：資源種類集合，k∈K={1,2,3,4}={人員、工具、設(shè)備、物資}；

t：突發(fā)事件演變過程中的某個(gè)時(shí)刻，t=1,2,…,n；

ηst：情景s在t時(shí)刻的發(fā)生概率；

rsik：情景s中工序i調(diào)用資源k的數(shù)量；

psi：情景s中工序i的工期；

準(zhǔn)備階段工序的工期主要取決于資源調(diào)集的時(shí)間。對(duì)于所需資源儲(chǔ)備數(shù)量較少，需要多次調(diào)運(yùn)的，其工期取決于需要調(diào)配資源的數(shù)量，如果存在多種資源需要調(diào)集時(shí)，其工期取決于關(guān)鍵資源的需求數(shù)量；對(duì)于所需資源儲(chǔ)備數(shù)量充足，可以采取一次或并行調(diào)集的，其工期受資源量的影響不大。假設(shè)以上兩種模式的工序具有如下關(guān)系：

psi=usi·rsik*+vsi,i∈Ia

usi: 表示準(zhǔn)備單位關(guān)鍵資源k*所用的工期，usi≥0；

vsi：為準(zhǔn)備階段工序的工期常數(shù)；

處置和善后階段的工序都是在既定資源準(zhǔn)備基礎(chǔ)上完成的工作。有些工序的工期主要取決于所用關(guān)鍵資源數(shù)量的大小，所能調(diào)用的資源越多，其工期越短。比如飛機(jī)起落架故障應(yīng)急處置階段的客貨安置工序，地服人員越多，其安置所需時(shí)間越短；但也有部分工序的工期與所用資源量的多少無關(guān)，如殘損航空器搬移工序，并非拖車越多越快，其處置時(shí)間基本不受拖車數(shù)量的影響。假設(shè)以上兩種工序的工期有如下關(guān)系：

Νsik：情景s中第i個(gè)工序?qū)Y源k的需求數(shù)量；

Φk：?jiǎn)挝毁Y源k的臨時(shí)調(diào)用成本(緊缺情況)；

Γk：?jiǎn)挝毁Y源k的閑置成本(過度應(yīng)對(duì)情況)；

Ωk：?jiǎn)挝毁Y源k在暫停狀態(tài)下，單位時(shí)間內(nèi)被占用造成的機(jī)會(huì)損失；

αsit：0-1變量，如果情景s中工序i在時(shí)刻t啟動(dòng)則為1，否則為0；

βsit：0-1變量，如果情景s中工序i在時(shí)刻t關(guān)閉則為1，否則為0；

γsit：0-1變量，如果情景s中工序i在時(shí)刻t暫停則為1，否則為0；

αsi：表示情景s中工序i在時(shí)刻t之前執(zhí)行啟動(dòng)狀態(tài)的總時(shí)長(zhǎng)；

βsi：表示情景s中工序i在時(shí)刻t之前執(zhí)行關(guān)閉狀態(tài)的總時(shí)長(zhǎng)；

γsi：表示情景s中工序i在時(shí)刻t之前執(zhí)行暫停狀態(tài)的總時(shí)長(zhǎng)；

m：工序i在t-1時(shí)刻的執(zhí)行狀態(tài)(m∈{αs,i,t-1,βs,i,t-1,γs,i,t-1})；

n：工序i在t時(shí)刻的執(zhí)行狀態(tài)(n∈{αsit,βsit,γsit})；

3.2 模型假設(shè)和約束

預(yù)案中工序的執(zhí)行狀態(tài)優(yōu)化建模需要滿足以下假設(shè)和條件：

(1)執(zhí)行狀態(tài)的唯一性約束。對(duì)任何一個(gè)時(shí)刻的某項(xiàng)工序而言，在啟動(dòng)、關(guān)閉和暫停三種執(zhí)行狀態(tài)中只能選擇一種狀態(tài)實(shí)際執(zhí)行。即αsit+βsit+γsit=1。

(2)工期與資源量的函數(shù)為可逆函數(shù)。對(duì)應(yīng)急準(zhǔn)備階段的工序而言，實(shí)際調(diào)運(yùn)的資源量為：

類似的，對(duì)應(yīng)急處置和善后階段的工序而言，實(shí)際調(diào)運(yùn)的資源量為：

(3)應(yīng)急處置需求的不確定性包含兩部分，一是當(dāng)前場(chǎng)景對(duì)應(yīng)急資源種類和數(shù)量的需求參數(shù)是不確定的，二是當(dāng)前情景對(duì)應(yīng)急處置動(dòng)作的時(shí)間需求是不確定的。這需要實(shí)時(shí)更新工序的安排方案，即根據(jù)情景發(fā)生演變的實(shí)時(shí)信息更新工序的時(shí)間和資源調(diào)度方案，這屬于在線動(dòng)態(tài)生成應(yīng)急處置方案的問題范疇[15-17]，這也是目前應(yīng)急預(yù)案智能化研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題之一。

3.3 優(yōu)化目標(biāo)

應(yīng)急預(yù)案中工序的執(zhí)行狀態(tài)選擇需要依據(jù)實(shí)時(shí)更新的應(yīng)急處置方案，考慮未來多個(gè)情景的發(fā)生概率，以及不同情景對(duì)資源和處置時(shí)間的需求變動(dòng)，來確定應(yīng)急資源使用效率最高的執(zhí)行狀態(tài)方案。由于處于不同階段的工序具有不同類型的工期資源函數(shù)形式，接下來將分別討論。

3.3.1 資源準(zhǔn)備階段工序

(1)當(dāng)usi>0時(shí)，構(gòu)建如下目標(biāo)：

Min{EXa|i∈Ia,usi>0}=

式中[?]+表示當(dāng)方括號(hào)中的值大于零時(shí)，該函數(shù)值為原始值，否則為0。

式中第一項(xiàng)表示啟動(dòng)狀態(tài)時(shí)由資源準(zhǔn)備不足造成的緊缺損失；第二項(xiàng)表示啟動(dòng)狀態(tài)時(shí)由資源準(zhǔn)備過量造成的閑置損失；第三項(xiàng)表示暫停狀態(tài)對(duì)資源占用造成的機(jī)會(huì)損失；第四項(xiàng)表示不同執(zhí)行狀態(tài)之間的切換損失。

(2)當(dāng)usi=0時(shí)，構(gòu)建如下目標(biāo)：

式中1{·}是一個(gè)指示性函數(shù)，即當(dāng)大括號(hào)中的值大于零時(shí)，該函數(shù)值為1，否則為0。

式中第一項(xiàng)表示啟動(dòng)狀態(tài)時(shí)由資源準(zhǔn)備不足造成的緊缺損失；第二項(xiàng)表示啟動(dòng)狀態(tài)時(shí)由資源準(zhǔn)備過量造成的閑置損失；第三項(xiàng)表示暫停狀態(tài)對(duì)資源占用造成的機(jī)會(huì)損失；第四項(xiàng)表示不同執(zhí)行狀態(tài)之間的切換損失。

3.3.2 應(yīng)急處置和善后階段的工序

類似資源準(zhǔn)備階段，有：

綜上，對(duì)應(yīng)急預(yù)案工序執(zhí)行狀態(tài)的優(yōu)化模型可以歸納為：

(1)

s.t.αsit,βsit,γsit={0,1}

(2)

αsit+βsit+γsit=1

(3)

基于以上優(yōu)化目標(biāo)和約束構(gòu)建的模型為0-1整數(shù)線性規(guī)劃模型，在預(yù)案工序數(shù)量規(guī)模有限的情況下，采用Lingo或Cplex等整數(shù)線性規(guī)劃軟件包能夠快速求得最優(yōu)解，能夠?yàn)閷?shí)時(shí)選擇工序執(zhí)行方案中各個(gè)工序的最優(yōu)執(zhí)行狀態(tài)提供決策支持。但當(dāng)工序數(shù)量規(guī)模較大(超過1000)時(shí)，采用線性規(guī)劃軟件包計(jì)算結(jié)果也極為耗時(shí)，可以采用包括分支定界和排序等算法相對(duì)快速地求得最優(yōu)解?？紤]到應(yīng)急管理實(shí)踐的特點(diǎn)，應(yīng)急預(yù)案時(shí)為了快速應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的處置方案，且應(yīng)急預(yù)案一般都是采取分層編制的方法，其每層預(yù)案的工序數(shù)量一般不會(huì)超過100個(gè)，采用現(xiàn)有整數(shù)線性規(guī)劃軟件求解在應(yīng)急狀態(tài)下的預(yù)案工序執(zhí)行狀態(tài)最優(yōu)解具備可行性。

4 算例

4.1 算例說明

(1)情景假設(shè)：航空公司在t=0時(shí)刻收到飛機(jī)發(fā)生空中顛簸信息，t=30時(shí)刻收到飛機(jī)發(fā)生起落架故障信息，在考慮工序的資源、時(shí)間約束條件下生成了工序安排方案后，隨著應(yīng)急處置工作的開展，情景參數(shù)發(fā)生變化，現(xiàn)需要根據(jù)事件進(jìn)展調(diào)整工序在某一時(shí)刻的執(zhí)行狀態(tài)。

(2)工序初始安排方案：初始方案見圖1,工序的工期和資源參數(shù)見表2，其中情景G表示收到突發(fā)事件初始信息，情景G1表示故障未排除情景，情景G2表示故障成功拍出情景。假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為t=30，已經(jīng)完工的工序包括工序1～10，正在進(jìn)行的工序?yàn)椤皺C(jī)務(wù)地面處置準(zhǔn)備”，未開始的工序包括16～35。

圖1 預(yù)案初始工序安排方案

工作內(nèi)容工序編號(hào)情景資源需求人員工具設(shè)備物資工期開始時(shí)間完成時(shí)間緊前工序收到空中顛簸信息1G00啟動(dòng)應(yīng)急預(yù)案(空中顛簸)2G001飛行機(jī)務(wù)專家支持3G6150152航班信息收集4G2100102地服地面處置準(zhǔn)備(1)5G155200300302航班運(yùn)行監(jiān)控6G33510152運(yùn)控支持(1)7G22200202媒體應(yīng)對(duì)8G202收到起落架故障信息9G3030啟動(dòng)應(yīng)急預(yù)案(起落架故障)10G030309機(jī)務(wù)地面處置準(zhǔn)備11G20210110145100452地服地面處置準(zhǔn)備(2)12G10530306010運(yùn)控支持(2)13G125305510醫(yī)療準(zhǔn)備14G301020030306010消防準(zhǔn)備15G2553030306010故障情況確認(rèn)16G61060703～7,11～15故障未排除17G1707016飛機(jī)落地/帶起落架故障落地18G1708517客貨安置19G1255200308511518機(jī)務(wù)現(xiàn)場(chǎng)檢查20G1201010308511518航安現(xiàn)場(chǎng)取證21G155608514518協(xié)助救治受傷人員22G11055608514518現(xiàn)場(chǎng)救援23G18020230608514518財(cái)務(wù)部保險(xiǎn)定損24G144308511518殘損航空器搬移程序25G12010103014517515～17處置結(jié)束26G11751752,25關(guān)閉應(yīng)急預(yù)案27G117517526故障排除28G2707016飛機(jī)落地/飛機(jī)正常安全降落29G2708528客貨安置30G2255=r164308511529機(jī)務(wù)現(xiàn)場(chǎng)檢查31G2201010308511529航安現(xiàn)場(chǎng)取證32G255608514529協(xié)助救治受傷人員33G21055608514529處置結(jié)束34G214514530～33關(guān)閉應(yīng)急預(yù)案35G214514534

(3)情景參數(shù)變化情況

表3 各時(shí)刻的情景概率

(4)需求參數(shù)變化情況

表4 各時(shí)刻的需求參數(shù)

(4)狀態(tài)切換參數(shù)

表5 狀態(tài)切換損失參數(shù)

4.2 模型計(jì)算

4.2.1 工序11在各時(shí)刻的啟動(dòng)狀態(tài)優(yōu)化模型

取初始參數(shù)如下：

us,11=0.56,vs,11=33.89,S={G1,G2},k*=1,Φ1=0.8,Γ1=0.2, Ω1=0.15

由于us,11>0，且工序11處于應(yīng)急準(zhǔn)備階段，求解優(yōu)化模型可得t=30～46各時(shí)刻目標(biāo)值如表6所示：

表6 工序11的執(zhí)行狀態(tài)優(yōu)化結(jié)果

因此，工序11在t=30～44期間將選擇啟動(dòng)狀態(tài)；在t=45～60期間將選擇關(guān)閉狀態(tài)。

4.2.2 工序12到工序15在各時(shí)刻的啟動(dòng)狀態(tài)優(yōu)化模型

由于工序i=12～15的usi=0，且屬于應(yīng)急準(zhǔn)備階段，求解優(yōu)化模型可得t=30～61各時(shí)刻的目標(biāo)值如表7～10所示：

表7 工序12的執(zhí)行狀態(tài)優(yōu)化結(jié)果

工序12在t=30～60期間將選擇啟動(dòng)狀態(tài)，在t=61之后選擇關(guān)閉狀態(tài)。

表8 工序13的執(zhí)行狀態(tài)優(yōu)化結(jié)果

工序13在t=30～55期間將選擇啟動(dòng)狀態(tài)，在t=56之后選擇關(guān)閉狀態(tài)。

表9 工序14的執(zhí)行狀態(tài)優(yōu)化結(jié)果

工序14在t=30～44期間將選擇啟動(dòng)狀態(tài)，在t=45之后選擇關(guān)閉狀態(tài)。

表10 工序15的執(zhí)行狀態(tài)優(yōu)化結(jié)果

工序15在t=30～44期間將選擇啟動(dòng)狀態(tài)，在t=45之后選擇關(guān)閉狀態(tài)。

4.3 結(jié)果分析

圖2 預(yù)案的執(zhí)行狀態(tài)優(yōu)化結(jié)果

綜合上述算例結(jié)果，當(dāng)預(yù)案執(zhí)行至t=60時(shí)，其執(zhí)行過程的信息如圖2所示。從結(jié)果中可以看出，情景發(fā)生概率和需求參數(shù)的變化都對(duì)工序的執(zhí)行狀態(tài)產(chǎn)生了影響。當(dāng)t=40時(shí)，兩種可能情景的發(fā)生概率發(fā)生了明顯變化，排故成功的預(yù)期得到進(jìn)一步增強(qiáng)，這時(shí)排故不成功的可能性仍然存在，由于預(yù)先設(shè)置的物資緊缺損失的懲罰值較大，在t=40～45期間，所有工序的緊缺期望損失仍然較高，大部分工序仍然按照原計(jì)劃執(zhí)行啟動(dòng)狀態(tài)，這與實(shí)際應(yīng)急處置過程中“杜絕僥幸，全力以赴”的處置理念是一致的；當(dāng)t=45時(shí)，兩種可能情景的發(fā)生概率再次發(fā)生變化，排故成功已成定局，此時(shí)，機(jī)務(wù)、醫(yī)療和消防準(zhǔn)備都選擇了關(guān)閉狀態(tài)，因?yàn)槔^續(xù)執(zhí)行啟動(dòng)會(huì)造成更大的資源閑置損失。相對(duì)而言，工序12和工序13的處置工作并不受不同情景的影響(兩種情景下的需求參數(shù)相同)，都會(huì)執(zhí)行啟動(dòng)狀態(tài)到原計(jì)劃工期結(jié)束為止。

5 結(jié)語

應(yīng)急預(yù)案是為了滿足突發(fā)事件特定情景需求下的應(yīng)急處置方案，當(dāng)初始情景發(fā)生觸發(fā)預(yù)案啟動(dòng)后，隨著突發(fā)事件的演化，這時(shí)需要調(diào)整部分工序的執(zhí)行狀態(tài)來提升應(yīng)急資源的使用效率。本文在預(yù)案的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表達(dá)和工序初始安排方案構(gòu)造的基礎(chǔ)上，定義了工序的三種執(zhí)行狀態(tài)，并分析了由執(zhí)行狀態(tài)選擇不當(dāng)造成的間接損失，包括資源準(zhǔn)備不足造成的緊缺損失、資源準(zhǔn)備過量造成的閑置損失、資源占用造成的機(jī)會(huì)損失、執(zhí)行狀態(tài)切換造成的損失等，依據(jù)損失最小原則建立了應(yīng)急預(yù)案的執(zhí)行狀態(tài)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，最后通過實(shí)例分析討論了不同情景下工序狀態(tài)的選擇優(yōu)化過程。本文的方法解決了可操作性預(yù)案在特定時(shí)刻工序的執(zhí)行狀態(tài)選擇問題，能夠?yàn)楦鶕?jù)突發(fā)事件的實(shí)時(shí)信息調(diào)整應(yīng)急預(yù)案工序的執(zhí)行狀態(tài)提供決策輔助。

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Research on Executing State Optimization of Emergency Plan

SHI Biao1, XUE Xu-xu2, CHI Hong1, QI Ming-liang1

(1. Institute of Policy and Management, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190,China;2.School of Engineering Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

The development of emergency has a strong uncertainty, the demand of emergency treatment will change as emergency plan executing,so the overall plan or part of the processes may not be applicable for the changed demand, it will be significant to change the executing state of those processes for improving emergency response efficiency. In order to respond to uncertaintyemergency needs, consideringdynamic game features between the evolution of emergenciesand emergency response, the optimization problem of executing state has been studied in operational level, which can help selecting executing state in a specific moment as the emergency needs changed, and providingdecision support based on real-time information to adjust for emergency contingency plans and the implementation of the process state.

emergency event; emergency plan; executing state optimization

1003-207(2017)03-0156-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.03.018

2015-07-30；

2016-08-31

薛旭旭(1992-)，男(漢族)，河南南陽人，中國(guó)科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院，碩士，研究方向：應(yīng)急管理，E-mail:xue_xuxu@126.com.

C931.1

A