孫愛香

(山東理工大學(xué) 商學(xué)院，山東 淄博 255012)

T-S型FNN在公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警中的應(yīng)用

孫愛香

(山東理工大學(xué) 商學(xué)院，山東 淄博 255012)

建立一套預(yù)測(cè)精度高的預(yù)警系統(tǒng)，能在公司財(cái)務(wù)危機(jī)出現(xiàn)之前敲響警鐘是一個(gè)亟待解決的問題.以往的基于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警系統(tǒng)要求輸入數(shù)據(jù)符合一定的統(tǒng)計(jì)假設(shè)，導(dǎo)致預(yù)警系統(tǒng)預(yù)測(cè)精度偏低，文中選擇了另一種核心算法——T-S型FNN來構(gòu)建公司的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警系統(tǒng)，將模糊系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，使得它的學(xué)習(xí)能力和表達(dá)能力得到了很大提高.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與T-S模糊預(yù)警系統(tǒng)、單純的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)警系統(tǒng)、MDA(多元判別分析)統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)警系統(tǒng)相比，T-S型FNN財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警系統(tǒng)的預(yù)測(cè)精度有了很大提高.

財(cái)務(wù)危機(jī)；FNN；T-S；預(yù)警模型

公司面臨的最嚴(yán)重問題之一就是財(cái)務(wù)危機(jī)，它不僅會(huì)阻礙公司自身的發(fā)展，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)導(dǎo)致公司破產(chǎn)，進(jìn)而影響到股民、債權(quán)人甚至整個(gè)社會(huì)的利益.隨著我國信息化程度的深化和互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，公司經(jīng)營的復(fù)雜程度越來越高，公司出現(xiàn)財(cái)務(wù)危機(jī)的情況會(huì)越來越嚴(yán)重.因此，建立一套預(yù)測(cè)精度高的預(yù)警系統(tǒng)，在公司財(cái)務(wù)危機(jī)出現(xiàn)之前敲響警鐘，成為一個(gè)亟待解決的問題.預(yù)警系統(tǒng)的核心算法有許多種，用得最多的是統(tǒng)計(jì)學(xué)算法，代表性的有多元判別分析(MDA)、 Logistic回歸分析等.但是這些統(tǒng)計(jì)學(xué)方法面臨著嚴(yán)重挑戰(zhàn)，因?yàn)樗鼈円笞兞糠植挤夏承┙y(tǒng)計(jì)假設(shè)，但是有些變量分布并不符合它們要求的統(tǒng)計(jì)假設(shè)，所以使用這些方法可能會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度偏低.本文選擇了一種核心算法L——T-S型FNN[1-4]來建立企業(yè)的預(yù)警系統(tǒng)，以期提高預(yù)警系統(tǒng)的預(yù)測(cè)精度.

1 財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警

通常認(rèn)為財(cái)務(wù)危機(jī)[5]有兩種標(biāo)準(zhǔn)：一是破產(chǎn)，破產(chǎn)是用來界定公司財(cái)務(wù)危機(jī)最準(zhǔn)確和最極端的標(biāo)準(zhǔn)；二是以證券交易所對(duì)持續(xù)虧損、有重大潛在損失或者股價(jià)持續(xù)低于一定水平的上市公司給予特別處理或退市作為標(biāo)準(zhǔn).

在本文的財(cái)務(wù)危機(jī)系統(tǒng)構(gòu)建中，考慮到獲取財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的可行性，擬采用上市公司作為學(xué)習(xí)樣本和檢驗(yàn)樣本，所以以第二種標(biāo)準(zhǔn)來界定財(cái)務(wù)危機(jī).

“滴水穿石，非一日之功”，企業(yè)被特別處理或退市也是一個(gè)漸進(jìn)的過程.大部分公司在被退市風(fēng)險(xiǎn)警示之前已有預(yù)兆，正是因?yàn)檫@樣構(gòu)建財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警系統(tǒng)才有意義.公司的生存與發(fā)展關(guān)系到內(nèi)部員工、股東、股民、債權(quán)人甚至國家多方面的利益，預(yù)測(cè)精度高的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警系統(tǒng)可以為公司的利益關(guān)系方提供有效的依據(jù)，具有重要的意義.

2 T-S型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

2.1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將模糊系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合起來，它吸收了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)和模糊系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，使得它的學(xué)習(xí)能力和表達(dá)能力得到了很大提高.模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由前件網(wǎng)絡(luò)和后件網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，它的結(jié)構(gòu)對(duì)它的性能影響很大，所以需要認(rèn)真設(shè)計(jì)良好的結(jié)構(gòu)， 以期其性能得到提高[6].

2.2 T-S 型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.2.1 T-S 型模糊系統(tǒng)

由于模糊系統(tǒng)規(guī)則的前提條件大致相似，所以根據(jù)模糊系統(tǒng)規(guī)則結(jié)論的不同，將其劃分成3類模型：

(1)Ⅰ型模糊模型：一個(gè)模糊集合是規(guī)則的結(jié)論部分，如 NB, PB等.

(2)Ⅱ型模糊模型：一個(gè)與輸入變量有關(guān)的函數(shù)是規(guī)則的結(jié)論部分.

(3)Ⅲ型模糊模型：一個(gè)確定值是規(guī)則的結(jié)論部分.

第Ⅱ類模型中，若規(guī)則的結(jié)論是一個(gè)輸入變量的線性函數(shù)，稱為T-S 型模糊模型[7].該模型是日本學(xué)者Takagi 和 Sugeno 首先提出的.

設(shè)輸入x=[x1,x2,…,xn]T,每個(gè)分量xi均為模糊語言變量.設(shè)語言變量值的集合為

設(shè)輸出向量y=[y1,y2,…,yn]T，則T-S 型模糊系統(tǒng)的模糊規(guī)則形式為：

若對(duì)輸入量采用的模糊化方法是單點(diǎn)模糊集合法, 則對(duì)輸入x, 可算得對(duì)于每條模糊規(guī)則的適用度為

或

模糊模型的總輸出等于對(duì)各條模糊規(guī)則的輸出進(jìn)行加權(quán)求和后再除以加權(quán)系數(shù)之和, 即

2.2.2T-S型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

基于上述T-S型模糊系統(tǒng)的T-S型FNN由前件和后件兩部分網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，該T-S型FNN的結(jié)構(gòu)如圖1所示.圖1中，前件相當(dāng)于模糊系統(tǒng)中各條規(guī)則的前面部分 ,它等同于模糊系統(tǒng)中各條規(guī)則的適用度. 后件等同于模糊系統(tǒng)中各條規(guī)則的后面部分.T-S型FNN的總輸出等于對(duì)各規(guī)則后件部分的加權(quán)求和值, 各條規(guī)則的適用度作為權(quán)系數(shù)[8].

圖1 基于 T-S模型的FNN結(jié)構(gòu)

(1)前件網(wǎng)絡(luò)

前件網(wǎng)絡(luò)由 4 層組成.第1層為input層，input向量的各分量xi直接連接到它的每個(gè)節(jié)點(diǎn)，它的作用是將input值x=[x1,x2,…,xn]T傳送到下一層，該層的節(jié)點(diǎn)數(shù)N1=n.

式中，i=1,2,…,n;j=1,2,…,mi;n為輸入分量的個(gè)數(shù)，mi是xi的模糊分割數(shù).隸屬函數(shù)采用高斯函數(shù)，則

第3層中的每一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)表示一條規(guī)則，它相當(dāng)于規(guī)則中的前件部分，計(jì)算出每條規(guī)則的適應(yīng)度

該層的節(jié)點(diǎn)總數(shù)N3=m.就既定的輸入值而言，距輸入點(diǎn)越近的變量值，隸屬度值越大；反之，距輸入點(diǎn)越遠(yuǎn)的變量值，隸屬度值越小.當(dāng)隸屬度值很小時(shí)，可近似地看作0.

第4層的T-S型FNN節(jié)點(diǎn)數(shù)目和第3層的相等，即N4=N3=m，它所起的作用是歸一化運(yùn)算，即

(2)后件網(wǎng)絡(luò)

r個(gè)并排的子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成了后件網(wǎng)絡(luò)，這r個(gè)子網(wǎng)絡(luò)具有相同的結(jié)構(gòu)，各個(gè)子網(wǎng)絡(luò)都會(huì)有一個(gè)輸出值.子網(wǎng)絡(luò)的第1層同樣稱為input層，它的作用是將各個(gè)輸入分量的值傳送到第2層.第1層第0個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)x0=1，代表模糊規(guī)則中線性函數(shù)中的常數(shù)項(xiàng).

第2層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目有m個(gè)，各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)都表示一條模糊規(guī)則，該層負(fù)責(zé)算出各條規(guī)則的后件部分，即

i=1,2,…，r,j=1,2,…，m

第3層的功能是算出T-S型FNN的總輸出，即

yi的值等于各規(guī)則后件的加權(quán)之和，權(quán)系數(shù)的值等于各條規(guī)則的適用度，也就是用前件的最后輸出作為后件中第2層節(jié)點(diǎn)到第3層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán).

2.2.3 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的學(xué)習(xí)算法

T-S型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，前件網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)cij和σij及后件中連接權(quán)值是網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)調(diào)整的對(duì)象，學(xué)習(xí)算法有反向傳播算法、最小二乘法[9]等.T-S型FNN的學(xué)習(xí)方法與普通ANN的學(xué)習(xí)方法相似，只是二者調(diào)節(jié)的參數(shù)不同：普通ANN調(diào)整的參數(shù)是各層節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)、偏置等，而T-S型FNN調(diào)整的參數(shù)為前件中隸屬函數(shù)的cij和σij，后件各層節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值等，除此之外，兩者在其它地方基本是相同的.本文采納文獻(xiàn)[8]中提出的學(xué)習(xí)方式.

3 一種基于T-S型FNN的預(yù)警模型

3.1 預(yù)警指標(biāo)的選取

預(yù)警模型輸入數(shù)據(jù)指標(biāo)的選取是預(yù)警模型中十分重要的方面，它對(duì)預(yù)警模型的性能有著重大的影響，若是輸入數(shù)據(jù)選擇欠佳，會(huì)嚴(yán)重影響到預(yù)警模型的精度.公司出現(xiàn)財(cái)務(wù)危機(jī)之前，財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)生一些變動(dòng)，而此變動(dòng)會(huì)反映到相關(guān)聯(lián)的財(cái)務(wù)指標(biāo)上，從而為公司的預(yù)警模型提供依據(jù).所以，必須選擇一些能準(zhǔn)確反映實(shí)際財(cái)務(wù)情況的指標(biāo).

以前選擇財(cái)務(wù)指標(biāo)的方式有兩種:人工選取和PCA主成分分析. 人工選取與選取人的經(jīng)驗(yàn)和直覺有很大關(guān)系，一般很難準(zhǔn)確找出那些對(duì)公司財(cái)務(wù)有顯著影響的指標(biāo)；主成分分析可以顯著降低財(cái)務(wù)指標(biāo)的維度，但該方法受離群數(shù)據(jù)影響較大，并忽略了財(cái)務(wù)指標(biāo)的非線性相關(guān)性，導(dǎo)致不能全部選出對(duì)公司財(cái)務(wù)影響貢獻(xiàn)率大的財(cái)務(wù)指標(biāo).

本文綜合國內(nèi)外學(xué)者的實(shí)證研究結(jié)果[10-11]，利用文獻(xiàn)[11]提出OPRA方法從6大類40個(gè)備選指標(biāo)集(見表1)進(jìn)行降維，維度從40降到13.

表1 備選指標(biāo)集

該方法的優(yōu)點(diǎn)是在降低到較小維度時(shí)依然可以保持流形的特性，權(quán)值小的指標(biāo)沒被舍棄,保存了指標(biāo)的所有特性.

3.2 研究樣本的選擇

本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于電子商務(wù)公司、軟件公司.數(shù)據(jù)來自于北京聚源銳思數(shù)據(jù)科技有限公司發(fā)布的RESSET金融研究數(shù)據(jù)庫,時(shí)間跨度為2011—2014年.舍棄數(shù)據(jù)不完整的公司以及其他不是因?yàn)樨?cái)務(wù)原因而被ST的公司，選取2011—2014年各60家ST公司、60家非ST公司為學(xué)習(xí)樣本,用于T-S型FNN預(yù)警模型的訓(xùn)練;同時(shí)選取2011—2014年另外各60家ST公司、60家非ST公司作為測(cè)試樣本, 用來檢測(cè)所構(gòu)建預(yù)警模型的預(yù)測(cè)精度.數(shù)據(jù)的選取不存在刻意匹配的情況.

3.3 T-S型FNN預(yù)警模型的預(yù)警過程

3.3.1 確定模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

根據(jù)本文中的13個(gè)指標(biāo)，前件網(wǎng)絡(luò)中的第1層有14個(gè)節(jié)點(diǎn)(1，x1，x2，…，x13)，隸屬函數(shù)采用高斯鈴型函數(shù)，每個(gè)變量的模糊分割數(shù)是3，前件網(wǎng)絡(luò)第2層的結(jié)點(diǎn)總數(shù)是39，r的取值為1.

3.3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

利用訓(xùn)練樣本對(duì)所構(gòu)造的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，所得前件網(wǎng)絡(luò)中隸屬函數(shù)的中心和寬度和后件網(wǎng)絡(luò)中連接權(quán)值數(shù)據(jù)的集合即為知識(shí)庫.步驟如下：

1) 隨機(jī)初始化隸屬函數(shù)的σij和cij及后件中的連接權(quán)值.

2) 輸入訓(xùn)練樣本的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù).

3) 利用隸屬函數(shù)對(duì)各維財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行模糊化.

4) 進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)計(jì)算，獲得量化輸出.

5) 學(xué)習(xí).

誤差函數(shù)為

式中，yid是訓(xùn)練樣本的輸出期望值；yi是訓(xùn)練樣本的實(shí)際輸出值.財(cái)務(wù)危機(jī)公司的期望輸出值是1，財(cái)務(wù)正常公司的期望輸出值為0.

各參數(shù)調(diào)整的算法為：

式中，i=0, 1, …,n；j=0, 1, …,m；k=1, 2, …r.

式中，i=1, …,n；j=1,2,…,m.β為學(xué)習(xí)率,本文取值1；l為當(dāng)前學(xué)習(xí)的次數(shù).

6) 訓(xùn)練結(jié)束，所得前件中隸屬函數(shù)的σij和cij和后件中連接權(quán)值數(shù)據(jù)的集合即為知識(shí)庫.

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果比較

仿真中，首先利用OPRA方法對(duì)備選指標(biāo)集的維度從40維降到13維，然后將13維財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)輸入到T-S型FNN的預(yù)警模型進(jìn)行學(xué)習(xí).實(shí)驗(yàn)硬件平臺(tái)是intelCorei3 2.53GHzCPU，2G內(nèi)存.軟件平臺(tái)是：操作系統(tǒng)為Windows7，仿真軟件是Matlab8.1，仿真進(jìn)行40次 .

利用得到的T-S型FNN預(yù)警模型對(duì)檢驗(yàn)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，當(dāng)輸出值大于0.5時(shí)認(rèn)為是ST公司，反之被認(rèn)為是非ST公司.與T-S模糊預(yù)警模型、單純的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)警模型、MDA(多元判別分析)統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)警模型的預(yù)測(cè)精度比較結(jié)果如圖2所示.

圖2 不同預(yù)警模型預(yù)測(cè)精度比較

圖2表明：T-S型FNN預(yù)警模型的預(yù)測(cè)精度相對(duì)于T-S模糊系統(tǒng)、單純的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、MDA(多元判別分析)統(tǒng)計(jì)學(xué)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)精度有了很大提高.這主要是因?yàn)門-S型FNN財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型是按照模糊系統(tǒng)模型建立的，網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)結(jié)點(diǎn)及所有參數(shù)均有明顯的物理意義，利用本文的學(xué)習(xí)算法可以很快收斂到要求的輸入輸出關(guān)系，這是T-S型FNN預(yù)警模型比單純的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)警模型的優(yōu)點(diǎn).同時(shí)由于它具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，因而參數(shù)的學(xué)習(xí)和調(diào)整比較容易，這是它比單純的T-S模糊系統(tǒng)預(yù)警模型的優(yōu)點(diǎn).所以實(shí)驗(yàn)中T-S型FNN預(yù)警模型的預(yù)測(cè)精度要優(yōu)于T-S模糊系統(tǒng)、單純的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng).而多元線性判定模型MDA有一個(gè)很嚴(yán)格的假設(shè)，即假定自變量是呈正態(tài)分布的，兩組樣本要求等協(xié)方差，而實(shí)驗(yàn)中所挑選的樣本數(shù)據(jù)很難滿足這一要求，所以MDA模型的預(yù)測(cè)精度較低.

雖然本文模型在預(yù)測(cè)精度上顯示了較好的效果，但在前件網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)cij和σij及后件中連接權(quán)值的初始化上，采用了隨機(jī)初始化的方法，使得收斂時(shí)間過長，影響了T-S型FNN預(yù)警模型的效率，未來的研究中，可以嘗試改進(jìn)初始化前件網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)cij和σij及后件中的連接權(quán)值，以期得到預(yù)測(cè)精度和速度都較好的T-S型FNN財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警系統(tǒng).

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(編輯：郝秀清)

Application of fussy neural network in financial crisis warning

SUN Ai-xiang

(School of Business，Shandong University of Technology，Zibo 255012, China)

The company must establish a high prediction accuracy of early warning system, and it must sound the alarm before crisis. The previous financial crisis early-warning system based on statistical method requires the input data meeting certain statistical assumptions, so it′s forecasting accuracy is very low.In this thesis,a core algorithm—T-S fuzzy neural network is chosen to build the company′s financial crisis early warning system. The T-S fuzzy neural network absorbs the advantages of fuzzy system and neural network, organicly combinated the two method, so the early-warning system′s learning ability and expression ability have been greatly improved. The experimental results show that: the prediction accuracy of the T-S fuzzy neural network financial crisis early-warning system is greatly improved compared to the BP ANN financial crisis early-warning system,the MDA financial crisis early-warning system,and the T-S fuzzy financial crisis early-warning system.

financial crisis；fuzzy neural network；T-S；early-warning system

2016-06-13

國家社會(huì)科學(xué)基金青年項(xiàng)目(13CTQ023)

孫愛香，女，aixiang12@163.com

1672-6197(2017)04-0052-05

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