浙江省諸暨市浬浦中學(xué)(311824) 王蘇文●

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三招闖向量

浙江省諸暨市浬浦中學(xué)(311824)
王蘇文●

平面向量是代數(shù)中的一個基本概念，但又是溝通代數(shù)、幾何的一種工具.如何有效的解決向量問題呢？鑒于向量有著數(shù)的特點與形的優(yōu)點，基本上向量問題可按這兩條路線進(jìn)行求解.

本文借助一例分享三招解向量.

例 在△ABC中，BC=6，點G為△ABC的重心，BC的垂直平分線上任意一點N，且

第一招：基底化——傳統(tǒng)性

在解具體問題時適當(dāng)?shù)剡x取一組基底，使其它向量用這一基底來表示，使向量實現(xiàn)統(tǒng)一化.借助平面向量基本定理，可將問題通性通法化.

第二招：坐標(biāo)化——有效性

解 建立以BC為x軸，BC中垂線為y軸的平面直角坐標(biāo)系.

平面向量基本定理是平面向量坐標(biāo)表示的基礎(chǔ)，坐標(biāo)是平面向量基本定理特殊化的一種體現(xiàn)，運用坐標(biāo)將向量問題坐標(biāo)化，從而實現(xiàn)實數(shù)化，使問題解答更加方便、簡捷.通過坐標(biāo)將向量問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，轉(zhuǎn)化為代數(shù)的運算.

第三招：幾何化——技巧性

本題通過數(shù)量積的幾何意義將動點N的問題轉(zhuǎn)為定點D的問題，運用數(shù)量積的幾何意義將向量問題從數(shù)到形，能善于運用幾何意義可使解題更具有事半功倍之效.

不妨運用三招小試兩例高考題.

平面向量試題可謂形式多樣，變化無常，作為小題而言，命題者傾向于從幾何意義出發(fā)，但究其方法而言，仍不外乎上述三種最為基本的思想，而這三種思想實際在教材中都一一予以呈現(xiàn)，因此還需不斷研究教材、提煉教材.

G

B

1008-0333(2017)10-0007-01