一道常見題型的拓展分析

揚(yáng)州大學(xué)附中東部分校(211400) 朱云峰●

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一道常見題型的拓展分析

揚(yáng)州大學(xué)附中東部分校(211400)
朱云峰●

本文主要探討一道常見題型的深挖拓展，增加學(xué)生的拓展面，提高教學(xué)效率，更好地減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).

機(jī)械能守恒;圓周運(yùn)動(dòng);深化;挖掘

中學(xué)物理中圓周運(yùn)動(dòng)與機(jī)械能守恒經(jīng)常是結(jié)合起來考查學(xué)生的.筆者對(duì)一道圓周運(yùn)動(dòng)與機(jī)械能守恒相結(jié)合的常見題型,深入探究,拓展分析,并與解答,談?wù)勎业目捶?題目如下：

原題 用長為L的細(xì)繩系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球固定在O點(diǎn),繃緊細(xì)繩,在水平位置靜止釋放小球,在O點(diǎn)正下方有根釘子O1,使得小球圍繞釘子O1做圓周運(yùn)動(dòng),求小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,如圖1.

拓展一 : 如果小球低于水平位置,且與水平位置成θ角,繃緊細(xì)繩,靜止釋放,在O點(diǎn)正下方某處有一釘子O2, 使得小球圍繞釘子O2做圓周運(yùn)動(dòng),求小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,如圖2.

比較釋放前小球離零勢(shì)能面的高度h前和釋放后小球圍繞釘子O2做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離零勢(shì)能面的高度h后

拓展分析二 如果小球高于水平位置,且與水平位置成θ角,繃緊細(xì)繩,靜止釋放,在O點(diǎn)正下方某處有一釘子O3使得小球圍繞釘子O3圓周運(yùn)動(dòng),求小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,如圖3.

解 小球從A點(diǎn)到A1自由落體運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒得：

在A1處由于繩子繃緊過程中，拉力做功，小球在A1處的法向速度瞬間為零.

A1點(diǎn)到D點(diǎn)機(jī)械能守恒，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象得：

小球在D處恰好做圓周運(yùn)動(dòng),在最高點(diǎn)B處,由重力提供向心力

化簡：sinθ=2sinθcos2θ

錯(cuò)解 點(diǎn)A、E在等高的水平線上，由于機(jī)械能守恒，小球能回到E點(diǎn)，且 VE=0

正確解法：(1)小球在A點(diǎn)的機(jī)械能：

EKA=mg2r

小球到達(dá)E點(diǎn)的最小機(jī)械能為：

EKA>EKE

∴小球不能到達(dá)點(diǎn)E

(2)假釋小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D離開圓形軌道，做斜拋運(yùn)動(dòng)，連接O4D，與豎直方向夾角為α，α確定，故D點(diǎn)位置確定.

如圖4，在D處小球由重力的一個(gè)分力Gn= Gcosθ= mgcosθ⑧提供向心力，即Gn= f向=mVD2/r ⑨

根據(jù)(A、D兩點(diǎn))機(jī)械能守恒：

向上面這道普通題型的深化，挖掘，對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展，知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用，有重要的影響.在教學(xué)工作中，我們也要不斷的深化學(xué)習(xí).

G

B

1008-0333(2017)10-0072-02