蟻群算法下交通流分配對路網(wǎng)結(jié)構(gòu)可靠度的影響

徐 旭，鄭偉舜

(上海大學(xué) 土木工程系，上海 200072)

蟻群算法下交通流分配對路網(wǎng)結(jié)構(gòu)可靠度的影響

徐 旭，鄭偉舜

(上海大學(xué) 土木工程系，上海 200072)

利用自編的MATLAB軟件下的蒙特卡羅程序求解路面結(jié)構(gòu)可靠度，并將之與道路網(wǎng)絡(luò)可靠度相結(jié)合，得到能夠更加反應(yīng)實(shí)際情況的道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度，并給出了其計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。提出了以飽和度0.6作為交通流量分配的標(biāo)準(zhǔn)。鑒于目前蟻群算法理論研究方面的不充分性，將改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法下的交通流量分配方法與傳統(tǒng)的較成熟的解析型求解算法以道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度為依據(jù)進(jìn)行定量比較，通過具體的實(shí)例對比，在一定程度上驗(yàn)證了蟻群算法用于路網(wǎng)交通流量分配的正確性和可靠性。同時，通過改進(jìn)的蟻群優(yōu)化算法對擁堵道路進(jìn)行流量分配前后的結(jié)果對比可知：在交通流量分配后，同一路網(wǎng)的道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度會降低。這表明對路網(wǎng)中的擁堵道路進(jìn)行流量分配時，其他道路上的車流量會增加、可靠度會降低，最終會致使整個路網(wǎng)的可靠度下降。

交通運(yùn)輸工程；改進(jìn)蟻群算法；道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度；增量交通分配；路段飽和度

0 引 言

交通運(yùn)輸系統(tǒng)最本質(zhì)的特征是動態(tài)隨機(jī)性?？煽慷茸鳛橐环N概率測度能夠滿足道路網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)性的特征，道路中的可靠度分為路面結(jié)構(gòu)可靠度和道路網(wǎng)絡(luò)可靠度；而蟻群算法因其具有與交通分配隨機(jī)性極其相似的自適應(yīng)性以及對于外界影響能夠迅速做出反應(yīng)的動態(tài)響應(yīng)機(jī)制，可以滿足道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的隨機(jī)性和動態(tài)性，故可將蟻群算法用于路網(wǎng)交通流量的分配之中。因此筆者將可靠度和蟻群算法引入到道路網(wǎng)絡(luò)問題的分析中。

到目前為止，已經(jīng)有很多對于路面結(jié)構(gòu)可靠度和路網(wǎng)可靠度的單獨(dú)性研究：在路面結(jié)構(gòu)可靠度方面，AASHTO[1]于1985年引入可靠度的設(shè)計(jì)方法，首次實(shí)現(xiàn)了對道路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)運(yùn)用可靠度來計(jì)算；徐旭等[2]通過有限元法對瀝青路面結(jié)構(gòu)可靠度進(jìn)行了計(jì)算分析。在路網(wǎng)可靠度方面，LIU Xuejie等[3]探討了選擇關(guān)鍵路徑的連通可靠性問題； Y．ASAKURA等[4]首次提出了行程時間可靠度的概念。但是很少有學(xué)者將這兩者結(jié)合起來分析，可這兩者之間存在著必然的聯(lián)系。因?yàn)槁访娼Y(jié)構(gòu)可靠度若發(fā)生變化就說明此道路的承載能力發(fā)生變化，從而此路段的車流量就會發(fā)生變化，進(jìn)而直接影響整個路網(wǎng)的可靠度；而如果整個路網(wǎng)可靠度發(fā)生變化的話，說明道路的車流量發(fā)生了變化，從而使得路段的路面結(jié)構(gòu)可靠度發(fā)生變化。這說明此兩者間相互影響，所以必須將兩者結(jié)合起來分析以更加符合實(shí)際情況。徐旭等[5]將路面結(jié)構(gòu)可靠度代入到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可靠度的計(jì)算中，提出了道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度的計(jì)算方法，并且最終整個網(wǎng)絡(luò)的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)可靠度能夠得到一個具體的數(shù)值。在此基礎(chǔ)上，基于行程時間可靠度[6]與暢通可靠度的道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度得以研究。

此外，鑒于蟻群算法較于傳統(tǒng)算法具有優(yōu)良的易于實(shí)現(xiàn)并行性的分布式計(jì)算機(jī)制、尋優(yōu)性較強(qiáng)的正反饋機(jī)制、良好的啟發(fā)式搜索機(jī)制、對于外界影響能夠迅速做出反應(yīng)的動態(tài)響應(yīng)機(jī)制、理論研究基礎(chǔ)上較強(qiáng)的魯棒性和收斂性、螞蟻算法與交通分配隨機(jī)性極其相似的自適應(yīng)性以及易于與其他方法結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，螞蟻算法對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)組合優(yōu)化問題的解決有其獨(dú)特的優(yōu)勢。T. STUEZLE等[7]證明了ACOgb,τmin算法的收斂性；Y. H. HOU等[8]以不動點(diǎn)理論為基礎(chǔ)，分析了一類GACA的收斂性；W. J. GUTJAHR[9]則證明了GBAS，GBAS/tdev及GBAS/tdlb一類算法的收斂性；李巧茹等[10]將改進(jìn)的蟻群算法用于尋找高速公路網(wǎng)絡(luò)可視化疏散路徑的最優(yōu)解，且使得全局最優(yōu)解得以優(yōu)化；孫華燦等[11]提出了改進(jìn)容量限制分配的蟻群算法，利用雙層迭代機(jī)制執(zhí)行整個網(wǎng)絡(luò)交通流的分配，取得了理想的結(jié)果；徐勛倩等[12]則在固定需求交通平衡分配問題中引入了蟻群算法，最終整個網(wǎng)絡(luò)滿足了Wardrop的第一原理。

盡管蟻群算法用于交通流量分配有諸多的優(yōu)點(diǎn)，可蟻群算法畢竟屬于概率搜索算法的一種，從數(shù)學(xué)的角度來證明其用于路網(wǎng)交通流量分配的正確性與可靠性比確定性的算法要困難許多。所以筆者在文中要完成：①將改進(jìn)的蟻群優(yōu)化算法下的交通流量分配方法與傳統(tǒng)的較成熟的解析型求解算法進(jìn)行定量的比較，從而闡述蟻群算法用于路網(wǎng)交通流量分配的正確性與可靠性；②在道路發(fā)生擁堵時，分析蟻群優(yōu)化算法下的交通流分配對道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度的影響。

1 路面結(jié)構(gòu)可靠度

王祺國等[13]定義了道路的路面結(jié)構(gòu)可靠度，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

Rl=P(ld>ls)

(1)

Rσ=P(σR>σS)

(2)

式中：ld，ls分別為設(shè)計(jì)彎沉、實(shí)際彎沉值；σR，σS分別為容許彎拉應(yīng)力、實(shí)際彎拉應(yīng)力值；Rl，Rσ分別為考慮彎沉、彎拉應(yīng)力的路面結(jié)構(gòu)可靠度。

鑒于蒙特卡洛法較高的精確性以及彎沉值控制指標(biāo)的諸多優(yōu)點(diǎn)，筆者通過以彎沉值作為控制指標(biāo)，以結(jié)合MATLAB軟件的蒙特卡洛法作為計(jì)算方法的形式來分析路面結(jié)構(gòu)可靠度。

2 考慮路網(wǎng)可靠度的道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度

據(jù)引言所述，路面結(jié)構(gòu)可靠度和路網(wǎng)可靠度總是相互影響、不可分割的，筆者通過道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度將這兩者結(jié)合起來以更加全面地反映交通系統(tǒng)真實(shí)的運(yùn)行狀態(tài)。其基本原理如下：先將整個路網(wǎng)中所有路段的路面結(jié)構(gòu)可靠度一一計(jì)算出來，再將所得的路面結(jié)構(gòu)可靠度代入到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的路網(wǎng)可靠度模型中，以完成兩者的結(jié)合，并最終得到整個路網(wǎng)的道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度值。具體來說，需要先計(jì)算出所有路段的路面結(jié)構(gòu)可靠度來，然后路段可靠度直接取用單條道路的路面結(jié)構(gòu)可靠度，再將路段可靠度通過串聯(lián)的方式計(jì)算出所對應(yīng)的每條路徑上的路徑可靠度，再根據(jù)具體的路網(wǎng)系統(tǒng)所對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型計(jì)算出路網(wǎng)中所有OD對上的OD對可靠度，最后將OD對擴(kuò)大到整個路網(wǎng)中計(jì)算該路網(wǎng)的道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度。

具體的計(jì)算模型如下：

2.1 路段可靠度

文中的路段可靠度取用單條道路的路面結(jié)構(gòu)可靠度，而路面結(jié)構(gòu)可靠度通過蒙特卡洛法并結(jié)合MATLAB程序計(jì)算得出。公式如式(3)：

Rijk=P(ld>ls)

(3)

式中：Rijk為第i個OD對的第j條路徑的第k條路段的路面結(jié)構(gòu)可靠度。

2.2 路徑可靠度

合理的路徑是通過其含有的若干路段串聯(lián)起來的，其中任意某條路段的斷路都會直接致使整個路徑失效，故路徑可靠度應(yīng)取此路徑中的所有路段的可靠度相乘來計(jì)算：

(4)

式中：Rij表示第i個OD對的第j條路徑的可靠度。

2.3 OD對可靠度

OD對則是由上述含有的合理路徑以并聯(lián)的形式構(gòu)成, 而其中某條路徑的斷路對于其他路徑的正常運(yùn)行并沒有直接性影響，故可將OD對可靠度定義為：

(5)

式中：Ri表示第i個OD對的可靠度。

需要注意的是：對于稍微復(fù)雜點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)而言，各條路徑間存在相交路段的概率是非常大的，為求得真實(shí)的OD對可靠度，我們需要把相交的那些路徑首先暫時性地處理為不相交，然后用相容事件的概率公式根據(jù)具體情形進(jìn)行不交化計(jì)算，具體如式(6)：

(6)

式中：P{S}為求道路網(wǎng)絡(luò)正常的概率；Ai為輸入與輸出節(jié)點(diǎn)間的最小路集。

2.4 路網(wǎng)可靠度

路網(wǎng)可靠度[14]的計(jì)算需要考慮整個路網(wǎng)中的所有OD對子網(wǎng)絡(luò)，筆者采用將路網(wǎng)可靠度定義為所有OD對平均值的方法。則路網(wǎng)可靠度如式(7)：

(7)

式中：R為道路網(wǎng)絡(luò)可靠度。

3 道路飽和度

3.1 飽和度的定義

道路飽和度是評價交通擁擠程度的重要性參數(shù)，也是反映道路服務(wù)質(zhì)量的重要性指標(biāo)，其定義為道路實(shí)際車流量V(veh/h)與道路通行能力C(veh/h)的比值。

3.2 擁堵與飽和度的關(guān)系

在道路網(wǎng)絡(luò)中，若某些道路出現(xiàn)擁堵的情況，人們自然而然地會選擇與其鄰近的不太擁堵的道路，這樣的話就會使得道路上的車流量發(fā)生變化，這就是路網(wǎng)中的交通流量分配問題。以飽和度作為判斷道路擁擠的依據(jù)，即以飽和度作為交通流是否需要分配的評價指標(biāo)。

據(jù)我國大中型城市的飽和度劃分標(biāo)準(zhǔn)[15]可知：當(dāng)服務(wù)水平(飽和度)到達(dá)C級(飽和度<0.6～0.75)時，就已經(jīng)開始出現(xiàn)一定性的延誤情況；且據(jù)文獻(xiàn)[16]所述，一般飽和度在0.5～0.7之間認(rèn)為比較理想。故以飽和度0.6作為評價道路擁堵的標(biāo)準(zhǔn)，對超飽和道路上的車流進(jìn)行交通流量分配。

對小細(xì)胞癌組織病理學(xué)特征觀察可知，小圓形或卵圓形癌細(xì)胞(類似淋巴細(xì)胞)構(gòu)成小細(xì)胞肺癌，更大的細(xì)胞密度，較小的細(xì)胞外間隙，按照理論估計(jì)小細(xì)胞肺癌的ADC值低于鱗癌和腺癌的對應(yīng)值。LIU等[18]、RAZEK等[19]對于小細(xì)胞肺癌和非小細(xì)胞肺癌的試驗(yàn)結(jié)果顯示，這兩種肺癌的ADC值的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。但是，當(dāng)前對于小細(xì)胞肺癌的研究，ADC的變化結(jié)論還需進(jìn)一步確認(rèn)。MATOBA等[20]對于ADC值的試驗(yàn)結(jié)論表明，小細(xì)胞癌的對應(yīng)數(shù)值大于鱗癌和大細(xì)胞癌，而李菲等[17]對于ADC值的研究顯示小細(xì)胞癌的對應(yīng)數(shù)值比非小細(xì)胞肺癌的對應(yīng)數(shù)值小。

4 改進(jìn)蟻群算法下的增量交通分配方法

4.1 飽和度標(biāo)準(zhǔn)下的交通流量分配

交通流量分配是為了解決目前常見的交通擁堵的問題。通過交通流量分配將擁堵道路上的車流量分配到其他不擁堵的道路上，從而盡可能地使得整個路網(wǎng)達(dá)到交通平衡的情形，進(jìn)而使得交通系統(tǒng)本身趨近于某種供需平衡、交通順暢的狀態(tài)。

筆者首先求出所劃設(shè)路網(wǎng)的飽和度和路面結(jié)構(gòu)可靠度。對超出飽和度標(biāo)準(zhǔn)的道路進(jìn)行交通流的重新分配，直至盡可能多的道路能夠滿足飽和度標(biāo)準(zhǔn)，即使得盡可能多的道路不再擁堵。這樣就可以得到一組新的道路交通流量數(shù)值。

4.2 基于改進(jìn)蟻群算法的增量分配模型

4.2.1 改進(jìn)的蟻群優(yōu)化算法

蟻群算法由上個世紀(jì)90年代意大利學(xué)者M(jìn)．DORIGO等[17-18]等提出。筆者對于傳統(tǒng)的基本蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)，以更好地適應(yīng)路網(wǎng)真實(shí)的交通流量分配的狀態(tài)。改進(jìn)如下：①鑒于隨著每次交通分配迭代的發(fā)生，路網(wǎng)中的不同路段上的車流量都會發(fā)生變化，很可能發(fā)生較長路段上分配到較少的車流量與較短路段上分配到較多的車流量的情況，需要將路段(i,j)的路權(quán)評價參數(shù)由此路段的長度dij改為用此路段的車輛平均行駛時間tij來表示；②為了加強(qiáng)搜索的方向性，筆者引入新的啟發(fā)信息ηij如式(8)：

(8)

式中：djE為節(jié)點(diǎn)j與終點(diǎn)(食物源)E的直線距離。

4.2.2 算法實(shí)現(xiàn)

據(jù)林泉等[19]所述，改進(jìn)蟻群算法下的增量交通分配算法是將上述改進(jìn)的蟻群優(yōu)化算法與增量交通分配方法相結(jié)合得到的。具體為：按表1所述的分配率λ將OD交通量分成N份，并對基本蟻群算法初始化；用基本蟻群算法尋得所有OD對與其對應(yīng)的最短路徑并在此路徑上加載交通量，同時更新行走時間且按上述改進(jìn)的蟻群算法重新尋得最短路徑；將上述所得交通量分配到各個路段上會得到一組附加交通量，并對交通量進(jìn)行累加；按上述方法完成所選的迭代次數(shù)n次即可。

4.2.3Ant-Quantity模型

根據(jù)不同的信息素更新策略，蟻群算法模型有Ant-density，Ant-cycle，Ant-quantity3種。在上述3種模型中，只有Ant-quantity模型能夠建立蟻群所釋放的信息素濃度跟路段 (i,j)長度dij的相關(guān)性，即只有在Ant-quantity模型中螞蟻對下一步路段傾向于選擇最短路徑。而根據(jù)上述的算法實(shí)現(xiàn)，需要搜索最短路徑，故筆者使用Ant-quantity模型：

(9)

表1 分配次數(shù)N與OD對交通量分配率λ [20]

4.2.4 路段阻抗函數(shù)

路段阻抗函數(shù)即車輛在路段上行走時間的函數(shù)，筆者采用美國道路局開發(fā)的BPR函數(shù):

(10)

5 實(shí)例分析

為完成引言中的目標(biāo)，筆者取用文獻(xiàn)[21]中的道路網(wǎng)絡(luò)圖作為實(shí)例。用上述的改進(jìn)蟻群算法下的增量交通分配方法對此網(wǎng)絡(luò)的道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度進(jìn)行分析；并通過與上述文獻(xiàn)中所運(yùn)用的傳統(tǒng)的較成熟的解析型求解算法進(jìn)行定量的比較，得出結(jié)論。

圖1為上述文獻(xiàn)中的道路網(wǎng)絡(luò)圖，圖2為其對應(yīng)的道路網(wǎng)絡(luò)簡化圖，其路面基本參數(shù)及其他數(shù)據(jù)信息，分別見表2～表6。實(shí)例中的道路網(wǎng)絡(luò)有兩種道路，主干道為1～20和3～5，設(shè)計(jì)年限15年，車道系數(shù)0.45，交通年增長率為8%；其他道路為次干道，設(shè)計(jì)年限10年，車道系數(shù)0.45，交通年增長率為8%。主干道路和次干道路通行能力分別約為1 640 veh/h和1 550 veh/h。

圖1 道路網(wǎng)絡(luò)Fig. 1 Road network

圖2 道路網(wǎng)絡(luò)簡化圖Fig. 2 Simplified diagram of road network

表2 主干道道路基本參數(shù)

Table 2 Basic parameters of main roads

結(jié)構(gòu)層類型彈性模量厚度分布均值/MPa變異系數(shù)分布均值/cm變異系數(shù)面層正態(tài)16000.15正態(tài)80.15基層正態(tài)10000.15正態(tài)700.15路基正態(tài)400.15正態(tài)——

表3 次干道路面基本參數(shù)

表4 路段實(shí)測交通流量

表5 設(shè)計(jì)年限累計(jì)車載量[22]

Table 6 Road section lengthdij(km) and travel time of vehicles in

路段(i,j)(dij,t0ij)路段(i,j)(dij,t0ij)路段(i,j)(dij,t0ij)(1,5)(3,3)(9,10)(2,3)(15,16)(1,3)(2,11)(7,7)(9,14)(1,2)(15,20)(1,1)(3,4)(3,3)(10,11)(1,2)(16,17)(3,5)(4,5)(2,4)(10,15)(1,1)(16,21)(2,2)(4,6)(1,3)(11,12)(3,4)(17,22)(2,2)(5,7)(1,2)(11,16)(2,2)(18,19)(3,4)(6,7)(2,2)(12,17)(2,3)(19,20)(2,4)(6,9)(1,1)(13,14)(3,4)(20,21)(1,1)(7,10)(1,2)(14,15)(2,3)(21,22)(3,3)(8,9)(3,4)(14,19)(1,2)——

5.1 計(jì)算每條道路的結(jié)構(gòu)可靠度

將表2～表5中的數(shù)據(jù)代入自己編制的結(jié)合MATLAB軟件的蒙特卡羅程序中，求得各路段的路面結(jié)構(gòu)可靠度，即路段可靠度，如圖3。

5.2 計(jì)算路網(wǎng)可靠度和道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度

將圖3中的結(jié)果代入式(3)～式(7)就可計(jì)算出交通流量分配前該路網(wǎng)的路徑可靠度、OD對可靠度和道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度，其中交通流量分配前的道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度為R=0.661。

圖3 各條道路結(jié)構(gòu)可靠度Fig. 3 Structure reliability of each road

5.3 計(jì)算各條道路的飽和度

根據(jù)上文飽和度的定義，求得各條道路的飽和度，如表7：

表7 各條道路的飽和度

5.4 改進(jìn)蟻群優(yōu)化算法下的增量交通分配

如表7：只有道路12～22，即路段12～17和17～22的飽和度超出了0.6的標(biāo)準(zhǔn)，說明該道路已經(jīng)出現(xiàn)擁堵情況，需要將此道路的超飽和部分的車流量分配出去。具體的交通分配過程如下：

將本實(shí)例中OD交通量分成3份，按表1分配率λ依次為50%，30%，20%。改進(jìn)蟻群算法的參數(shù)選取為：螞蟻數(shù)量m=20，信息素的相對重要性參數(shù)α=1，啟發(fā)信息的相對重要性參數(shù)β=1，信息素的保留率ρ=0.5，常數(shù)Q=1，在BPR 函數(shù)中取路況參數(shù)α=0.15，β=4。

先求此路網(wǎng)中4～22的OD點(diǎn)對，一開始先將螞蟻放于節(jié)點(diǎn)4(蟻穴)，螞蟻會選擇不同的路徑奔向節(jié)點(diǎn)22(食物源)，因道路12～22發(fā)生擁堵，則螞蟻可選的路徑有：4-5-7-10-11-16-21-22；4-5-7-10-15-16-21-22；4-5-7-10-15-20-21-22；4-6-7-10-11-16-21-22；4-6-7-10-15-16-21-22；4-6-7-10-15-20-21-22；4-6-9-10-11-16-21-22；4-6-9-10-15-16-21-22；4-6-9-10-15-20-21-22；4-6-9-14-15-16-21-22；4-6-9-14-15-20-21-22；4-6-9-14-19-20-21-22。用經(jīng)過初始化的基本蟻群算法可尋得4～22 OD點(diǎn)對間的最短路徑： 4-6-7-10-15-20-21-22和4-6-9-10-15-20-21-22。同樣可尋得其他OD對間的最短路徑。將第一份交通量(50%)加載到上述最短路徑上，即得如表8所示的各個路段分配到的交通量；這樣，路段上的交通量就會變化，將新得到的交通量代入式(10)的BPR函數(shù)中更新路段的行駛時間如表9。

表8 第1次交通分配后路段上的交通量

表9 第1次交通分配后車輛在路段上的行程時間更新

在第2次迭代時，按改進(jìn)的蟻群算法重新尋得最優(yōu)路徑，然后將第2份交通量(30%)加載到此最優(yōu)路徑上并對交通量進(jìn)行累加。再按上述方法完成第3次迭代，即可得到最終交通分配結(jié)果，如圖4。

圖4 分配后路段流量Fig. 4 Traffic flow in road section after distribution

5.5 計(jì)算流量分配后路網(wǎng)可靠度和道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度

交通流量分配后會直接影響各個路段的飽和度，計(jì)算此時各個路段的飽和度，如圖5?？梢?，所有路段的飽和度均在0.6以下，都滿足飽和度標(biāo)準(zhǔn)的要求，可認(rèn)為此網(wǎng)絡(luò)上的道路不再擁堵。

此外，流量重新分配后，各路段的累計(jì)軸載作用次數(shù)也不同于以前，則需重新利用上文所述的蒙特卡羅程序去求流量分配后的路面結(jié)構(gòu)可靠度(圖6)，并將其再次帶入式(3)～式(7)中，可得到改進(jìn)蟻群算法下增量交通分配后的路徑可靠度、OD對可靠度和道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度，其中道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度為R=0.656。而文獻(xiàn)[21]運(yùn)用傳統(tǒng)的較成熟的解析型求解算法最終所得的同一路網(wǎng)在交通流量分配后的道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度為R=0.650。

圖5 交通流量分配后各條道路的飽和度Fig. 5 Saturation of each road after traffic volume distribution

圖6 分配后路段可靠度Fig. 6 Road structural reliability after traffic flow assignment

5.6 計(jì)算結(jié)果對比分析

通過利用將路面結(jié)構(gòu)可靠度和路網(wǎng)可靠度結(jié)合起來的道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度，對智能型的蟻群優(yōu)化算法下的交通流量分配方法與傳統(tǒng)的較成熟的解析型求解算法進(jìn)行定量的比較。結(jié)果表明：這兩種交通流量分配的方法最終所得結(jié)果很接近，且蟻群優(yōu)化算法下路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)可靠度還略高一些，鑒于傳統(tǒng)的解析型求解算法的較為成熟性以及蟻群算法在數(shù)學(xué)證明上的相對困難性，從數(shù)學(xué)角度看在一定程度上證明了蟻群算法用于交通流量分配的正確性與可靠性。

通過改進(jìn)的蟻群優(yōu)化算法對擁堵道路進(jìn)行流量分配前后的結(jié)果對比可知：在交通流量分配后，同一路網(wǎng)的道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度會降低。這表明對路網(wǎng)中的擁堵道路進(jìn)行流量分配時，其他道路上的車流量會增加、可靠度會降低，最終會致使整個路網(wǎng)的可靠度下降。

6 結(jié) 論

1)將路面結(jié)構(gòu)可靠度和路網(wǎng)可靠度結(jié)合起來的道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度能夠更加全面地反映整個路網(wǎng)系統(tǒng)真實(shí)的運(yùn)行狀態(tài)。

2)蟻群算法在解決交通流量分配上有很強(qiáng)的理論性，可從數(shù)學(xué)上證明卻困難諸多。筆者從道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度的角度與傳統(tǒng)的較成熟的解析型求解算法進(jìn)行定量比較，在一定程度上證明了蟻群算法用于路網(wǎng)交通流量分配的正確性與可靠性。

3)用改進(jìn)的蟻群算法對擁堵道路進(jìn)行流量分配后，同一路網(wǎng)的道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度會降低。這告訴我們：在對城市道路建設(shè)的過程中，不僅要提高路面結(jié)構(gòu)可靠性，更要重視道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4)鑒于道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可靠度能夠得到具體數(shù)值的優(yōu)勢，今后可以為不同蟻群算法模型的優(yōu)劣比較，以及同一蟻群優(yōu)化算法不同參數(shù)數(shù)值上的選擇提供參考。

5)文中所采用的改進(jìn)蟻群算法下的增量交通分配方法為動態(tài)交通分配方法，此法建立起了信息素增量與車流量間的關(guān)系，即能夠反映車流量隨時間發(fā)生的動態(tài)變化，進(jìn)而更加符合路網(wǎng)交通流量分配的真實(shí)狀態(tài)。并可通過隨時獲取路網(wǎng)中的車流量信息，及時經(jīng)動態(tài)交通流量分配來保證路網(wǎng)交通的順暢，為未來的智能交通提供了一個新的思路。

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(責(zé)任編輯：朱漢容)

Impact of Traffic Volume Distribution on Reliability of Road Network Structure by Using Ant Colony Algorithm

XU Xu, ZHENG Weishun

(Department of Civil Engineering, Shanghai University, Shanghai 200072, P.R.China)

The road network structural reliability which reflected situation more actually was obtained by combining the road structure reliability solved by self-edit Monte Carlo MATLAB program and the road network reliability, and the mathematical model of its calculation was also presented. Saturation 0.6 was proposed to be the standard of the traffic volume distribution. Aiming at the insufficiency of the current theory of ant colony algorithm, the traffic volume assignment method under the improved ant colony algorithm was compared quantitatively with traditional mature analytical algorithm according to the road network structural reliability. Through the comparison of specific examples, ant colony algorithm is proved to be correct and reliable in road network traffic flow distribution at a certain extent. At the same time, through the comparison results before and after the traffic assignment of the congested road through the improved ant colony algorithm, it is indicated that the road network structural reliability of the same road network will reduce after traffic assignment. Therefore, when the traffic assignment is implemented in the congested roads, the traffic volume of others will increase and its reliability will reduce; finally, the reliability of the whole road network will reduce.

traffic and transportation engineering; improved ant colony algorithm; road network structural reliability; increment traffic distribution; section saturation

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.05.16

2016- 03-25；

2016- 06- 09

上海市教委科研創(chuàng)新項(xiàng)目(13YZ001)

徐 旭(1968—)，男，江蘇南通人，教授，博士，主要從事復(fù)雜道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)方面的研究。E-mail: xxu@mail.shu.edu.cn。

鄭偉舜(1988—)，男，山東濰坊人，碩士研究生，主要從事復(fù)雜道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)方面的研究。E-mail：15169012505@163.com。

U491.1+12

A

1674- 0696(2017)05- 091- 07