王兵

摘要：本文重點分析以數(shù)學(xué)知識為主、以數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練為主、以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力為主的三種結(jié)構(gòu)模式。

關(guān)鍵詞：中專數(shù)學(xué)；課堂結(jié)構(gòu)

從當(dāng)前中專數(shù)學(xué)和課堂教學(xué)來看，其教學(xué)結(jié)構(gòu)比較單一，大多仍以教師的講解、介紹知識為主的教學(xué)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)教學(xué)必須改革課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)單一的傾向，多方面考慮課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的多樣化。如何優(yōu)化中專數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)呢？教學(xué)中我們以教學(xué)目標(biāo)為課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)模式建立的基礎(chǔ)，在目標(biāo)與結(jié)構(gòu)之間建立一種直觀聯(lián)系，使教師恰當(dāng)?shù)剡x擇和使用某種結(jié)構(gòu)模式。為此我們構(gòu)建了以下三種結(jié)構(gòu)模式：

一、以掌握數(shù)學(xué)知識為主的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)模式

本結(jié)構(gòu)在考慮如何掌握數(shù)學(xué)知識問題上從兩個方面來構(gòu)建完成不同難度、不同側(cè)重的數(shù)學(xué)知識教學(xué)任務(wù)的結(jié)構(gòu)模式。

（一）以教師為中心，系統(tǒng)授課為主的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。

本結(jié)構(gòu)適用于數(shù)學(xué)知識理論性較強、難度較大，又是學(xué)生必須理解掌握的基礎(chǔ)知識，或者在數(shù)學(xué)體系中起承上啟下作用的知識內(nèi)容，該內(nèi)容由于學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大，必須由教師講授為主。

基本結(jié)構(gòu)：傳授→理解→鞏固→運用→檢查。它與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)書本知識結(jié)構(gòu)基本一致，但在原有基礎(chǔ)上結(jié)合現(xiàn)代教學(xué)理論，必須融入新的要求：

1.注重對學(xué)生學(xué)習(xí)動機和興趣的激發(fā)。這是關(guān)系到本結(jié)構(gòu)能否順利完成教學(xué)任務(wù)的重要保證。只有學(xué)生都對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，才能產(chǎn)生正確的學(xué)習(xí)動機。根據(jù)中專生注意力難以持久的特點，教師要在教學(xué)過程中控制教學(xué)環(huán)境，不斷變換刺激的角度或經(jīng)常給學(xué)生以新的刺激。

2.強化教師講授的啟發(fā)誘導(dǎo)作用。教師的講授要突出對學(xué)生的引導(dǎo)，既要突出對教學(xué)內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)的揭示，又要引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的重點和難點。

3.強化教師對數(shù)學(xué)知識的容量控制，它包括知識數(shù)量的控制，知識難度的控制和知識傳授速度的控制。根據(jù)英國社會經(jīng)濟學(xué)家“巴物萊法則”進行課堂教學(xué)，即對課本內(nèi)容進行篩選。掌握了重點、難點，其它容易的內(nèi)容也就迎刃而解了。

以“數(shù)學(xué)歸納法”為例：

第一步：提出問題情境，引入課題（盡量吸引學(xué)生，達到“憤悱”的目的。）

第二步：講重點，提出知識結(jié)構(gòu)，并解決問題：①數(shù)學(xué)歸納法與不完全歸納法的區(qū)別與聯(lián)系。②數(shù)學(xué)歸納法的兩大步驟為什么缺一不可。③重點理解和掌握：假設(shè)n=k命題成立，如何證明n=k+1時例題亦成立。

第三步：學(xué)生鞏固練習(xí)，師生集體批閱、評議，反饋信息。

（二）以學(xué)生為中心，自學(xué)輔導(dǎo)為主的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)

本結(jié)構(gòu)適用于教材內(nèi)容較簡單的部分，教學(xué)過程應(yīng)充分體現(xiàn)以學(xué)生為主，教師重點在幫助和引導(dǎo)個別學(xué)生掌握知識的進度上。因而教師的講解為輔助方式、個別輔導(dǎo)穿插在教學(xué)中。

基本結(jié)構(gòu)：自學(xué)（閱讀、感知——數(shù)學(xué)教材或?qū)W習(xí)輔導(dǎo)書）→講解（提出問題，互相討論）→精講（教師提示重點，作示范或采用電教手段等）→操練（練習(xí)作業(yè)等）。

該結(jié)構(gòu)在具體應(yīng)用時應(yīng)注意：

1.一定要有課前準(zhǔn)備。教師要了解學(xué)生預(yù)習(xí)和自學(xué)情況掌握學(xué)生的疑難問題。由于學(xué)生學(xué)在前面，這就先有了學(xué)生的學(xué)法，每個學(xué)生的學(xué)法各不相同，效果也千差萬別，需要教師熟悉所任班級學(xué)生的個性和現(xiàn)狀，確定自己的教學(xué)方案。

2.首先讓學(xué)生略讀教材和嘗試練習(xí)，教師巡視，有針對性的揭示要領(lǐng)，交代重點思考的問題或示范操作，供學(xué)生模仿，一定要讓學(xué)生獨立獲取答案。其次，學(xué)生在教師的組織下，互相討論，交流心得，教師要發(fā)揮自己的聰明才智去激勵學(xué)生克服探索中的一切困難。再次，教師抓住關(guān)鍵性的問題和課本的重點，進行精講，這時教師最需要發(fā)揮引導(dǎo)和把關(guān)作用。最后檢查學(xué)生理解掌握知識的情況，作出評價。

二、以數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練為主的結(jié)構(gòu)模式

本結(jié)構(gòu)的目的在于根據(jù)大綱中所確定技能要求對學(xué)生進行基本技能訓(xùn)練。

基本結(jié)構(gòu)：復(fù)習(xí)性練習(xí)→歸納解題方法→嘗試性練習(xí)→講評→獨立性練習(xí)。

復(fù)習(xí)性練習(xí)的內(nèi)容應(yīng)從數(shù)學(xué)教材的系統(tǒng)性出發(fā)，選擇與新授解題方法有密切聯(lián)系并能應(yīng)用遷移規(guī)律促進新授解題方法的遷移，所以練習(xí)要多樣化。

歸納解題方法，教師結(jié)合新授內(nèi)容選擇典型的例題，分析解題思路，通過一題多變，掌握數(shù)學(xué)思想方法。

嘗試性練習(xí)，教師講清解題方法后，及時了解學(xué)生的理解和掌握程度。通過練習(xí)，反饋信息，教師可根據(jù)情況，及時采取補救辦法。

講評，對練習(xí)中反映出來的情況進行研究，講評。主要形式應(yīng)是教師點拔，學(xué)生主講。

獨立性練習(xí)，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要環(huán)節(jié)。練習(xí)時，教師應(yīng)巡視和個別輔導(dǎo)，若發(fā)現(xiàn)一般性的問題，可在全班進行提示。

以“排列組合混合應(yīng)用題的教學(xué)”為例：

第一步：練習(xí)無條件的排列和組合的簡單應(yīng)用題，熟悉排列數(shù)與組合公式。

第二步：通過例題講解有條件的排列組合混合應(yīng)用題，歸納一般的解題思路。。

第三步：嘗試性練習(xí)，舉例排列組合混合應(yīng)用題，讓學(xué)生分組討論，然后學(xué)生練習(xí)，板演講評。

第四步：獨立性練習(xí)，了解學(xué)習(xí)效果。

三、以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力為主的結(jié)構(gòu)模式

本結(jié)構(gòu)以已有數(shù)學(xué)知識和技能為基礎(chǔ)，重點在運用數(shù)學(xué)知識和技能對問題的分析和解決上。

基本結(jié)構(gòu)：問題→探索發(fā)現(xiàn)→推理論證→評價。

本結(jié)構(gòu)是把動態(tài)的教學(xué)過程提練為創(chuàng)設(shè)問題情境，探索發(fā)現(xiàn)，推理論證，評價小結(jié)四個基本環(huán)節(jié)。教師要注意以下幾個問題。

1.鉆研教材，認真琢磨問題情境的創(chuàng)設(shè)，精心設(shè)計問題系列。數(shù)學(xué)教材是一個嚴格的演繹體系，看不到數(shù)學(xué)的思維過程，這就要求教師吃透教材，追蹤編者的思維活動，引導(dǎo)學(xué)生在一個簡化的但又有波折的形式下親自經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程。問題要有啟發(fā)性，其難度應(yīng)處于多數(shù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，過易喚不起興趣，過難激不起參與熱情。

2.學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)過程是一個思維活動過程。通過發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生學(xué)到歸納、類比、觀察實驗、猜想等一套合情合理的方法，體驗尋求真理的興趣和喜悅。此時教師要當(dāng)導(dǎo)演而不是演員，學(xué)生要當(dāng)演員而不是觀眾。

3.猜想一個合理的結(jié)論或獲得一個完善解決問題的方法（即推理論證），教師要盡量調(diào)動全班同學(xué)思考問題，啟發(fā)學(xué)生用分析、化歸、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)方程等數(shù)學(xué)思想論證結(jié)構(gòu)正確，或通過演繹計算使問題得到解決。

4.鞏固學(xué)生獲得的解決問題的方法，并進行歸納小結(jié)。

總之，在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要考慮不同的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)階段、教學(xué)情以及不同的學(xué)生特點，設(shè)計不同的教學(xué)結(jié)構(gòu)，達到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。