李飛 彭蕾 時靖誼 馬冰 金成 解堯

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船用堆燃料棒包殼疲勞壽命分析

李飛 彭蕾 時靖誼 馬冰 金成 解堯

（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)核科學(xué)技術(shù)學(xué)院 合肥230027）

船用堆瞬態(tài)變工況下燃料棒包殼溫度和冷卻劑壓力波動較大，引起包殼的疲勞損傷，因此包殼疲勞壽命分析至關(guān)重要。本文利用ANSYS軟件模擬船用堆瞬態(tài)變工況下燃料棒的熱機(jī)械行為，結(jié)合鋯包殼疲勞壽命設(shè)計曲線，考察包殼溫度、冷卻劑壓力、燃料棒內(nèi)壓以及輻照對船用堆燃料棒包殼疲勞壽命的影響。計算結(jié)果表明，瞬態(tài)變工況使得包殼疲勞壽命有很大降低；包殼溫度變化與冷卻劑壓力變化相比，前者對包殼疲勞壽命的影響?。惠椪諘档桶鼩て趬勖?。在不影響核動力船舶機(jī)動性的前提下，可采取一些必要的措施來降低包殼的疲勞損傷。

船用堆，包殼，疲勞壽命

核動力船舶具有良好的機(jī)動性，要求核動力裝置輸出功率能大幅度階躍變化，并使功率超調(diào)（超調(diào)量為10%?15%滿功率(Full Power, FP)[1]），以便堆功率快速跟蹤上負(fù)荷變化，瞬態(tài)變工況成為船用堆功率運行的重要形式，而核電堆多采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)變工況（反應(yīng)堆額定功率每分鐘線性變化±5%，也稱準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)變化[2]）。另外，船用堆換料復(fù)雜且會影響船體安全和船舶在航率，因此換料周期長達(dá)10 a以上（核電堆通常在2 a左右[3]），航空母艦和潛艇新堆芯的設(shè)計壽期分別為50 a和30?40 a[4]，基本達(dá)到了堆船同壽期。因此，船用堆經(jīng)常瞬態(tài)變工況和換料周期長的特點使得燃料棒包殼比核電堆燃料棒包殼的疲勞問題更為突出。燃料棒包殼作為反應(yīng)堆的第一道防護(hù)屏障，如果發(fā)生疲勞破壞，就可能導(dǎo)致裂變產(chǎn)物泄漏事故。因此，船用堆燃料棒包殼的疲勞壽命分析至關(guān)重要。

目前對鋯合金包殼低周疲勞試驗開展較多[5?6]，得到不同條件下的疲勞實驗曲線-（或-），對曲線擬合采用Langer-O'Donnell或Coffin-Manson模型。對核電堆燃料棒包殼疲勞問題研究多利用FRAPCON-2、FEMAXI-IVM、COCCINEL、ANSYS等大型有限元軟件進(jìn)行燃料棒的力學(xué)性能分析[7?10]，再結(jié)合-曲線和Miner法則，計算包殼疲勞累積損傷因子和剩余壽命。目前對船用堆燃料棒包殼疲勞壽命的研究比較匱乏，因此本文主要進(jìn)行船用堆燃料棒包殼疲勞壽命研究。

本文參考日本MRX (Marine Reactor X)的堆內(nèi)參數(shù)[11]，以MRX和核動力船舶“陸奧號”的負(fù)荷變化條件[2,12]為依據(jù)，建立燃料芯塊和包殼的非接觸模型，選取最大線功率的燃料棒內(nèi)的芯塊作為ANSYS軟件計算的熱源，對船用堆的運行工況和燃料棒功率密度進(jìn)行合理設(shè)定，進(jìn)行200 s瞬態(tài)變工況下燃料棒的熱機(jī)械行為模擬，將得到的包殼應(yīng)變強(qiáng)度最大值（包殼內(nèi)表面）作為交變應(yīng)變幅值[13]，并與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)變工況進(jìn)行比較，分析瞬態(tài)變工況和運行周期下的包殼疲勞壽命問題。分別考察包殼溫度、冷卻劑壓力、內(nèi)壓以及輻照對包殼疲勞壽命的影響，為核動力船舶機(jī)動性要求下的包殼疲勞壽命分析提供參考。

1 計算方案

1.1 運行工況和功率密度

假定100%堆功率對應(yīng)100%負(fù)荷（使結(jié)果具有保守性），并將功率調(diào)節(jié)的上限設(shè)為118% FP[14]（考慮超功率瞬態(tài)或操作員誤操作）。為簡化起見，超功率瞬態(tài)傳熱情況下，燃料芯塊體功率密度可近似為隨時間呈指數(shù)變化（不考慮緩發(fā)中子對周期的影響）[1]。本文主要分析船用堆瞬態(tài)變工況，對準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)變工況的模擬僅作為對比之用，不進(jìn)行詳細(xì)說明。200 s瞬態(tài)變工況為：經(jīng)20 s將功率從18% FP提升至110% FP，停留10 s，經(jīng)5 s下降至100% FP，達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，經(jīng)5 s從100% FP下降至8% FP，停留10 s，經(jīng)5 s提升功率至18% FP，達(dá)到穩(wěn)態(tài)。燃料芯塊體功率密度隨時間變化見圖1。反應(yīng)堆從冷態(tài)（溫度50oC，壓力5 MPa）[2]開始啟堆，升溫升壓（按一定的升溫速率），10 h后達(dá)到18% FP功率運行，進(jìn)行瞬態(tài)變工況，冷停閉反應(yīng)堆，降溫降壓（按一定的降溫速率），用時10 h，導(dǎo)出余熱，整個過程稱作一個運行周期。

圖1 燃料芯塊體功率密度隨時間的變化

1.2 模型及邊界條件

由于在高線功率密度(50?65 kW?m?1)下，氣隙在非常低的燃耗下快速閉合，而在低線功率密度(15?30 kW?m?1)下，氣隙在高燃耗下的閉合卻相當(dāng)慢[15]，而船用堆燃料棒線功率密度通常較低（如MRX的最大線功率為30 kW?m?1，平均線功率為7.9kW?m?1），可認(rèn)為氣隙在反應(yīng)堆壽期內(nèi)大部分時間不發(fā)生閉合，故利用非接觸模型進(jìn)行計算。幾何模型及邊界條件如圖2所示。包殼外徑9.5 mm，包殼壁厚0.57 mm；芯塊高度9.83 mm，芯塊直徑8.19mm[11]。燃料棒內(nèi)預(yù)充入2 MPa的氦氣，取5MPa和10 MPa作為燃耗中后期的燃料棒內(nèi)壓。根據(jù)MRX穩(wěn)態(tài)運行時的冷卻劑壓力12 MPa[11]和瞬態(tài)變工況下的冷卻劑壓力響應(yīng)曲線[12]，為得到保守的包殼疲勞壽命，將冷卻劑壓力變化范圍設(shè)定在11?13MPa，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕鐖D3所示。

船用堆通常采用一回路冷卻劑平均溫度恒定的穩(wěn)態(tài)運行方案，以便快速跟蹤負(fù)荷的大幅度變化[2]。根據(jù)平均溫度以及穩(wěn)態(tài)運行方案對冷卻劑溫度進(jìn)行合理推算，設(shè)定280 oC作為瞬態(tài)計算的環(huán)境溫度初始值。氣隙以及包殼-冷卻劑的對流換熱系數(shù)參考文獻(xiàn)[10,16]。

圖2 幾何模型及結(jié)構(gòu)邊界條件

圖3 冷卻劑壓力隨時間的變化

1.3 材料性能參數(shù)

燃料棒瞬態(tài)傳熱的熱物性參數(shù)是隨溫度變化的。UO2、Zry和He熱物性參數(shù)參考文獻(xiàn)[10,17?19]。燃料芯塊和包殼在塑性區(qū)有應(yīng)變強(qiáng)化現(xiàn)象，其應(yīng)變強(qiáng)化規(guī)律參考文獻(xiàn)[10]。

本文所采用的鋯包殼疲勞壽命設(shè)計曲線[20]依據(jù)的是SRP (Standard Review Plan)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。該設(shè)計曲線考慮了試樣尺寸、試驗環(huán)境、熱處理工藝、表面處理、數(shù)據(jù)分散性和最大平均應(yīng)力等因素的影響，并將循環(huán)次數(shù)除以20或應(yīng)變幅值除以2，取兩者的最小值形成的下包絡(luò)曲線，如圖4所示。

圖4中實線和虛線分別代表未輻照條件下（快中子注量<1.0×1019cm?2）和輻照條件下（快中子注量<5.5×1021cm?2）的鋯包殼疲勞壽命設(shè)計曲線，其中快中子能量>0.625 eV，適用的溫度范圍為27?315oC。由于核動力船舶壽期內(nèi)大部分時間都是在巡航速度下航行，堆熱功率通常為60?250MW[2]，除少部分堆功率用于發(fā)電供船舶系統(tǒng)設(shè)備消耗外，大部分堆功率用于推進(jìn)，這里取20 MW作為巡航速度下的熱功率。設(shè)船用堆壽期為40 a，在航率取50%（美國“俄亥俄”級潛艇是世界上在航率最高的潛艇，在航率可達(dá)65%?70%），則反應(yīng)堆運行時間約為20 a。由文獻(xiàn)[11]計算出船用堆的堆內(nèi)熱中子通量密度約為4×1012cm?2·s?1。假定船用堆快中子(>1MeV)通量系數(shù)為2.21×1012cm?2·s?1·W?1·g[21]，估算出船用堆熱功率20 MW下的快中子通量約為7×1012cm?2·s?1。利用快中子通量以及運行時間可以得到壽期末鋯包殼所受的快中子注量為4.4×1021cm?2，處于1.0×1019?5.5×1021cm?2范圍內(nèi)，所用的疲勞設(shè)計曲線落在圖4中兩曲線所包圍的區(qū)域。因此選用5.5×1021cm?2作為船用堆壽期末鋯包殼所受的快中子注量是保守的。

圖4 鋯包殼疲勞壽命設(shè)計曲線

2 結(jié)果及分析

2.1 包殼溫度

考慮到燃耗對包殼溫度場影響較為復(fù)雜，本文近似認(rèn)為包殼溫度場不隨燃耗加深而改變，包殼內(nèi)外表面溫度隨時間變化如圖5所示。包殼內(nèi)外表面溫差隨堆功率而增大。在功率階躍上升和下降階段，包殼溫度均未出現(xiàn)突變，這是因為從芯塊到包殼傳熱的滯后性以及包殼熱阻小，沒有對包殼造成大的熱沖擊。采用超調(diào)的200 s瞬態(tài)變工況過程中，包殼溫度達(dá)到穩(wěn)定的時間較短，意味著反應(yīng)堆能很快到達(dá)新的穩(wěn)態(tài)，符合核動力船舶的機(jī)動性要求。

2.2 包殼應(yīng)變

ANSYS計算結(jié)果顯示包殼在瞬態(tài)變工況下沒有發(fā)生塑性應(yīng)變，易知燃耗初期包殼在整個運行周期中并沒有發(fā)生塑性變形。由圖6可知，瞬態(tài)變工況下包殼的交變應(yīng)變幅值為0.052 5%，而且在功率階躍上升和下降過程中，各出現(xiàn)一個完整的小循環(huán)，這是由冷卻劑壓力波動引起的。若船用堆采取準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)變工況，在18% FP?100% FP?18% FP變化過程中，溫度延遲較小，包殼溫度和冷卻劑壓力波動很小，變工況下的交變應(yīng)變幅值為圖6中100% FP與18% FP下的包殼應(yīng)變強(qiáng)度的差值，即0.0223%。包殼溫度變化引起的熱應(yīng)變幅為0.018%，在交變應(yīng)變幅中所占份額較小。因此，在瞬態(tài)變工況下，冷卻劑壓力變化比包殼溫度變化引起的應(yīng)變大；瞬態(tài)變工況比準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)變工況引起的包殼應(yīng)變大。

包殼在不同內(nèi)壓下的應(yīng)變強(qiáng)度隨時間變化如圖7所示。瞬態(tài)變工況三種不同內(nèi)壓下的包殼應(yīng)變幅是相近的，這主要由冷卻劑壓力變化引起的。另外包殼應(yīng)變強(qiáng)度的峰值不同，隨著內(nèi)壓的不斷增大，包殼的應(yīng)變強(qiáng)度是逐漸減小的，主要是因為包殼內(nèi)外壓差減小，引起的機(jī)械應(yīng)變也減小。

圖5 包殼溫度隨時間的變化

圖6 包殼應(yīng)變強(qiáng)度和熱應(yīng)變隨時間的變化

圖7 不同內(nèi)壓下的包殼應(yīng)變強(qiáng)度隨時間的變化

2.3 包殼疲勞壽命

將瞬態(tài)和準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)變工況過程中應(yīng)變幅分別代入疲勞壽命設(shè)計曲線求得變工況下的包殼疲勞壽命。反應(yīng)堆冷態(tài)下包殼的應(yīng)變強(qiáng)度為0.0173%，用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)變工況下的應(yīng)變強(qiáng)度最大值與冷態(tài)下的應(yīng)變強(qiáng)度的差值作為運行周期下的應(yīng)變幅，代入疲勞壽命設(shè)計曲線求得運行周期下的包殼疲勞壽命。船用堆燃料棒包殼在不同條件下的疲勞壽命如表1 所示。

表1 不同條件下的包殼疲勞壽命

對比表1中2 MPa內(nèi)壓下的數(shù)據(jù)可知，準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)變工況下的包殼疲勞壽命大于1.0×106次，而瞬態(tài)變工況下的包殼疲勞壽命為5.2×105次；運行周期下瞬態(tài)比準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的包殼疲勞壽命減小4.0×103次。因此船用堆燃料棒包殼的疲勞問題是非常突出的。由于熱應(yīng)變幅在交變應(yīng)變幅中所占份額小，因此包殼溫度變化對包殼疲勞壽命影響較小。

內(nèi)壓的增加，主要是由于燃料芯塊中的裂變氣體釋放到燃料棒內(nèi)部的自由空間，隨著燃耗的加深，內(nèi)壓不斷增大。內(nèi)壓的增加可減緩包殼向內(nèi)蠕變，對疲勞的影響也不應(yīng)被忽略。從表1可以看出，變工況下，隨著內(nèi)壓的增加，包殼疲勞壽命變化很小，主要是由冷卻劑壓力變化引起的。而運行周期下，包殼的疲勞壽命是隨內(nèi)壓而增大的，這是由于內(nèi)壓增大，應(yīng)變峰值減小使得應(yīng)變幅減小，對包殼疲勞損傷也減小。

以2 MPa內(nèi)壓為例，輻照條件下運行周期為3.0×103次，瞬態(tài)變工況為5.2×105次，即每個運行周期內(nèi)可平均進(jìn)行173次瞬態(tài)變工況，能充分滿足船舶機(jī)動性要求。由于運行周期的次數(shù)是最小的，并且包含冷停堆，因此采取高在航率，減少冷停堆次數(shù)，或者盡可能地采用熱停堆來代替冷停堆等措施來減小包殼在大的循環(huán)應(yīng)變下的疲勞損傷。輻照降低了包殼的疲勞壽命，運行周期3.0×103次，僅考慮輻照的影響是保守的，但是蠕變疲勞相互作用以及腐蝕也會降低包殼的應(yīng)變疲勞壽命[22?23]，這將在后續(xù)工作中進(jìn)行針對性研究。

3 結(jié)語

本文利用ANSYS對船用堆瞬態(tài)變工況下的燃料棒進(jìn)行瞬態(tài)熱結(jié)構(gòu)耦合分析，得到包殼溫度-時間和應(yīng)變-時間曲線，進(jìn)而求出包殼在瞬態(tài)變工況和運行周期下的疲勞壽命，并分析了包殼溫度、冷卻劑壓力、內(nèi)壓和輻照對包殼疲勞壽命的影響。

1) 通過瞬態(tài)和準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)變工況下的包殼疲勞壽命對比，可知船用堆燃料棒包殼的疲勞問題是非常突出的。包殼溫度變化與冷卻劑壓力變化相比，前者對包殼疲勞壽命影響小。

2) 運行周期下的包殼疲勞壽命隨燃料棒內(nèi)壓而增大，而瞬態(tài)變工況下的包殼疲勞壽命隨內(nèi)壓增加變化較小。

3) 輻照會降低船用堆燃料棒包殼的應(yīng)變疲勞壽命。保持高的在航率，減少冷停堆次數(shù)，可減少運行周期下的包殼疲勞損傷。

核動力船舶高機(jī)動性的要求，導(dǎo)致船用堆燃料棒包殼疲勞壽命縮短，包殼疲勞壽命關(guān)系到燃料元件的完整性，進(jìn)而影響反應(yīng)堆安全，而機(jī)動性關(guān)乎船舶戰(zhàn)斗力，在實際的運行管理中，堆安全和船舶戰(zhàn)斗力要統(tǒng)籌兼顧。

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Fatigue lifetime analysis on fuel cladding in marine reactor

LI Fei PENG Lei SHI Jingyi MA Bing JIN Cheng XIE Yao

(School of Nuclear Science and Technology, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China)

Background: The maneuverability of nuclear-powered ships requires the sharp step change of the output power of the marine reactor, which causes fluctuation of fuel cladding temperature and coolant pressure. Since the enormous fluctuation leads to fatigue damage of cladding, it is important to analyze the fatigue lifetime of the fuel claddings in marine reactor. Purpose: The purpose is to analyze the effects of cladding temperature, coolant pressure, internal pressure of fuel rod and irradiation on the fatigue lifetime. Methods: By using ANSYS, the thermal- mechanical behaviors of fuel rods in transient operation condition were simulated.The fatigue lifetime of cladding under different conditions was investigated, based on the design curves of the fatigue lifetime for zircaloy cladding. Results: The results indicate that the fatigue lifetime of the fuel cladding in marine reactor will reduce much in transient operation condition and irradiation can reduce fatigue lifetime of fuel cladding. The change of cladding temperature has little effect on the fatigue lifetime of cladding, compared with the change of coolant pressure. Conclusion: The fatigue damage in the fuel cladding in marine reactor is very serious.Suitable measures are suggested to take in order to reduce the fatigue damage of the cladding, under the premise of ensuring the maneuverability of ships.

Marine reactor, Fuel cladding, Fatigue lifetime

TL341

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.050606

國家自然科學(xué)基金(No.11375173)資助

李飛，男，1986年出生，2008年畢業(yè)于海軍工程大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，從事裂變堆結(jié)構(gòu)材料服役壽命分析

彭蕾，E-mail: penglei@ustc.edu.cn

2017-02-20，

2017-03-09

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.11375173)

LI Fei, male, born in 1986, graduated from Naval University of Engineering in 2008, master student, focusing on life analysis of fission reactor structure materials

PENG Lei, E-mail: penglei@ustc.edu.cn

2017-02-20, accepted date: 2017-03-09