黃 華，方太勛，劉 磊，張 翔，陳赤漢，曹冬明

（南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211102）

0 引言

近年來，我國中東部地區(qū)霧霾問題日益嚴重，為了緩解人口稠密地區(qū)的大氣污染防治壓力，同時響應(yīng)國家調(diào)結(jié)構(gòu)和穩(wěn)增長的戰(zhàn)略部署，國家電網(wǎng)在“十二五”規(guī)劃中提出建設(shè)聯(lián)接大型能源基地與主要負荷中心的“三縱三橫一環(huán)網(wǎng)”特高壓骨干網(wǎng)架和13項直流輸電工程，形成西電東送、北電南送的能源配置格局。構(gòu)建特高壓交直流輸電主網(wǎng)架，對于優(yōu)化能源配置、保障電力供應(yīng)、防治大氣污染、拉動經(jīng)濟增長具有顯著的綜合經(jīng)濟效益和長遠的戰(zhàn)略意義［1-3］。

晶閘管換流閥是特高壓直流輸電的核心設(shè)備，由于晶閘管的反向恢復(fù)特性，換流閥在換相關(guān)斷時將承受一個比較大的換電壓過沖。晶閘管換流閥一般由幾十乃至上百級晶閘管串聯(lián)組成，在晶閘管兩端并聯(lián)阻容電路對各級晶閘管進行動態(tài)均壓，并對換相電壓過沖進行抑制，阻容參數(shù)的設(shè)計是否恰當關(guān)系著換流閥晶閘管能否安全可靠地長期運行。

目前很多學者采用指數(shù)函數(shù)來模擬晶閘管的反向恢復(fù)電流［4-7］，比較符合晶閘管的實際恢復(fù)過程，物理意義明確，模型參數(shù)易于獲得。文獻［5］給出了ABB公司采用的基于查表法的晶閘管阻尼參數(shù)設(shè)計方法，該方法雖然可以很快地計算出阻尼參數(shù)，但所查表中曲線的繪制需要進行大量的試驗，試驗所得的曲線不一定適用于所有的應(yīng)用場合；文獻［6-7］給出了采用仿真獲得阻尼參數(shù)的方法，結(jié)果雖較準確，但需進行次數(shù)較多的仿真，且缺乏理論支撐；文獻［8］給出了晶閘管關(guān)斷過程的微分方程及反向恢復(fù)電壓的時域解，但其僅給出過阻尼下的反向恢復(fù)電壓時域解，未給出欠阻尼下的時域解；文獻［9］給出了晶閘管閥關(guān)斷電壓應(yīng)力的拉普拉斯解析方程，求解過程比較抽象。

本文在考慮晶閘管反向恢復(fù)過程的基礎(chǔ)上，對晶閘管關(guān)斷時刻的電路拓撲進行簡化，建立相應(yīng)的數(shù)學模型，求出關(guān)斷時刻反向恢復(fù)電壓的時域解析解，分析阻容參數(shù)對反向恢復(fù)電壓峰值的影響規(guī)律，并綜合考慮電壓變化率和阻尼電阻損耗，得到阻容吸收參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計值；最后在PSCAD/EMTDC中搭建12脈動整流器模型，對優(yōu)化設(shè)計的阻容參數(shù)進行仿真驗證。

1 換流閥關(guān)斷電路模型

換流閥的關(guān)斷過程一般僅持續(xù)幾十到幾百μs，此時閥側(cè)電壓可用直流電壓源來等效；以6脈動換流閥的閥V1為例，當閥V1關(guān)斷時，閥V2和V3處在導通狀態(tài)，且閥電抗器飽和，相當于閥V2和V3被短路，其余斷態(tài)閥可用阻尼電路表示，關(guān)斷閥V1用阻尼電路與反向恢復(fù)電流源并聯(lián)表示；在換流閥關(guān)斷過程中，閥電抗器處在未飽和狀態(tài)，表現(xiàn)為一個線性電感；雜散電容對閥關(guān)斷電壓應(yīng)力的影響很小［9］，可忽略。最終得到換流閥V1關(guān)斷電路模型如圖1所示。

圖1 閥V1關(guān)斷時刻拓撲電路圖Fig.1 Topological circuit of valve V1at turning-off time

圖1中，Lt為換流變漏感；Lrv為飽和電抗器主電感；C1為晶閘管閥等效阻尼電容，C1=Cd/Nt，Cd為晶閘管級的阻尼電容，Nt為換流閥串聯(lián)晶閘管數(shù)目；R1為晶閘管閥等效阻尼電阻，R1=RdNt，Rd為晶閘管級的阻尼電阻；Id為直流電流；ir為晶閘管的反向恢復(fù)電流，其數(shù)學模型如式（1）所示。

其中，IRM為反向恢復(fù)電流峰值；τ為反向恢復(fù)電流衰減的時間常數(shù)，具體計算如式（2）所示。

其中，Qrr為反向恢復(fù)電荷；di/dt為換相過程中的電流下降速率。

由于閥電抗器的主要作用是抑制晶閘管開通時的電流上升率，且其主電感Lrv相比換流變漏感Lt小很多，可忽略；將V1以外的電路等效變換，再接入V1，得到如圖2所示的晶閘管反向恢復(fù)過程等效電路圖，其中，為過電壓倍數(shù)，Uv為換流器閥側(cè)線電壓。

圖2 閥V1關(guān)斷時刻等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit of valve V1at turning-off time

2 換流閥關(guān)斷數(shù)學模型及求解

以晶閘管開始恢復(fù)阻斷能力的時刻為t=0，則根據(jù)圖2列出t=0時刻以后的微分方程為：

將式（4）改成標準的二次微分方程：

其中，

式（5）的特征根可能是：2個不等的負實根；一對實部為負的共軛復(fù)根；一對相等的負實根。以下分別對其進行求解。

2.1 2個不等的負實根

當微分方程有2個不等的負實根時，反向恢復(fù)電壓非振蕩衰減，根據(jù)微分方程解的形式，可設(shè)電流i的解為：

其中，為待求解系數(shù)。

初始條件為 i（0）=IRM、ut（0）=0，再結(jié)合求解微分方程常用的待定系數(shù)法，可以求得：

晶閘管的反向恢復(fù)電壓ut為：

電壓變化率dut/dt為：

2.2 一對實部為負的共軛復(fù)根

當微分方程的根為一對實部為負的共軛復(fù)根時，反向恢復(fù)電壓振蕩衰減，根據(jù)微分方程解的形式，可設(shè)電流i的解為：

其中，為待求解系數(shù)。

初始條件為 i（0）=IRM、ut（0）=0，再結(jié)合求解微分方程常用的待定系數(shù)法，可以求得：

晶閘管的反向恢復(fù)電壓ut為：

電壓變化率dut/dt為：

3 換流閥阻尼參數(shù)設(shè)計

當系統(tǒng)出現(xiàn)暫時過電壓，晶閘管閥以觸發(fā)角接近90°運行，晶閘管閥將承受最大的反向恢復(fù)電壓峰值，以下所有的計算均在此工況下進行。

由式（9）和式（13）可知，晶閘管的關(guān)斷電壓變化率最大發(fā)生在t=0時刻，求得電壓變化率最大為：

文獻［10］給出了晶閘管開通時刻的阻容回路對晶閘管的放電電流及電流變化率的計算公式，根據(jù)該公式可求得電流變化率最大為：

其中，tr為晶閘管開通時電流上升時間。

由式（14）、（15）可知：晶閘管關(guān)斷時的電壓下降率與阻尼電阻成正比，開通時刻電流上升率與阻尼電阻值成反比關(guān)系，因此阻尼電阻既不能取值太大，也不可取值太小。

由文獻［11］給出的換流閥阻尼損耗的計算公式可知：換流閥阻尼損耗和阻尼電容呈線性關(guān)系，阻尼電容越大，損耗越大。

換流閥阻尼參數(shù)對換相過沖系數(shù)的影響規(guī)律為：阻尼電阻值相同時，阻尼電容值越大，換相過沖系數(shù)越??；阻尼電容值相同時，存在一個唯一的電阻值，使得換相過沖系數(shù)最?。?-9］。

因此，總結(jié)阻尼參數(shù)的設(shè)計步驟如下。

（1）根據(jù)晶閘管允許的斷態(tài)臨界電壓上升率和開通電流上升率指標，留有一定裕度，分別由式（14）和式（15）計算出阻尼電阻的上限Rdmax和下限Rdmin。

（2）計算不考慮換相過沖時換流閥承受的關(guān)斷電壓U0，并根據(jù)器件的斷態(tài)反向重復(fù)電壓UDRM，確定最大允許的換相過沖系數(shù)βm=UDRM/U0。

（3）假定阻尼電容Cd=Cdmin（其中Cdmin為滿足動態(tài)均壓要求的最小阻尼電容值），根據(jù)式（8）、（10），利用MATLAB工具，繪制出阻尼電阻從Rdmin變化到Rdmax時的換相過沖曲線，觀察在［Rdmin，Rdmax］區(qū)間內(nèi)是否存在滿足換相過沖系數(shù)小于βm的阻尼電阻值。

（4）若不存在，則增大阻尼電容值，重復(fù)進行步驟（3）；若存在，則可通過圖3所示的曲線得到滿足條件的臨界阻尼電阻值R1、R2以及滿足換相過沖最小的最優(yōu)電阻Ropt。

（5）計算 min｛Ropt-R1，R1-Ropt｝是否大于 k1Ropt（其中k1為考慮電阻誤差的裕度系數(shù)，可取10%），若滿足，Ropt為最終阻尼電阻值，阻尼電容值即取當前Cd值，此時所得到的阻尼參數(shù)既可滿足斷態(tài)電壓變化率、開通電流上升率的要求，又滿足換相過沖和阻尼損耗最小的目標。

圖3 阻尼電阻值選擇示意圖Fig.3 Schematic diagram of damping resistance selection

4 計算案例及仿真驗證

以某一直流工程為例，Uv=178 kV，Lt=16.5 mH，Nt=60，α+μ=90°，暫時過電壓系數(shù)為 1.4；查晶閘管器件手冊可知，反向恢復(fù)電荷 Qrr=12000 μA·s，反向恢復(fù)電流峰值IRM=-300 A。不考慮換相過沖，晶閘管承受的反向電壓峰值為U0=5873 V。

取晶閘管允許的斷態(tài)臨界電壓上升率為3600 V/μs，開通電流上升率為 450A/μs，可得 Rdmax=162Ω，Rdmin=29 Ω；選用的晶閘管斷態(tài)重復(fù)電壓峰值UDRM=8500 V，計算得允許的最大換相過沖系數(shù)βm=1.45；阻尼電容從1 μF開始依次增大，繪制出從Rdmin變化到Rdmax時的換相過沖曲線，如圖4所示。從圖4可以看出阻尼參數(shù)對換相過沖的影響規(guī)律：阻尼電阻給定時，阻尼電容值越大，換相過沖系數(shù)β越?。粚δ骋唤o定的阻尼電容值，存在唯一的阻尼電阻值，使得換相過沖系數(shù)最小。當阻尼電容增大到1.8 μF時，存在 R1=40.9 Ω、R2=53.6 Ω、Ropt=47 Ω，滿足約束條件 min｛Ropt－R1，R1-Ropt｝＞k1Ropt，因此最終設(shè)計的阻尼參數(shù)為：Cd=1.8 μF，Rd=47 Ω。

圖4 阻尼電阻值選擇結(jié)果圖Fig.4 Results of damping resistance selection

在PSCAD/EMTDC中搭建6脈動整流器仿真電路，采用帶反向恢復(fù)過程的晶閘管模型，仿真系統(tǒng)參數(shù)與前文計算中所用參數(shù)相同，阻尼參數(shù)采用前文所得計算結(jié)果（Cd=1.8 μF，Rd=47 Ω），仿真得到在1.4倍暫態(tài)過電壓和90°熄弧角時換流閥兩端的電壓波形如圖5所示。由圖可見，不考慮換相過沖的峰值電壓為347 kV，考慮換相過沖的峰值電壓為485.4 kV，換相過沖系數(shù)為1.39，與前文中Rd=47 Ω時的換相過沖系數(shù)1.44比較接近。

圖5 換流閥兩端電壓波形Fig.5 Waveform of converter valve voltage

另外，取Cd=1.8μF，Rd從30Ω變化至80Ω，步長5 Ω，通過仿真得到換相過沖系數(shù)與阻尼電阻的關(guān)系曲線如圖6所示。由圖可見，最小換相過沖系數(shù)對應(yīng)的阻尼電阻為45Ω，與前文理論計算結(jié)果47Ω接近。該仿真結(jié)果證明了阻尼參數(shù)設(shè)計方法的正確性。

圖6 PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果Fig.6 Result of PSCAD/EMTDC simulation

5 結(jié)論

本文基于晶閘管反向恢復(fù)電流的指數(shù)衰減模型，建立了換流閥關(guān)斷時刻的數(shù)學模型，求解出晶閘管換流閥的反向恢復(fù)電壓計算公式，總結(jié)出阻容參數(shù)對反向恢復(fù)電壓過沖的影響規(guī)律，同時考慮關(guān)斷時刻電壓下降率、開通時刻電流上升率以及阻尼損耗等性能指標的限制，提出一種換流閥阻容參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計方法，并通過PSCAD/EMTDC仿真驗證了阻容參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法的準確性。

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