黃 迪，曾 正，邵偉華，胡博容，黃文濤，冉 立

（重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

0 引言

電力系統(tǒng)中有很多對供電可靠性要求較高的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷，為了保證此類重要負(fù)荷的不間斷運(yùn)行，需要在電動(dòng)機(jī)因故障引起跳閘后進(jìn)行重合閘或者備用電源投入等“再啟動(dòng)”操作。感應(yīng)電動(dòng)機(jī)失電后電壓幅值和頻率衰減較慢［1］，殘壓的存在給再啟動(dòng)操作造成困難［2］。如果不采取有效策略，再啟動(dòng)過程會(huì)出現(xiàn)比靜止?fàn)顟B(tài)下啟動(dòng)更大的沖擊電流和沖擊轉(zhuǎn)矩。沖擊電流可能導(dǎo)致保護(hù)裝置誤動(dòng)，使電源恢復(fù)失??；沖擊轉(zhuǎn)矩會(huì)對電動(dòng)機(jī)自身以及負(fù)載造成危害；同時(shí)由沖擊造成的大量諧波成分也會(huì)導(dǎo)致供電質(zhì)量下降，影響同一母線上設(shè)備的正常工作［3-7］。當(dāng)電動(dòng)機(jī)容量較大時(shí)，電源恢復(fù)引發(fā)的沖擊電流對電源、電動(dòng)機(jī)及負(fù)載的危害更為嚴(yán)重。因此，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)失電后的殘壓以及柔性快速的再啟動(dòng)方法具有重要的研究價(jià)值［8-10］。

傳統(tǒng)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的再啟動(dòng)采用重合閘或者備用電源投入的方式。一方面，重合閘過程通常不檢測電源電壓和電動(dòng)機(jī)殘壓的相位，容易造成反相合閘，因壓差過大而造成過電流并啟動(dòng)系統(tǒng)過流保護(hù)；另一方面，采用備用電源投入來實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)再啟動(dòng)的方案中，為了避免投入時(shí)刻備用電源電壓和電動(dòng)機(jī)殘壓的差值過大，通常的處理辦法有低殘壓投入、同期捕捉投入、快速投入［10-13］。然而哪種切換方式最有利于抑制沖擊問題，在什么時(shí)刻進(jìn)行電源切換最有利，以往文獻(xiàn)對此討論較少，大多是定性分析沖擊問題。同時(shí)，重合閘和備用電源投入均為機(jī)械式操作，速度受到了很大制約。值得指出的是，借助于電力電子靈活的電能變換過程和高速的開關(guān)過程，可以為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的再啟動(dòng)過程提供柔性和快速的解決方案。作為典型的電力電子設(shè)備，動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器 DVR（Dynamic Voltage Restorer）是一種串聯(lián)型電能質(zhì)量控制裝置。隨著電力用戶對電能質(zhì)量要求的提高，各國研究者對DVR進(jìn)行了廣泛的研究［13-17］。在重要的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)載處加裝DVR可以大幅提高其供電質(zhì)量和可靠性。首先，當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生暫降時(shí)，DVR通過注入一個(gè)幅值和相位可調(diào)的串聯(lián)補(bǔ)償電壓，以保證電動(dòng)機(jī)上電壓恒定；其次，當(dāng)電動(dòng)機(jī)側(cè)發(fā)生短路或者其他故障引起電動(dòng)機(jī)失電情況下，DVR作為一種可控電源，有能力實(shí)現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的柔性快速再啟動(dòng)，這正是本文研究內(nèi)容的切入點(diǎn)。

本文針對感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在殘壓狀態(tài)下的再啟動(dòng)問題，提出利用DVR來生成“柔性電壓”以實(shí)現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)安全、快速再啟動(dòng)的方法?！叭嵝噪妷骸笔侵笍脑賳?dòng)開始到啟動(dòng)結(jié)束這一過程中加在感應(yīng)電動(dòng)機(jī)上的過渡電壓，它可以最大限度地減小再啟動(dòng)沖擊，同時(shí)能夠保證啟動(dòng)速度。在分析了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)再啟動(dòng)過程中由殘壓引起的沖擊機(jī)理之后，給出了“柔性電壓”的指令計(jì)算方法和DVR控制實(shí)現(xiàn)，利用仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方案的正確性和有效性。

1 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)失電殘壓及對再啟動(dòng)的影響

感應(yīng)電動(dòng)機(jī)失電殘壓產(chǎn)生的機(jī)理為：定子側(cè)電源斷開后，定子電流變?yōu)榱?，根?jù)電磁感應(yīng)定律和楞次定律，轉(zhuǎn)子回路中會(huì)產(chǎn)生瞬時(shí)感生電流，抵消定子電流消失引起的磁通變化。感生電流按轉(zhuǎn)子繞組時(shí)間常數(shù)衰減，是緩變的直流量，其產(chǎn)生的磁場，相對定子繞組以轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，在定子繞組中感生出電動(dòng)勢，即感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的失電殘壓［2］。電動(dòng)機(jī)失電后定子端電壓（標(biāo)幺值）的典型波形如圖1所示。

圖1 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)殘壓波形Fig.1 Waveform of induction motor residual voltage

圖1中，0.04 s之前定子電壓為額定工作電壓，電動(dòng)機(jī)正常工作；隨后電動(dòng)機(jī)失電，0.04～0.20 s之間的波形即為電動(dòng)機(jī)的殘余電壓波形，可見殘壓的幅值和頻率都是不斷衰減的，而且在失電時(shí)刻電壓發(fā)生突變。

感應(yīng)電動(dòng)機(jī)定子失電后A相電壓的表達(dá)式為［2］：

其中，Mm為電動(dòng)機(jī)的互感；Irt1為電動(dòng)機(jī)定子失電時(shí)刻轉(zhuǎn)子電流空間向量的初始值，通過斷電前后磁鏈不躍變可求得，為其模值，λ為相角；t1為定子失電的時(shí)刻；Tr為轉(zhuǎn)子的電路時(shí)間常數(shù)；ωr為轉(zhuǎn)子的電角速度；θ0為失電時(shí)刻轉(zhuǎn)子軸線和定子軸線的夾角；φ =arctan（-Trωr）。

由式（1）可知，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)殘壓的頻率由轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速?zèng)Q定，失電后殘壓頻率隨轉(zhuǎn)速降低而減小；殘壓幅值由失電時(shí)刻轉(zhuǎn)子電流初值、轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速共同決定，且隨失電時(shí)間逐漸衰減［2］。

圖2給出電動(dòng)機(jī)在有殘壓時(shí)重新接通電源的等值電路和相量圖，其中US為電源電壓，XS為電源等值電抗，UD為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的殘壓，XD為電動(dòng)機(jī)的等值電抗，ΔU為電源電壓和殘壓之間的差拍電壓，δ為兩電壓之間的相角差。合閘瞬間的沖擊電流為I=ΔU/（XS+XD）。顯然，合閘瞬間的沖擊電流與電壓差ΔU、電抗有關(guān)，在嚴(yán)重情況下ΔU可以近似達(dá)到2倍的額定電壓，ΔU越大，則電源恢復(fù)時(shí)其對電動(dòng)機(jī)的沖擊越大。

圖2 再啟動(dòng)過程的等值電路和相量圖Fig.2 Equivalent circuit and phasor diagram during induction motor restart

此外，ΔU的大小與殘壓的幅值、相位都有關(guān)系，當(dāng)殘壓和電源電壓相位差較大時(shí)，兩者的差值ΔU相當(dāng)大。所以傳統(tǒng)的備用電源投入法都是在尋找合適的合閘時(shí)間點(diǎn)，避免兩者在反相時(shí)合閘，目的就是盡可能減小ΔU的大小。

2 殘壓狀態(tài)下電動(dòng)機(jī)快速再啟動(dòng)方案

由前述分析可知，要想最大限度減小電動(dòng)機(jī)再啟動(dòng)沖擊，需要使再啟動(dòng)初期施加電壓和殘壓的差拍電壓ΔU盡可能小，然后逐漸增大施加電壓來保證快速完成啟動(dòng)過程。下面將闡述利用DVR達(dá)到這一效果的具體方法。

2.1 DVR拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

三相DVR應(yīng)用于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)再啟動(dòng)的方案如圖3所示，其中三相橋式電壓源型變流器和串聯(lián)耦合變壓器T1—T3構(gòu)成了DVR的主體。實(shí)際應(yīng)用中變流器直流側(cè)通常由儲(chǔ)能元件或者整流器提供能源，圖3中用Ud1和Ud2這2個(gè)大小相等的直流電壓源來表示，直流側(cè)電勢中點(diǎn)和變壓器中性點(diǎn)相連可以提高系統(tǒng)處理不對稱故障的能力。Sa、Sb和Sc為三相電源，ZS為其阻抗；L1—L3和C1—C3構(gòu)成三相LC濾波器。

圖3 DVR系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Circuitry of DVR system

三相電壓源型變流器的單相等效電路模型可簡化為圖4［18］，其中d為電壓源型變流器的等效開關(guān)占空比，其大小受變流器的調(diào)制過程控制。逆變狀態(tài)下，d為正弦交流量。通過電壓控制，變流器可輸出一個(gè)可控的電壓UDVR。

圖4 電壓源型變流器單相等效電路模型Fig.4 Single-phase equivalent circuit model of VSC

全耦合變壓器的原邊和副邊電壓關(guān)系與理想變壓器相同，電壓比與線圈匝數(shù)比成正比。為了簡化分析過程，取該變壓器變比為1:1，則圖3中整個(gè)系統(tǒng)的等效電路如圖5所示。

針對圖4和圖5，系統(tǒng)的控制框圖如圖6所示。

圖5 DVR系統(tǒng)等效電路模型Fig.5 Equivalent circuit model of DVR system

圖6 系統(tǒng)框圖Fig.6 Block diagram of system

可見，通過控制電壓源型變流器的占空比d即可控制負(fù)載電壓UL。

根據(jù)US+UDVR=UL，得到以負(fù)載電壓為控制目標(biāo)的閉環(huán)控制框圖如圖7所示。其中VR表示電壓調(diào)節(jié)器，用于調(diào)節(jié)閉環(huán)跟蹤效果。

圖7 DVR閉環(huán)系統(tǒng)控制框圖Fig.7 Block diagram of DVR closed-loop control system

2.2 快速再啟動(dòng)方案設(shè)計(jì)

感應(yīng)電動(dòng)機(jī)失電后存在殘壓狀態(tài)下，運(yùn)用DVR使其柔性快速再啟動(dòng)的方案示意圖如圖8所示（電壓為標(biāo)幺值，后同）。其中，虛線是電源的電壓波形，A點(diǎn)之前的實(shí)線表示感應(yīng)電動(dòng)機(jī)失電后的殘壓波形，可見殘壓與電源電壓存在相位差；A點(diǎn)之后粗實(shí)線表示經(jīng)DVR補(bǔ)償之后的電壓波形，這一電壓用于電動(dòng)機(jī)的再啟動(dòng)。如圖8所示，經(jīng)DVR補(bǔ)償之后的電壓幅值逐漸增大，相位逐漸移動(dòng)直到和電源電壓相位相同。它實(shí)現(xiàn)了電動(dòng)機(jī)殘壓和電源電壓的無縫連接，這一過渡過程完成后，DVR退出運(yùn)行，由電源正常拖動(dòng)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行。

圖8 柔性快速再啟動(dòng)原理示意圖Fig.8 Schematic diagram of flexible and fast restart

為了實(shí)現(xiàn)上述功能，需要有效檢測到殘壓的幅值和相位信息，然后生成對應(yīng)的“柔性電壓”參考波形，并且通過DVR精準(zhǔn)跟蹤該參考波形。為了獲得殘壓的相位信息，常用的方法有過零比較法、最小二乘法、軟件鎖相環(huán)等［19］?？紤]到殘壓幅值在不斷減小，檢測幅值時(shí)可以取1個(gè)周期內(nèi)的電壓最大值為殘壓的峰值特征值。所謂峰值特征值，是把殘壓這一非標(biāo)準(zhǔn)正弦量在短時(shí)間內(nèi)視為標(biāo)準(zhǔn)正弦時(shí)所對應(yīng)的峰值。鑒于篇幅限制，本文不再詳細(xì)闡述殘壓信息的檢測，下文將重點(diǎn)闡釋“柔性電壓”參考波形的生成方法以及利用DVR準(zhǔn)確跟蹤參考電壓的方法。

3 參考波形的生成方法

假設(shè)在圖8中A點(diǎn)所對應(yīng)時(shí)刻系統(tǒng)已經(jīng)準(zhǔn)確檢測到殘壓和電源電壓的幅值、相位信息，設(shè)殘壓的峰值特征值為UC，殘壓和電源電壓的相位差為θC。再設(shè)電源電壓表達(dá)式為US=A1sin（ω1t+θ1）。 設(shè) DVR 啟動(dòng)和退出時(shí)刻分別是t1和t2，可知“柔性電壓”工作時(shí)間為 Δt=t2-t1。

相位跟蹤方法：由于殘壓和電源電壓之間存在相位差，“柔性電壓”要消除這個(gè)相位差實(shí)現(xiàn)兩者的無縫連接就必須和電源電壓的頻率不相同。取“柔性電壓”的角頻率為 ωf，且 ωf＜ω1，令“柔性電壓”的初始相位和殘壓相位相同，則易知經(jīng)過Δt=θC/（ω1-ωf）時(shí)間之后，“柔性電壓”即可達(dá)到和電源電壓同相位。則“柔性電壓”的表達(dá)式為：

相位跟蹤的原理示意圖如圖9所示。

圖9 相位逐漸跟蹤示意圖Fig.9 Schematic diagram of gradual phase tracking

幅值跟蹤方法：為了實(shí)現(xiàn)“柔性電壓”幅值的逐漸增大，可取幅值 Af=UC+A2sin（ω2t+θ2），只要滿足ω2Δt=π/2，且 ω2t1+θ2=0、A2=A1-UC，即可得到一個(gè)幅值A(chǔ)f從UC按照正弦規(guī)律逐漸增大（正弦前1/4周期）到A1的波形，如圖10所示。

圖10 幅值逐漸跟蹤示意圖Fig.10 Schematic diagram of gradual amplitude tracking

幅值放大的過程中，本文有意使其按照正弦規(guī)律逐漸增大而不采用線性放大。首先，正弦的前1/4周期是其單調(diào)遞增區(qū)間，但是斜率是逐漸減小的，按照這種增速遞減的幅值增大方式，可以避免實(shí)際跟蹤過程的后期增速過大引起過沖，從而達(dá)到幅值平滑過渡的目的。其次，將“柔性電壓”的幅值A(chǔ)f按照正弦規(guī)律遞增，便于將“柔性電壓”分解為幾個(gè)正弦信號(hào)的疊加，為實(shí)現(xiàn)對其無靜差跟蹤提供便利。

此時(shí)，“柔性電壓”的表達(dá)式變?yōu)椋?/p>

可見，經(jīng)過上述變換之后，得到了所需要的“柔性電壓”：相位和幅值均逐漸跟蹤上電源電壓。而且該“柔性電壓”可以分解為 3 個(gè)不同頻率（ωf-ω2、ωf、ωf+ω2）的正弦信號(hào)的疊加。

經(jīng)過上面的分析，各參數(shù)值的確定方法總結(jié)如下。

a.“柔性電壓”啟動(dòng)時(shí)刻t1：取決于檢測系統(tǒng)的速度，當(dāng)檢測到電動(dòng)機(jī)失電以及殘余電壓信息后，控制系統(tǒng)即跳出準(zhǔn)備狀態(tài)開始工作。

b.“柔性電壓”工作時(shí)間Δt：主要考慮電動(dòng)機(jī)再啟動(dòng)過程的沖擊以及快速性，Δt太小，沖擊電流過大；Δt太大，啟動(dòng)過程慢。由于快速再啟動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速下降不大，Δt取為正常啟動(dòng)時(shí)間的1/5以下即可。

c.“柔性電壓”的角頻率 ωf：ωf=ω1- θC/Δt。

d.幅值增大過程的參數(shù)：ω2=（π/2）/Δt，且θ2=- ω2t1，A2=A1-UC。

4 零誤差跟蹤控制方法設(shè)計(jì)

前文已經(jīng)介紹了“柔性電壓”指令信號(hào)的生成方法，但是由于該“柔性電壓”不是標(biāo)準(zhǔn)正弦，所以給傳統(tǒng)針對正弦或者直流信號(hào)的閉環(huán)控制方法帶來挑戰(zhàn)。下文將闡述如何設(shè)計(jì)電壓調(diào)節(jié)器來實(shí)現(xiàn)對該“柔性電壓”的零誤差跟蹤。

4.1 設(shè)計(jì)思路

為了達(dá)到無差跟蹤指令信號(hào)的目的，閉環(huán)控制系統(tǒng)通常需要添加調(diào)節(jié)器。實(shí)際應(yīng)用中，直流指令信號(hào)的跟蹤一般需設(shè)計(jì)PI調(diào)節(jié)器，正弦指令信號(hào)一般有2種處理方法：通過可逆的變換將正弦量轉(zhuǎn)化為直流量，進(jìn)而用PI調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)跟蹤；利用“廣義積分器”，即比例諧振（PR）調(diào)節(jié)器，實(shí)現(xiàn)對正弦信號(hào)的直接跟蹤。

通過上文分析可知，指令電壓不是標(biāo)準(zhǔn)的正弦信號(hào)，但是可以分解為3個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)。如果對3個(gè)正弦分量分別跟蹤，則自然實(shí)現(xiàn)了對合成信號(hào)的跟蹤。這正是筆者有意使“柔性電壓”指令值按照正弦規(guī)律遞增的原因之一。

交流正弦指令信號(hào)可以經(jīng)dq0變換轉(zhuǎn)化為直流信號(hào)，因此按最終指令信號(hào)的交直流屬性，可以設(shè)計(jì)出如下3種控制方案：交流下控制，使用PR調(diào)節(jié)器；交直流混合控制，使用PI和PR調(diào)節(jié)器；直流下控制，使用PI調(diào)節(jié)器。

之所以會(huì)有交直流混合控制的方案，是因?yàn)椤叭嵝噪妷骸敝噶钚盘?hào)是3種頻率正弦信號(hào)的疊加，將其轉(zhuǎn)化成純直流信號(hào)至少需要2次dq0變換，為了簡化運(yùn)算，經(jīng)1次dq0變換就產(chǎn)生了此方案，詳見下文。

4.2 多諧振調(diào)節(jié)器方案

PR調(diào)節(jié)器由比例環(huán)節(jié)和諧振環(huán)節(jié)組成，其中的諧振環(huán)節(jié)又稱廣義積分器，可以對諧振頻率的正弦量進(jìn)行幅值積分，從而實(shí)現(xiàn)正弦信號(hào)的無靜差控制［20］。

多諧振調(diào)節(jié)器由多個(gè)不同諧振頻率的諧振調(diào)節(jié)器疊加而來。由于各個(gè)諧振調(diào)節(jié)器僅僅在其諧振頻率點(diǎn)起作用，所以多個(gè)諧振調(diào)節(jié)器可以并聯(lián)疊加使用［21］。

多諧振調(diào)節(jié)器的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，Krh為第h個(gè)諧振增益；ωh為第h個(gè)諧振頻率。

由于“柔性電壓”中包含3種頻率的正弦信號(hào)，利用三諧振調(diào)節(jié)器即可實(shí)現(xiàn)對其零誤差跟蹤，控制框圖如圖11所示。

圖11 三諧振調(diào)節(jié)器方案Fig.11 Scheme with three resonant regulators

圖 11 中 ，GR_ω1、GR_ω2和 GR_ω3分 別 為 針 對 頻 率ω1、ω2和 ω3的諧振調(diào)節(jié)器；R1（s）、R2（s）和 R3（s）分別為參考信號(hào)中的3個(gè)頻率正弦分量，3個(gè)正弦分量之和即為“柔性電壓”的參考信號(hào)；C（s）為實(shí)測的輸出電壓信號(hào)，兩者作差之后經(jīng)過三諧振調(diào)節(jié)器，最終輸出給調(diào)制環(huán)節(jié)。

將三諧振電壓調(diào)節(jié)器加入如圖7所示的系統(tǒng)控制框圖，得到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

其中，KPWM為變換器的等效放大系數(shù)；GVR為圖7所示電壓調(diào)節(jié)器VR的傳遞函數(shù)。

多諧振調(diào)節(jié)器的參數(shù)設(shè)計(jì)方法主要有開環(huán)伯德圖［22］、根軌跡等圖解法［23］，本文不再贅述。

4.3 PI+PR調(diào)節(jié)器方案

第3節(jié)已經(jīng)證明“柔性電壓”是3個(gè)不同頻率正弦信號(hào)的疊加，即：

寫成矩陣形式為：

如果將其經(jīng)過dq0變換，變換頻率為ωf，變換矩陣如下：

經(jīng)Udq0=TUabc變換后，得到：

如果變換時(shí)，d軸和頻率為ωf的正弦成分的電壓空間矢量重合，即φ2=0，那么變換后q軸的直流分量-Um2sin φ2為 0，即變換后 d軸包含直流成分Um2cosφ2和頻率為ω2的正弦成分，q軸僅包含頻率為ω2的正弦成分。采用低通濾波器即可實(shí)現(xiàn)直流量和正弦量的分離，分離后直流成分使用PI調(diào)節(jié)器，正弦成分使用PR調(diào)節(jié)器即可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確跟蹤?？刂圃砜驁D如圖 12 所示，圖中 R（s）為參考信號(hào)，C（s）為實(shí)測輸出值。

4.4 PI調(diào)節(jié)器方案

在如圖12所示方案的基礎(chǔ)上，將頻率為ω2的正弦成分再進(jìn)行一次dq0變換，變換頻率為ω2，將所有交流量變換為直流量，最后采用PI調(diào)節(jié)器即可實(shí)現(xiàn)零誤差跟蹤。原理框圖如圖13所示。

圖12 PI+PR調(diào)節(jié)器方案Fig.12 Scheme with PI+PR regulators

圖13 PI調(diào)節(jié)器方案Fig.13 Scheme with PI regulator

需要注意的是，由于經(jīng)過第一次dq0變換之后的交流成分只有一相，因此在將其進(jìn)行直流變換時(shí)采用的是虛擬dq0變換［24-25］，即通過計(jì)算虛擬出另外兩相再進(jìn)行變換。

4.5 3種方案對比

理想諧振調(diào)節(jié)器具有對輸入信號(hào)頻率過度敏感、易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定的缺點(diǎn)，所以通常使用準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器來改進(jìn)。采用準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器雖然可以增大系統(tǒng)帶寬，提高穩(wěn)定性，但是由于 3個(gè)頻率（ωf-ω2、ωf和ωf+ω2）相差不是很大，使得3個(gè)頻率的準(zhǔn)PR調(diào)節(jié)器相互干擾，很難設(shè)計(jì)出理想的參數(shù)。

僅利用PI調(diào)節(jié)器的方案，需要2次dq0變換運(yùn)算，其中還包含1次虛擬變換，而且變換之后需要分別在d軸和q軸添加PI調(diào)節(jié)器，使控制系統(tǒng)變得復(fù)雜，實(shí)時(shí)性受到較大挑戰(zhàn)。

相比上述2種方案，PI+PR調(diào)節(jié)器的方案僅采用1次dq0變換，運(yùn)算比較簡單；同時(shí)調(diào)節(jié)器分別設(shè)置在直流和正弦分量上，有效避免了相互干擾。綜合考慮，這種方案具有設(shè)計(jì)簡單、控制效果好的優(yōu)點(diǎn)。

5 仿真結(jié)果分析

利用Simulink中的Power System仿真平臺(tái)搭建DVR用于感應(yīng)電動(dòng)機(jī)柔性快速再啟動(dòng)的模型。采用鼠籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，額定參數(shù)為380 V/15 kW。工作于額定狀態(tài)下的電動(dòng)機(jī)0.2s發(fā)生失電，控制系統(tǒng)0.3 s啟動(dòng)，0.3～0.4 s期間通過“柔性電壓”使得電動(dòng)機(jī)完成再啟動(dòng)過程。采用PI+PR調(diào)節(jié)器的閉環(huán)控制方案。

圖14為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)定子電壓以及電流（均為標(biāo)幺值）的仿真結(jié)果?？梢?，0.3s前感應(yīng)電動(dòng)機(jī)處于失電殘壓狀態(tài)，0.3s時(shí)DVR開始工作，提供給電動(dòng)機(jī)的“柔性電壓”與殘壓無縫連接。

從圖14可見，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)柔性再啟動(dòng)時(shí)，其啟動(dòng)電流不足額定電流的4倍；而直接再啟動(dòng)時(shí)，啟動(dòng)電流將達(dá)到額定電流的10倍左右。

圖14 定子電壓和電流的仿真波形Fig.14 Simulative waveforms of stator voltage and current

觀察跟蹤誤差，結(jié)果如圖15所示，誤差只有0.04 V，達(dá)到了精確跟蹤的效果。

圖15 誤差波形Fig.15 Waveform of error

觀察電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速以及電磁轉(zhuǎn)矩（均為標(biāo)幺值），如圖16所示?？梢姡?jīng)過0.15 s即完成了再啟動(dòng)過程；啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)為2，沖擊很小。

圖16 轉(zhuǎn)速及電磁轉(zhuǎn)矩波形Fig.16 Waveforms of rotor speed and electromagnetic torque

6 結(jié)論

DVR作為一種可控電源，利用它生成的幅值和相位逐漸變化的“柔性電壓”可以使感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在殘壓狀態(tài)下快速再啟動(dòng)。本文通過分析與對比，提出了一種簡單、有效的零誤差跟蹤控制方法。仿真結(jié)果表明，所提出的方法可以大幅改善感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的再啟動(dòng)過程，對保證重要電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的連續(xù)運(yùn)行以及減小啟動(dòng)沖擊有重要意義。本文提出的對“柔性電壓”這種非標(biāo)準(zhǔn)正弦進(jìn)行正弦分量分解從而實(shí)現(xiàn)對其零誤差跟蹤的控制方法，可以遷移到其他類似控制中，對一般非正弦交流信號(hào)的精確跟蹤控制具有一定的借鑒意義。

［1］馬宏忠，胡虔生，張利民，等.異步電機(jī)的失電殘余電壓研究［J］.中小型電動(dòng)機(jī)，2005，32（5）：3-5.MA Hongzhong，HU Qiansheng，ZHANG Limin，et al.Research on residual voltage of AC motor after dump［J］.S & M Electric Machines，2005，32（5）：3-5.

［2］高吉增，楊玉磊，崔學(xué)深.感應(yīng)電動(dòng)機(jī)失電殘壓的研究及其對重合過程的影響［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37（4）：45-48.GAO Jizeng，YANG Yulei，CUI Xueshen.The research of the residual voltage of induction motor after dumping and its influence during restoration［J］.Power System Protection and Control，2009，37（4）：45-48.

［3］湯蘊(yùn)璆.交流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)分析［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005：80-84.

［4］FAIZ J，GHANEEI M，KEYHANI A.Performance analysis of fast reclosing transients in induction motors［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，1999，14（1）：101-107.

［5］DAS J C.Effects of momentary voltage dips on the operation of induction and synchronous motors［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1990，26（4）：711-718.

［6］BECKWITH T R，HARTMANN W G.Motor bus transfer：considerations and methods［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2006，42（2）：602-611.

［7］YALLA M V V S.Design of a high-speed motor bus transfer system［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2010，46（2）：612-619.

［8］WANG A，LING Z，LIU W.Residual voltages analysis in reclosing process for induction machine［C］∥IEEE World Congress on Intelligent Control and Automation（WCICA）.Chongqing，China：IEEE，2008：4785-4788.

［9］湯曉燕.三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)瞬間斷電重新投入電網(wǎng)時(shí)的瞬態(tài)［J］.電動(dòng)機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2001，5（2）：98-102.TANG Xiaoyan.Reclosing transient of three-phase induction motor［J］.Electric Machines and Control，2001，5（2）：98-102.

［10］高雅，劉衛(wèi)國，駱光照.大慣量負(fù)載永磁同步電機(jī)斷電-尋優(yōu)重投控制系統(tǒng)［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，29（5）：62-69.GAO Ya，LIU Weiguo，LUO Guangzhao.A large inertia load PMSM power down-rejoining on optimizing control system ［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29（5）：62-69.

［11］鄔君波.備用電源可靠自動(dòng)切換研究及復(fù)雜工況分析處置［D］.杭州：浙江大學(xué)，2007.WU Junbo.Analysis and response to back power source automatic switch in complex conditions［D］.Hangzhou：Zhejiang University，2007.

［12］任果，胡軍，張忠華.基于PSCAD/EMTDC的廠用大型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)群聚合研究［J］.繼電器，2007，35（增刊 1）：383-387.REN Guo，HU Jun，ZHANG Zhonghua.Aggregation of induction motors based on PSCAD/EMTDC in plant supply auxiliary［J］.Relay，2007，35（Supplement 1）：383-387.

［13］AKBABA M，F(xiàn)AKHRO S Q.New model for single-unit representation of induction motor loads，including skin effect，for power system transient stability studies［J］.IEE Proceedings B（Electric Power Applications），1992，139（6）：521-533.

［14］崔學(xué)深，張自力，李和明，等.感應(yīng)電機(jī)電源切換中殘壓和電壓差的研究及最優(yōu)切換策略［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30（2）：162-171.CUI Xueshen，ZHANG Zili，LI Heming，et al.Residual voltage，voltage difference and optimal switching strategy during the power switching of induction motors［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（2）：162-171.

［15］WOODLEY N H，MORGAN L，SUNDARAM A.Experience with an inverter-based dynamic voltage restorer［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1999，14（3）：1181-1186.

［16］韓民曉，尤勇，劉昊.線電壓補(bǔ)償型動(dòng)態(tài)電壓調(diào)節(jié)器（DVR）的原理與實(shí)現(xiàn)［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23（12）：49-53.HAN Minxiao，YOU Yong，LIU Hao.Principle and realization of a Dynamic Voltage Regulator（DVR） based on line voltage compensating［J］.Proceedings of the CSEE，2003，23（12）：49-53.

［17］郭春林，劉裕昆，肖湘寧，等.三單相型DVR的分析方法和補(bǔ)償策略［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2011，31（12）：49-53.GUO Chunlin，LIU Yukun，XIAO Xiangning，et al.Analysis method and control strategy of triple single-phase DVR ［J］.Electric Power Automation Equipment，2011，31（12）：49-53.

［18］DONG D，THACKER T，BURGOS R，et al.On zero steady-state error voltage control of single-phase PWM inverters with different load types［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2011，26（11）：3285-3297.

［19］周暉，齊智平.動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器檢測方法和補(bǔ)償策略綜述［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2006，30（6）：23-29.ZHOU Hui，QI Zhiping.A survey on detection algorithm and restoring strategy of dynamic voltage restorer［J］.Power System Technology，2006，30（6）：23-29.

［20］ZMOOD D N，HOLMES D G，BODE G H.Frequency-domain analysis of three-phase linear current regulators［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2001，37（2）：601-610.

［21］孟建輝，石新春，付超，等.基于PR控制的光伏并網(wǎng)電流優(yōu)化控制［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2014，34（2）：42-47.MENG Jianhui，SHI Xinchun，F(xiàn)U Chao，et al.Optimal control of photovoltaic grid-connected current based on PR control［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（2）：42-47.

［22］申科，王建賾，蔡興國，等.動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器比例諧振控制［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2010，30（7）：65-69.SHEN Ke，WANG Jianze，CAI Xingguo，et al.Proportionalresonant control for dynamic voltage restorer［J］.Electric Power Automation Equipment，2010，30（7）：65-69.

［23］楊勇，趙春江.分布式發(fā)電系統(tǒng)中并網(wǎng)逆變器比例諧振控制［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2011，31（11）：51-55.YANG Yong，ZHAO Chunjiang.Proportional resonance controller of grid-connected inverter for distributed generation system［J］.Electric Power Automation Equipment，2011，31（11）：51-55.

［24］SILVA S M.Performance evaluation of PLL algorithms for single-phase grid-connected systems［C］∥Proceedings of IEEE Industry Applications Conference.Seattle，USA：IEEE，2004：2259-2263.

［25］ROSHAN A，BURGOS R，BAISDEN A.A d-q frame controller for a full-bridge single phase inverter used in small distributed power generation systems［C］∥Proceedings of IEEE Applied Power Electronics Conference.Anaheim，USA：IEEE，2007：641-647.