吳啟凡 張馨月

(河海大學(xué)公共管理學(xué)院，江蘇 南京 211100)

基于替代率和收支平衡模型的移民養(yǎng)老制度

吳啟凡 張馨月1

(河海大學(xué)公共管理學(xué)院，江蘇 南京 211100)

替代率；收支平衡；聯(lián)合調(diào)控；組合預(yù)測；養(yǎng)老金

人們平均壽命的增長意味著領(lǐng)取養(yǎng)老金的年限不斷延長，這將導(dǎo)致收支不平衡問題，為社會帶來經(jīng)濟負(fù)擔(dān)；人們平均入職年齡的不斷延遲，意味著在不調(diào)整退休年齡的情況下，人們的平均工作年限不斷下降，這將同時導(dǎo)致傳統(tǒng)模式下的養(yǎng)老金收支不平衡和替代率不達標(biāo)的問題。那么老年人退休年齡及養(yǎng)老金制度是否需要調(diào)整就引起了很大的社會爭議，如何在滿足替代率、無養(yǎng)老金缺口、滿足收支平衡前提下建立養(yǎng)老金制度，成為當(dāng)代社會一大熱點與難點〔1，2〕。本文以較長時間序列的研究背景下，考慮移民的收入和養(yǎng)老金隨經(jīng)濟的發(fā)展而上漲，通過對其養(yǎng)老金隨時間的變化進行預(yù)測，以滿足對其替代率、收支平衡等方面研究的基本需要，采用兩種預(yù)測方法進行對比分析，通過組合預(yù)測減小誤差，以保證結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。并運用替代率和收支平衡聯(lián)合調(diào)控模型，綜合考慮不同方案對比分析、長期時間序列下保持收支平衡并達到目標(biāo)替代率、多因素聯(lián)合分析等方法對我國的養(yǎng)老金制度進行全面細(xì)致的分析研究。

1 養(yǎng)老金發(fā)展趨勢預(yù)測模型對比與整合

不同的模型結(jié)合互補可得出更好的結(jié)論，因此，采用兩種模型對比分析。

1.1 擬合法預(yù)測模型 首先基于表1中的1978～2013年的移民平均收入進行擬合，然后運用矩陣實驗室(MATLAB)編程進行求解得到回歸方程：w=0.071x4-2.9x3+57x2-30.42x+1 508.1。再根據(jù)回歸方程計算得到2014～2034年該工程移民年平均收入〔3〕。見表2。

表1 1978～2013年移民平均收入(元)

表2 2014～2034年移民平均收入(元)

表3 1978～2013年移民平均收入增長率

表4 2014～2034年移民平均收入(元)

圖1 預(yù)測模型對比圖

年份平均收入年份平均收入年份平均收入201461868820211285792202825515220156886122022142211020292804178201676585820231571276203030795562017851060202417343582031337970620189449022025191266820323706786201910480782026210728020334063166202011614822027231977420344451540

2 替代率和收支平衡聯(lián)合調(diào)控

2.1 替代率計算模型 養(yǎng)老金替代率(用X表示)：指移民剛退休時的養(yǎng)老金占退休前收入的比例。它是衡量勞動者退休前后生活保障水平差異的基本指標(biāo)之一。

基礎(chǔ)養(yǎng)老金的計算相對簡單，模型中把繳費指數(shù)和繳費年限作為獨立變量，只要根據(jù)社會平均收入的增長率得出退休時的社會平均收入即可〔4，5〕。選取社會平均收入增長率與個人賬戶記賬利率比為參數(shù)：

當(dāng)m≠1時(社會平均收入增長率與個人賬戶記賬利率不相等)：

當(dāng)m=1時(社會平均收入增長率與個人賬戶記賬利率相等)：

表6 2000～2030年移民平均收入(%)

由此得知，按照國家對基本養(yǎng)老保險制度的總體思路，未來基本養(yǎng)老保險目標(biāo)替代率為58.5%左右。第二種情況和第三種情況能夠較好地滿足替代率要求，其中第三種情況更貼近實際替代率需要，所以考慮養(yǎng)老金替代模型的前提下，從30歲開始繳費到65歲這一方案屬于最優(yōu)。另外，在不嚴(yán)格規(guī)定退休年齡取整的情況下只需規(guī)定30歲開始繳費，對于合理退休年齡可以通過收支平衡模型深入研究。替代率較低，則退休移民的生活水準(zhǔn)低，養(yǎng)老保險基金收支平衡容易維持；替代率較高，則退休移民的生活水準(zhǔn)就高，養(yǎng)老保險基金收支平衡較難維持，可能出現(xiàn)缺口。

即養(yǎng)老金/退休前的收入與58.5%相差不大：

將上述替代率與收支平衡聯(lián)合調(diào)控模型數(shù)據(jù)帶入檢驗?zāi)Ｐ椭羞M行重新計算得出收取養(yǎng)老金年齡30歲，領(lǐng)取養(yǎng)老金年齡60～65歲這一方案可獲得最大養(yǎng)老金替代率(與58.5%相差不大)，同時隨著收入的不斷增長，退休年齡也會相應(yīng)提高以滿足收支平衡要求。由以上分析可知，由于就業(yè)年齡低、退休年齡低、養(yǎng)老金替代率高、收入增長率高導(dǎo)致了基金收入總額減少，從而對基金收支平衡和養(yǎng)老金替代率產(chǎn)生影響。進一步說，目前我國的養(yǎng)老基金制度基本上是處在收不抵支，不能維持養(yǎng)老保險基金收支平衡及不能到達養(yǎng)老金替代率的惡劣局面，為了扭轉(zhuǎn)這種狀況，只有恰當(dāng)調(diào)整就業(yè)年齡、退休年齡，降低養(yǎng)老金替代率和收入增長率，才能良好地解決基金收支不平衡的難題；當(dāng)養(yǎng)老基金達到了收支平衡，則在保證了退休移民良好生活水平下，又不會出現(xiàn)缺口，目標(biāo)替代率就可達58.5%或者58.5%±ω。

2.2 收支平衡模型 由組合預(yù)測模型已經(jīng)得到的2014～2034年預(yù)測數(shù)據(jù)，同時由替代率模型計算結(jié)果知，自 2000年起從30歲開始繳養(yǎng)老保險相對合理，一直繳費到退休年齡65歲，并從退休后一直領(lǐng)取養(yǎng)老金，至75歲死亡，一直計算到2034年〔6～8〕。通過保證移民繳納養(yǎng)老金與領(lǐng)取養(yǎng)老金數(shù)額相平衡，即不存在資金缺口，可求出自2000年30歲時的平均收入，同理2000～2034年個人退休前的收入利用上述計算數(shù)據(jù)算出6種情況的對應(yīng)s值，從而算出6種情況下歷年的養(yǎng)老保險Y，建立收支平衡模型為：

當(dāng)Q>0時，不存在養(yǎng)老保險金的缺口情況；當(dāng)Q=0時，養(yǎng)老金的收支達到平衡；當(dāng)Q<0時，存在養(yǎng)老保險金的缺口情況。將2000年從30歲開始繳養(yǎng)老保險直到65歲退休時對應(yīng)的值代入Q，得出Q=383 223.91。

同時，為了保證該工程社會養(yǎng)老保險基金不僅實現(xiàn)當(dāng)期收支平衡，而且還要在未來長時期內(nèi)保持收支平衡，并要達到目標(biāo)替代率，仍需就就業(yè)年齡、退休年齡、養(yǎng)老金替代率、收入增長率作變量分析對上述模型進行驗證〔9，10〕。要達到收支平衡，需以繳費期的收入滿足若干年后退休養(yǎng)老金的支付，設(shè)養(yǎng)老金收支平衡的目標(biāo)期為n年，n年期間內(nèi)社會養(yǎng)老金收支平衡可表示為各年養(yǎng)老金積累額等于零，建立以下模型：

則：E=F可解得n。要使收支平衡，則Q=0時，此時得出d=61.4，≈61歲，即該移民領(lǐng)取養(yǎng)老金到61歲，養(yǎng)老保險達到收支平衡。同理，2000～2034年要使收支平衡的平均領(lǐng)取養(yǎng)老金年齡為67歲，也就是說隨著收入的不斷提高，所繳納的養(yǎng)老金金額不斷增多，所取得的養(yǎng)老金并未具備同樣的增長速度，所以提高養(yǎng)老保險福利政策，改善養(yǎng)老保險制度結(jié)構(gòu)尤為重要。通過進一步計算，可求得目標(biāo)期n，對結(jié)果分析得知，2000～2014年退休年齡每10年增加1歲達到62歲；2014～2024年退休年齡每5年增加1歲達到64歲；2024～2034年退休年齡每3年增加1歲達到67歲；同時考慮到老年人壽命及多種綜合因素影響，2030年后老年人退休年齡達到65歲并且不再繼續(xù)增加。這個結(jié)論在我國老年人口不斷增多的大背景下對我國改善養(yǎng)老保險體制與發(fā)放養(yǎng)老金情況都是一種預(yù)見性優(yōu)勢。

綜上，由替代率模型方案對比分析可知，從30歲開始繳納養(yǎng)老金60～65歲退休較為合理，既可以滿足該區(qū)域移民的高等教育水平的發(fā)展需求及其對廣大青年的入職年齡限制，又可以在不出現(xiàn)資金缺口的前提下保證退休老年移民的生活水平。

1 摩拉利達爾，著.沈國華，譯.養(yǎng)老基金管理創(chuàng)新〔M〕.上海：上海財經(jīng)大學(xué)出版社，2004：24-32.

2 彼得·德魯克，著.劉 偉，譯.養(yǎng)老金革命〔M〕.北京：東方出版社，2009:99-101.

3 趙 甲.基于多項式擬合預(yù)測模型的企業(yè)職工養(yǎng)老保險問題探究〔J〕.經(jīng)濟師，2012;(6):59-61.

4 郝 勇，周 敏，郭麗娜.適度的養(yǎng)老保險保障水平：基于彈性的養(yǎng)老金替代率的確定〔J〕.數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2010；(8)：74-87.

5 郭凱明，襲六堂.社會保障、家庭養(yǎng)老與經(jīng)濟増長〔J〕.金融研究，2012;5(8):78-90.

6 王建芳.退休職工養(yǎng)老金制度改革方案及模型〔J〕.科學(xué)技術(shù)與工程，2012；(3)：630-3.

7 王曉軍.中國養(yǎng)老金制度及其精算評價〔M〕.北京：經(jīng)濟管理出版社，2000:68-70.

8 鄭秉文.歐債危機下的養(yǎng)老金制度改革——從福利國家到高債國家的教訓(xùn)〔J〕.中國人口科學(xué)，2011；(5):2-15.

9 呂志勇，王 霞，張 良.新政策下養(yǎng)老保險基金收支平衡精算模型的相關(guān)因素分析〔J〕.山東大學(xué)學(xué)報，2009；(1):101-9.

10 鄭騰飛，強茂山，王佳寧，等.我國水庫農(nóng)村移民社會保障制度責(zé)任模型〔J〕.中國農(nóng)村水利水電，2015；(4)：171-5.

〔2015-12-24修回〕

(編輯 苑云杰/杜 娟)

國家社會科學(xué)基金項目(No.13&ZD172)

張馨月(1990-)，女，碩士，主要從事移民社會學(xué)研究。

吳啟凡(1991-)，男，碩士，主要從事移民學(xué)、管理學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究。

C979

A

1005-9202(2017)09-2315-03；

10.3969/j.issn.1005-9202.2017.09.109

1 南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院