鄭文標(biāo)，彭晉民

VL1060立式加工中心床身結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)*

鄭文標(biāo)1，彭晉民2

(1.福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動化學(xué)院，福州 350108；2.福建工程學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，福州 350108)

為了解決傳統(tǒng)機(jī)床設(shè)計(jì)過程中存在設(shè)計(jì)周期長、剛度不足和結(jié)構(gòu)笨重等缺陷。文章依據(jù)VL1060立式加工中心床身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，運(yùn)用有限元法對床身進(jìn)行動靜態(tài)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在滿足機(jī)床強(qiáng)度的前提下，進(jìn)行關(guān)鍵設(shè)計(jì)尺寸的靈敏度分析，對床身性能影響較大的尺寸進(jìn)行優(yōu)化取值，選擇最佳優(yōu)化方案。優(yōu)化結(jié)果表明，運(yùn)用此方法優(yōu)化后，減輕了床身的重量，床身的剛度和固有頻率均有所提高，為以后加工中心床身的設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)。

床身；有限元法；動靜態(tài)分析；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

0 引言

床身是立式加工中心最重要的支撐元件，重量占據(jù)立式加工中心總重量的20%～30%，其地位可見一般，床身結(jié)構(gòu)特性的好壞直接影響到機(jī)床的加工質(zhì)量和加工精度，因此，如何控制好床身的結(jié)構(gòu)振動特性是設(shè)計(jì)人員面臨的主要技術(shù)難題之一[1]。近年來國內(nèi)外的科研工作者對床身的振動特性和結(jié)構(gòu)優(yōu)化做了不少的研究與嘗試。徐燕申等運(yùn)用元結(jié)構(gòu)的方法對床身的結(jié)構(gòu)優(yōu)化做了有益的嘗試[2]；L. Kroll等研究了床身質(zhì)量對機(jī)床能效的影響[3]；湯文成等研究了床身筋板的布局對機(jī)床剛度的影響[4]，提出了幾種優(yōu)化方案；陳葉林等利用遺傳算法對床身橫隔板的間距做了優(yōu)化，提高了床身的振動特性[5]。這些科研人員的工作均為床身的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了很好的指導(dǎo)，但上述研究均以床身局部結(jié)構(gòu)或單個(gè)性能作為優(yōu)化目標(biāo)，并沒有對床身的綜合性能做系統(tǒng)性的優(yōu)化。

本文以VL1060 立式加工中心床身為研究對象，運(yùn)用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)分別對床身進(jìn)行動、靜態(tài)分析、靈敏度分析及設(shè)計(jì)尺寸優(yōu)化取值，在滿足強(qiáng)度的前提下，減輕了床身的重量，動靜態(tài)性能也得到不同程度的提高。較大程度的節(jié)省了機(jī)床制造過程中的材料消耗，降低了生產(chǎn)成本，縮短了新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期。

1 建立床身有限元模型

1.1 床身模型簡化

VL1060立式加工中心床身模型結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，有大量細(xì)小的螺栓孔、倒角、圓角等。如果對床身模型不做簡化，網(wǎng)格劃分時(shí)在小孔、倒圓角等處會出現(xiàn)許多細(xì)小的甚至畸變的網(wǎng)格，加大了計(jì)算的復(fù)雜度和時(shí)間[6]。因此必須對床身做適當(dāng)?shù)暮喕?，具體的方法是：①去除細(xì)小的螺栓孔；②忽略不影響整體結(jié)構(gòu)的倒角、圓角。簡化后的床身結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 床身簡化后模型

1.2 床身網(wǎng)格劃分

按照工程要求，床身的材料設(shè)置為灰鑄鐵，由于床身結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，因此采用四面體網(wǎng)格劃分[7]。在ANSYS Workbench輸入相關(guān)物理參數(shù)后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到模型的單元數(shù)為253951，節(jié)點(diǎn)數(shù)為456519，床身的網(wǎng)格劃分模型如圖2所示。

圖2 床身結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

2 床身靜力學(xué)分析

VL1060立式加工中心由于機(jī)內(nèi)配置機(jī)械手，在加工過程中，如果床身的剛度不足，會更加影響工件的加工精度，因此要求設(shè)計(jì)人員通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)來提高床身的剛度，減小床身的變形[8]。由于立柱、主軸箱以及安裝在立柱上的機(jī)械手總質(zhì)量約為1436kg,所以在床身與立柱接觸面的Z方向上施加14072N的均布面力，在床身與滑鞍接觸面的X、Y、Z方向上施加527N、782N、9600N的均布面力，以此來模擬床身在實(shí)際工作中所承受的載荷。本文主要考慮床身的位移與應(yīng)力問題，因此在ANSYS Workbench中選擇變形和應(yīng)力選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算分析，通過求解，位移和應(yīng)力云圖如圖3、圖4所示。

圖3 床身位移云圖

圖4 床身應(yīng)力云圖

從應(yīng)力云圖可知，床身的最大應(yīng)力出現(xiàn)在床身與滑鞍座的接觸部位，最大應(yīng)力為5.9133MPa，此處床身與滑鞍座通過滑塊連接的，因此可增大接觸面積等方法來緩解此處的最大應(yīng)力。

從床身的位移云圖可知，在此工況下，最大位移同樣出現(xiàn)在床身與滑鞍座的接觸部位，最大位移量為0.008783mm，主要原因是刀具上的切削力通過工作臺和滑鞍傳遞到床身上，且工作臺和滑鞍的重量高達(dá)1350kg，因此，為了提高床身的剛度，床身結(jié)構(gòu)還有待優(yōu)化。

3 床身模態(tài)分析

機(jī)床的床身是一個(gè)多自由度組成的線性系統(tǒng)，它對激勵(lì)力的響應(yīng)可看作是在自由狀態(tài)下固有頻率和振型參數(shù)組成的各階模態(tài)振型的疊加[9]。模態(tài)分析是借助振動系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)來對機(jī)械結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能進(jìn)行分析、評價(jià)、預(yù)測和優(yōu)化的方法，也是確定機(jī)械結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)的有效方法。

由于床身的固有頻率在模態(tài)分析中與外界載荷、運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，且床身通過地腳螺栓固定在地基上，因此在ANSYS Workbench中只需對床身的底面施加固定約束，經(jīng)過求解，得到床身的前6階固有頻率和振型。由于篇幅所限，本文只列出床身的前3階振型圖，如圖5所示，其固有頻率值和振型分析如表1所示。

(a)1階模態(tài)振型

(b)2階模態(tài)振型

(c)3階模態(tài)振型圖5 床身前3階模態(tài)振型

階數(shù)頻率(Hz)振型描述1119.02床身前端上下擺動2196.31床身前端左右擺動3250.93床身繞Z扭轉(zhuǎn)4309.95床身中部上下擺動5372.84床身中部左右擺動6406.21床身上下擺動,并繞Z軸扭轉(zhuǎn)

根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，可以識別床身的振動形態(tài)和固有頻率等模態(tài)參數(shù)，找出薄弱環(huán)節(jié)。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)積極避開其固有頻率或減少對這些頻率的外界激勵(lì)，防止共振所造成的破壞；借助振動形態(tài)，設(shè)計(jì)人員可有針對性的加強(qiáng)床身的局部結(jié)構(gòu)，為床身的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

從圖5和表1可以看出，床身的前2階固有頻率均在200Hz以下，需要對其重點(diǎn)分析。另外，床身的振型多為中部、前端的擺動和扭轉(zhuǎn)，說明床身在中間部分和前端的剛度不是很好，這將影響機(jī)床的加工精度和穩(wěn)定性，因此，有必要對床身的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高床身的低階固有頻率，尤其是1階固有頻率。由床身的結(jié)構(gòu)特性分析，本文擬對床身的筋板厚度與壁厚進(jìn)行尺寸優(yōu)化。

4 床身結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)是保證模型在約束條件的前提下，盡可能使結(jié)構(gòu)變形小、質(zhì)量輕，外形合理、強(qiáng)度和剛度好。靈敏度分析能很好的確定設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)對目標(biāo)函數(shù)(質(zhì)量、變形和固有頻率)的影響程度，從而找出影響較大的設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)，并對其進(jìn)行重點(diǎn)優(yōu)化[10]。

4.1 設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)的靈敏度分析

VL1060床身的內(nèi)部均勻布置著8根橫向筋板、2根縱向斜筋板，根據(jù)床身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及動靜態(tài)分析的結(jié)果，適于對床身的筋板厚度與壁厚進(jìn)行尺寸優(yōu)化。設(shè)計(jì)尺寸如圖6所示，初始值與變化范圍如表2所示。

其中，P1為橫向筋板的厚度，P2為縱向斜筋板的厚度，P3為床身前后的壁厚，P4為床身左右兩側(cè)的壁厚。

圖6 選定的設(shè)計(jì)尺寸

尺寸初值(mm)變化范圍(mm)P11610～22P21610～22P31812～26P42014～28

定義好設(shè)計(jì)尺寸的初始值和變化范圍后，即可在ANSYS Workbench中分析4個(gè)設(shè)計(jì)尺寸對質(zhì)量、變形和1階固有頻率的影響程度，其靈敏度圖如圖7～圖9所示。

圖7 質(zhì)量靈敏度圖

圖8 位移靈敏度圖

圖9 一階固有頻率靈敏度圖

通過靈敏度分析可知，橫向筋板的厚度P1對床身的質(zhì)量、位移影響最大；床身左右兩側(cè)的壁厚P4對質(zhì)量、位移的影響次之；縱向斜筋板的厚度P2、前后壁厚P3對質(zhì)量、位移的影響相對較小；而P1與P4對一階固有頻率的影響很大，P2與P3的影響次之。綜上所述，設(shè)計(jì)尺寸P1與P4對床身性能的影響最大，需要重點(diǎn)優(yōu)化；由于P2與P3對床身的性能有一定影響，因此保留這2個(gè)設(shè)計(jì)尺寸作為優(yōu)化參數(shù)。

4.2 床身尺寸優(yōu)化及結(jié)果分析

由于優(yōu)化目標(biāo)是希望床身的質(zhì)量、變形減小，1階固有頻率增大，但主要目標(biāo)是減輕床身的質(zhì)量，因此在ANSYS Workbench中需對目標(biāo)函數(shù)設(shè)置優(yōu)先級，將床身的質(zhì)量設(shè)置為“High”，床身的變形設(shè)置為“Default”，床身的1階固有頻率設(shè)置為“Lower”。通過迭代計(jì)算，根據(jù)優(yōu)先級的高低篩選出一組最優(yōu)設(shè)計(jì)尺寸，并進(jìn)行圓整，如表3所示。

表3 設(shè)計(jì)尺寸優(yōu)化前后比較

根據(jù)優(yōu)化后的設(shè)計(jì)尺寸，重新建立床身的有限元模型，并在相同的工況下對床身進(jìn)行靜力學(xué)與模態(tài)分析，優(yōu)化后的位移云圖與1階振型云圖如圖10、圖11所示，床身優(yōu)化前后結(jié)果比較如表4所示。

圖10 優(yōu)化后床身位移云圖

圖11 優(yōu)化后床身1階振型云圖

質(zhì)量kg變形mm1階固有頻率Hz優(yōu)化前2783.30.008783119.02優(yōu)化后2615.90.007565142.75對比-167.4-0.001218+23.73

通過分析可知，優(yōu)化后床身的質(zhì)量比優(yōu)化前減輕了167.4kg，降低了生產(chǎn)成本；床身的變形減小了0.001218mm，提高了床身的剛度；1階模態(tài)頻率提高了23.73Hz，提高了床身的抗振能力；達(dá)到了床身優(yōu)化設(shè)計(jì)的預(yù)期目標(biāo)。

5 結(jié)論

(1)本文通過對VL1060立式加工中心床身的有

限元分析，得到了床身的位移云圖、應(yīng)力云圖、前6階振型和固有頻率，找出床身的薄弱環(huán)節(jié)，為床身的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

(2)通過對床身的筋板厚度與壁厚進(jìn)行靈敏度分析，研究了設(shè)計(jì)尺寸對床身質(zhì)量、變形，1階固有頻率的影響程度，對影響程度較大的設(shè)計(jì)尺寸進(jìn)行了重點(diǎn)優(yōu)化，改進(jìn)了床身的結(jié)構(gòu)。

(3)比較床身優(yōu)化前后的結(jié)構(gòu)特性，減輕了床身的重量，剛度和1階固有頻率均有所提高，優(yōu)化效果明顯，并可推廣到機(jī)床的其它部件中，為機(jī)床的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的理論基礎(chǔ)。

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(編輯 李秀敏)

Structure Optimization of the Bed on VL1060 Vertical Machine Center

ZHENG Wen-biao1，PENG Jin-min2

(1. School of Mechanical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108，China；2. School of Mechanical and Automotive Engineering, Fujian University of Technology, Fuzhou 350108, China)

In order to solve the problem of long design period, insufficient stiffness, heavy structure and other defects in the process of the traditional machine tool design. According to the structure features of the VL1060 vertical machine center, finite element method was used for the static and dynamic analysis and structure optimization of MC bed. Premise to meet intensity of machine, analysis of sensitivity of the key design dimensions. To choose the best optimization scheme by select the dimensions which had most influence on the MC bed. It’s proved that the weight of the optimized bed is reduced、the stiffness and natural frequency were enhanced, providing reference for future structural design of MC bed.

bed; finite element method; static and dynamic analysis; structural optimization

1001-2265(2017)05-0126-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.05.033

2016-08-11；

2016-09-22

福建省高校產(chǎn)學(xué)合作項(xiàng)目“面向3C產(chǎn)品制造配置機(jī)內(nèi)機(jī)器人的智能鉆銑加工中心研發(fā)”(2017H6002)；福建省科技創(chuàng)新平臺建設(shè)項(xiàng)目(2014H202);福建省高校新世紀(jì)優(yōu)秀人才項(xiàng)目(JA13207)

鄭文標(biāo)(1990—)，男，福建龍巖人，福州大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)床結(jié)構(gòu)優(yōu)化、數(shù)字化設(shè)計(jì)，(E-mail)2209992507@qq.com。

TH122；TG65

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