第三方冷鏈物流企業(yè)經濟訂貨模型及敏感性分析

邱婉+趙小檸

摘要：隨著冷鏈物流行業(yè)的不斷發(fā)展，第三方冷鏈物流企業(yè)已成為當今冷鏈物流行業(yè)的重要組成部分。為使其存儲環(huán)節(jié)更具經濟性，根據(jù)第三方冷鏈物流企業(yè)的特點，建立了第三方冷鏈物流企業(yè)EOQ模型。同時，結合敏感性分析法，選取觀察值進行檢測，得出在客戶支付的庫存費合理、企業(yè)控制存儲成本準確、損腐風險較為穩(wěn)定的情況下，該模型具有更為良好實用性的結論。

關鍵詞：第三方冷鏈物流；EOQ模型；敏感性分析

中圖分類號：F25

文獻標識碼：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.11.014

0引言

冷鏈物流是指采用一定的技術手段，使生鮮食品在采收、加工、包裝、存儲、運輸及銷售的整個過程中，不間斷地處于一定適宜條件下，最大程度保持生鮮食品質量的一整套綜合設施和管理手段，是一種由完全低溫環(huán)境下的各種物流環(huán)節(jié)組成的物流體系。隨著“互聯(lián)網+”時代的到來，線上購買生鮮果蔬食品已經成為一個流行趨勢，冷鏈物流行業(yè)也隨之蓬勃發(fā)展。為了滿足市場需求，商家線下的派送范圍不斷擴大。多數(shù)商家為了節(jié)約成本，選擇第三方對商品進行存儲和配送。在這種市場機遇下，使得第三方冷鏈物流企業(yè)在各地不斷涌現(xiàn)，并有日益增長的趨勢，因此對第三方冷鏈物流企業(yè)的研究也愈顯重要。

本文旨在構建第三方冷鏈物流企業(yè)EOQ模型，并對其敏感性進行分析。與之相關的研究中，李妍以利潤最大化為目標導向對食品冷鏈物流訂貨模型進行分析研究，并建立了不同情況下的食品冷鏈物流訂貨模型。李昌兵等在多級庫存控制的基礎上，同樣針對食品的冷鏈物流訂貨模型進行了研究。李銘輝對多級配送冷鏈物流的安全庫存進行了討論。方四平運用敏感性分析法，對傳統(tǒng)的EOQ模型進行了敏感性分析，得出了傳統(tǒng)的EOQ模型具有良好實用性的結論。

本文構建第三方冷鏈物流企業(yè)EOQ模型的方法，是在傳統(tǒng)EOQ模型的基礎上，增加相關變量，修改模型目標。一般來說，傳統(tǒng)的EOQ模型面向的是庫存采購，運用批量優(yōu)化庫存成本。對于本文研究的第三方冷鏈物流企業(yè)來說，其庫存控制與傳統(tǒng)的EOQ模型有著本質的區(qū)別。

首先，第三方冷鏈物流企業(yè)作為冷凍冷藏生產經營企業(yè)冷鏈物流活動的委托方，執(zhí)行的是冷鏈物流活動。冷鏈物流的作業(yè)環(huán)境必需控制在一定的低溫條件下，尤其是存儲過程。冷庫作為在冷鏈物流存儲過程中貨物集散、中轉的平臺，是整個流通過程的關鍵節(jié)點。冷庫的建設成本和運營成本都較高，為使制冷資源充分利用，第三方冷鏈物流企業(yè)的冷庫內必需維持一定量的庫存。其次，冷鏈物資多為新鮮果蔬食品，對于第三方冷鏈物流企業(yè)，需考慮存儲過程中因冷庫溫控不當?shù)仍蚨鴰碛善髽I(yè)承擔的損腐風險。第三，貨物在第三方冷鏈物流企業(yè)冷庫中存儲時，客戶需支付庫存費用，所以構建EOQ模型時，企業(yè)要考慮收取庫存費而獲得的利潤。

根據(jù)以上分析，我們將針對第三方冷鏈物流企業(yè)構建EOQ模型，并進行敏感性分析，以判斷其實用性。

1第三方冷鏈物流企業(yè)EOQ模型的構建

貨物在冷庫中存儲，在品質上可以保持其新鮮的特性，因此經過存儲會帶來價值的增加。對第三方冷鏈物流企業(yè)來說，貨物在冷庫中存儲是企業(yè)的盈利根本。對冷鏈物流系統(tǒng)來說，貨物經過冷庫存儲后帶來的價值增加是冷鏈的利潤源泉之一。因此第三方冷鏈物流企業(yè)EOQ模型不能再以成本最小為目標，而應為利潤最大。

考慮到第三方冷鏈物流企業(yè)的實際情況，我們在構建EOQ模型時，將分為出貨速率不受存貨影響和出貨速率受存貨影響兩種情況。

1.1出貨速率不受存貨影響的EOQ模型

出貨速率不受存貨影響情況，一般指第三方冷鏈物流企業(yè)的冷庫被生產型企業(yè)租用，作為中轉型倉庫，存放的貨物品種和數(shù)量都由企業(yè)的產品類型和生產能力決定，貨物沒有確定存儲時限，出貨速率基本穩(wěn)定，因此不受存貨影響。根據(jù)其特點，將一個訂貨周期內企業(yè)所獲得的利潤總額表示為：

W（Q，t）=p∫t0（Q0-vt）dt-C1∫t0（Q0-vt）dt-C2-C3β∫t0（Q0-vt）dt（1.1）

其中：Q0為冷庫最大庫容量；v為出貨速率；t為一個進貨周期；p為單位存貨收入，即收取的庫存費用；C1為單位存儲成本；C2為單位進貨成本；β為企業(yè)需承擔的損腐風險率；C3為單位損腐成本。

由（1.1）式可得企業(yè)單位時間利潤總額為：

W′（Q，t）=W（Q，t）t=p（Q0-vt2）-C1（Q0-vt2）-C2t-C3β（Q0-vt2）（1.2）

令Q1表示第三方物流企業(yè)冷庫保有庫存量。為使企業(yè)單位時間利潤總額最大，對（1.2）式中t求導，得第三方冷鏈物流企業(yè)最佳訂貨批量Q*（即EOQ）、最佳訂貨周期T*、最佳保有庫存量Q*1分別為：

T*=2C2（p-C1-C3β）v（1.3）

Q*=T*·v=2C2vp-C1-C3β（1.4）

Q*1=Q0-Q*=Q0-2C2vp-C1-C3β（1.5）

1.2出貨速率受存貨影響的EOQ模型

出貨速率受存貨影響的情況下，第三方冷鏈物流企業(yè)作為商品的冷藏存儲中心，無需像委托方那樣從事冷鏈物資的生產和銷售工作，只負責存儲和運輸。這種情況下冷鏈物資都有存儲時限，達到一定時間后必須出庫。存貨越多，貨物越要盡快出庫，因此現(xiàn)有庫存量與出貨速率存在一個正比關系。即：

2敏感性分析

敏感性分析是指在有關因素發(fā)生某種變化后，對某一個或一組關鍵指標影響程度進行定量計算的一種不確定分析技術，簡而言之就是一種定量描述模型輸入變量對輸出變量的重要性程度的方法。一般通過逐一改變相關變量數(shù)值的方法來解釋關鍵指標受這些因素變動影響大小的規(guī)律。

對第三方冷鏈物流企業(yè)EOQ模型進行敏感性分析，目的是了解該模型對有關因素變動的感應程度。如果該模型對有關因素的變動感應不敏感，說明模型中的相關因素在一定范圍內產生估算偏差時，求得的最佳訂貨批量依然具有價值，該模型具有良好的實用性。反之，則說明該模型實用性較差。

2.1關鍵指標的確定

在第三方冷鏈物流企業(yè)EOQ模型中，求得的最佳訂貨批量Q*為關鍵性結果，因此選取Q*為關鍵指標。在第三方冷鏈物流企業(yè)EOQ模型中，出貨速率不受存貨影響與出貨速率受存貨影響兩個模型的根本區(qū)別在于，后者已經考慮了出貨速率的變化，并將庫存的影響作為了出貨速率變動的原因。鑒于敏感性分析中，出貨速率將作為不確定的因素，因此我們只對1.1中出貨速率不受存貨影響的EOQ模型進行了敏感性分析。

2.2不確定因素的選取及對關鍵指標影響程度分析

與實際情況相結合，受相關因素影響，第三方冷鏈物流企業(yè)EOQ模型中的每個參數(shù)均存在估算偏差。其中出貨速率除本文1.2節(jié)中分析的受存貨影響外，還會因市場需求變化等其他因素產生估計偏差；單位存貨收入的變動則會受到所儲存貨物的性質、儲存季節(jié)及市場環(huán)境的影響；單位存儲費用和單位進貨費用也同樣會隨時間和市場情況產生變動。為了分析每個參數(shù)對關鍵指標的影響程度，該模型中所有的相關因素均作為不確定因素進行分析。

首先，用C4代替β與C3的乘積，表示在風險概率β下的單位損腐費用，以下統(tǒng)稱為單位風險損腐費用。以v′、p′、C′1、C′2、C4′、Q*′分別表示出貨速率、單位存貨收入、單位存儲費用、單位進貨費用、單位風險損腐費用、最佳訂貨批量的實際值。以v、p、C1、C2、C4、Q*分別表示出貨速率、單位存貨收入、單位存儲費用、單位進貨費用、單位風險損腐費用、最佳訂貨批量的估計值。以Δv、Δp、ΔC1、ΔC2、ΔC4、ΔQ*表示出貨速率、單位存貨收入、單位存儲費用、單位進貨費用、單位風險損腐費用、最佳訂貨批量實際值與估計值的偏差程度。

為在檢測過程中計算方便，不等式取等號。

不確定因素p、C1、C4、v、C2對最佳訂貨批量Q*的影響程度，可以從Δp、ΔC1、ΔC4、Δv、ΔC2的不同取值中進行觀察。本文中，我們對Δp、ΔC1、ΔC4、Δv、ΔC2分別取±10%、±20%、±30%、±40%、±50%，并代入ΔQ*p、ΔQ*C1、ΔQ*C4、ΔQ*v、ΔQ*C2的計算公式中，得出結果如表1所示。

中計算結果可以看出，v、C2對最佳訂貨批量的影響程度相同。當v或C2正向偏差達到50%時，最佳訂貨批量Q*產生的偏離值為22.5%，負向偏差達到50%時，最佳訂貨批量Q*產生的偏離值也只有-29.3%；當v、C2的正負向偏差為10%時，最佳訂貨批量Q*產生的偏離值分別為4.9%和-5.1%。由此可見，第三方冷鏈物流企業(yè)EOQ模型對v、C2這兩個因素的感應是不敏感的。

同樣，根據(jù)表1中計算結果看出，p、C1、C4對最佳訂貨批量的影響程度也相同。其中任何一個變量在負偏差達到50%時，最佳訂貨批量的偏離值為41.4%，其他情況下均在-18.4%～29.1%之間。該數(shù)據(jù)說明，第三方冷鏈物流企業(yè)EOQ模型對p、C1、C4的敏感程度相對于v、C2較高，但在變量偏差較小的范圍內，EOQ模型的反映并不敏感，求出的最佳訂貨批量依然具有價值。進而也說明，在運用第三方冷鏈物流企業(yè)EOQ模型時，客戶支付的庫存費用要合理，且企業(yè)應準確控制存儲成本，盡量避免或將損腐風險成本控制在一定范圍之內。

3結束語

本文首先通過分析第三方冷鏈物流企業(yè)的運營特點，在傳統(tǒng)EOQ模型的基礎上，以利潤最大化為目標，構建了第三方冷鏈物流企業(yè)EOQ模型。模型構建過程中，增加了單位存貨收入、貨物損腐風險率、單位損腐風險成本、保有庫存量等一系列與其特點相關的變量結構，并分兩種情況進行討論，分別推導出第三方冷鏈物流企業(yè)的最佳訂貨批量、最佳訂貨周期和最佳保有庫存量。此后，又運用敏感性分析法對出貨速率不受存貨影響的EOQ模型進行分析，討論了EOQ模型對各因素變動的感應程度。敏感性分析的結果說明，第三方冷鏈物流企業(yè)EOQ模型具有一定的實際應用價值，但需要企業(yè)著重控制好客戶支付的庫存費、單位存儲成本、單位損腐風險成本三方面的偏差范圍。

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