曹艷文+潘世強

摘 要：均勻設計法是繼華羅庚教授普及、倡導的優(yōu)選法和國內普及推廣的正交法之后應用較為廣泛的統(tǒng)計試驗分析方法。本文即是采用均勻設計法進行的試驗設計。同時利用DPS 數據處理軟件進行數據處理和分析，該軟件可以為試驗提供多類多元分析，如多元方差分析、回歸分析、有偏回歸分析、多因素分析等，還可以對數據進行統(tǒng)計，建立數學模型。

關鍵詞：均勻設計；DPS數據處理系統(tǒng)；回歸分析

中圖分類號：S-3 文獻標識碼：A DOI：10.11974/nyyjs.20170532009

目前，國內的均勻設計方法已日趨成熟，并且有一套結構完整的試驗表 Un（qs），按照試驗表安排所需試驗，其中U 代表均勻設計代號，n 代表要做的試驗次數，q 代表每個因素的水平，s 代表數據表中列的數目。雖然均勻設計沒有正交設計的整齊性，但其靈活性較好，更重要的是，均勻試驗可以大大降低試驗次數，從實踐的角度看可以大大降低成本。由此可以看出其優(yōu)越性。本文通過實例簡述DPS數據處理系統(tǒng)。

1 試驗設計

本次試驗選取的4個因素分別是螺旋升角、螺距、螺旋外徑（螺紋高度）和馬達轉速，每個因素分別選擇6個水平，因素水平表如下表1所示。

本次試驗選用U6（64） 的均勻設計表，進行一次重復組合排列，本次試驗的試驗方案如下表2，將所需的數據帶入試驗方案中即每一組的試驗條件，X1～X4分別代表螺紋外徑、螺旋升角、螺距和螺旋軸轉速。

2 試驗結果分析

2.1 復合肥顆粒

二次多項式逐步回歸分析結束后，DPS軟件輸出復合肥性能指標Y1 與各因素間的二次多項式回歸方程如下式：

Y1=-0.892699893+0.026138692915X1-0.00017911423136X12

-0.00003809361791X22 （1）

二次多項式逐步回歸分析的相關統(tǒng)計學結果如表3、表4所示：

相關系數R=1，調整后的相關系數為Ra=0.9998，總體顯著性檢驗值F=3723.3983，顯著水平P值為0.0123<0.05，剩余標準差為S=0.0005，Durbin-Watson統(tǒng)計量d=2.15725495，Durbin-Watson統(tǒng)計量等于2為正態(tài)分布，其值越接近2，說明殘差越服從正態(tài)分布，模型恰當，否則模型不恰當。從這些統(tǒng)計學參數可以看出，此回歸方程能很好的擬合復合肥顆粒排肥均勻度與螺旋高度、螺旋升角、螺距及轉速之間的關系，可靠性較高。從各影響因素的回歸方程系數來看，排肥均勻度與螺紋外徑X1成正相關，與螺紋外徑X12和螺紋升角X22成負相關，與轉速X42的平方成正相關。在表3中，偏相關系數是度量偏相關程度和方向的指標，即多元回歸分析中，在消除其他變量的影響的情況下，所計算的兩變量之間的相關系數，t檢驗值是對統(tǒng)計結果可信度的檢驗，t越大越可信。根據表3中檢驗值t，各因素及其交互作用對排肥均勻度的影響大小順序是X1>X12>X22>X42，即對排肥均勻度的影響程度大小為：螺紋外徑>螺旋升角>轉速。

變異系數可以用來衡量排肥的均勻度，變異系數越小，均勻度越高。對二次多項式回歸分析結果取最小值，得到各因素取值和變異系數最小值如下表5所示。

2.2 尿素顆粒

二次多項式逐步回歸分析結束后，DPS軟件輸出尿素性能指標Y2與各因素間的二次多項式回歸方程如下式 ：

（2）

二次多項式逐步回歸分析結果如表6、表7所示。

相關系數R=0.9995，調整后的相關系數為Ra=0.9976，總體顯著性檢驗值F=260.9784，顯著水平P值為0.0464<0.05，剩余標準差為S=0.0013，Durbin-Watson統(tǒng)計量d=1.86347994，Durbin-Watson統(tǒng)計量等于2為正態(tài)分布，其值越接近2，說明殘差越服從正態(tài)分布，模型恰當，否則模型不恰當。從這些統(tǒng)計學參數可以看出，此回歸方程能很好的擬合復合肥顆粒排肥均勻度與螺旋高度、螺旋升角、螺距及轉速之間的關系，可靠性較高。從各影響因素的回歸方程系數來看，排肥均勻度與螺距X3和轉速X4成負相關，與螺紋升角X22成正相關，與轉速X42的平方成正相關。在表6中，偏相關系數是度量偏相關程度和方向的指標，即多元回歸分析中，在消除其他變量的影響的情況下，所計算的兩變量之間的相關系數，t檢驗值是對統(tǒng)計結果可信度的檢驗，t越大越可信。根據表6中檢驗值t，各因素及其交互作用對排肥均勻度的影響大小順序是X42>X4>X22>X3×X4，即對排肥均勻度的影響程度大小為：轉速>螺旋升角>螺距。

變異系數可以用來衡量排肥的均勻度，變異系數越小，均勻度越高。對二次多項式回歸分析結果取最小值，得到各因素取值和變異系數最小值如下表8所示。

3 小結

本例中，由于本試驗的因素水平數較多，因此采用了均勻設計的方法，以減少試驗次數，并利用DPS軟件進行了試驗方案的設計。依據實驗方案在實驗室進行試驗并記錄試驗結果，然后整理數據并應用DPS數據處理軟件對試驗數據進行二次多項式逐步回歸分析，獲得回歸方程以及當試驗指標最小時各因素的數值大小。

參考文獻

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