不妨倒過來想

劉錫麗

一些小朋友在平時解題時都習慣于順向思考，但有時順著思考很難解題，該怎么辦呢？你不妨倒過來想，也就是說，從結(jié)果出發(fā)，一步一步往前倒推，這種思考方法在解決某些問題時很有效。

這兩道題有共同的特點，都是已知最后的結(jié)果，求原來的數(shù)，如果順著思考，不容易得到答案。不妨倒過來思考，第（1）小題中：21×33=693。693-342=351，答案如下：

第（2）小題，逆向思考：851-500=351，351÷27=13，答案如下：

例2.24名同學參加乒乓球比賽，比賽采用淘汰制，每場比賽淘汰

一人，到?jīng)Q出冠軍時，一共需要比賽多少場？

如果一場比賽一場比賽地算，逐次算出共要進行多少場比賽很麻煩。我們不妨倒過來想：從最后決出冠軍需要淘汰一人（即比賽一場）開始往前推算，這樣就很簡單了。根據(jù)題意，決出一個勝者，就要淘汰一人，24名同學要決出一個冠軍，需要淘汰23人，每場比賽淘汰一人，所以一共要比賽23場。

例3.荷花池中的蓮葉所遮蓋的面積每天擴大一倍，10天恰好遮住整個荷花池，那么蓮葉遮住荷花池的一半需要多少天？

如果從第一天開始算起，想起來有點復雜，也不一定能想出結(jié)果。不妨倒過來想：根據(jù)蓮葉第10天恰好遮住整個荷花池，而蓮葉所遮蓋的面積每天擴大一倍，可知蓮葉前一天所遮蓋的面積應(yīng)該是荷花池的一半，即遮住荷花池的一半需要9天。

小朋友，數(shù)學問題的解決策略有很多，倒過來想只是其中的一種策略，它一般適用于已知問題的結(jié)果，要求原來的數(shù)量情況。所以，我們要根據(jù)各種數(shù)學問題的特點，合理選擇策略，靈活運用。