住宅消費(fèi)的價(jià)格預(yù)測(cè)模型研究綜述

劉鷹

摘 要：目前，住宅消費(fèi)已成為我國(guó)居民消費(fèi)中最大最重要的支出，而房?jī)r(jià)的非理性增長(zhǎng)給社會(huì)和經(jīng)濟(jì)帶來(lái)了一定的負(fù)面影響。本文通過(guò)對(duì)2002年～2015年發(fā)表的文獻(xiàn)進(jìn)行綜述，總結(jié)了目前用于預(yù)測(cè)房地產(chǎn)價(jià)格主流的數(shù)學(xué)模型，指出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色—馬爾柯夫模型、隨機(jī)序列模型等模型的優(yōu)缺點(diǎn)，提出應(yīng)理清房?jī)r(jià)的主導(dǎo)影響因素及機(jī)制，進(jìn)一步對(duì)各種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行修正，并認(rèn)為基于大數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵詞搜索技術(shù)方法將得到廣泛應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：房地產(chǎn)價(jià)格 影響因素 預(yù)測(cè) 模型

中圖分類號(hào)：F224 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-0298（2017）01（c）-060-02

近年來(lái)，中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)飛速發(fā)展。據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站數(shù)據(jù)，2000年～2014年上海商品房平均銷售價(jià)格增幅達(dá)4.7倍，二線城市增幅基本上也達(dá)3～4倍。但是城鎮(zhèn)居民家庭人均居住消費(fèi)支出增幅僅2.6倍，小于商品房平均銷售價(jià)格的增長(zhǎng)倍數(shù)，這表明人均用于支付居住的消費(fèi)能力不及房?jī)r(jià)的增長(zhǎng)速度，導(dǎo)致了一系列的社會(huì)問(wèn)題。對(duì)此，大量學(xué)者對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了探討。本文旨在通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研法，歸納分析用于預(yù)測(cè)房地產(chǎn)價(jià)格的各種模型的優(yōu)劣，以為后續(xù)房地產(chǎn)價(jià)格研究提供參考。

本文通過(guò)對(duì)中國(guó)知網(wǎng)（CNKI）網(wǎng)站2003年～2015年公開(kāi)發(fā)表的期刊及學(xué)位論文進(jìn)行檢索，分別采用“房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)”和“房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)”檢索關(guān)鍵詞，統(tǒng)計(jì)被引用的前40篇文獻(xiàn)的主題詞發(fā)現(xiàn)：“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”、“馬爾柯夫預(yù)測(cè)”、“灰色模型理論”、“隨機(jī)時(shí)間序列”是絕大部分學(xué)者采用的研究模型，對(duì)此我們重點(diǎn)討論這些模型及其優(yōu)劣。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

由于房地產(chǎn)市場(chǎng)的不穩(wěn)定性和復(fù)雜性，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的自適應(yīng)優(yōu)化、自組織學(xué)習(xí)機(jī)制，使得其在處理房地產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)及預(yù)測(cè)問(wèn)題上具有優(yōu)勢(shì)。石慶喜、華杰提出了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型發(fā)現(xiàn)和預(yù)測(cè)商業(yè)市場(chǎng)價(jià)格變化趨勢(shì)的模型[1]。龔平利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[2]，采用土地成本、相關(guān)稅費(fèi)、建筑成本等數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)某市1996年～2007年的房地產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，預(yù)測(cè)合格率達(dá)95%。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一般由輸入層、隱含層、輸出層組成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)的過(guò)程如下：采用對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)生影響的因素統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為輸入層，房地產(chǎn)價(jià)格數(shù)據(jù)作為輸出層，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練包含在隱含層，經(jīng)過(guò)大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練后形成最終預(yù)測(cè)模型。利用新的輸入數(shù)據(jù)就可以預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)。

由于房地產(chǎn)價(jià)格影響因素的廣泛性和繁雜性，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能消除 多個(gè)影響因子間的冗余聯(lián)系，導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)、預(yù)測(cè)精度低的問(wèn)題，章偉采用粗糙集理論與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測(cè)方法，對(duì)影響因素進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，從而簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和結(jié)構(gòu)，有效縮短了訓(xùn)練時(shí)間，提高了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度[3]。胡曉龍等采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)行過(guò)預(yù)測(cè)研究，有效克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)特征，具有適應(yīng)時(shí)變特征的能力[4]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在一定的天生缺陷，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的先驗(yàn)參數(shù)，如網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的選擇沒(méi)有統(tǒng)一完整的理論指導(dǎo)、權(quán)值和閾值的初始值嚴(yán)重依賴于經(jīng)驗(yàn)；由于無(wú)法對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程加以控制，導(dǎo)致當(dāng)對(duì)樣本細(xì)節(jié)學(xué)習(xí)不足或者過(guò)多時(shí)均可能出現(xiàn)無(wú)法正確反映樣本特性的問(wèn)題，使得輸出結(jié)果難以解釋。另外，對(duì)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的典型性要求極高， 當(dāng)輸入層數(shù)據(jù)不能全面反映整個(gè)房地產(chǎn)影響因素時(shí)，其預(yù)測(cè)結(jié)果很可能就無(wú)法合理解釋。

2 灰色—馬爾柯夫模型

灰色系統(tǒng)理論定義系統(tǒng)內(nèi)完全清晰的關(guān)系稱為白色，把未知的、完全不清晰的關(guān)系稱為黑色，介于兩者之間的即為灰色?；疑到y(tǒng)理論預(yù)測(cè)把觀測(cè)到的數(shù)據(jù)序列看作隨時(shí)間變化的灰色量或灰色過(guò)程，通過(guò)累加生成和累減生成逐步使灰色量白化，從而建立相應(yīng)于微分方程解的模型并做出預(yù)測(cè)。灰色預(yù)測(cè)模型只要求較短的觀測(cè)資料即可。GM（1，1）模型是指1階方程1個(gè)變量的灰色模型。歐陽(yáng)建濤利用非線性灰色理論模型對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析[5]，實(shí)例計(jì)算表明此模型要求樣本數(shù)據(jù)少、短期預(yù)測(cè)精度高。李東月等采用灰色GM（1，1）模型研究了不同輸入樣本數(shù)與結(jié)果誤差的關(guān)系，認(rèn)為誤差與所選取的近期樣本個(gè)數(shù)有關(guān)[6]。李珺[7]、許芳等[8] 、任文娟等[9]分別運(yùn)用GM（1，1）模型，對(duì)江蘇省、重慶市、昆明市的房地產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，并取得了較好效果。

馬爾柯夫預(yù)測(cè)法針對(duì)一個(gè)隨機(jī)變化的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，應(yīng)用概率論中馬爾柯夫鏈的理論和方法來(lái)研究隨機(jī)事件變化并借此分析預(yù)測(cè)未來(lái)變化趨勢(shì)的一種方法。馬爾柯夫鏈?zhǔn)且环N隨機(jī)時(shí)間序列，它在將來(lái)取什么值只與它現(xiàn)在的取值有關(guān)，而與它過(guò)去取什么值無(wú)關(guān)。馬爾柯夫預(yù)測(cè)就是利用狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率矩陣預(yù)測(cè)事件發(fā)生的狀態(tài)及其發(fā)展變化的趨勢(shì)。馬爾柯夫預(yù)測(cè)必須具有足夠的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，才能保證預(yù)測(cè)的精度與準(zhǔn)確性。考慮到灰色理論與 馬爾柯夫預(yù)測(cè)方法的互補(bǔ)性，一些學(xué)者采用灰色——馬爾柯夫聯(lián)合預(yù)測(cè)模型對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。劉大江[10]、鐘昌寶[11]利用灰色GM（1，1）預(yù)測(cè)與馬爾柯夫預(yù)測(cè)有機(jī)結(jié)合，構(gòu)成了灰色—馬爾柯夫模型對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

灰色—馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型需要要求反映歷史信息的數(shù)據(jù)越多越好，且預(yù)測(cè)精度還與模型狀態(tài)的劃分?jǐn)?shù)目等因素有關(guān)，如何選取劃分?jǐn)?shù)目沒(méi)有統(tǒng)一的理論，是模型應(yīng)用的難點(diǎn)。

3 隨機(jī)時(shí)間序列模型

用于預(yù)測(cè)房地產(chǎn)價(jià)格的隨機(jī)時(shí)間序列模型中常用的有 線性 時(shí)間序列模型（如ARMA、ARIMA）和 非線性雙重時(shí)間序列模型（如AR（1）-MA（0））。ARMA模型要求數(shù)據(jù)是平穩(wěn)序列，而ARIMA模型先對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行一個(gè)差分過(guò)程將數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)處理后再進(jìn)行ARMA過(guò)程；AR（1）-MA（0）模型相比于ARMA過(guò)程大大降低了模型參數(shù)的數(shù)目。尤梅芳等利用 ARIMA模型對(duì)四川省新建商品住房未來(lái)一段時(shí)間的價(jià)格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)[12]；章晨構(gòu)建了房地產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的 ARMA預(yù)測(cè)模型[13]。張所地、李斌利用 AR（1）-MA（0）模型對(duì)太原市房?jī)r(jià)進(jìn)行了預(yù)測(cè)[14]。

隨機(jī)時(shí)間序列模型只是針對(duì)歷史房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)序列，而沒(méi)有引入對(duì)房?jī)r(jià)構(gòu)成影響的因素制約機(jī)制，僅從一方面反映或描述房?jī)r(jià)變化特征。因此，此類方法應(yīng)該考慮如何根據(jù)影響房地產(chǎn)市場(chǎng)的因素變化來(lái)修正模型。

4 其他模型

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，利用網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)進(jìn)行行為預(yù)測(cè)，尤其是商業(yè)行為預(yù)測(cè)越來(lái)越多地被實(shí)際應(yīng)用。董倩等以影響北京、上海等16個(gè)大中城市二手房及新房?jī)r(jià)格的主要關(guān)鍵詞的百度搜索指數(shù)為基礎(chǔ)[15]，建立關(guān)鍵詞搜索指數(shù)與房屋價(jià)格指數(shù)之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系，用于預(yù)測(cè)。計(jì)算結(jié)果表明該方法不僅預(yù)測(cè)效果較好，而且能夠分析購(gòu)房者行為特征，且有一定的時(shí)效性。白麗娟也采用類似思想[16]，基于搜索關(guān)鍵詞關(guān)注度對(duì)商品房?jī)r(jià)格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

5 結(jié)論與建議

對(duì)目前研究房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)模型的文獻(xiàn)進(jìn)行綜述，對(duì)目前用于預(yù)測(cè)房地產(chǎn)價(jià)格的主流數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。并提出以下三點(diǎn)建議。

（1）目前主流的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色—馬爾柯夫預(yù)測(cè)模型、隨機(jī)時(shí)間序列模型都有其各自優(yōu)勢(shì)和固有的不足。不足主要在于其算法無(wú)法引入各種供需因素對(duì)房?jī)r(jià)構(gòu)成影響的制約機(jī)制，僅從某一方面反映房?jī)r(jià)變化特征。為此需要進(jìn)一步 理清主導(dǎo)房?jī)r(jià)的影響因素及機(jī)制，采用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述影響機(jī)制并導(dǎo)入模型，進(jìn)行修正，從而得出更加客觀準(zhǔn)確的模型。

（2）隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，基于網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵詞搜索技術(shù)的房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)方法 時(shí)效性好，且能通過(guò)消費(fèi)者網(wǎng)絡(luò)行為來(lái)研究其購(gòu)房行為特征，將得到廣泛應(yīng)用。

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