連建新　閆輝??

摘要：現(xiàn)如今，顧客對產(chǎn)品需求和選擇的多元化，促使企業(yè)對其產(chǎn)品創(chuàng)新升級越來越頻繁，這也就間接地要求企業(yè)應有效的運用設備﹑空間，降低資金投入，使企業(yè)在激烈的市場競爭中立于不敗之地。本文概括了布局類型、設施形狀和尺寸等，指出了布局策略、模型的使用特性﹑范圍，對布局的重要方法進行了總結，并作了簡要的評價。

關鍵詞：制造系統(tǒng)特征；布局策略；模型與方法

據(jù)相關數(shù)據(jù)顯示：企業(yè)的物料搬運費用在總運營費用中的占比最高能達半數(shù)之多，若實行科學化的設施布局可使此費用降低30%。[1]現(xiàn)如今，市場競爭日趨激烈，企業(yè)必須經(jīng)常升級產(chǎn)品﹑改造和優(yōu)化生產(chǎn)線，設計出一個占用空間小﹑運輸費用低、設備運用率高的布局，是企業(yè)迫切需要的。

1 制造系統(tǒng)對布局的影響

布局問題的解決強烈依賴于待研究的制造系統(tǒng)的具體特征，囊括了產(chǎn)品種類和數(shù)量﹑設施設備形狀和尺寸﹑物料搬運系統(tǒng)。

（1）布局類型。

設施布局從不同角度有多種不同的分類方法。根據(jù)本產(chǎn)品種類與數(shù)量，目前布局形式主要分為七種，各有優(yōu)缺點，具體情形如下：

（2）設施形狀和尺寸。

設施形狀主要有兩種性狀：規(guī)則（長方形）、不規(guī)則。通常來說，設施尺寸的標注是通過設施設備的長﹑寬﹑高或者面積與外觀比率來登記。

2 布局模型

根據(jù)制造系統(tǒng)的具體特征和布局策略，我們運用具有不同針對性的數(shù)學模型對設施布局問題進行闡述與求解。主要布局模型如下：

（1）離散模型。

離散模型主要是以Koopmans和Beckman提出的二次分配問題（QAP）為主，該模型關鍵是將布局區(qū)域劃劃分為n個長方形塊，接著把n個設施設備分配到這n個地方。其目標是計算設施設備中最小物料運輸費用﹑最短運輸距離和時間等數(shù)據(jù)。

設有n個設施和位置總數(shù)，fik為設施i到設施k的平均移動次數(shù)；djl為從位置j到l的單位移動費用；cij為設施i在位置j的布局和加工費用；Xij為決策變量，在位置i時，取值為1，否則為0，則QAP問題為：

min∑ni=1∑nj=1∑nk=1∑nl=1fikdjlXijXkl+∑ni=1∑nj=1cijXijs.t.∑ni=1Xij=1，j=1，...，n∑nj=1Xij=1，i=1，...，n

（2）連續(xù)模型。

連續(xù)模型是對于線性或非線性的決策變量而建立的目標函數(shù)，全部設施設備在不重疊的情形下，能隨意擺放在布局空間內(nèi)。它根據(jù)各個設施的中心坐標，設施的長﹑寬﹑高，將各個面積不等的不規(guī)則設施按要求放置在布置平面內(nèi)。

Chwif，Meller，Dunker等人相繼的完善之后，在擺放方位確定的情形下，有了下面的優(yōu)化問題模型：

max（min）C=∑Ni=1∑Nj=1fijxIi-xOj+yIi-yOjs.t.∑Ni=1aixi≤（≥，=）bi

∑Ni=1ciyi≤（≥，=）di

xi，yi，fij≥0

N是設施設備數(shù)量，fij代表從設施設備i至j當中的物流量或物流費用，（xIi，yIi）為加工上一道工序時所用設施的坐標，（xOj，xOj）：下一道工序的坐標。

3 車間布局的方法

（1）系統(tǒng)布局規(guī)劃方法（SLP）。

1973年，R.Muther教授提出了系統(tǒng)布局規(guī)劃方法（SLP）。在1982年，在其來華講學，把SLP引入我國，在工程實踐中得到了廣泛應用。SLP是以產(chǎn)品P﹑產(chǎn)量Q﹑工藝過程R﹑輔助部門R﹑時間T作為設施布局的出發(fā)點。通過圖解法，求出各作業(yè)單位間相互關系，然后依據(jù)關系密切程度得出較優(yōu)布置方案。

（2）啟發(fā)式算法。

由于制造系統(tǒng)設施布局的組合特性，傳統(tǒng)方法﹑精確算法等設計繁瑣﹑適用范圍有限，對復雜系統(tǒng)難以形成優(yōu)秀方案。然而啟發(fā)式技術卻很好的規(guī)避上述弊端，主要包括遺傳算法（GA）﹑模擬退火（SA）等算法。

a.遺傳算法（GA）。

遺傳算法是模擬自然界中的生命進化機制，在人工系統(tǒng)中實現(xiàn)特定目標的優(yōu)化算法，由J.Holland教授1975年提出來的。唐秋華對遺傳算法的染色體編碼和算子進行了改進，并結合實例有效的降低了車間物流總費用。

b.模擬退火算法（ Simulated Annealing，SA） 。

模擬退火算法是1953年由N.Metropolis等人提出的，過來30年才被Kirkpatrick等應用于組合優(yōu)化領域。A Keivani等[3]用SA求解了多層設施布局問題。

4 總結

當前，雖然在關于設施規(guī)劃布局的研究得到了顯著的進展。然而還有一些情況值得探討，比如說當下的文獻中主要以最小空間﹑物料量﹑費用為建模對象，但對上下貨點﹑物流路徑﹑設施設備形狀等一些因素沒有考慮周全，需進一步的完善與優(yōu)化，更好地應用于日常生活之中。

參考文獻：

[1]Tompkins J.A，White J.A.Facilities Planning[M].3rdedn，Wiley，New York，2003.

[2]A.L.Page.PDMA New Product Development Survey：Performance and Best Practices.PDMA Conference，Chicgo，Nov.13.1991.

[3]Saif Benjaafr.Next generation factory layouts：Research challenges and recent progress[J].Interfaces，2002.

作者簡介：連建新（1971），男，漢族，副研究員。