郭華 陳園緣
摘 要:目前,機器人在型鋼加工方面存在一些局限。為使機器人更有效地適應(yīng)變形型鋼切割,對機器人運行軌跡補償方法的研究極其重要。借助機器人臂端的激光位移傳感器,工件軌跡將得以檢測與計算。本文通過測量數(shù)據(jù),繪制型鋼采樣點三維坐標并構(gòu)建型鋼簡化三維模型,利用補償規(guī)則對加工圖形要素補償量進行計算,實現(xiàn)機器人運行軌跡的修正。
關(guān)鍵詞:型鋼加工;機器人離線編程控制;激光檢測;運行軌跡自動補償
近年來,工廠開設(shè)的型鋼自動加工生產(chǎn)線平臺上因型鋼彎曲引起的加工圖形尺寸偏差等現(xiàn)象依然存在。本文建議使用三維坐標系,利用Hermite算法插值計算出坐標偏差,實現(xiàn)機器人運行軌跡的修正。
1 型鋼形狀位置測量
型鋼加工面與等離子炬間距離過短會發(fā)生碰撞,如果型鋼加工與等離子炬面間距離太大就會拉斷電弧,機器人手臂在運動過程中,型鋼必須始終與等離子炬相對距離保持不變,當型鋼變形時,就會引起未割穿、引弧失敗等缺陷,甚至有可能造成兩種極端危害,這些都是因為等離子炬與工件相對距離超出范圍造成的。型鋼放在工作臺上加工時,在X、Y、Z方向都可能有很大的變形,這是因為型鋼在運輸、存儲及裝卸過程中容易產(chǎn)生彎曲,型鋼形狀達不到機器人加工要求。本文提出一種解決方案:根據(jù)型鋼變形量測量數(shù)據(jù),按補償算法,補償?shù)入x子炬與型鋼加工面間距離波動,以及由于型鋼變形產(chǎn)生的加工圖形坐標偏差,最后修改機器人運行軌跡,解決了型鋼機器人自動加工變形型鋼的難題。在型鋼機器人進行工作之前,型鋼機器人把激光位移傳感器放到型鋼的上方,然后在一個設(shè)定的高度上打開激光傳感器,這時型鋼機器人傳感器沿型鋼X軸從原點向終點移動,當型鋼機器人傳感器移動中,計算機采集型鋼在激光掃描線上各點Z軸方向的信息;型鋼機器人將激光位移傳感器放到型鋼的垂直上方,并且設(shè)定距離,傳感器又從終點沿型鋼返回型鋼加工原點,在傳感器移動過程中,計算機接收激光位移傳感器采集激光掃描線上各點Y軸方向信息。計算機兩次收集到的數(shù)據(jù)和對應(yīng)時刻型鋼長度方向(X軸)位置數(shù)據(jù),轉(zhuǎn)化為型鋼采樣點的空間坐標,構(gòu)建型鋼實際形狀的簡化三維模型。
2 補償算法
本文以在12米彎曲角型鋼上打孔為例說明補償算法。
假設(shè)在標準型鋼上一定距離打一個孔,其孔的位置為(X1,Y1,Z1)(X2,Y2,Z2)(X3,Y3,Z3)……要在變形的角型鋼上加工同樣的孔,并使得加工后的型鋼在展平拉直后,其孔心的坐標等于標準型材上的設(shè)定值。顯然該問題歸結(jié)為,由測量的變形型鋼的數(shù)據(jù)和已知點A(X′,Y′,Z′)的坐標,求相應(yīng)點的坐標。具體求解過程為:
(1)將激光傳感器輸出的型鋼變形量轉(zhuǎn)變?yōu)樾弯撛跈C器人系統(tǒng)中位置,幾何形狀的參數(shù)。
(2)根據(jù)變形型鋼邊緣采集的幾個測量數(shù)據(jù),在(YCZC)平面,(Y0,Z0)(Y1,Z1)(Y2,Z2)(Y3,Z3),用三次Hermite插值多項式方程H(x)擬合型鋼邊緣曲線,型鋼邊緣真實曲線設(shè)為Z=F(y),差商表如下:
YF(x)一階差商二階差商三階差商
Y0Z0
Y1Z1F[Y0,Y1]
Y2Z2F[Y1,Y2]F[Y0,Y1,Y2]
Y3Z3F[Y2,Y3]F[Y1,Y2,Y3]F[Y0,Y1,Y2,Y3]
H(y)=Z0+F[Y0,Y1](YY0)+ F[ Y0,Y1,Y2](YY0)(YY1)
+ F[Y0,Y1,Y2,Y3](YY0)(YY1)(YY2)
解得:
Z=H(y)的函數(shù)方程
由求曲線長度方程可得:
Ly=∫b1a11+[H′(y)]2dy
其中Ly已知,Ly為原點到A點Y軸長度,Ly=Y′,可以求出b1,將b1帶入Z=H(y),得到Z1=H(b1)。
(3)在(XCZC)平面,(X0,Z0)(X1,Z1)(X2,Z2)(X3,Z3),用三次Hermite插值多項式方程H(x)擬合型鋼邊緣曲線,型鋼邊緣真實曲線設(shè)為Z=F(X),差商表如下:
XF(X)一階差商二階差商三階差商
X0Z0
X1Z1F[X0,X1]
X2Z2F[X1,X2]F[X0,X1,X2]
X3Z3F[X2,X3]F[X1,X2,X3]F[X0,X1,X2,X3]
H(X)=Z0+F[X0,X1](XX0)+ F[ X0,X1,X2](XX0)(XX1)
+ F[X0,X1,X2,X3](XX0)(XX1)(XX2)
解得:Z=H(X)的函數(shù)方程。
由求曲線長度方程可得:
Lx=∫b2a21+[H′(x)]2dx
其中Lx已知,Lx為(O,Y′,0)到A點X軸長度,Lx=X′,可以求出b2,將b2帶入Z=H(y),得到Z2=H(b2)。
(4)變形型鋼上的A點在標準型鋼坐標系中的坐標為(b1,b2,Z3),其中Z3=Z1+Z2。
3 運行試驗結(jié)果
本文利用補償計算,對離線編程控制、型鋼形狀位置、加工圖形坐標等方面進行修正。工業(yè)機器人應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛,借助修正機器人運行軌跡等控制技術(shù)可實現(xiàn)大型型鋼的劃線、切割與加工。大型型鋼加工機器人運行軌跡自動補償技術(shù)的研究不僅對機器人應(yīng)用領(lǐng)域與范圍的擴大有所幫助,同時該項技術(shù)對其它領(lǐng)域?qū)C器人的研究也有其借鑒作用。未來,大型型鋼加工機器人將在汽車、建筑、橋梁、工程、機械等諸多領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。
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