崔永紅

摘要：以直線與平面所成角為例，運(yùn)用信息化手段創(chuàng)設(shè)生活情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，通過動(dòng)態(tài)演示、仿真模擬使抽象知識(shí)形象化，輔助學(xué)生理解與應(yīng)用；課堂上開展人機(jī)交互式學(xué)習(xí)，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓每一位學(xué)生都獲得即時(shí)評(píng)價(jià)與針對(duì)性指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：信息化教學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)；人機(jī)交互；學(xué)習(xí)方式

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094-（2017）04C-0015-03

直線與平面所成角是立體幾何的重點(diǎn)和難點(diǎn)，由于學(xué)生的空間想象力不足，他們對(duì)立體圖形的三視圖與平面圖形的關(guān)系分辨不清。筆者通過運(yùn)用信息技術(shù)，實(shí)現(xiàn)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生可以直觀感受直線與平面所成角，為掌握抽象公式奠定了基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該充分發(fā)揮信息技術(shù)融“聲、圖、文”于一體的優(yōu)勢(shì)，使原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、生動(dòng)化、直觀化，有利于學(xué)生主動(dòng)獲取新知識(shí)，有利于學(xué)生智力開發(fā)和能力培養(yǎng)，有利于改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。[1]

一、聯(lián)系生活、動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生直觀理解

（一）引入生活案例揭示數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的有意注意時(shí)間短，注意的持久性差，教師可以利用音頻視頻、網(wǎng)絡(luò)圖片、電腦動(dòng)畫、模擬實(shí)驗(yàn)、互動(dòng)課件等多種手段創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知，不僅能調(diào)節(jié)課堂氣氛，也能引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。本課中，筆者演示了直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察直線l與平面的關(guān)系。

結(jié)合生活實(shí)例，提出數(shù)學(xué)應(yīng)用問題：劃竹筏時(shí)，船工先是用力將撐桿垂直插入河底，隨著船的前行，撐桿就會(huì)越來越傾斜，怎樣刻畫撐桿相對(duì)于水面的傾斜程度呢？這樣引入，一下子激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生感受到研究線面角的必要性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知識(shí)起到了良好的鋪墊作用。

（二）動(dòng)態(tài)演示圖形變化，引導(dǎo)學(xué)生感知概念

在教學(xué)中，教師講授無疑占據(jù)著非常重要的地位。但是，傳統(tǒng)的講授方式枯燥、呆板，有些抽象復(fù)雜的內(nèi)容很難通過簡(jiǎn)單的復(fù)述讓學(xué)生形象直觀地接受和理解。筆者在講解直線與平面所成角的有關(guān)概念時(shí)，通過動(dòng)態(tài)演示輔助，把復(fù)雜變簡(jiǎn)單，抽象變直觀，學(xué)生能夠總結(jié)發(fā)現(xiàn)作線面角的關(guān)鍵是找平面的垂線。

二、仿真模擬、變式練習(xí)，提高學(xué)生應(yīng)用能力

教學(xué)中可利用信息技術(shù)變不易觀察為容易觀察，變難以理解為容易理解，變抽象為直觀，變靜為動(dòng)，擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)識(shí)空間，縮短學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程，減少學(xué)生想象的困難，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)由具體到抽象的思維飛躍提供有力的支撐，使學(xué)生能夠建立正確的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。[2]

如例題“在邊長(zhǎng)為1的正方體AC'中，求D'B與平面AC所成的角的正切”，要求D'B與平面AC所成的角，首先要作或找出D'B與平面AC所成的角，根據(jù)定義，只要作出D'B在平面AC上的射影，由題意，D'D⊥平面AC，因此，連接BD，從而∠D'BD就是D'B與平面AC所成的角。

要求∠D'BD的正切值，就得解△BDD'，為直觀起見，我們把△BDD'平移出來.通過旋轉(zhuǎn)可知，△BDD'是直角三角形，從而順利求得。

在線面角問題中，學(xué)生往往容易解決水平面與直線所成角的計(jì)算，對(duì)直線與非水平面所成角的計(jì)算有一定困難。究其原因，是因?yàn)閷W(xué)生的空間想象能力欠缺，因此在例題的基礎(chǔ)上，將題目改成：在邊長(zhǎng)為1的正方體AC'中，求D'B與平面AD'所成角的正切值。根據(jù)前面的分析，首先要作BD'在平面AD'上的射影，我們可以把正方體旋轉(zhuǎn)90度，就會(huì)發(fā)現(xiàn)與前面的例題類似，只是圖形位置不同。

通過圖像模擬，可以把教材中抽象的定義、定理、公式直觀化，學(xué)生在視聽等各種感觀交互作用的共同體驗(yàn)下，逐步從片面到全面，從現(xiàn)象到本質(zhì)，從感性到理性的認(rèn)識(shí)提升。

三、人機(jī)交互，改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式

信息技術(shù)輔助教學(xué)不僅是起到演示的作用，還可以充分發(fā)揮人機(jī)交互的功能。通過信息技術(shù)的交互性，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)場(chǎng)景，制作信息技術(shù)課件，學(xué)生則按照自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣來選擇學(xué)習(xí)的內(nèi)容和適合自己水平的練習(xí)，使每一個(gè)學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來，從而使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展和提高。

（一）引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性學(xué)習(xí)

傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式下，學(xué)生學(xué)習(xí)常常是被動(dòng)接受，缺乏主動(dòng)性，不利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。借助信息化工具，引導(dǎo)學(xué)生自主獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題，并通過實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、搜集處理信息等活動(dòng)，解決問題，獲取知識(shí)。讓學(xué)生主動(dòng)探究、自主學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功，挖掘?qū)W習(xí)潛能。筆者設(shè)計(jì)了直線與平面所成角的一組訓(xùn)練，分為基礎(chǔ)訓(xùn)練，重點(diǎn)難點(diǎn)練習(xí)和自測(cè)練習(xí)三個(gè)梯度。學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，計(jì)算機(jī)及時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)給出評(píng)價(jià)，教師通過網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，并進(jìn)行個(gè)性化的指導(dǎo)，師生通過網(wǎng)絡(luò)媒體實(shí)現(xiàn)交互研討。

（二）拓展師生互動(dòng)時(shí)空

師生討論環(huán)節(jié)一般安排在課內(nèi)面對(duì)面進(jìn)行，通常是生生之間討論、師生之間討論。實(shí)際教學(xué)中，有些學(xué)生有所顧忌，不能做到暢所欲言，因此學(xué)生討論問題的積極性不是很高，師生互動(dòng)往往就流于形式，不能真正解決問題。筆者充分利用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行生生討論、師生討論和網(wǎng)上討論交流，學(xué)生參與度明顯提高?；ヂ?lián)網(wǎng)使教學(xué)討論的時(shí)間和空間以及對(duì)象都得到了擴(kuò)展，從課內(nèi)延伸到課外，從學(xué)校延伸到家庭。[3]

（三）改變作業(yè)形式

當(dāng)前，學(xué)生作業(yè)和練習(xí)形式單一，層次不明，缺少變化，不能有效調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生的積極性。在信息化環(huán)境下，除了書面作業(yè)和練習(xí)外，學(xué)生還可以網(wǎng)上查閱教師指定的資料、網(wǎng)上做仿真實(shí)驗(yàn)、參與網(wǎng)上的專題討論等。教師還可以把練習(xí)分為不同等級(jí)，學(xué)生開展進(jìn)階練習(xí)，后臺(tái)服務(wù)器都會(huì)及時(shí)做出評(píng)判，以圖文、動(dòng)畫的形式給予獎(jiǎng)勵(lì)。個(gè)性化的學(xué)習(xí)打破了學(xué)生按部就班“齊步走”的局面。

參考文獻(xiàn)：

[1]李麗萍.信息技術(shù)教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)信息技術(shù)教育，2010（9）.

[2]傅紅霞.信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合與發(fā)展[J].教育理論與實(shí)踐，2009（12）.

[3]黃建平.慕課的優(yōu)勢(shì)不僅僅在于翻轉(zhuǎn)課堂[J].上海教育，2013（10）.

責(zé)任編輯：夏英