李 鑫，馮海生

(1 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第38研究所 機(jī)電技術(shù)研究部，安徽 合肥，230094；2 埃夫特智能裝備股份有限公司 研發(fā)中心)

往復(fù)活塞桿密封圈磨損的仿真

李 鑫1，馮海生2

(1 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第38研究所 機(jī)電技術(shù)研究部，安徽 合肥，230094；2 埃夫特智能裝備股份有限公司 研發(fā)中心)

對(duì)往復(fù)運(yùn)動(dòng)活塞桿上的橡膠密封圈進(jìn)行了磨損仿真研究。建立了密封圈與活塞桿接觸的有限元模型，考慮到活塞桿采用車(chē)削的方式加工，用正弦函數(shù)表征活塞桿接觸表面形貌、密封圈橡膠材料的非線性特性和外部高溫高壓環(huán)境因素，利用有限元技術(shù)中的生死單元技術(shù)模擬密封圈材料的損失。結(jié)果表明，高壓力將導(dǎo)致較大的磨損深度，高溫度將導(dǎo)致較寬的磨損寬度。初始階段，最大密封壓力隨著溫度和壓力的增加而變大；隨著磨損的進(jìn)行，溫度和壓力越高，最大密封壓力下降越快?；钊麠U表面粗糙度幅值越大，密封壓力下降越快。關(guān)鍵詞： 密封圈；磨損；仿真；有限元模型

彈性密封圈是液壓設(shè)備中的常用元件[1]，關(guān)于直線運(yùn)動(dòng)活塞桿用的密封圈研究可以追溯到20世紀(jì)30～40年代[2，3]。盡管單個(gè)密封圈的成本低廉，但是密封圈一旦失效，有時(shí)會(huì)引起整個(gè)系統(tǒng)工作失效，甚至發(fā)生危險(xiǎn)事故。然而，在對(duì)密封圈設(shè)計(jì)時(shí)往往依賴(lài)于工程經(jīng)驗(yàn)、專(zhuān)家知識(shí)或者實(shí)驗(yàn)/理論研究[4，5]。隨著有限元理論的不斷完善以及相關(guān)軟件應(yīng)用不斷成熟，研究密封圈密封性能的手段也不斷豐富。彈性流體動(dòng)力學(xué)(Elastohydrodynamic Lubrication, EHL)模型常常用于描述密封圈的密封性能[6]。有時(shí)密封圈需要在高速下工作，密封間隙內(nèi)的熱影響則不能忽略。因此，熱彈性流體動(dòng)力學(xué)模型便應(yīng)運(yùn)而生。除此之外，基于逆潤(rùn)滑理論的數(shù)值模型也得到廣泛應(yīng)用[7]。近年來(lái)，材料磨損對(duì)密封圈密封性能的影響逐漸被加以考慮。Nandor Bekesi[8]模擬了往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)活塞桿用唇型密封圈的磨損過(guò)程，Ye Zibo[9]利用有限元方法和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的手段研究了PTFE油封的密封性能和磨損機(jī)理。目前，在高溫高壓環(huán)境下的密封圈密封性能和磨損仿真鮮有研究，為此，筆者將對(duì)高溫高壓環(huán)境下的往復(fù)運(yùn)動(dòng)活塞桿用密封圈的密封性能及磨損仿真進(jìn)行研究。

2 有限元磨損仿真

大多數(shù)情況下，液壓設(shè)備中的密封圈安裝在腔體與活塞桿之間，腔體與活塞桿之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在此假設(shè)腔體固定不動(dòng)，密封圈安裝在腔體的密封槽內(nèi)，則密封圈與腔體保持相對(duì)靜止，而活塞桿作為運(yùn)動(dòng)元件做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)。因此，磨損現(xiàn)象將發(fā)生在密封圈與活塞桿接觸的外表面。

實(shí)際工程中，活塞桿由車(chē)削加工而成，根據(jù)車(chē)削工藝，活塞桿外圓柱面會(huì)形成刀具留下的規(guī)則條紋(圖1)。從圖1中可以看出，活塞桿外圓柱面由峰和谷組成，這些紋理是由車(chē)刀加工產(chǎn)生的，相鄰2個(gè)峰或谷間的距離即為車(chē)削進(jìn)給量。密封圈和活塞桿間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，密封圈的內(nèi)圓面將會(huì)與活塞桿上的峰直接接觸，隨著密封圈表面與峰和谷之間不斷變換接觸，密封圈表面材料的疲勞應(yīng)力也不斷積累，當(dāng)疲勞應(yīng)力超出閾值，則表面材料脫落，造成磨損。

通過(guò)上面的表述，可以用正弦函數(shù)來(lái)表征活塞桿表面形貌：

(1)

其中：z(x)是表面偏離平衡位置的距離，A為偏離平衡位置的最大距離，l表示車(chē)刀進(jìn)給量，x為活塞桿軸向位置坐標(biāo)。

密封圈表面假設(shè)為純平面，密封圈材料設(shè)定為橡膠，其泊松比近似等于0.5，屬于超彈性材料，但其彈性模量遠(yuǎn)小于活塞桿和腔體材料(鋼)，所以在建立密封圈與活塞桿接觸的有限元模型時(shí)，密封圈求解域選擇超彈性體單元，活塞桿和腔體邊界作為剛性約束。在為密封圈設(shè)定材料屬性時(shí)引入Mooney-Rivlin模型，其本構(gòu)方程為：

在極端工況下，高溫高壓會(huì)影響密封圈的磨損行為，所以，設(shè)定初始溫度為90～120 ℃，作用在密封圈表面的壓力范圍為5 M～8 MPa。為了縮短計(jì)算時(shí)間，無(wú)需在整個(gè)密封圈求解域細(xì)化網(wǎng)格，磨損只發(fā)生在密封圈與活塞桿接觸的外表面，所以只需在這部分區(qū)域細(xì)化網(wǎng)格即可。

圖1 活塞桿表面形貌 圖2 密封圈接觸有限元模型

本次研究利用商業(yè)有限元軟件ANSYS建立密封圈有限元接觸模型(圖2)。在密封圈與活塞桿接觸區(qū)域的網(wǎng)格細(xì)化，活塞桿表面形貌用正弦函數(shù)z(x)模擬。在密封圈求解域一側(cè)施加流體壓力P作為邊界條件。需要說(shuō)明的是，圖2所示狀態(tài)并不是密封圈真實(shí)的工作狀態(tài)，當(dāng)封圈與活塞桿配合時(shí)需要有一定的壓縮量，因此仿真過(guò)程分為2個(gè)步驟。首先，對(duì)腔體施加Z方向的負(fù)位移模擬密封圈的預(yù)變形，密封圈截面直徑d為10 mm，壓縮率為30%，則腔體在Z方向的位移為向下3 mm。圖3展示了預(yù)變形后的密封圈輪廓及內(nèi)部應(yīng)力分布，中間標(biāo)有“MAX”字樣的區(qū)域表示最大應(yīng)力出現(xiàn)區(qū)域，虛線圓環(huán)代表未變形的密封圈輪廓。第二步驟中開(kāi)始模擬磨損過(guò)程。這一過(guò)程包含2個(gè)動(dòng)作：活塞桿正向移動(dòng)(沿X軸正方向)和負(fù)向移動(dòng)(沿X軸負(fù)方向)，其運(yùn)動(dòng)位移周期變化見(jiàn)圖4。在仿真過(guò)程中，密封圈求解域內(nèi)部分單元的應(yīng)力會(huì)超出材料的疲勞應(yīng)力引起材料脫落。為了判斷單元應(yīng)力是否超出疲勞應(yīng)力許用值，設(shè)定判定閾值為19 MPa[10]。根據(jù)有限元生死單元技術(shù)的原理，一旦單元應(yīng)力超過(guò)判定閾值，該單元即“消亡”。

根據(jù)以上所述，可以總結(jié)密封圈磨損仿真方法如下：仿真開(kāi)始時(shí)輸入預(yù)壓縮后的密封圈幾何參數(shù)、密封圈材料參數(shù)以及活塞桿表面形貌參數(shù)。模擬活塞桿周期性運(yùn)動(dòng)，判斷單元應(yīng)力值是否超過(guò)設(shè)定閾值，一旦單元i的應(yīng)力σi大于設(shè)定閾值σpre，將單元i消隱，用以模擬材料的磨損。一個(gè)周期內(nèi)的磨損仿真到此結(jié)束，在下一個(gè)周期內(nèi)以去除材料后的密封圈求解域作為輸入，仿照上面的過(guò)程繼續(xù)仿真。如此循環(huán)下去，即可模擬密封圈的磨損過(guò)程。為了加快仿真過(guò)程，每個(gè)周期時(shí)長(zhǎng)取為20 s。

在仿真過(guò)程中，一些單元可能會(huì)發(fā)生嚴(yán)重扭曲變形，導(dǎo)致仿真過(guò)程發(fā)散停止。為了使仿真過(guò)程能夠穩(wěn)定的進(jìn)行，在仿真程序中添加過(guò)濾器，負(fù)責(zé)檢查每個(gè)單元的變形。判斷依據(jù)基于每個(gè)單元的法向量，如圖5所示，假設(shè)由節(jié)點(diǎn)1，2，3組成的單元初始時(shí)的法向量為Vold，發(fā)生扭曲變形后的法向量為Vnew，1，2，3節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為(xi,yi,zi)(i=1，2，3)，則Vold和Vnew可表示為：

法向量的符號(hào)用來(lái)判斷該單元是否發(fā)生了扭曲變形，如果法向量符號(hào)改變，說(shuō)明該單元發(fā)生了嚴(yán)重扭曲，則該單元被“消滅”。通過(guò)這種方式剔除發(fā)生嚴(yán)重變形的單元，保證仿真過(guò)程能夠完成。通過(guò)這種方式保證仿真過(guò)程不會(huì)影響結(jié)果的準(zhǔn)確性，這是因?yàn)樵趨^(qū)域內(nèi)有大量的單元參與仿真過(guò)程，而只有很少的一部分會(huì)被去除，對(duì)結(jié)果幾乎沒(méi)有影響。

圖3 密封圈預(yù)變形狀態(tài) 圖4 活塞桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖5 單元扭曲變形判斷

3 仿真結(jié)果分析

密封圈磨損仿真結(jié)果如表1所示，列出了3種工作環(huán)境下的密封圈輪廓。與5 MPa，90 ℃時(shí)的密封圈輪廓相比，8 MPa，0 ℃時(shí)的密封圈磨損深度更大；5 MPa，120 ℃時(shí)的密封圈磨損寬度更大。造成這種現(xiàn)象的原因可以解釋為，在高壓環(huán)境下，外界壓力擠壓密封圈，使其與活塞桿表面貼合的更緊密，接觸面上的壓力也就更大，超過(guò)設(shè)定閾值壓力的單元更靠近中心，所以，磨損深度增大。而在高溫環(huán)境下，由于密封圈材料熱膨脹效應(yīng)，使其與活塞桿的接觸寬度增加，接觸壓力變大，故表現(xiàn)出來(lái)的磨損寬度變大。

密封壓力常作為衡量密封圈密封性能的指標(biāo)，隨著磨損程度的增加，密封圈的密封性能也將受到影響。圖6展示了密封圈最大密封壓力的變化規(guī)律。從圖6(a)和(b)中可以看出，初始階段，最大密封壓力隨著溫度的增加、壓力的增加而增大。由于受高溫高壓的影響，密封圈與活塞桿接觸壓力比低溫低壓時(shí)的接觸壓力大，導(dǎo)致磨損程度也較嚴(yán)重。

活塞桿表面粗糙度對(duì)密封圈密封性能也存在影響。假設(shè)活塞桿車(chē)削加工的進(jìn)給量為0.1 mm/r，則公式(1)中l(wèi)值為0.1 mm，A值的變化范圍從0.5～1.0 μm，增量為0.1 μm。圖6(c)給出了活塞桿表面粗糙度幅值與最大接觸壓力之間的變化規(guī)律。當(dāng)密封圈和活塞桿間相對(duì)靜止時(shí)，不同粗糙度下的最大密封壓力幾乎相同。二者相對(duì)運(yùn)動(dòng)后，密封壓力逐漸減小，而且粗糙度值越大，最大密封壓力減小得越快。這可以解釋為，粗糙度值越大的表面擁有越高、越多的峰，密封圈材料表面疲勞應(yīng)力越容易積累，即磨損越快，故密封壓力下降也越快。

表1 密封圈磨損仿真結(jié)果

圖6 最大密封壓力變化規(guī)律

4 結(jié) 論

本次研究利用有限元方法模擬了往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)活塞桿用密封圈的磨損過(guò)程。建立了包含粗糙表面形貌的密封圈接觸有限元模型。采用基于有限元生死單元技術(shù)的算法模擬了密封圈磨損后輪廓的變化。仿真中考慮了高溫和高壓環(huán)境對(duì)磨損的影響。給出了不同環(huán)境下密封圈磨損后的輪廓，同時(shí)還得出結(jié)論，高壓力將導(dǎo)致較大的磨損深度，高溫度將導(dǎo)致較寬的磨損寬度。又對(duì)密封圈的密封壓力進(jìn)行了研究，通過(guò)結(jié)果對(duì)比可知:初始階段，最大密封壓力隨著溫度和壓力的增加而變大；隨著磨損的進(jìn)行，溫度和壓力越高，最大密封壓力下降越快。最后給出了活塞桿表面粗糙度對(duì)密封壓力的影響，從結(jié)果中可見(jiàn)，活塞桿表面粗糙度幅值越大，密封壓力下降越快。

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(責(zé)任編輯：朱寶昌)

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學(xué)報(bào)編輯部

Wear Simulation for Seal Used in Reciprocation Rod

LI Xin1, FENG Haisheng2

(1 Department of Mechanical and Electrical Technology, No.38 Institute (CETC 38),China Electronics Technology Group Corporation, Hefei Anhui, 230094；2 R & D Center, Efort Intelligent Equipment Co., Ltd；China)

A study of wear simulation for seal in reciprocating rod was conducted in this paper. A finite element model of seal contacting with rod was built. Considering that the rod was manufactured in turning way, topography of rod surface could be expressed with sinusoidal function. Nonlinear characteristics of seal material as well as high temperature and high pressure were also taken into consideration. Technology of birth-death element was used to imitate wear of seal material. The results implied that a higher pressure would lead to a deeper wearing depth while a higher temperature to a wider wearing width. In the initial period, the maximum sealing pressure tended to enforce with increase of both environmental pressure and temperature. As the wearing process continued, the higher the environmental temperature and pressure were, the faster the maximum sealing pressure dropped. In addition, a rougher surface of the rod might lead to a faster drop of sealing pressure.

seal; wear; simulation; finite element model

10.3969/J.ISSN.1672-7983.2017.01.013

2017-03-10; 修改稿收到日期: 2017-03-26

TH136

A

1672-7983(2017)01-0064-05

李鑫(1985-)，男，博士，中級(jí)工程師。主要研究方向：機(jī)械密封設(shè)計(jì)及數(shù)字化仿真分析。