麻建超, 劉玉蘭, 陳九法

(東南大學 能源與環(huán)境學院， 南京 210018)

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研究與分析

麻建超, 劉玉蘭, 陳九法

(東南大學 能源與環(huán)境學院， 南京 210018)

為比較二元非共沸混合工質(zhì)與組成該混合物的純工質(zhì)在有機朗肯循環(huán)(ORC)中熱力學性能的優(yōu)劣，需控制混合工質(zhì)循環(huán)系統(tǒng)和純工質(zhì)循環(huán)系統(tǒng)處于相同的工況。由于純工質(zhì)在定壓蒸發(fā)和定壓冷凝過程中溫度不變，而混合工質(zhì)在定壓蒸發(fā)和定壓冷凝過程中存在溫度滑移，故不能簡單地通過控制兩種循環(huán)系統(tǒng)的壓力相同來說明兩者處于相同的工況。因此，筆者通過控制混合工質(zhì)循環(huán)的蒸發(fā)泡點溫度與純工質(zhì)循環(huán)蒸發(fā)溫度相同，控制混合工質(zhì)循環(huán)的冷凝露點溫度與純工質(zhì)循環(huán)冷凝溫度相同，同時控制冷熱源入口溫度及換熱器內(nèi)的窄點溫差相同的方法，使得兩種循環(huán)系統(tǒng)處于相同的工況。

1 純工質(zhì)物性參數(shù)的計算

1.1 RKS三次方程

工質(zhì)物性參數(shù)計算所使用的RKS[5-7]狀態(tài)方程，為更加方便地求解RKS狀態(tài)方程，引入壓縮因子Z，則方程可寫成關(guān)于壓縮因子Z的三次方程：

Z3+B·Z2+C·Z+D=0

(1)

其中，

B=-1

式中：p為壓力，Pa；v為比體積，m3/kg；T為溫度，K；R為氣體常數(shù)，取8.314 J/(mol·K)。

當工質(zhì)處于兩相區(qū)時，該三次方程有3個根，其中最大根對應著飽和氣體狀態(tài)的壓縮因子，最小根對應著飽和液體狀態(tài)的壓縮因子；當工質(zhì)處于過熱區(qū)時，最大根為實根，對應著氣體工質(zhì)的壓縮因子；當工質(zhì)處于過冷區(qū)時，最小根為實根，對應著液體工質(zhì)的壓縮因子。

1.2 純工質(zhì)熱物性計算程序的說明

本程序是基于Visual Basic語言，將工質(zhì)的熱物性參數(shù)計算分為飽和區(qū)和非飽和區(qū)：飽和區(qū)內(nèi)的計算可直接根據(jù)某狀態(tài)點的飽和溫度(或飽和壓力)求出該狀態(tài)點的飽和壓力(或飽和溫度)，然后再根據(jù)飽和溫度及飽和壓力計算飽和液體及飽和氣體的焓值、熵、內(nèi)能、比體積、密度等狀態(tài)參數(shù)；而非飽和區(qū)內(nèi)，工質(zhì)物性參數(shù)的計算需要輸入溫度及壓力兩個已知量。

當工質(zhì)處于飽和區(qū)時，根據(jù)飽和溫度求飽和壓力或由飽和壓力求飽和溫度的子程序流程[8]見圖1。

圖1 由飽和溫度(或壓力)計算飽和壓力(或溫度)的流程圖

飽和區(qū)內(nèi)已知溫度或壓力求該飽和線上飽和液體及飽和氣體的相關(guān)物性參數(shù)的子程序流程圖見圖2(a)。在非飽和區(qū)內(nèi)，根據(jù)所求狀態(tài)點的溫度和壓力確定該點工質(zhì)所處的狀態(tài)及其他狀態(tài)參數(shù)的子程序流程圖見圖2(b)。

圖2 工質(zhì)物性參數(shù)計算的子程序流程圖

2 二元非共沸混合工質(zhì)物性參數(shù)的計算

當二元非共沸混合工質(zhì)處于平衡狀態(tài)時，其氣相狀態(tài)的工質(zhì)占所有氣液相混合工質(zhì)的質(zhì)量比，用β表示[9]：

(2)

(3)

其中，

式中：zi為純工質(zhì)i的摩爾組分；φ為逸度系數(shù)；mv為氣相工質(zhì)質(zhì)量；ml為液相相工質(zhì)質(zhì)量。

非共沸混合工質(zhì)焓、熵、密度計算的子程序。

當二元非共沸混合工質(zhì)處于兩相區(qū)時，決定工質(zhì)狀態(tài)的參數(shù)有溫度(T)、壓力(p)及混合工質(zhì)的摩爾組分(zi)，而混合工質(zhì)其他物性參數(shù)的確定就是根據(jù)這三個參數(shù)來迭代計算的。如在兩相區(qū)內(nèi)，混合工質(zhì)干度(β)的模擬計算過程如下：首先需假定一個初始的干度值(β0)，然后再根據(jù)公式計算出一個新的干度值，將該計算值與假定的干度值進行對比，當兩者之間的差值小于允許的偏差(ε1)時，計算的干度值為有效值，若兩者之間的差值大于ε1時，則需繼續(xù)迭代出新的干度值直到偏差小于ε1為止。同時，根據(jù)混合工質(zhì)的干度(β)及摩爾組分(zi)可以迭代計算出汽液相組分濃度的大小，具體的程序流程圖見圖3。

圖3 兩相區(qū)干度及汽液相組分濃度的計算流程圖

當二元非共沸混合工質(zhì)處于非飽和區(qū)(即過冷或過熱區(qū))時，混合工質(zhì)的焓、熵和密度均可根據(jù)其溫度、壓力及摩爾組分來確定。

因此，在調(diào)用混合工質(zhì)物性參數(shù)計算子程序前，需首先判斷工質(zhì)所處的區(qū)域。當給定某一工況下的溫度(T)和壓力(p)時，需首先計算出該壓力下混合工質(zhì)的泡點溫度(Tbub)和露點溫度(Tdew)，然后將該工況下的溫度與泡露點溫度進行比較，確定工質(zhì)所處的區(qū)域，最后在確定工質(zhì)所處的區(qū)域后再調(diào)用混合工質(zhì)物性參數(shù)計算的子程序。具體的程序計算流程圖見圖4。

圖4 二元非共沸混合工質(zhì)在不同區(qū)域內(nèi)的計算流程圖

3 純工質(zhì)和混合工質(zhì)在ORC系統(tǒng)中性能的比較和分析

3.1 輸出功的比較和分析

在計算機模擬程序中，只要給定循環(huán)系統(tǒng)的Te和Td值及膨脹機出口的體積流量就可以計算出膨脹機進出口的狀態(tài)參數(shù)，進而求出制冷劑的質(zhì)量流量、膨脹比及膨脹機的等熵效率和體積效率。在T-S圖中，膨脹機的輸出功見圖5，用其8→1過程表示。輸出功(Wexp)可表示為：

Wexp=(h8-h1)·qm,r

(4)

圖5 采用混合工質(zhì)的ORC系統(tǒng)的T-S圖

混合工質(zhì)R152a/R245fa與純工質(zhì)R152a和R245fa的輸出功對比見圖6、圖7。

圖6 R152a/R245fa不同組分的單位輸出功與R152a相比的差值隨蒸發(fā)泡點的變化

從圖6可以看出：除了R152a/R245fa (0.1/0.9)和R152a/R245fa (0.2/0.8)， 其他組分混合工質(zhì)的單位輸出功均比純工質(zhì)R152a大。由于混合工質(zhì)在蒸發(fā)過程中存在溫度滑移，在相同的蒸發(fā)泡點溫度下，滑移溫度越大，膨脹機入口溫度越大，則膨脹機進出口的焓差越大，故膨脹機的單位輸出功越大。而當混合工質(zhì)R152a/R245fa的組分比為0.1/0.9和0.2/0.8時，R152a的摩爾組分比遠比R245fa小，蒸發(fā)過程的溫度滑移較小，混合物的優(yōu)勢不明顯，故混合工質(zhì)的熱力性質(zhì)偏向于R245fa，又因R152a的做功能力比R245fa強，故低組分比混合工質(zhì)的單位輸出功比純工質(zhì)R152a小。此外，當混合工質(zhì)R152a/R245fa的組分比為0.6/0.4時，混合工質(zhì)循環(huán)的單位輸出功與純工質(zhì)R152a循環(huán)相比的差值最大，即0.6/0.4組分下，混合工質(zhì)循環(huán)的做功能力最強。

圖7 R152a/R245fa不同組分的單位輸出功與R245fa相比的差值隨蒸發(fā)泡點的變化

從圖7可以看出：混合工質(zhì)R152a/R245fa不同組分的單位輸出功均大于純工質(zhì)R245fa，這是由于在相同的蒸發(fā)泡點下，混合工質(zhì)的滑移溫度越大，膨脹機入口溫度越大，則膨脹機進出口的焓差越大，故膨脹機的單位輸出功越大。且同一組分的混合工質(zhì)相比純工質(zhì)R245fa循環(huán)的單位輸出功的差值隨著蒸發(fā)泡點溫度的增加而減小。由于膨脹機進出口焓差的大小直接影響循環(huán)輸出功的大小，而隨著熱源溫度的增加，混合工質(zhì)在膨脹前后焓差的增加幅度小于純工質(zhì)，故混合工質(zhì)輸出功與純工質(zhì)R245fa輸出功的差值隨著蒸發(fā)泡點的增加而減小。此外，當混合工質(zhì)R152a/R245fa的組分比為0.6/0.4時，混合工質(zhì)循環(huán)的單位輸出功與純工質(zhì)R245fa循環(huán)相比的差值最大，即0.6/0.4組分下，混合工質(zhì)循環(huán)的做功能力最強。

綜上，除個別組分外，不同組分混合工質(zhì)R152a/R245fa循環(huán)的單位輸出功大于純工質(zhì)R152a和純工質(zhì)R245fa，且當混合工質(zhì)R152a/R245fa的組分比為0.6/0.4時，系統(tǒng)的單位輸出功最大。

Wnet=Wexp-Wp

(5)

(6)

(7)

(8)

圖8 R152a/R245fa不同組分的效率與R152a相比的差值隨蒸發(fā)泡點的變化

圖9 R152a/R245fa不同組分的效率與R245fa相比的差值隨蒸發(fā)泡點的變化

4 結(jié)語

筆者的研究結(jié)果對于提高低品位熱能ORC系統(tǒng)的效率有重要意義，且純工質(zhì)和混合工質(zhì)ORC系統(tǒng)模擬程序的開發(fā)也為今后的實驗和工程實際應用提供一定的理論基礎(chǔ)和技術(shù)指導。

[1] 蘇繼程, 陳九法. 混合工質(zhì)與純工質(zhì)在高效熱機循環(huán)中的應用研究[C]//江蘇省工程熱物理學會第六屆學術(shù)會議論文集. 南京: 江蘇省工程熱物理學會, 2012: 103-109.

[2] BORSUKIEWICZ-GOZDUR A, NOWAK W. Comparative analysis of natural and synthetic refrigerants in application to low temperature Clausius-Rankine cycle[J]. Energy, 2007, 32(4): 344-352.

[3] 王曉東. 太陽能低溫朗肯循環(huán)系統(tǒng)適用工質(zhì)的理論和實驗研究[D]. 天津: 天津大學, 2008.

[4] HEBERLE F, PREI?INGER M, BRüGGEMANN D. Zeotropic mixtures as working fluids in organic Rankine cycles for low-enthalpy geothermal resources[J]. Renewable Energy, 2012, 37(1): 364-370.

[5] STEGOU-SAGIA A. Thermodynamic property formulations and heat transfer aspects for replacement refrigerants: R-123 and R-134a[J]. International Journal of Energy Research, 1997, 21(10): 871-884.

[6] 童鈞耕, 吳孟余, 王平陽. 高等工程熱力學[M]. 北京: 科學出版社, 2006.

[7] 蘇長蓀. 高等工程熱力學[M]. 北京: 高等教育出版, 1987.

[8] 鄭海春, 謝維成. Visual Basic編程及實例分析教程[M]. 北京: 清華大學出版社, 2007.

[9] WALAS S M. Phase equilibria in chemical engineering[M]. Boston: Butterworth, 1985.

Comparative Analysis on Power Output and Exergy Efficiency of Mixed and Pure Refrigerant in an ORC System

Ma Jianchao, Liu Yulan, Chen Jiufa

(School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210018, China)

To compare the power output and exergy efficiency of mixed and pure refrigerant in an ORC system, simulation models were established using Visual Basic software for the system respectively with mixed and pure working fluid, so as to find the performance difference between the R152a/R245fa mixture and each pure refrigerant, obtain the optimum blending ratio, and finally raise the thermodynamic efficiency of the cycle. Results show that the refrigerant mixture with different blending ratios has different effects on the cycle performance, but the effects are generally higher than that of pure refrigerant, which are beneficial to the improvement of cycle efficiency.

mixed refrigerant; ORC; visual basic; optimum blending ratio; exergy efficiency

2016-07-25；

2016-09-17

麻建超(1991—)，男，在讀碩士研究生，研究方向為有機朗肯循環(huán)發(fā)電技術(shù)。E-mail: 443179502@qq.com

TK124

A

1671-086X(2017)03-0145-05