常 文 兵

(中國汽車工業(yè)工程有限公司,天津 300000)

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探討軟弱下臥層頂應(yīng)力求解

常 文 兵

(中國汽車工業(yè)工程有限公司,天津 300000)

從均布荷載和局部荷載兩方面，介紹了引起軟弱下臥層頂應(yīng)力荷載的因素，套用《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》應(yīng)力擴(kuò)散方法，得到了軟弱下臥層頂應(yīng)力解，并與采用自重應(yīng)力得到的軟弱下臥層頂應(yīng)力解進(jìn)行了比較，以供參考。

軟弱下臥層，自重應(yīng)力，應(yīng)力擴(kuò)散

0 引言

軟弱下臥層頂處應(yīng)力由兩部分荷載組成：一是分布在軟弱下臥層頂?shù)木己奢d，通常為軟弱下臥層頂處自重應(yīng)力；二是軟弱下臥層頂存在的局部荷載，通常為基底壓力應(yīng)力擴(kuò)散后的局部壓力。當(dāng)工程中遇到大開挖或大回填時，軟弱下臥層頂處均布荷載與軟弱下臥層頂處的自重應(yīng)力相差懸殊時，機(jī)械套用《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中軟弱下臥層頂應(yīng)力求解公式是不妥的。

1 土中應(yīng)力分布

自重應(yīng)力的定義：在未修建建筑物之前，由土體自重引起的應(yīng)力稱為土的自重應(yīng)力。在地面水平、土層廣闊分布的情況下，土體在自重作用下無側(cè)向變形和剪切變形，只有豎向變形。地面下深度為z處的自重應(yīng)力，等于該處單位面積上土的重量[1]。

與自重應(yīng)力對應(yīng)的即附加應(yīng)力。附加應(yīng)力的定義：建筑物荷載引起的壓力增量力稱為附加應(yīng)力[2]?；诨讐毫€性分布的假定，《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》給出了基底壓力的計(jì)算公式。基底壓力與自重應(yīng)力的差值即附加應(yīng)力。相對地基而言，附加應(yīng)力為新增局部分布荷載。

基于地基是均勻、各向同性的、線彈性的半無限體的假定，彈性理論中布西奈斯克(J.V.Boussinesq)解給出了地表集中荷載作用下半無限體內(nèi)任意點(diǎn)的應(yīng)力解(不考慮彈性體的體積力)、位移解[2]。針對常見的基底埋藏位置較淺的情況，基底處的附加應(yīng)力近似為作用在彈性半無限體表面上的局部荷載，采用布西奈斯克(J.V.Boussinesq)解通過積分求得土中任意點(diǎn)的應(yīng)力。矩形面積均布荷載作用下的應(yīng)力解常用的簡化方法有角點(diǎn)法。大面積均布荷載作用下土中應(yīng)力不衰減，在任意深度的應(yīng)力都等于該深度以上均布荷載之和。

在實(shí)際工程中，地基往往是由軟弱不一的多種土層組成。土的變形特性在豎直方向差異較大，屬于雙層地基的應(yīng)力分布問題。雙層土的壓力擴(kuò)散作用有理論解，但缺乏試驗(yàn)證明，規(guī)范給出了半理論半試驗(yàn)的軟弱層承載力驗(yàn)算公式[3]。

Pz+Pcz≤faz

(1)

其中，Pz為相當(dāng)于作用的標(biāo)準(zhǔn)組合，軟弱下臥層頂面處的附加應(yīng)力值；Pcz為軟弱下臥層頂面處土的自重應(yīng)力值；faz為軟弱下臥層頂面處經(jīng)深度修正后的地基承載力特征值。

2 大開挖、大回填時軟弱下臥層應(yīng)力求解

軟弱下臥層頂處均布荷載包含基底標(biāo)高處的大面積均布荷載Pc、基底標(biāo)高至軟弱下臥層標(biāo)高高差內(nèi)的均布荷載rz；基底范圍內(nèi)局部分布荷載Pk-Pc。均布荷載Pc和rz不考慮應(yīng)力擴(kuò)散，局部分布荷載Pk-Pc按照應(yīng)力擴(kuò)散角求解擴(kuò)散至軟弱下臥層頂?shù)木植糠植己奢d。將不擴(kuò)散應(yīng)力和擴(kuò)散應(yīng)力疊加，即得到軟弱下臥層頂?shù)姆植級毫?。?guī)范也是遵循了這種思路。但如果遇到大開挖、大回填時，自重應(yīng)力與地基中的均布荷載不一致時，機(jī)械套用式(1)導(dǎo)致錯誤結(jié)果。

針對工程完成地坪或等于、或高于、或低于天然地坪的三種情況(見圖1)，仔細(xì)分析其中的均布荷載和局部分布荷載，表1比較了三種工況下軟弱下臥層頂應(yīng)力規(guī)范解和本文解的不同。

表1 軟弱下臥層頂應(yīng)力解

經(jīng)比較，按照《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》得到的軟弱下臥層頂?shù)膽?yīng)力解，在工況b)時偏小而工況c)時偏大，工況a)時兩者一致。《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》和諸多教科書中僅僅針對工況a)給出了軟弱下臥層頂處的應(yīng)力分布。機(jī)械地套用《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中自重應(yīng)力的概念求解軟弱下臥層頂應(yīng)力值，會錯誤地將均布荷載(rm或rn)視為局部荷載，并通過基底進(jìn)行應(yīng)力擴(kuò)散；甚至對基底標(biāo)高高于天然地面的填土地基，基底標(biāo)高處沒有自重應(yīng)力值可用從而導(dǎo)致無法計(jì)算的情況。

從求解圖1中應(yīng)力分布的角度，將荷載分為局部荷載(考慮應(yīng)力擴(kuò)散)和大面積分布荷載(不考慮應(yīng)力擴(kuò)散)，給出了范圍更廣的軟弱下臥層頂?shù)膽?yīng)力分布結(jié)果。試舉建筑地基處理技術(shù)規(guī)范[4]的P126提供的換填墊層的軟弱下臥層承載力算例，計(jì)算簡圖見圖2?；A(chǔ)底面處的自重應(yīng)力為19×2.73=51.87，軟弱下臥層頂?shù)淖灾貞?yīng)力為19.5×3.73+51.87=124.6(這兩處的自重應(yīng)力均采用的均布荷載不考慮擴(kuò)散)，而僅對分布在基底范圍的局部壓力考慮了應(yīng)力擴(kuò)散。該算例印證了本文思路：將荷載分為均布壓力(不考慮應(yīng)力擴(kuò)散)和局部分布壓力(考慮應(yīng)力擴(kuò)散)求解軟弱下臥層頂?shù)膲毫Ψ植?，這一思路是正確的且應(yīng)用范圍更廣，不受開挖回填的限制。

3 自重應(yīng)力

自重應(yīng)力是否就可以與均布荷載劃等號，當(dāng)然不可以。在驗(yàn)算地基沉降時，自重應(yīng)力仍反映其應(yīng)力歷史，地基土在自重應(yīng)力下已沉降穩(wěn)定，只有在超出自重應(yīng)力的附加應(yīng)力作用下才產(chǎn)生沉降?！督ㄖ鼗A(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中驗(yàn)算地基沉降計(jì)算式5.3.5時，也只考慮了附加應(yīng)力引起的沉降，這時的自重應(yīng)力與均布荷載顯然是不同的。

4 結(jié)語

在大開挖、大回填時，軟弱下臥層頂?shù)膽?yīng)力應(yīng)按照均布荷載(不考慮應(yīng)力)和局部分布荷載(考慮應(yīng)力擴(kuò)散)疊加的方法求解。解決了自重應(yīng)力不等于基側(cè)均布荷載時《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》軟弱下臥層應(yīng)力求解錯誤的問題，更準(zhǔn)確地反映了軟弱下臥層頂應(yīng)力分布。

[1] 陳希哲.土力學(xué)地基基礎(chǔ)[M].第4版.北京:清華大學(xué)出版社,2004.

[2] 高大釗.土力學(xué)與基礎(chǔ)工程[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,1998.

[3] GB 50007—2011,建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4] JGJ 79—2012，建筑地基處理技術(shù)規(guī)范[S].

On solution to weak underlying stratum prestress

Chang Wenbing

(ChinaAutomobileIndustrialEngineeringCo.,Ltd,Tianjin300000,China)

From the even load and local load, the paper introduces the factors causing the weak underlying stratum prestress, adopts the stress dissipation method intheDesignRegulationofArchitecturalFoundation, concludes the prestress solution to the weak underlying stratum, and compares the prestress solution with the self-gravity stress, so as to provide some reference.

weak underlying stratum, self-gravity stress, stress dissipation

2016-11-26

常文兵(1981- )，男，工程師

1009-6825(2017)04-0074-02

TU431

A