李陸軍， 丁建江， 李 飛， 程夢夢(. 空軍預(yù)警學(xué)院 研究生管理大隊， 湖北 武漢 43009； 2. 93975部隊)

基于層次分析法與云理論的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別預(yù)案評估方法

李陸軍1,2， 丁建江1， 李 飛1， 程夢夢1
(1. 空軍預(yù)警學(xué)院 研究生管理大隊， 湖北 武漢 430019； 2. 93975部隊)

在彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)中，目標(biāo)識別預(yù)案是反導(dǎo)作戰(zhàn)目標(biāo)識別的重要依據(jù)，識別預(yù)案設(shè)計的優(yōu)劣直接關(guān)系作戰(zhàn)能力發(fā)揮，決定反導(dǎo)作戰(zhàn)的成敗。針對識別預(yù)案評估指標(biāo)復(fù)雜，評估結(jié)果的不確定性，將識別預(yù)案評估分為前評估和后評估，并分別構(gòu)建了指標(biāo)體系；提出了一種基于層次分析法與云理論的識別預(yù)案評估方法, 給出了識別預(yù)案綜合評估流程；最后，運(yùn)用該方法對識別預(yù)案進(jìn)行評估。結(jié)果表明:該方法能對識別預(yù)案進(jìn)行合理評價，有效提高評估結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。

識別預(yù)案；評估；層次分析法；云理論

彈道導(dǎo)彈為滿足飛行、突防等任務(wù)，整個飛行過程中目標(biāo)環(huán)境、目標(biāo)對象動態(tài)變化，因而在反導(dǎo)作戰(zhàn)不同階段具有不同的識別任務(wù)和識別要求，目標(biāo)識別貫穿反導(dǎo)全程。按照目標(biāo)動態(tài)變化過程，目標(biāo)識別可以分為癥候識別、發(fā)射識別、星彈識別、群類識別、彈頭識別、殺傷識別等等。反導(dǎo)作戰(zhàn)中目標(biāo)識別涉及裝備類型多樣、技術(shù)復(fù)雜，加之彈道飛行速度快，留給系統(tǒng)反應(yīng)時間極其短暫。然而，彈道導(dǎo)彈發(fā)點(diǎn)、落點(diǎn)、彈道等有規(guī)律可循，且裝備戰(zhàn)時機(jī)動的可能性很小，因此可以戰(zhàn)前設(shè)計識別預(yù)案，以滿足反導(dǎo)作戰(zhàn)的特殊需求。

彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別預(yù)案是指在戰(zhàn)前根據(jù)目標(biāo)、裝備等戰(zhàn)前規(guī)劃識別任務(wù)，確定特定場景下，裝備采用何種特征、什么情況或時間采用這種特征及各種特征模式戰(zhàn)前固化設(shè)計。識別預(yù)案設(shè)計的主要目的是確保戰(zhàn)時反導(dǎo)系統(tǒng)能夠?qū)δ繕?biāo)采取及時有效的應(yīng)對措施，減輕指揮人員的負(fù)擔(dān)，確保整個系統(tǒng)高效運(yùn)行，在有效時間內(nèi)快速識別真假彈頭。識別預(yù)案是反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)完成識別任務(wù)的重要依據(jù)，其制定的優(yōu)劣直接關(guān)系作戰(zhàn)成敗，因此識別預(yù)案評估具有重要的意義。

1 識別預(yù)案評估指標(biāo)體系構(gòu)建

識別預(yù)案評估最有效的方式是根據(jù)實(shí)際反導(dǎo)作戰(zhàn)中的目標(biāo)識別效果優(yōu)劣進(jìn)行評估，達(dá)到預(yù)期識別效果的預(yù)案為優(yōu)，否則為差。然而這種判斷存在一定不足：(1) 僅依靠作戰(zhàn)中識別效果判斷，不一定準(zhǔn)確；(2) 如果通過識別預(yù)案的實(shí)施效果來判斷預(yù)案優(yōu)劣，容易造成嚴(yán)重?fù)p失；(3) 反導(dǎo)作戰(zhàn)具有一定特殊性，實(shí)戰(zhàn)場景匱乏，不易通過識別預(yù)案的實(shí)施效果來判斷預(yù)案優(yōu)劣。故識別預(yù)案的評估可以從兩方面進(jìn)行：(1) 在識別預(yù)案制定以后還未實(shí)施之前對預(yù)案制定情況進(jìn)行評估分析，稱為識別預(yù)案前評估；(2) 在識別預(yù)案實(shí)施之后對其進(jìn)行評估分析，稱為識別預(yù)案后評估。

1.1 前評估指標(biāo)體系

識別預(yù)案前評估主要從預(yù)案的制定以及要素內(nèi)容等方面進(jìn)行評估，用以評估識別預(yù)案制定情況。預(yù)案制定的科學(xué)性、內(nèi)容的完備性等都會對預(yù)案實(shí)施效果產(chǎn)生影響，因此需在識別預(yù)案制定后建立多級綜合評估指標(biāo)體系。一級指標(biāo)體系主要分為識別預(yù)案制定的科學(xué)性、識別預(yù)案構(gòu)成要素的完備性、識別預(yù)案的可操作性，在這3個指標(biāo)體系下面構(gòu)造二級指標(biāo)，整個指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 識別預(yù)案前評估指標(biāo)體系

1) 識別預(yù)案制定的科學(xué)性。識別預(yù)案制定的科學(xué)性主要指預(yù)案設(shè)計思想、生成流程及方法都是科學(xué)合理的，即應(yīng)急預(yù)案在制定時應(yīng)依據(jù)預(yù)想可能的場景、目標(biāo)及事件的變化，確保預(yù)案在實(shí)際作戰(zhàn)中發(fā)揮作用，因此科學(xué)性是識別預(yù)案設(shè)計的首要要求。(1) 設(shè)計思想的科學(xué)性。在識別預(yù)案設(shè)計中，科學(xué)的設(shè)計思想決定后續(xù)預(yù)案設(shè)計的合理性，要有效應(yīng)對目標(biāo)突防必須正確認(rèn)識目標(biāo)，這依賴于對彈道突防措施的深入研究及目標(biāo)動態(tài)變化規(guī)律的正確認(rèn)識。(2) 設(shè)計人員選擇的科學(xué)性。目標(biāo)識別預(yù)案設(shè)計的場景假定需要戰(zhàn)略家、目標(biāo)突防方式確定需要導(dǎo)彈專家、裝備作戰(zhàn)使用需要技術(shù)專家和戰(zhàn)法設(shè)計專家等，準(zhǔn)確來說任何與目標(biāo)識別相關(guān)的專家都應(yīng)參與，方便交流、合作和研討，從而進(jìn)一步提高識別預(yù)案設(shè)計的科學(xué)性。(3) 設(shè)計流程的合理性。識別預(yù)案設(shè)計流程必須科學(xué)合理，在確保識別預(yù)案設(shè)計人員后，首先進(jìn)行場景和目標(biāo)的假設(shè)，其次深刻分析目標(biāo)突防變化，然后制定針對性的識別預(yù)案，最后對識別預(yù)案進(jìn)行評估和演練。(4) 預(yù)案設(shè)計的系統(tǒng)性。完備的識別預(yù)案應(yīng)是一個系統(tǒng)，主要體現(xiàn)在兩方面:① 對彈道目標(biāo)分析要成系統(tǒng)，機(jī)理和變化規(guī)律分析應(yīng)具有系統(tǒng)性；② 識別預(yù)案生成的方法、原則及程序應(yīng)形成嚴(yán)密的體系。

2) 識別預(yù)案構(gòu)成要素的完備性。識別預(yù)案的完備性指預(yù)案應(yīng)具備三大要素：場景、目標(biāo)、措施。(1) 具有明確的場景。識別預(yù)案設(shè)計必須針對具體的場景，否則無法有效設(shè)計預(yù)案，一般情況下發(fā)點(diǎn)、落點(diǎn)、彈道、突防方式、裝備部署等在識別預(yù)案設(shè)計前必須限定完畢，且場景設(shè)計符合當(dāng)前軍事需求。(2) 具有明確的目標(biāo)。目標(biāo)指識別預(yù)案實(shí)施所要達(dá)到的效果，識別預(yù)案設(shè)計的目的在于確保系統(tǒng)或指揮人員根據(jù)彈道目標(biāo)突防情況選取合適的措施，能夠在有限的時間內(nèi)識別目標(biāo)，為攔截系統(tǒng)提供有效的情報支撐。(3) 具有可行的措施。措施指識別預(yù)案中的方式、方法和手段，是保證預(yù)案有效實(shí)施的前提條件。這里的措施可行指應(yīng)對措施具有明確的目的、明確的識別特征任務(wù)規(guī)劃、明確的工作模式設(shè)計、明確的識別策略等。只有明確目的、確定不同飛行階段可以采取的特征任務(wù)規(guī)劃，并按照實(shí)際中資源狀況、目標(biāo)威脅度等動態(tài)調(diào)整運(yùn)用識別特征，才能保證識別預(yù)案實(shí)施后達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

3) 識別預(yù)案的可操作性。識別預(yù)案的可操作性主要體現(xiàn)在兩方面：(1) 識別預(yù)案具有邏輯性。識別預(yù)案應(yīng)有很多識別方案組成，各方案之間的銜接要符合識別需求，符合邏輯順序，這樣才能保證逐步剔除誘餌和碎片，有效識別真彈頭。(2) 識別方案具有靈活性。彈道導(dǎo)彈飛行過程目標(biāo)動態(tài)變化，環(huán)境異常復(fù)雜，任何詳盡的預(yù)案都不可能涵蓋所有情景，因此識別預(yù)案應(yīng)具有靈活性，在不同的場景可迅速轉(zhuǎn)換，動態(tài)調(diào)整。

1.2 后評估指標(biāo)體系

識別預(yù)案實(shí)施的主要目標(biāo)在于盡早盡快識別出真彈頭，減少彈道導(dǎo)彈突防措施帶來的影響，減輕操作人員負(fù)擔(dān)，增加系統(tǒng)資源利用率，因此對識別預(yù)案的后評估應(yīng)重點(diǎn)從實(shí)施過程和實(shí)施效果兩方面進(jìn)行評估。整個評估指標(biāo)體系，如圖2所示。

圖2 識別預(yù)案后評估指標(biāo)體系

1) 識別預(yù)案實(shí)施過程。不論識別預(yù)案如何制定，實(shí)施過程都會影響識別效果。要分析識別預(yù)案效果必須從預(yù)案實(shí)施過程入手，綜合識別預(yù)案前評估和后評估，將后評估中發(fā)現(xiàn)的問題反饋到識別預(yù)案制定中去，從源頭解決問題，進(jìn)而不斷完善識別預(yù)案。(1) 應(yīng)對措施的及時性。彈道導(dǎo)彈飛行時間短暫，戰(zhàn)機(jī)稍縱即逝，如果應(yīng)對措施不及時，勢必會影響識別效果。應(yīng)對措施的及時性與操作人員的調(diào)整有關(guān)系，也與應(yīng)對措施的設(shè)計有關(guān)，因此需要反饋到識別預(yù)案制定中進(jìn)行重新設(shè)計。(2) 資源利用的充分性。資源是反導(dǎo)作戰(zhàn)目標(biāo)識別的基本保障，如果裝備資源不足則必會影響識別效果，需要反饋到識別預(yù)案制定中重新進(jìn)行識別任務(wù)規(guī)劃、模式參數(shù)設(shè)計等。(3) 預(yù)案調(diào)整的靈活性。通常在應(yīng)對過程中，應(yīng)對措施調(diào)整的及時性能夠說明預(yù)案制定情況，如果不能及時應(yīng)對，則制定的識別預(yù)案靈活性較差，需進(jìn)一步改善。

2) 識別預(yù)案實(shí)施效果。主要是評估預(yù)案在實(shí)施后彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別結(jié)果是否符合情報保障需求。(1) 識別結(jié)果的正確性。彈道導(dǎo)彈目標(biāo)群特性復(fù)雜，能否從眾多誘餌中識別出真彈頭是評估識別預(yù)案的重要因素。(2) 識別結(jié)果的時效性。目標(biāo)識別必須在有效的時間完成，否則即使目標(biāo)識別正確率再高，也是一次無效的識別。目標(biāo)識別結(jié)果主要為反導(dǎo)攔截提供情報支撐，如果在攔截彈有效攔截區(qū)間內(nèi)未能準(zhǔn)確識別目標(biāo)，則說明識別預(yù)案存在問題，需要完善。

2 基于層次分析法和云理論的綜合評估方法

2.1 層次分析法

層次分析法作為一種定性與定量相結(jié)合的多屬性決策方法，能夠解決由相關(guān)聯(lián)因素組成的復(fù)雜系統(tǒng)問題[1]。該方法具有系統(tǒng)性、準(zhǔn)確性、綜合性、簡便性等優(yōu)點(diǎn)，已成為決策與評估中最為常用的方法。層次分析法通常根據(jù)問題的性質(zhì)將問題包含的因素分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層3個層次，然后采用1～9標(biāo)度法對各指標(biāo)間相對重要性進(jìn)行比較，構(gòu)成相對上一層元素的判斷矩陣，各指標(biāo)的權(quán)重即為判斷矩陣最大特征值對應(yīng)的特征向量[2-4]。

2.2 云理論

李德毅院士在概率論和模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，提出了定性與定量不確定性轉(zhuǎn)換的模型[5-9]——云模型，能夠綜合定性語言描述的模糊性和隨機(jī)性。設(shè)U是一個用精確數(shù)值表示的定量論域，X?U,T是U空間的定性概念，若元素x(x∈X)對T的隸屬度可用一個具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)CT(X)來表示，那么定性概念T到定量論域U的映射在區(qū)間[0,1]的分布稱為云模型，即

?x∈X,x→CT(x),CT(x)→[0,1]

式中，x為云滴，隸屬度CT(x)在論域U的分布稱為云。

云模型有三角云、正態(tài)云、梯形云等多種云形式，而實(shí)際中大部分隨機(jī)現(xiàn)象符合或近似符合正態(tài)分布，因此正態(tài)云使用較多。云模型可用(Ex,En,He)來表示，Ex為期望值，反映云重心位置；En為熵，反映定性概念的不確定性；He為超熵，用以度量熵的不確定性，反映云的離散程度。

2.3 基于層次分析和云理論的綜合評估流程

綜上所述，層次分析法能夠解決復(fù)雜系統(tǒng)問題，云模型能夠克服指標(biāo)值不確定性、隨機(jī)性和模糊性問題，本文結(jié)合2種方法的優(yōu)點(diǎn),提出了基于層次分析和云理論的識別預(yù)案評估方法，其過程如圖3所示。

圖3 基于層次分析法與云理論的綜合評估流程

1) 構(gòu)建指標(biāo)體系并確定權(quán)重。識別預(yù)案指標(biāo)體系已在第2節(jié)進(jìn)行構(gòu)建。目前確定指標(biāo)權(quán)重的方法有專家打分、層次分析法、區(qū)間估計環(huán)比法和德爾菲法等[9]，本文通過層次分析獲取指標(biāo)權(quán)重。首先，由領(lǐng)域?qū)＜医o出同一層次各指標(biāo)相對重要性的比較關(guān)系；然后，將比較關(guān)系轉(zhuǎn)換成n×n的判斷矩陣A。假設(shè)權(quán)重向量為wi，采用行和歸一法求解結(jié)果如下：

(1)

式中，n為指標(biāo)總數(shù)。在獲取上述權(quán)重向量前,為保證各指標(biāo)重要度之間的協(xié)調(diào)性，需檢驗(yàn)判斷矩陣的隨機(jī)一致性，具體檢驗(yàn)過程如下：

(1) 計算最大特征根值

(2)

(2) 計算一致性指標(biāo)θCI

θCI=(λmax-n)/(n-1)

(3)

(3) 通過查找對應(yīng)的隨機(jī)一致性指標(biāo)[2]θRI，即可求取一致性比列θCR：

θCR=θCI/θRI

(4)

如果θCR<0.1，則獲得權(quán)重可以采用，否則需要重新構(gòu)造判斷矩陣，直到通過隨機(jī)一致性檢驗(yàn)為止。

2) 確定描述評價集。對于在論域中劃分好定性概念的方法即為評價集，云模型的概念生成方法可分為基于黃金分割的模型驅(qū)動、基于云變換的數(shù)據(jù)驅(qū)動等，文中采用基于黃金分割的模型驅(qū)動法可以有效避免人工干預(yù)的影響。黃金分割法[10]主要把論域看成語言變量，每個語言變量用云模型來表示。云的熵和超熵距離論域中心越近，特征值越小，反之越大，其中規(guī)定相鄰云的熵和超熵按照0.618倍依次增長。本文在[0，1]之間將論域分成劣、差、中、良、優(yōu)5個等級，各等級的云模型特征值，如表1所示。

表1 各評價等級云模型指標(biāo)

3) 計算各指標(biāo)的基本云。

(1) 計算各指標(biāo)樣本均值

(5)

(2) 計算樣本方差

(6)

(3) 計算各指標(biāo)云滴的熵和超熵

(7)

(8)

4) 計算綜合云。綜合云的計算方法有多種，考慮到識別預(yù)案評估指標(biāo)存在聯(lián)系，故采用虛擬云綜合算法[11]。虛擬云是按照具體應(yīng)用目的，對各指標(biāo)基本云的數(shù)字特征進(jìn)行邏輯運(yùn)算——軟AND或軟OR獲得新的云(Ex，En，He)，假設(shè)各基本云為(Ex1，En1，He1)，(Ex2，En2，He2)，…，(Exn，Enn，Hen)，則虛擬云的綜合云可以表示為

(9)

3 實(shí)例分析

本文以某典型場景下識別預(yù)案設(shè)計評估為實(shí)例，運(yùn)用提出的模型進(jìn)行評估。根據(jù)第2節(jié)提出的綜合評估流程步驟1)構(gòu)建識別預(yù)案評估指標(biāo)體系，確定各評估指標(biāo)權(quán)重，結(jié)果如表2所示，其中總權(quán)重為準(zhǔn)則層與方案層權(quán)重的乘積[12]。

表2 識別預(yù)案前指標(biāo)體系權(quán)重表

10位專家對識別預(yù)案進(jìn)行打分，打分區(qū)間為(0,1)，然后根據(jù)式(5)～式(8)，得到評估指標(biāo)基本云模型，如表3所示。

表3 各指標(biāo)下的基本云

將識別預(yù)案評估指標(biāo)的基本云和權(quán)重代入綜合式(9)，求出識別預(yù)案評估綜合云模型，然后將綜合云模型(0.774 3,0.073 5,0.013)代入評價集中，得出如圖4所示的評價結(jié)果。

圖4 評價結(jié)果示意圖

從圖4可知，專家評價結(jié)果介于“優(yōu)”和“良”之間，說明識別預(yù)案制定較好，符合設(shè)計要求。

4 結(jié) 束 語

為了有效評估識別預(yù)案，本文分別構(gòu)建了識別預(yù)案前評估和后評估指標(biāo)體系，并綜合運(yùn)用層次分析法和云理論提出一種新的識別預(yù)案評估方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法充分綜合了2種方法的優(yōu)點(diǎn)，既能夠克服指標(biāo)間的相關(guān)性，又能夠克服指標(biāo)的不確定性、隨機(jī)性和模糊性，評估結(jié)果更加合理可信，為識別預(yù)案的設(shè)計完善提供了科學(xué)依據(jù)。

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(編輯：李江濤)

Assessment Method for Identification Plan of Ballistic Targets Based on Analytic Hierarchy Process and Cloud Model

LI Lujun1,2， DING Jianjiang1， LI Fei1， CHENG Mengmeng1

(1. Department of Graduate Management ，Air Force Early Warning Academy, Wuhan Hubei 430019,China； 2. 93975 Troops, China)

The target recognition plan is an important basis for the identification of anti-missile combat objectives in the ballistic missile defense system. The identification of the merits of the plan design directly relates to the play of combat ability and determines the success of anti-missile operations. Considering the complexity of the assessment plan and the uncertainty of the assessment results, the assessment plan is divided into pre-assessment and post-assessment，and an index system is constructed for each part respectively. Then, the paper proposes a method based on analytic hierarchy process (AHP) and cloud theory and brings out an identification plan comprehensive assessment process. At last, the paper evaluates the identification plan with the proposed method. The results show that the method can evaluate the identification plan reasonably and improve the accuracy and scientificity of the assessment results.

identification plan; assessment; analytic hierarchy process (AHP); cloud theory

2016-12-26

國家自然科學(xué)基金青年項目(61401503，61602506); 中國博士后基金資助項目(20110491889)

李陸軍(1986—)，男，博士研究生，主要研究方向?yàn)轭A(yù)警裝備建設(shè)與發(fā)展、雷達(dá)目標(biāo)識別。 丁建江，男，教授，博士生導(dǎo)師。