基于熵權(quán)法和改進(jìn)TOPSIS模型的水資源配置綜合評(píng)價(jià)

郭 磊

(新疆塔里木河流域希尼爾水庫管理局， 新疆 庫爾勒 841000)

基于熵權(quán)法和改進(jìn)TOPSIS模型的水資源配置綜合評(píng)價(jià)

郭 磊

(新疆塔里木河流域希尼爾水庫管理局， 新疆 庫爾勒 841000)

水資源配置方案的合理確定對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展意義重大。本文利用熵權(quán)法對(duì)水資源配置評(píng)價(jià)指標(biāo)合理賦權(quán)，結(jié)合改進(jìn)TOPSIS模型，對(duì)某地區(qū)水資源配置方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：該方法計(jì)算科學(xué)簡(jiǎn)單,結(jié)果合理可信，能夠有效應(yīng)用于水資源配置方案的綜合評(píng)價(jià)。

水資源配置； 熵權(quán)法； TOPSIS模型； 綜合評(píng)價(jià)

水資源是一種重要的自然資源，作為國(guó)家、社會(huì)發(fā)展和人類生存的物質(zhì)基礎(chǔ)，具有不可替代的作用。水資源配置是從流域和區(qū)域整體出發(fā)，從經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、資源、環(huán)境等多方面協(xié)調(diào)配置用水量，開展水資源配置方案的綜合評(píng)價(jià)研究具有十分重要的理論和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。目前，關(guān)于水資源配置方案評(píng)價(jià)的研究主要有模糊綜合評(píng)價(jià)法、能值分析法、可拓物元模型、集對(duì)分析法[1]等，這些方法各有特點(diǎn)，但在具體的應(yīng)用過程中都存在一定的局限性，且模型精度較難控制。

鑒于此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，建立了基于熵權(quán)與改進(jìn)TOPSIS模型的水資源配置評(píng)價(jià)方法，以解決評(píng)價(jià)過程中信息量不全、難以定量和準(zhǔn)確性不高的問題。

1 水資源配置評(píng)價(jià)體系構(gòu)建

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建及權(quán)重確定

1.1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

從社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、資源及效率合理性4個(gè)方面構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，遵循代表性、可操作性、可量化性原則，共選取10個(gè)指標(biāo)表征水資源配置方案效果(見表1)。

表1 水資源配置綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1.2 指標(biāo)權(quán)重確定

采用熵權(quán)法確定。熵權(quán)法是一種由待評(píng)價(jià)指標(biāo)來確定指標(biāo)權(quán)重的一種客觀評(píng)價(jià)法，具有較強(qiáng)的操作性，能夠有效反映數(shù)據(jù)隱含的信息，增強(qiáng)指標(biāo)的差異性和分辨性，以避免選取指標(biāo)的差異過小而造成的分析不清，從而達(dá)到全面反映各類信息的目的[2]。熵權(quán)法的評(píng)價(jià)思路是評(píng)價(jià)對(duì)象在某項(xiàng)指標(biāo)的值相差越大，該對(duì)象越重要，權(quán)重值較大。根據(jù)指標(biāo)變異程度，客觀計(jì)算出各指標(biāo)的權(quán)重值，為多個(gè)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)提供更為可靠的依據(jù)。計(jì)算步驟如下：

a.將判斷矩陣歸一化處理，得到歸一化判斷矩陣B：

(1)

式中 xmax、xmin——同指標(biāo)下不同方案中最滿意者和最不滿意者。

b.根據(jù)熵的定義，m個(gè)方案n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，可確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵為

(i=1,2,…,m； j=1,2,…,n)

(2)

(3)

評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)W：

(4)

1.2 評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

TOPSIS(technique for order preference by similarity to ideal solution)模型由Hwang和Yoon在1981年提出，是系統(tǒng)工程中有限方案多目標(biāo)決策分析的一種決策技術(shù)，為距離綜合評(píng)價(jià)法[3]。近年來，該模型被用于風(fēng)險(xiǎn)決策分析、土地生態(tài)安全評(píng)價(jià)等多個(gè)方面[4]，取得了較好的成果。該模型的優(yōu)點(diǎn)在于能夠充分利用原始數(shù)據(jù)、計(jì)算過程數(shù)據(jù)丟失量較小、幾何意義直觀且不受參考序列選擇的干擾。“正理想解”和“負(fù)理想解”是TOPSIS模型中的兩個(gè)重要概念，即通過尋求各個(gè)指標(biāo)中的最優(yōu)解和最劣解，構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)與最優(yōu)解和最劣解之間距離的二維數(shù)據(jù)空間，在此基礎(chǔ)上對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)與最優(yōu)解和最劣解作比較，如果在最接近最優(yōu)解的同時(shí)又最遠(yuǎn)離最劣解，則該方案為待評(píng)價(jià)方案中的最優(yōu)方案，反之，則為最差方案。

本文將改進(jìn)的TOPSIS模型與熵權(quán)法相結(jié)合，用于評(píng)價(jià)水資源配置方案效果。與傳統(tǒng)的TOPSIS模型相比，改進(jìn)的TOPSIS模型主要是將待評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)解和最劣解的評(píng)價(jià)值公式進(jìn)行了改進(jìn)。具體步驟如下：

a.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。通常運(yùn)用極值標(biāo)準(zhǔn)化法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行處理，用以確定具體指標(biāo)實(shí)際值在該指標(biāo)權(quán)重中所處的狀況，可以直接利用熵權(quán)法中確定的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣B。

b.確定指標(biāo)權(quán)重，建立加權(quán)決策矩陣。將前面介紹的熵權(quán)法的權(quán)重向量wj考慮到?jīng)Q策矩陣中，通過標(biāo)準(zhǔn)化矩陣B與其權(quán)重wj相乘得到加權(quán)后規(guī)范化決策矩陣為V=(vij)m×n：

(5)

c.尋求正理想解和負(fù)理想解。令B+表示最優(yōu)方案(正理想解)，B-表示最劣方案(負(fù)理想解)，則有：

(6)

(7)

e.計(jì)算各方案與理想解的相對(duì)貼近度Ci：

(8)

根據(jù)Ci值的大小排序，Ci越大則方案越優(yōu)。

2 模型應(yīng)用

2.1 基本資料

根據(jù)吳征等[5]的研究數(shù)據(jù)，采用改進(jìn)TOPSIS法對(duì)研究區(qū)水資源配置方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。水資源配置各方案評(píng)價(jià)指標(biāo)值見表2。

表2 水資源配置各方案評(píng)價(jià)指標(biāo)值

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

根據(jù)式(1)計(jì)算得到各方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的歸一化值見表3。

表3 各方案評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化值

根據(jù)表3，利用式(2)～式(4)得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵，并由此確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重W=(0.0872，0.0719，0.0992，0.0673，0.0703，0.0773，0.1301，0.1322，0.1328，0.1317)。

2.3 模型評(píng)價(jià)

利用式(5)～式(8)得到各評(píng)價(jià)方案的正負(fù)理想解距離及貼近度見表4。

表4 水資源配置方案評(píng)價(jià)

根據(jù)表4評(píng)價(jià)結(jié)果可知，方案8的貼近度為0.8936，為最優(yōu)方案；方案7的貼近度為0.8893，為次優(yōu)方案?；陟貦?quán)TOPSIS法的水資源配置綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為：方案8>方案7>方案6>方案5>方案4>方案3>方案2>方案1(>表示優(yōu)于)。該研究結(jié)果與吳征等[5]的研究結(jié)果完全一致，表明本文所用方法科學(xué)可靠。

3 結(jié) 論

a.通過指標(biāo)權(quán)重排序，在影響水資源配置評(píng)價(jià)的

各項(xiàng)指標(biāo)中，污水回用量、工業(yè)用水重復(fù)利用率、農(nóng)業(yè)用水有效利用率及城市供水管網(wǎng)漏失率為重要指標(biāo)，其權(quán)重分別為0.1301、0.1322、0.1328與0.1317，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響大；工業(yè)缺水率、單方水工業(yè)產(chǎn)出、工業(yè)增加值增長(zhǎng)率和水利工程投資為邊緣指標(biāo)(即次要指標(biāo))，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響弱。

b.將熵權(quán)法和改進(jìn)TOPSIS模型應(yīng)用于水資源配置方案評(píng)價(jià)，結(jié)果表明方案8為最優(yōu)方案，方案7為次優(yōu)方案，這與其他方法的研究結(jié)果完全一致，實(shí)現(xiàn)了方法對(duì)方法的檢驗(yàn)。

[1] 屈國(guó)棟.區(qū)域水資源合理配置及方案綜合效益評(píng)價(jià)研究[D].杭州:浙江大學(xué),2013.

[2] 程啟月.評(píng)測(cè)指標(biāo)權(quán)重確定的結(jié)構(gòu)熵權(quán)法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2010,30(7):1225-1228.

[3] HWANG C L,YOON K.Methods for multiple attribute decision making[M]//Multiple Attribute Decision Making.Germany:Springer Berlin Heidelberg,1981:58-191.

[4] TSAUR R C.Decision risk analysis for an interval TOPSIS method[J].Applied Mathematics & Computation,2011,218(8):4295-4304.

[5] 吳征,吳鳳平,沈俊源.基于集對(duì)分析法的水資源配置方案綜合評(píng)價(jià)[J].灌溉排水學(xué)報(bào),2016,35(12):73-79.

Comprehensive evaluation on water resources allocation based on entropy weight method and improved TOPSIS model

GUO Lei

(Xinjiang Tarim River Basin Administration Xi’ni’er Reservoir Administration, Korla 841000, China)

Reasonable determination of water resources allocation plans has important significance for sustainable development of regional economy and society. In the paper, the entropy weight method is utilized for reasonable empowerment on water resources allocation evaluation indicators. Improved TOPSIS models are combined for comprehensive evaluation of water resources allocation plans in one region. Results show that calculation by the method is scientific and simple; the result is reasonable and reliable, which can be efficiently applied for evaluating water resources allocation plans comprehensively.

water resources allocation; entropy weight method; TOPSIS model; comprehensive evaluation

10.16616/j.cnki.10-1326/TV.2017.05.017

TV211.1

A

2096-0131(2017)05- 0070- 04