基于因子分析法對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行股票綜合評(píng)價(jià)研究

林杰

【摘要】采用因子分析法對(duì)我國(guó)13家上市的商業(yè)銀行股票進(jìn)行分析，選取了每股收益、每股凈資產(chǎn)等9項(xiàng)主要財(cái)務(wù)指標(biāo)，借助SPSS、MATLAB等軟件進(jìn)行計(jì)算，提取了4個(gè)公共因子來反映影響個(gè)股的主要因素，最大方差法旋轉(zhuǎn)后計(jì)算了因子得分，根據(jù)得分情況對(duì)13家商業(yè)銀行股票作出了綜合評(píng)價(jià)。

【關(guān)鍵詞】因子分析 商業(yè)銀行 股票評(píng)價(jià) 公共因子 因子得分

一、引言

近幾年來我國(guó)股票市場(chǎng)不斷發(fā)展，股票投資已成為我國(guó)投資者主要的投資途徑。與此同時(shí)，互聯(lián)網(wǎng)金融的迅速發(fā)展，對(duì)傳統(tǒng)的金融行業(yè)業(yè)務(wù)產(chǎn)生了巨大的沖擊。原有商業(yè)銀行穩(wěn)健的股票價(jià)值也發(fā)生了波動(dòng)。對(duì)于偏向于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的穩(wěn)健性投資者來說，投資首要是保值，其次才是增值。因此，在對(duì)商業(yè)銀行進(jìn)行股票投資的過程中，股票投資價(jià)值的評(píng)價(jià)就顯得十分重要。

二、研究方法

（一）數(shù)據(jù)來源及處理

本文選取的數(shù)據(jù)樣本為我國(guó)13家上市的商業(yè)銀行2016年第一季度的財(cái)務(wù)指標(biāo)及其數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源為RESSET金融數(shù)據(jù)研究庫(kù)中相應(yīng)銀行股票的業(yè)績(jī)報(bào)告，選取指標(biāo)9個(gè)指標(biāo)（見表1）。利用Excel軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理標(biāo)準(zhǔn)化。

表1 銀行股票財(cái)務(wù)指標(biāo)及其符號(hào)表示

（二）因子分析模型

因子分析是主成分分析的推廣，是一種重要的降維方法，從研究眾多原始變量?jī)?nèi)部的依賴關(guān)系出發(fā)，探求觀測(cè)數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，并用少量的公共因子來表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。公共因子能夠反映原來眾多變量的主要信息。

模型建立分為以下幾步：

（1）構(gòu)建指標(biāo)體系，并且要求指標(biāo)之間有較強(qiáng)的相關(guān)性，同時(shí)標(biāo)準(zhǔn)化原始矩陣。

（2）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的相關(guān)系數(shù)矩陣，并利用KMO和Bartlett檢驗(yàn)方法和準(zhǔn)則檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否合適用因子分析。

（3）求解相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值并確定共公因子個(gè)數(shù) p，確定原則可以根據(jù)因子方差的累計(jì)貢獻(xiàn)率大小，達(dá)到80%就能反映出原變量的主要信息。

（4）進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，采用最大方差法進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，使每個(gè)因子上的負(fù)載盡可能地拉開距離，一部分變量的負(fù)載趨于1或者-1，另一部分變量的負(fù)載趨于0，便于對(duì)因子進(jìn)行分類。

（5）得出因子得分和綜合因子得分，并根據(jù)各因子的方差貢獻(xiàn)率在p個(gè)因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率的比重來確定每個(gè)因子的權(quán)重，計(jì)算所選樣本的綜合因子得分，并進(jìn)行排名。

三、實(shí)證分析

對(duì)于收集的數(shù)據(jù)，由于各指標(biāo)數(shù)值的大小相差較大，并且單位也不完全相同，因此對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，令xi*=，其中xi和si分別為原始數(shù)據(jù)xi的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。xi*的協(xié)方差矩陣即xi的相關(guān)矩陣，因此，從樣本相關(guān)矩陣出發(fā)進(jìn)行因子分析。

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO和Bartlett檢驗(yàn)得KMO值為0.833，大于0.8，各因子之間相關(guān)性很強(qiáng)；Bartlett檢驗(yàn)的顯著性系數(shù)小于0.001，有99.9%的把握拒絕相關(guān)系數(shù)矩陣是單位陣的假設(shè)。因此，可以考慮使用因子分析的方法將這幾個(gè)指標(biāo)進(jìn)行有效地壓縮。

利用主成分法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，由軟件分析得到相關(guān)矩陣的特征值及其方差貢獻(xiàn)率可知特征值λ1=5.87，λ2=1.27，λ3=0.537，λ4=0.41，前四個(gè)特征值的累計(jì)貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到99.373%，基本可以完全解釋原有變量。

作最大方差旋轉(zhuǎn)變換得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣后得到，公共因子F1在資產(chǎn)總計(jì)x4，股本x5，主營(yíng)業(yè)務(wù)收入x7，利潤(rùn)總額x8，凈利潤(rùn)x9上有很大的載荷，表明F1主要反映了上市銀行的資本實(shí)力和業(yè)務(wù)經(jīng)營(yíng)能力，因此定義它為股票規(guī)模和業(yè)務(wù)能力因子；公共因子F2在每股收益x1和每股凈資產(chǎn)x2上有很大的載荷，表明F2主要反映了每股股票的價(jià)值和收益情況，因此定義它為每股價(jià)值因子；公共因子F3在主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)x6上有很大的載荷，表明F3主要反映了銀行在業(yè)務(wù)經(jīng)營(yíng)方面上的能力，因此定義它為經(jīng)營(yíng)能力因子；公共因子F4在凈資產(chǎn)收益率x3上有很大的載荷，表明F4主要反映了銀行在投資過程中獲得收益的程度，因此定義它為投資收益因子。

通過最小二乘法利用旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣得到旋轉(zhuǎn)后的因子得分系數(shù)矩陣，根據(jù)該矩陣求得因子得分模型：

根據(jù)得分系數(shù)矩陣求得因子得分模型：

F1=0.174x1+0.264x2-0.143x3+0.270x4+0.247x5+0.268x6

-0.270x7+0.271x8+0.267x9

F2=0.586x1+0.78x2-0.299x3+0.126x4+0.046x5+0.159x6

-0.097x7+0.143x8+0.134x9

F3=-0.093x1-0.063x2-0.25x3-0.08x4-0.168x5-0.011x6

+1.208x7-0.061x8-0.069x9

F4=-0.005x1-0.403x2+1.213x3-0.089x4-0.037x5-0.089x6

-0.254x7-0.061x8-0.044x9

利用方差貢獻(xiàn)率占公因子方差貢獻(xiàn)率的比重作為各因子權(quán)重得出綜合因子得分公式：

F=0.65225F1+0.23634F2+0.05961F3+0.04553F4

根據(jù)公式可以求得工商銀行、建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行、中國(guó)銀行、交通銀行、中信銀行、招商銀行、浦發(fā)銀行、民生銀行、光大銀行、平安銀行、華夏銀行、北京銀行的得分分別為4.64、3.88、3.73、3.45、1.49、1.10、1.09、1.05、0.97、0.70、0.53、0.41、0.38（單位：×1012）。從得分可以看到，13家上市銀行股票的排名，排名可以反映出每支股票的綜合價(jià)值，投資者可以參考進(jìn)行投資股票的選擇。表中還可以看到四家國(guó)有銀行位于前四名且第四名中國(guó)銀行得分為第五名交通銀行的兩倍多，說明在互聯(lián)網(wǎng)金融不斷沖擊傳統(tǒng)銀行業(yè)的時(shí)代下，保守型投資者仍可以通過選擇國(guó)有銀行獲得穩(wěn)健的收益。

四、結(jié)束語

因子分析法可以通過研究各變量的相互關(guān)系，將多個(gè)具有雜亂關(guān)系的變量轉(zhuǎn)化幾個(gè)綜合因子。在本文中利用該方法將上市銀行財(cái)務(wù)報(bào)表中眾多的指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)的綜合指標(biāo)，經(jīng)過最大方差法因子旋轉(zhuǎn)之后，將原有指標(biāo)進(jìn)行分類，得到綜合因子反映的經(jīng)濟(jì)意義。