王 忍，何 杰，高建喜，熊 猛

（湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲，412007）

豎向荷載作用下夯實(shí)水泥土楔形樁樁身峰值應(yīng)力變化規(guī)律研究

王 忍，何 杰，高建喜，熊 猛

（湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲，412007）

運(yùn)用數(shù)值模擬與試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，研究豎向荷載作用下夯實(shí)水泥土楔形樁樁身峰值應(yīng)力變化的規(guī)律。研究結(jié)果表明，當(dāng)楔形樁楔角相同時(shí)，樁身峰值應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的深度基本為一個(gè)定值，且與豎向荷載大小關(guān)系較小，進(jìn)而提出樁身峰值應(yīng)力深度比的概念；樁身峰值應(yīng)力深度比與楔形樁楔角的關(guān)系，在數(shù)值上可以近似用直線與拋物線分段擬合，且擬合程度較高。

楔形樁；樁身峰值應(yīng)力；樁身峰值應(yīng)力深度比；豎向荷載

0 引言

楔形樁具有單樁承載力大、節(jié)約材料、施工方便等特點(diǎn)。楔形樁可以通過楔角對(duì)應(yīng)的傾斜外壁向樁周土施加更大的法向力，從而更大程度地調(diào)動(dòng)樁周土的工作性能，產(chǎn)生較大樁側(cè)阻力，是一種典型的摩擦型樁。文獻(xiàn)[1]指出，等徑夯實(shí)水泥土樁樁身軸力沿深度逐漸衰減，上部摩擦力發(fā)揮效果較好，下部摩擦力發(fā)揮較差，屬于摩擦型樁。文獻(xiàn)[2]指出，楔形樁的荷載傳遞效率與楔角成正相關(guān)關(guān)系，側(cè)壁傾角越大，越能充分利用淺層樁周土。文獻(xiàn)[3]提出了新型復(fù)合樁基模型分析方法并結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，得到夯實(shí)水泥土楔形樁在黏性土中的合理楔角范圍值為1.0～3.5°。文獻(xiàn)[4]采用等應(yīng)變假定，根據(jù)土體位移等于樁頂位移，導(dǎo)出土分擔(dān)的荷載與土沉降的關(guān)系。文獻(xiàn)[5]提出了一種適用于小楔角的楔形樁承載力理論計(jì)算方法，該方法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致。文獻(xiàn)[6]考慮樁土相互作用，提出了計(jì)算樁體穿越成層土?xí)r沉降的新方法。

綜上所述，學(xué)者們對(duì)楔形樁已進(jìn)行了一些研究，但關(guān)于樁身峰值應(yīng)力的變化與楔角的關(guān)系情況并未見闡述。本文采用數(shù)值模擬[7]以及試驗(yàn)驗(yàn)證的方法，研究豎向荷載作用下樁身峰值應(yīng)力變化規(guī)律與楔角的關(guān)系，以期能為工程實(shí)踐中樁基的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考。

1 數(shù)值模擬試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)條件

為研究豎向荷載作用下夯實(shí)水泥土楔形樁樁身應(yīng)力變化特性，采用ADINA有限元分析軟件作為數(shù)值模擬試驗(yàn)工具，根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膶?duì)稱性，建立二維數(shù)值模型。樁土采用9節(jié)點(diǎn)矩形單元，樁土接觸面單獨(dú)定義接觸面單元，以便于較好地模擬荷載作用下樁土間的相互作用。

1.2 試驗(yàn)方案

為保證實(shí)際施工過程中樁體材料成本相同，數(shù)值模擬時(shí)控制樁長與樁體材料用量不變，單變量為楔角。楔形樁樁長為1.2 m，通過上下樁徑的變化來改變楔角的大?。缓奢d為垂直豎向均布荷載，直接加載于樁頂。破壞條件采用Mohr-Coulomb剪切滑動(dòng)破壞準(zhǔn)則。加載過程分4個(gè)步時(shí)進(jìn)行，每個(gè)步時(shí)對(duì)應(yīng)10 kPa。試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀纬叽缂拔锢韰?shù)如表1所示。

表1 樁的幾何尺寸及物理參數(shù)Table 1 Geometric and physical parameters of piles

試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭型恋奈锢砹W(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 土的物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical properties of the soil

2 數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 樁身應(yīng)力變化規(guī)律

試驗(yàn)過程中，控制樁頂應(yīng)力相同，對(duì)樁頂施加豎向均布荷載，大小分別為10, 20, 30, 40 kPa。后處理過程中，自上而下定義樁身單元，提取樁身應(yīng)力并處理得到4組樁身應(yīng)力圖，如圖1所示。

由圖1可以看出：

1）豎向荷載作用下，楔形樁樁身應(yīng)力均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。

2）不同荷載條件下，對(duì)于相同楔角的楔形樁，樁身峰值應(yīng)力出現(xiàn)的深度近似相同。

3）相同荷載條件下，對(duì)于楔角不同的楔形樁，樁身峰值應(yīng)力出現(xiàn)的深度不同，且楔角越大深度越深。

4）不同荷載條件下，對(duì)于相同楔角的楔形樁，樁身峰值應(yīng)力與樁頂應(yīng)力的比值近似為定值。

5）相同荷載條件下，對(duì)于楔角不同的楔形樁，樁身峰值應(yīng)力與樁頂應(yīng)力的比值不等，且楔角越大比值越大。

以上現(xiàn)象表明：

1）在土質(zhì)條件一定的情況下，楔形樁樁身峰值應(yīng)力出現(xiàn)的深度與楔角關(guān)系顯著，與上部荷載關(guān)系較小。

2）如果樁體材料抗壓強(qiáng)度一致，則樁身峰值應(yīng)力出現(xiàn)的位置為易壞區(qū)。在進(jìn)行楔形樁樁基設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)設(shè)計(jì)要求進(jìn)行局部或整體優(yōu)化。

圖1 樁身應(yīng)力圖Fig. 1 Pile stress diagrams

2.2 樁身峰值應(yīng)力變化規(guī)律

為使楔角的變化范圍更大，補(bǔ)充算例1和算例2。定義樁身峰值應(yīng)力深度與樁底深度的比值為樁身峰值應(yīng)力深度比，用字母v表示。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出各楔角所對(duì)應(yīng)的樁身峰值應(yīng)力深度比，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 樁身峰值應(yīng)力深度比Table 3 Depth ratio of pile peak stress

分析表3中數(shù)據(jù)可知，A, B, C, D 4種樁型，楔角與樁身峰值應(yīng)力深度比近似呈現(xiàn)拋物線型。由于3點(diǎn)可以確定1條拋物線，如果采用3點(diǎn)進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，R2必然始終等于1。本文采用二次多項(xiàng)式擬合時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為4，比多項(xiàng)式次數(shù)多2。對(duì)A, B, C, D 4種樁型的楔角與樁身應(yīng)力峰值深度比進(jìn)行二項(xiàng)式擬合，得

由于R2=0.99接近于1，這說明二次多項(xiàng)式擬合程度較高。

為驗(yàn)證擬合函數(shù)的科學(xué)性，增加驗(yàn)證樁型E，樁型E的相關(guān)參數(shù)見表1。將θ=3.338代入擬合函數(shù)，計(jì)算得到v=0.949 0。由表3的數(shù)據(jù)可知，樁型E的樁身峰值應(yīng)力比為0.950 0。兩者誤差為0.1%，結(jié)果相當(dāng)吻合，這說明擬合函數(shù)具有較高可信度。

經(jīng)計(jì)算，擬合函數(shù)極大值為0.974 7，對(duì)應(yīng)楔角θ約為3.873°。這說明樁身峰值應(yīng)力出現(xiàn)的位置位于樁內(nèi)，這是因?yàn)樾ㄐ螛稙榈湫湍Σ列蜆?，由于樁?cè)阻力作用，軸力與樁截面面積均隨深度增大而減小，但是兩者減小的速度并不一致。

考慮在實(shí)際工程中，當(dāng)θ=0即為等截面樁時(shí)，樁身峰值應(yīng)力比大于或等于0，而擬合函數(shù)中，當(dāng)θ=0時(shí)v=-0.380 0小于0，不符合實(shí)際，故需要修正。修正過程通過增加算例1與算例2實(shí)現(xiàn)。兩個(gè)算例的取值參數(shù)見表1，后處理結(jié)果見表3。修正后的楔角-峰值應(yīng)力深度比關(guān)系如圖2所示。

圖2 楔角-峰值應(yīng)力深度比關(guān)系圖Fig. 2 Wedge angle-depth ratio of the pile peak

由圖2可以看出：

1）圖中第一階段為折線段，變化過程可視作兩次線性變化的組合；第二階段為拋物線線段。

2）第一階段說明，θ在0～0.955°和0.955～1.433°小楔角范圍內(nèi)，峰值應(yīng)力深度比與楔角近似成線性變化，可以按照線性內(nèi)插法求得。

3）第二階段說明，在1.433°到極值對(duì)應(yīng)的楔角內(nèi)，峰值應(yīng)力深度比可以按擬合拋物線函數(shù)求得，且誤差較小。

3 比例模型試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)方案

為驗(yàn)證數(shù)值模擬所得結(jié)論的科學(xué)性，研究豎向荷載作用下楔形樁樁身峰值應(yīng)力變化特性，選擇一種樁型在其樁頂施加4組不同荷載，觀察其樁身應(yīng)變情況。

模型試驗(yàn)在2.0 m×2.0 m×2.5 m的模型箱中進(jìn)行。模型箱中分層填筑含水率為25%的黏性土，土的具體物理力學(xué)參數(shù)見表4。

表4 土的物理力學(xué)參數(shù)Table 4 Physical and mechanical properties of the soil

模型箱填筑完畢后，靜置養(yǎng)護(hù)1周。通過反力架將制作好的木質(zhì)樁模垂直靜壓成孔，在樁底埋置小土壓力盒，然后將貼好應(yīng)變片的管徑為16 mm的PVC管豎直放入，并對(duì)準(zhǔn)成孔中心。根據(jù)95%的夯實(shí)度計(jì)算好水泥土配比及用量，分層填入并夯實(shí)。樁體施工完畢后，覆蓋地膜并定期灑水養(yǎng)護(hù)。樁的物理力學(xué)參數(shù)見表5。

樁身應(yīng)變片型號(hào)為BX120-0.5AA，應(yīng)變采集裝置為DH3815靜態(tài)電阻應(yīng)變儀。樁身應(yīng)變片布置如圖3所示。

圖3 樁身應(yīng)變片布置圖Fig. 3 Pile strain gauge layout

對(duì)樁體標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d后，在樁頂設(shè)置厚度為20 cm的碎石墊層。通過對(duì)墊層上部荷載板施加豎向荷載，從而對(duì)楔形樁進(jìn)行靜壓。施加在荷載板上的荷載大小分別為3, 4, 5, 6 kN，加載完畢后靜置10 min，待沉降穩(wěn)定采集樁身應(yīng)變。

3.2 樁身應(yīng)力分析

根據(jù)計(jì)算機(jī)應(yīng)力-應(yīng)變采集系統(tǒng)采集的樁身應(yīng)變，處理可得樁身應(yīng)變隨深度的變化關(guān)系，如圖4所示。

圖4 樁身應(yīng)變圖Fig. 4 Pile strain diagram

由圖4可知，在不同荷載作用下，對(duì)于同一楔形樁，峰值樁身應(yīng)變出現(xiàn)的深度近似相同，在深度約-0.300 m處。

樁身應(yīng)力σ與樁身應(yīng)變?chǔ)糯嬖谑剑?）的關(guān)系，

式中E為樁身彈性模量。

由式（1）可知，樁身應(yīng)變乘以樁身彈性模量等于樁身應(yīng)力，即應(yīng)力與應(yīng)變兩者呈線性關(guān)系。因此，峰值樁身應(yīng)力深度與峰值樁身應(yīng)變深度一致，樁身峰值應(yīng)力深度比為：-0.30÷(-1.200)=0.250 0。

根據(jù)2.2節(jié)中的分析，當(dāng)樁身楔角θ為1.200°屬于第一階段的情形。結(jié)合圖2和表3，按照線性內(nèi)插法計(jì)算樁身峰值應(yīng)力深度比：

對(duì)于樁身峰值應(yīng)力深度比，試驗(yàn)真值為0.250 0與計(jì)算值0.248 0，兩數(shù)相對(duì)誤差為0.8%，這說明數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)論較為可靠。

樁身峰值應(yīng)力大于樁身材料極限抗壓強(qiáng)度時(shí)，樁體就會(huì)破壞，所以往往樁身峰值應(yīng)力出現(xiàn)的部位需要特別注意，可以通過加大截面面積，或者提高材料強(qiáng)度的方法來進(jìn)行局部加強(qiáng)。

4 結(jié)論與建議

根據(jù)上述數(shù)值模擬試驗(yàn)以及數(shù)據(jù)分析，可得以下結(jié)論與建議：

1）對(duì)于典型的楔形摩擦型樁，在豎向荷載作用下，樁身應(yīng)力隨深度的增大，呈先增大后減小的趨勢；對(duì)于同一楔角，樁身峰值應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的深度基本為一個(gè)定值，且與豎向荷載大小關(guān)系較小。

2）楔形樁樁身應(yīng)力峰值深度比變化規(guī)律，可以簡化為兩個(gè)階段。第一階段為兩次線性變化的組合型，第二階段為拋物線型。對(duì)于第一階段，峰值應(yīng)力深度比與楔角近似成線性變化，可以按照線性內(nèi)插法求得。對(duì)于第二階段，峰值應(yīng)力深度比可以按擬合拋物線方程求得，具體擬合方程與工況對(duì)應(yīng)的土質(zhì)條件有關(guān)。本文所提擬合方程僅供參考。

3）在楔形樁設(shè)計(jì)過程中，要特別注意樁身峰值應(yīng)力出現(xiàn)的位置，并根據(jù)峰值應(yīng)力與樁頂荷載的關(guān)系進(jìn)行樁身材料配比選擇。峰值應(yīng)力與樁頂荷載的關(guān)系有待進(jìn)一步研究。

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（責(zé)任編輯：鄧光輝）

Research on the Variable Regularity of Rammed Soil-Cement Tapered Piles Peak Stress Under Vertical Loading

WANG Ren，HE Jie，GAO Jianxi，XIONG Meng
（School of Civil Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

Based on numerical simulation and experimental veri fi cation, a research has been conducted on the variable regularity of rammed soil-cement tapered piles peak stress under vertical loading. Experimental results show that the depth corresponding to the pile peak stress is basically a fi xed value, which has little to do with the vertical loading, for wedge piles with identical wedge angles. A concept of pile peak stress depth ratio has thus been proposed: the relationship between the depth radio of pile peak stress and wedge angles can be approximately fi tting with that between straight lines and parabolic sections with a high degree of fi tting.

tapered pile；pile peak stress；depth radio of pile peak stress；vertical loading

U473.1

A

1673-9833(2017)02-0033-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2017.02.006

2016-11-10

湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（16JJ5007），湖南省研究生科研創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（CX2015B571）

王 忍（1991-），男，江蘇海安人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)檐浲恋鼗幚砑皹锻料嗷プ饔茫珽-mail：cxsimon123@163.com